《運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解一20980省名師優(yōu)質(zhì)課獲獎(jiǎng)?wù)n件市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解一20980省名師優(yōu)質(zhì)課獲獎(jiǎng)?wù)n件市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件.ppt（24頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、運(yùn)用完全平方公式分解因式第1頁(yè)提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)利用公式法：a2-b2=(a+b)(a-b)練習(xí)把以下各式分解因式 x4-16解:原式=ax2(x2-1)=ax2(x+1)(x-1)解:原式=(x2+4)(x2-4)=(x2+4)(x+2)(x-2)課前復(fù)習(xí)：課前復(fù)習(xí)：1、分解因式學(xué)了哪些方法、分解因式學(xué)了哪些方法（有公因式，先提公因式。）（有公因式，先提公因式。）（因式分解要徹底。）（因式分解要徹底。）第2頁(yè)課前復(fù)習(xí)：課前復(fù)習(xí)：2除了平方差公式外，還學(xué)過了哪些公式？第3頁(yè)用公式法正確分解因式關(guān)鍵是什么？熟知公式特征！熟知公式特征！完全平方式從項(xiàng)數(shù)看：完全平方式完

2、全平方式都是有 項(xiàng)3從每一項(xiàng)看：都有兩項(xiàng)可化為兩個(gè)數(shù)(或整式)平方,另一項(xiàng)為這兩個(gè)數(shù)(或整式)乘積2倍.從符號(hào)看：平方項(xiàng)符號(hào)相同a2 2 a b +b2 =（a b ）2(一數(shù)一數(shù))2 2(一數(shù)一數(shù))(另一數(shù)另一數(shù))+(另一數(shù)另一數(shù))2=(一數(shù)一數(shù)另一數(shù)另一數(shù))2（即：兩平方項(xiàng)符號(hào)同號(hào)，首尾2倍中間項(xiàng)）第4頁(yè)是否是完全平方式a、b各表示什么表示（a+b）2或（ab）2是a表示2y，b表示1否否否是a表示2y，b表示3x是a表示(a+b)，b表示1填一填填一填多項(xiàng)式多項(xiàng)式是a表示x，b表示3第5頁(yè)是否是完全平方式a、b各表示什么表示（a+b）2或（ab）2否否是a表示 ，b表示3n填一填填一填多

3、項(xiàng)式多項(xiàng)式是a表示x，b表示1/2第6頁(yè) 填空：（1）a2+b2=(a+b)2 （2）a2-2ab+=(a-b)2 （3）m2+2m+=()2 （4）n2-2n+=()2（5）x2-x+0.25=()2 （6）4x2+4xy+()2=()22abb21m+11n-1x-0.5y2x+y第7頁(yè)(1)x214x49 解：(2)解：例題 第8頁(yè)(3)3ax26axy3ay2 解：(4)解：例題 -x2-4y24xy 解：第9頁(yè)例題(5)解：16x4-8x21（6）解：解：第10頁(yè)判斷因式分解正誤。判斷因式分解正誤。(1）-x2-2xy-y2=-(x-y)2錯(cuò)。應(yīng)為：-x2-2xy-y2 =-（x2+

4、2xy+y2）=-（x+y)2 （2）a2+2ab-b2 錯(cuò)。此多項(xiàng)式不是完全平方式第11頁(yè)因式分解：因式分解：（1）25x210 x1 解:原式=（5x)2+25x1+12 =(5x+1)2練一練解:原式=（3a)2-23ab+b2 =(3a-b)2第12頁(yè)因式分解：因式分解：解:原式=（7a)2+27ab+b2 =(7a+b)2練一練（4）-a2-10a-25解:原式=-（a2+2a5+52)=-(a+5)2第13頁(yè)因式分解：因式分解：（5 5）-a-a3 3b b3 3+2a+2a2 2b b3 3-ab-ab3 3解：原式=-ab3(a2-2a1+12)=-ab3(a-1)2練一練 （

5、6 6）9-1212(a-b)+4(a-b)2解:原式=32-232(a-b)+=(3-2a+2b)2第14頁(yè)分解因式：（1）x2-12xy+36y2(2)16a4+24a2b2+9b4 (3)-2xy-x2-y2 (4)4-12(x-y)+9(x-y)2=(x-6y)2=(4a2+3b2)2=-(x+y)2=(2-3x+3y)2第15頁(yè)總結(jié)與反思：1:整式乘法完全平方公式是：2:利用完全平方公式分解因式公式形式是：3:完全平方公式特點(diǎn)：含有三項(xiàng)；兩平方項(xiàng)符號(hào)同號(hào)；首尾2倍中間項(xiàng)第16頁(yè)作業(yè)作業(yè)習(xí)題習(xí)題2.52.5第17頁(yè)再見謝謝同學(xué)們合作第18頁(yè)1.已知 4x2+kxy+9y2 是一個(gè)完全平

6、式，則k=a2+b2 22.已知 a(a+1)-(a2-b)=-2,求 +ab 值。12解:由a(a+1)-(a2-b)=a2+a-a2+b=a+b=-2得 能力提升第19頁(yè)3.已知x2+4x+y2-2y+5=0,求 x-y 值。解：由x2+4x+y2-2y+5=(x2+4x+4)+(y2-2y+1)=(x+2)2+(y-1)2=0得 x+2=0,y-1=0 x=-2,y=1 x-y=(-2)-1=能力提升第20頁(yè)分解因式：2.3.=-(x+4)2=(3x+y)2=a(x+a)2第21頁(yè)把以下各式因式分解第22頁(yè)(7)(a+1)2-2(a2-1)(a-1)2把以下各式因式分解=(a+1-a+1)2=4第23頁(yè)因式分解：因式分解：(y(y2 2+x+x2 2)2 2-4x-4x2 2y y2 2=(y+x)2(y-x)2簡(jiǎn)便計(jì)算：簡(jiǎn)便計(jì)算：解：原式=（56+34）2=902=8100綜合應(yīng)用第24頁(yè)