《五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)總復(fù)習(xí)省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件.ppt》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)總復(fù)習(xí)省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件.ppt（113頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末總復(fù)習(xí)小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末總復(fù)習(xí)第1頁(yè)圖形與運(yùn)動(dòng)圖形與運(yùn)動(dòng)第2頁(yè)復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體長(zhǎng)長(zhǎng)方形方形正方形正方形三角形三角形按按邊邊分分按角分按角分等等邊邊三角形三角形等腰三角形等腰三角形普通三角形普通三角形銳銳角三角形角三角形直角角三角形直角角三角形鈍鈍角三角形角三角形平行四平行四邊邊形形梯形梯形等腰梯形等腰梯形直角梯形直角梯形普通梯形普通梯形組組合合圖圖形形平面平面圖圖形形一、建構(gòu)知一、建構(gòu)知識(shí)識(shí)網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)立體圖形立體圖形正方體正方體長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體第3頁(yè)二、二、重視知識(shí)承接，回顧所學(xué)平面圖形特征、周長(zhǎng)和面積公式。重視知識(shí)承接，回顧所學(xué)平面圖形特征、周長(zhǎng)和面積

2、公式。名稱(chēng)名稱(chēng)特征特征周周長(zhǎng)長(zhǎng)（c）面面積積（s）長(zhǎng)長(zhǎng)方形方形兩兩組對(duì)邊組對(duì)邊分分別別平行且相等平行且相等（長(zhǎng)長(zhǎng)寬寬）2C=2(ab)長(zhǎng)長(zhǎng)寬寬S=ab正方形正方形四四邊邊相等相等邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)4C=4a邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)S=a平行四平行四邊邊形形兩兩組對(duì)邊組對(duì)邊平行平行且相等且相等底底高高S=ah梯形梯形只有一只有一組對(duì)邊組對(duì)邊平行平行（上底下底）（上底下底）高高2三角形三角形三條邊，三個(gè)內(nèi)角和等于180（底（底高）高）2ahS=12(a+b)hS=12第4頁(yè)三、三、明確長(zhǎng)方體、正方體異同。明確長(zhǎng)方體、正方體異同。從點(diǎn)、棱、面三方面比從點(diǎn)、棱、面三方面比較長(zhǎng)較長(zhǎng)方體和正方體之方體和正方體之間間相同點(diǎn)和

3、不一相同點(diǎn)和不一樣樣點(diǎn)點(diǎn)長(zhǎng)長(zhǎng)方體方體正方體正方體相同點(diǎn)相同點(diǎn)6個(gè)面、個(gè)面、12條棱、條棱、8個(gè)個(gè)頂頂點(diǎn)點(diǎn)不一樣點(diǎn)6個(gè)面都是長(zhǎng)方形（有時(shí)相正確兩個(gè)面是正方形），相對(duì)面完全相同。6個(gè)面都是正方形，個(gè)面都是正方形，6個(gè)面完全相同個(gè)面完全相同相對(duì)棱長(zhǎng)度相等12條棱條棱長(zhǎng)長(zhǎng)度都相等度都相等正方體是特殊長(zhǎng)方體。正方體是特殊長(zhǎng)方體。用集合圖表示：用集合圖表示：長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體正方體正方體第5頁(yè)四、四、復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體表面積含義復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體表面積含義15108后后前前上上下下左左右右15108單位：厘米單位：厘米長(zhǎng)方體六個(gè)面面積，就是長(zhǎng)方體表面積。長(zhǎng)方體六個(gè)面面積，就是長(zhǎng)方體表面積。1.長(zhǎng)方體表面積含義長(zhǎng)

4、方體表面積含義第6頁(yè)2正方體表面積含義正方體表面積含義（1）正方體棱長(zhǎng)與每個(gè)面邊長(zhǎng)關(guān)系）正方體棱長(zhǎng)與每個(gè)面邊長(zhǎng)關(guān)系后后上上前前下下左左右右正正方方體體展展開(kāi)開(kāi)圖圖每每個(gè)個(gè)面面都都是是正正方方形形，邊邊長(zhǎng)長(zhǎng)就就是是正正方方體體棱棱長(zhǎng)長(zhǎng)，每每個(gè)個(gè)面面面面積積都都等等于棱長(zhǎng)乘棱長(zhǎng)。于棱長(zhǎng)乘棱長(zhǎng)。第7頁(yè)（2）正方體）正方體11種展開(kāi)圖。種展開(kāi)圖。圖（1）圖（2）圖（3）圖（4）圖（5）圖（6）第一第一類(lèi)類(lèi)：中：中間間四四連連方，兩方，兩側(cè)側(cè)各有一個(gè)，共各有一個(gè)，共6種種第8頁(yè)第二類(lèi)：中間三連方，一側(cè)有一個(gè)、一側(cè)有二個(gè)，共第二類(lèi)：中間三連方，一側(cè)有一個(gè)、一側(cè)有二個(gè)，共3種種圖（7）圖（8）圖（9）第三類(lèi)

5、：中間兩連方，兩側(cè)各有第三類(lèi)：中間兩連方，兩側(cè)各有2個(gè)，只有個(gè)，只有1種種圖（10）第四類(lèi)：兩排各有第四類(lèi)：兩排各有3個(gè)，只有個(gè)，只有1種種圖（11）第9頁(yè)五、復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體體積公式推導(dǎo)五、復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體體積公式推導(dǎo)(書(shū)本書(shū)本P29頁(yè)頁(yè))長(zhǎng)長(zhǎng)方體體方體體積積=長(zhǎng)長(zhǎng)寬寬高高底面底面積積正方體體正方體體積積=棱棱長(zhǎng)長(zhǎng)棱棱長(zhǎng)長(zhǎng)棱棱長(zhǎng)長(zhǎng)底面底面積積可看作是高可看作是高長(zhǎng)長(zhǎng)方體（或正方體）方體（或正方體）體體積積=底面底面積積高高第10頁(yè)六、體積與容積區(qū)分與聯(lián)絡(luò)六、體積與容積區(qū)分與聯(lián)絡(luò)異同異同點(diǎn)點(diǎn)體體積積容容積積區(qū)分意義不一樣物體所占空間大小，叫做物體體積。一個(gè)容器所能容納物體體積，叫做這個(gè)容器

6、容積。測(cè)量方法不一樣從物體外部從物體外部測(cè)測(cè)量量長(zhǎng)長(zhǎng)、寬寬、高。、高。從容器里面從容器里面測(cè)測(cè)量量長(zhǎng)長(zhǎng)、寬寬、高。高。單位名稱(chēng)不一樣m、dm、cm。容容積單積單位：位：L和和ml;計(jì)計(jì)量固量固體體時(shí)時(shí)用體用體積單積單位。位。聯(lián)絡(luò)容積大小是經(jīng)過(guò)所能容納物體體積表示出來(lái)。計(jì)算方法相同第11頁(yè)7厘米5厘米5厘米這這個(gè)個(gè)長(zhǎng)長(zhǎng)方體方體長(zhǎng)長(zhǎng)是（是（）厘米，）厘米，寬寬是（是（）厘米，）厘米，高是（高是（）厘米，）厘米，這這個(gè)個(gè)長(zhǎng)長(zhǎng)方體有（方體有（）個(gè)面是正）個(gè)面是正方形，有（方形，有（）個(gè)面是）個(gè)面是長(zhǎng)長(zhǎng)方形。方形。如如圖圖12.要焊接一個(gè)長(zhǎng)要焊接一個(gè)長(zhǎng)10cm，寬，寬8cm，高，高6cm長(zhǎng)方體框架，要準(zhǔn)

7、備長(zhǎng)方體框架，要準(zhǔn)備10cm，寬，寬8cm，高，高6cm鐵絲各（鐵絲各（）根。共長(zhǎng)（）根。共長(zhǎng)（）cm3一個(gè)正方體紙盒棱長(zhǎng)是一個(gè)正方體紙盒棱長(zhǎng)是7cm，這個(gè)紙盒棱長(zhǎng)總和是（，這個(gè)紙盒棱長(zhǎng)總和是（84 ）cm。4有一根有一根150cm長(zhǎng)鐵絲，用這根鐵絲焊成了一個(gè)正方體框架，還剩鐵長(zhǎng)鐵絲，用這根鐵絲焊成了一個(gè)正方體框架，還剩鐵絲絲6cm。這個(gè)正方體框架棱長(zhǎng)是（。這個(gè)正方體框架棱長(zhǎng)是（）厘米。）厘米。七、基礎(chǔ)知識(shí)練習(xí)七、基礎(chǔ)知識(shí)練習(xí)75524496（長(zhǎng)（長(zhǎng)+寬寬+高）高）4棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)1212第12頁(yè)8.有一個(gè)長(zhǎng)方體，底面是一個(gè)正方形，高有一個(gè)長(zhǎng)方體，底面是一個(gè)正方形，高18cm，側(cè)面展開(kāi)恰好是一個(gè)正方

8、，側(cè)面展開(kāi)恰好是一個(gè)正方形。這個(gè)長(zhǎng)方體體積是（形。這個(gè)長(zhǎng)方體體積是（）cm。184=4.5（cm）4.54.518=20.2518=364.5（cm）18cm18cm18cm364.5第13頁(yè)10.把棱把棱長(zhǎng)長(zhǎng)是是1厘米小正方體拼厘米小正方體拼擺擺在一起。假如從右面在一起。假如從右面看，所看到看，所看到圖圖形面形面積積是是()平方厘米，體平方厘米，體積積是（是（）立方厘米。）立方厘米。711第14頁(yè)11.一一個(gè)個(gè)棱棱長(zhǎng)長(zhǎng)為為2cm正正方方體體，在在它它一一個(gè)個(gè)角角上上挖挖掉掉一一個(gè)個(gè)棱棱長(zhǎng)長(zhǎng)為為1cm小正方體，它表面積是小正方體，它表面積是（）cm。24第15頁(yè)第二課時(shí)：處理相關(guān)實(shí)際問(wèn)題第二課

9、時(shí)：處理相關(guān)實(shí)際問(wèn)題12cm15cm8cm1.一條彩一條彩帶帶捆扎一個(gè)禮盒（如捆扎一個(gè)禮盒（如圖圖），），假如接假如接頭處頭處彩彩帶長(zhǎng)帶長(zhǎng)30cm，求，求這這條彩條彩帶帶長(zhǎng)長(zhǎng)度。度。848412212215215230=11630=116（cmcm）答：這條彩帶長(zhǎng)答：這條彩帶長(zhǎng)116116厘米。厘米。第16頁(yè)2.與右面正方體一致展開(kāi)圖是（與右面正方體一致展開(kāi)圖是（）。）。B123123231123CBA第17頁(yè)甲甲乙乙取出石取出石塊塊后后2.1dm1.8dm3.圖圖中有兩個(gè)完全一中有兩個(gè)完全一樣長(zhǎng)樣長(zhǎng)方體水箱，水箱底面方體水箱，水箱底面積積是是2平方分米，平方分米，請(qǐng)結(jié)請(qǐng)結(jié)合合圖圖中所中所給給

10、信息求出甲箱中石信息求出甲箱中石塊塊體體積積是多少？是多少？2(2.1-1.8)=0.62(2.1-1.8)=0.6（dmdm）答：石塊體積是答：石塊體積是0.6dm0.6dm。第18頁(yè)前前右右6374小明從一個(gè)小明從一個(gè)長(zhǎng)長(zhǎng)方體方體紙紙盒上撕下兩個(gè)相盒上撕下兩個(gè)相鄰鄰面（展開(kāi)后面（展開(kāi)后如如圖圖，單單位：厘米），位：厘米），這這個(gè)個(gè)紙紙盒底面盒底面積積是（是（）平方厘）平方厘米，體米，體積積是（是（）立方厘米。）立方厘米。底面積：63=18（平方厘米）18126體積：637=126（立方厘米）第19頁(yè)5厘米5厘米5厘米5.把把積積木裝入木裝入紙紙箱內(nèi)，箱內(nèi)，紙紙箱從里面量，箱從里面量，長(zhǎng)長(zhǎng)2

11、5厘米，厘米，寬寬和高都是和高都是20厘米。厘米。紙紙箱最多可容箱最多可容納積納積木多少木多少塊塊？（255）（205）（205）=544=80（塊）（塊）答：紙箱最多可容納積木答：紙箱最多可容納積木80塊。塊。6.把把 積木裝入紙積木裝入紙箱內(nèi)，紙箱從里面量，長(zhǎng)箱內(nèi)，紙箱從里面量，長(zhǎng)25厘厘米，寬和高都是米，寬和高都是20厘米。紙箱厘米。紙箱最多可容納積木多少塊？最多可容納積木多少塊？5厘米3厘米3厘米（253）（203）（205）864=192（塊）（塊）答：紙箱最多可容納積木答：紙箱最多可容納積木192塊。塊。第20頁(yè) 7.一塊長(zhǎng)方形鐵皮，長(zhǎng)一塊長(zhǎng)方形鐵皮，長(zhǎng)40cm,寬寬30cm,像下

12、列圖這么從像下列圖這么從4個(gè)角各剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為個(gè)角各剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為5厘米正方形，然后做成盒子，這個(gè)盒厘米正方形，然后做成盒子，這個(gè)盒子容積是多少升？子容積是多少升？40cm30cm（4052）（3052）5=3000（cm）3000cm=3L答：答：這個(gè)盒子容積是這個(gè)盒子容積是3升。升。第21頁(yè)12ml=12cm324ml=24cm3一個(gè)小球體積：一個(gè)小球體積：(24-12)(4-1)=4(cm3)一個(gè)大球體積：一個(gè)大球體積：12-4=8(cm3)第22頁(yè)左左圖圖長(zhǎng)長(zhǎng)、寬寬、高高分分別別是是4cm、3cm、3cm。它體積是：它體積是：433=36（cm2）右右圖圖長(zhǎng)長(zhǎng)、寬寬、高高分分別別是是4

13、cm、3cm、4cm。它體積是：它體積是：434=48（cm2）第23頁(yè) 10.用用3個(gè)長(zhǎng)個(gè)長(zhǎng)5cm,寬寬4cm,高高3cm長(zhǎng)方體木塊，拼成長(zhǎng)方體木塊，拼成一個(gè)表面積最小長(zhǎng)方體。這個(gè)長(zhǎng)方體表面積是多少平一個(gè)表面積最小長(zhǎng)方體。這個(gè)長(zhǎng)方體表面積是多少平方厘米？方厘米？5cm4cm3cm545(33)4(33)2=(204536)2=202（cm）答：這個(gè)長(zhǎng)方體表面積是答：這個(gè)長(zhǎng)方體表面積是202平方厘米。平方厘米。第24頁(yè)3cm2cm6cm6cm11.有一個(gè)形狀如有一個(gè)形狀如圖圖零件，由一個(gè)零件，由一個(gè)長(zhǎng)長(zhǎng)方體和一個(gè)方體和一個(gè)正方體正方體組組合而成。合而成。長(zhǎng)長(zhǎng)方體方體長(zhǎng)長(zhǎng)和和寬寬都是都是6cm，

14、高是，高是3cm，正，正方體棱方體棱長(zhǎng)長(zhǎng)是是2cm。求。求這這個(gè)零件表面?zhèn)€零件表面積積。224634662=167272=160（cm）答：答：這這個(gè)零件表面?zhèn)€零件表面積積是是160平方厘米。平方厘米。第25頁(yè)12由由27個(gè)棱個(gè)棱長(zhǎng)為長(zhǎng)為1cm小正方體小正方體組組成一個(gè)棱成一個(gè)棱長(zhǎng)為長(zhǎng)為3cm大正方大正方體，若自上而下去掉中體，若自上而下去掉中間間3個(gè)小正方體（如個(gè)小正方體（如圖圖所表示），所表示），則則剩下剩下幾何體表面幾何體表面積積是多少平方厘米？是多少平方厘米？336112314=54212=64（cm）答：剩下幾何體表面積是答：剩下幾何體表面積是64平方厘米。平方厘米。第26頁(yè)13從一

15、個(gè)大從一個(gè)大長(zhǎng)長(zhǎng)方體上切下一個(gè)體方體上切下一個(gè)體積積是是128立方厘米小立方厘米小長(zhǎng)長(zhǎng)方體（如方體（如圖圖）。原來(lái)大）。原來(lái)大長(zhǎng)長(zhǎng)方體體方體體積積是多少立方厘米？是多少立方厘米？22cm8cm切下部分切下部分 128822=1622=352（立方厘米）（立方厘米）答：原來(lái)大長(zhǎng)方體體積是答：原來(lái)大長(zhǎng)方體體積是352立方厘米。立方厘米。第27頁(yè)14.一個(gè)密封長(zhǎng)方體容器里面裝有一些水，水深一個(gè)密封長(zhǎng)方體容器里面裝有一些水，水深9厘米，假如把這個(gè)容器右面做底，這時(shí)容器內(nèi)水深厘米，假如把這個(gè)容器右面做底，這時(shí)容器內(nèi)水深多少厘米？多少厘米？36101236101236109=3240（cm3）3240(1

16、210)=27（cm）答：容器內(nèi)水深答：容器內(nèi)水深27厘米。厘米。第28頁(yè)二、重視知識(shí)把握二、重視知識(shí)把握意意義義性性質(zhì)質(zhì)特征特征軸對(duì)軸對(duì)稱(chēng)稱(chēng)把一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)折疊，假如它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)。這條直線(xiàn)就是對(duì)稱(chēng)軸。對(duì)稱(chēng)點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸距離相等。沿沿對(duì)對(duì)稱(chēng)稱(chēng)軸對(duì)軸對(duì)折，折，對(duì)對(duì)稱(chēng)稱(chēng)點(diǎn)、點(diǎn)、對(duì)對(duì)稱(chēng)稱(chēng)線(xiàn)線(xiàn)段、段、對(duì)對(duì)稱(chēng)稱(chēng)角度重合。角度重合。旋旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)物體物體繞繞著某一點(diǎn)或著某一點(diǎn)或軸軸運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)，這這種種運(yùn)運(yùn)動(dòng)現(xiàn)動(dòng)現(xiàn)象稱(chēng)象稱(chēng)為為旋旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)。圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定度數(shù)，圖形對(duì)稱(chēng)點(diǎn)、對(duì)稱(chēng)線(xiàn)段都旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)度數(shù)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)點(diǎn)距離相等，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段、對(duì)應(yīng)角都相等。圖形旋轉(zhuǎn)后，形狀、大小都沒(méi)有發(fā)生改

17、變，只是位置改變了。平移平移對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接線(xiàn)段平行且相等。第29頁(yè)旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)點(diǎn)（或旋轉(zhuǎn)中心）、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)點(diǎn)（或旋轉(zhuǎn)中心）、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度注意意義區(qū)分注意意義區(qū)分 軸對(duì)稱(chēng)是沿著一條直線(xiàn)對(duì)折后，兩個(gè)圖形能夠完全軸對(duì)稱(chēng)是沿著一條直線(xiàn)對(duì)折后，兩個(gè)圖形能夠完全重合；重合；軸對(duì)稱(chēng)圖形是指一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折后，圖軸對(duì)稱(chēng)圖形是指一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折后，圖形兩部分之間能夠完全重合。形兩部分之間能夠完全重合。軸對(duì)稱(chēng)圖形是指一個(gè)圖形，而大小形狀完全相同兩個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形是指一個(gè)圖形，而大小形狀完全相同兩個(gè)圖形才能成軸對(duì)稱(chēng)。圖形才能成軸對(duì)稱(chēng)。第30頁(yè)（二）簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)（二）簡(jiǎn)單圖

18、形旋轉(zhuǎn)90畫(huà)法畫(huà)法1.找出圖形關(guān)鍵點(diǎn)或線(xiàn)段。找出圖形關(guān)鍵點(diǎn)或線(xiàn)段。2.借助三角板（或量角器）作原圖形線(xiàn)段或關(guān)鍵點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所在線(xiàn)段垂線(xiàn)。借助三角板（或量角器）作原圖形線(xiàn)段或關(guān)鍵點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所在線(xiàn)段垂線(xiàn)。3.在所做垂線(xiàn)上量出與原線(xiàn)段相等長(zhǎng)度（即找出原圖關(guān)鍵點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)）。在所做垂線(xiàn)上量出與原線(xiàn)段相等長(zhǎng)度（即找出原圖關(guān)鍵點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)）。4.順次連接所畫(huà)出對(duì)應(yīng)點(diǎn)。順次連接所畫(huà)出對(duì)應(yīng)點(diǎn)。第31頁(yè)（1）畫(huà)出圖）畫(huà)出圖全部對(duì)稱(chēng)軸。全部對(duì)稱(chēng)軸。（2）畫(huà)出圖）畫(huà)出圖向上平移向上平移3格后圖形。格后圖形。圖圖圖圖第32頁(yè)AOB（3）畫(huà)出繞點(diǎn)）畫(huà)出繞點(diǎn)O，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 后圖形。后圖形。第33頁(yè)AOBA第34

19、頁(yè)AOBA第35頁(yè)AOBAB第36頁(yè)AOBAB第37頁(yè)四、重視空間觀念訓(xùn)練四、重視空間觀念訓(xùn)練（圖圖一）三角形一）三角形繞繞點(diǎn)點(diǎn)O O（）時(shí)針時(shí)針旋旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)了（了（）度。）度。（圖圖二）三角形二）三角形繞點(diǎn)繞點(diǎn) O O（）時(shí)針時(shí)針旋旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)了（了（）度。）度。逆逆90順順90旋轉(zhuǎn)不改變圖形旋轉(zhuǎn)不改變圖形形狀形狀、大小大小，只改變圖形，只改變圖形 位置位置 。圖圖（二）（二）o圖圖（一）（一）o第38頁(yè)因數(shù)與倍數(shù)第39頁(yè)除盡除盡整除整除2 2、5 5、3 3倍數(shù)特征倍數(shù)特征自然數(shù)自然數(shù)1 1質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù)合數(shù)合數(shù)質(zhì)因數(shù)質(zhì)因數(shù)分解質(zhì)因數(shù)分解質(zhì)因數(shù)倍數(shù)倍數(shù)公倍數(shù)公倍數(shù)最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)因數(shù)因數(shù)最大公因數(shù)最大

20、公因數(shù)公因數(shù)公因數(shù)因因數(shù)數(shù)與與倍倍數(shù)數(shù) 偶數(shù)偶數(shù) 奇數(shù)奇數(shù)第40頁(yè)易混概念對(duì)比 1.1.假如甲數(shù)是乙數(shù)假如甲數(shù)是乙數(shù)5 5倍，那么，乙數(shù)一定倍，那么，乙數(shù)一定是甲數(shù)倍數(shù)。（是甲數(shù)倍數(shù)。（）倍概念比倍數(shù)要廣，倍能夠適合用于小數(shù)、倍概念比倍數(shù)要廣，倍能夠適合用于小數(shù)、分?jǐn)?shù)和整數(shù)，而倍數(shù)只適合用于整數(shù)。分?jǐn)?shù)和整數(shù)，而倍數(shù)只適合用于整數(shù)。比如：比如：1616是是8282倍，也能夠說(shuō)倍，也能夠說(shuō)1616是是8 8倍數(shù)。倍數(shù)。1.61.6是是0.820.82倍，不過(guò)不能說(shuō)倍，不過(guò)不能說(shuō)1.61.6是是0.80.8倍數(shù)。倍數(shù)。第41頁(yè)2.對(duì)比幾個(gè)字面類(lèi)似概念：質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)、互質(zhì)數(shù)、分解質(zhì)因?qū)Ρ葞讉€(gè)字面類(lèi)似概

21、念：質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)、互質(zhì)數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)，使學(xué)生清楚它們含義，并能舉例說(shuō)明。數(shù)，使學(xué)生清楚它們含義，并能舉例說(shuō)明。質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù)一個(gè)數(shù)，假如只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這么數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。p23質(zhì)因數(shù)質(zhì)因數(shù)每個(gè)合數(shù)都能夠?qū)懗蓭讉€(gè)質(zhì)數(shù)相乘形式，這幾個(gè)質(zhì)數(shù)叫做這個(gè)合數(shù)質(zhì)因數(shù)。p24分解質(zhì)因數(shù)分解質(zhì)因數(shù)把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘形式表示出來(lái)，叫做分解質(zhì)因數(shù)。p24互質(zhì)數(shù)互質(zhì)數(shù)公因數(shù)只有1兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。p83易混概念對(duì)比 第42頁(yè)易混概念對(duì)比 質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù)是一個(gè)詳細(xì)數(shù)，它是是一個(gè)詳細(xì)數(shù)，它是相對(duì)于一個(gè)數(shù)因數(shù)個(gè)數(shù)而相對(duì)于一個(gè)數(shù)因數(shù)個(gè)數(shù)而言。言。質(zhì)因數(shù)質(zhì)因數(shù)也是一個(gè)詳細(xì)數(shù)，也是一個(gè)詳細(xì)數(shù)，必須是一個(gè)質(zhì)數(shù)它是一個(gè)必須

22、是一個(gè)質(zhì)數(shù)它是一個(gè)合數(shù)因數(shù)。合數(shù)因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)分解質(zhì)因數(shù)是把一個(gè)一是把一個(gè)一個(gè)合數(shù)分解成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相個(gè)合數(shù)分解成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘形式過(guò)程。乘形式過(guò)程。第43頁(yè)互質(zhì)數(shù)特殊判斷方法互質(zhì)數(shù)特殊判斷方法 1 1和任意自然數(shù)互質(zhì)。和任意自然數(shù)互質(zhì)。22和任意奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。和任意奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。相鄰兩個(gè)自然數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。相鄰兩個(gè)自然數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。相鄰兩個(gè)奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。相鄰兩個(gè)奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。不相同兩個(gè)質(zhì)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。不相同兩個(gè)質(zhì)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。當(dāng)一個(gè)數(shù)是合數(shù)，而另一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)當(dāng)一個(gè)數(shù)是合數(shù)，而另一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)時(shí)，若合數(shù)不是質(zhì)數(shù)倍數(shù)，普通情況下時(shí)，若合數(shù)不是質(zhì)數(shù)倍數(shù)，普通情況下這兩個(gè)數(shù)也是互質(zhì)數(shù)。這兩個(gè)數(shù)也是互質(zhì)數(shù)

23、。第44頁(yè)1.1.如：把如：把120120數(shù)字填入下表中：數(shù)字填入下表中：質(zhì) 數(shù)合 數(shù)非質(zhì)非合非質(zhì)非合奇數(shù)奇數(shù)3 3、5 5、7 7、1111、1313、1717、1919 9 9、15151 1偶數(shù) 2 24 4、6 6、8 8、1010、1212、1414、1616、1818、2020第45頁(yè)2.2.出示判斷題：出示判斷題：（1 1）自然數(shù)中，除了奇數(shù)就是偶數(shù)。（）自然數(shù)中，除了奇數(shù)就是偶數(shù)。（）（2 2）全部奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。）全部奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。（）（3 3）全部合數(shù)都是偶數(shù)。）全部合數(shù)都是偶數(shù)。（）（4 4）自然數(shù)中，除了質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（）自然數(shù)中，除了質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（）（5 5）質(zhì)數(shù)與質(zhì)

24、數(shù)積還是質(zhì)數(shù)。）質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)積還是質(zhì)數(shù)。（）（6 6）一個(gè)數(shù)越大，它因數(shù)個(gè)數(shù)就越多。）一個(gè)數(shù)越大，它因數(shù)個(gè)數(shù)就越多。（）注意：奇數(shù)里現(xiàn)有質(zhì)數(shù)也有合數(shù)還有注意：奇數(shù)里現(xiàn)有質(zhì)數(shù)也有合數(shù)還有1 1。質(zhì)數(shù)里除了質(zhì)數(shù)里除了2 2以外都是奇數(shù)。以外都是奇數(shù)。偶數(shù)里除了偶數(shù)里除了2 2以外全是合數(shù)。以外全是合數(shù)。第46頁(yè)3.3.奇數(shù)和偶數(shù)運(yùn)算性質(zhì)奇數(shù)和偶數(shù)運(yùn)算性質(zhì)奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù) 偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)偶數(shù) 奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)=奇數(shù)奇數(shù) 奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)偶數(shù) 奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)偶數(shù) 第47頁(yè)4.4.同時(shí)是同時(shí)是2 2和和5 5倍數(shù)特征倍數(shù)特征個(gè)位上是個(gè)位上是0 0數(shù)

25、都是數(shù)都是2 2和和5 5倍數(shù)。倍數(shù)。同時(shí)是同時(shí)是2 2和和3 3倍數(shù)特征倍數(shù)特征個(gè)位上是個(gè)位上是0 0、2 2、4 4、6 6、8 8，而且各數(shù)位上數(shù)字，而且各數(shù)位上數(shù)字之和是之和是3 3倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是2 2和和3 3倍數(shù)。倍數(shù)。同時(shí)是同時(shí)是3 3和和5 5倍數(shù)特征倍數(shù)特征個(gè)位上是個(gè)位上是0 0或或5 5，且各數(shù)位上數(shù)字之和是，且各數(shù)位上數(shù)字之和是3 3倍數(shù)，倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是這個(gè)數(shù)就是3 3和和5 5倍數(shù)。倍數(shù)。同時(shí)是同時(shí)是2 2、3 3、5 5倍數(shù)特征倍數(shù)特征個(gè)位上是個(gè)位上是0 0，且各數(shù)位上數(shù)字之和是，且各數(shù)位上數(shù)字之和是3 3倍數(shù)，這倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就同時(shí)是個(gè)數(shù)就同時(shí)是2

26、 2、3 3、5 5倍數(shù)。倍數(shù)。第48頁(yè)5.5.【2 2、5 5、3 3倍數(shù)特征倍數(shù)特征】按要求填一填。按要求填一填。30 10 42 65 3 18 15 45 5 46 27 30 10 42 65 3 18 15 45 5 46 27 72 55 2 120 102 72 55 2 120 102 2 2倍數(shù)倍數(shù)2 2和和3 3公倍數(shù)公倍數(shù)5 5倍數(shù)倍數(shù)3 3倍數(shù)倍數(shù)2 2和和5 5公倍數(shù)公倍數(shù)3 3和和5 5公倍數(shù)公倍數(shù)2 2、3 3、5 5公倍數(shù)公倍數(shù)第49頁(yè)同時(shí)是同時(shí)是2 2、3 3倍數(shù)最小數(shù)是（）。倍數(shù)最小數(shù)是（）。同時(shí)是同時(shí)是2 2、5 5倍數(shù)最大兩位數(shù)（）。倍數(shù)最大兩位數(shù)（）

27、。同時(shí)是同時(shí)是3 3、5 5倍數(shù)最大兩位奇數(shù)（）。倍數(shù)最大兩位奇數(shù)（）。同時(shí)是同時(shí)是2 2、3 3和和5 5倍數(shù)最小三位數(shù)（）。倍數(shù)最小三位數(shù)（）。第50頁(yè) 求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)方法：求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)方法：列舉法：列舉法：先分別找出兩個(gè)數(shù)因數(shù)，從中找先分別找出兩個(gè)數(shù)因數(shù)，從中找出公因數(shù)，再找出最大一個(gè)。出公因數(shù)，再找出最大一個(gè)。先找出兩個(gè)數(shù)中較小數(shù)因數(shù)，從中圈出另先找出兩個(gè)數(shù)中較小數(shù)因數(shù)，從中圈出另一個(gè)數(shù)因數(shù)，再看哪一個(gè)最大？一個(gè)數(shù)因數(shù)，再看哪一個(gè)最大？分解質(zhì)因數(shù)法：分解質(zhì)因數(shù)法：現(xiàn)將這兩個(gè)數(shù)分別分解質(zhì)現(xiàn)將這兩個(gè)數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，再?gòu)姆纸赓|(zhì)因數(shù)中找出公有質(zhì)因因數(shù)，再?gòu)姆纸赓|(zhì)因數(shù)中找出公有質(zhì)因數(shù)

28、，公有質(zhì)因數(shù)連乘所得積就是這兩個(gè)數(shù)，公有質(zhì)因數(shù)連乘所得積就是這兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)。數(shù)最大公因數(shù)。用集合圖法。用集合圖法。最大公因數(shù)最大公因數(shù)最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)第51頁(yè)所以，（所以，（18 18，3030）=23=6=23=6（公有質(zhì)因數(shù)積）（公有質(zhì)因數(shù)積）18 18，30=2335=9030=2335=90（公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)（公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)積）有質(zhì)因數(shù)積）為了便于區(qū)分，能夠簡(jiǎn)單歸納為：最大公因數(shù)乘為了便于區(qū)分，能夠簡(jiǎn)單歸納為：最大公因數(shù)乘半邊，最小公倍數(shù)乘半圈。半邊，最小公倍數(shù)乘半圈。18 3029 1533 5公有質(zhì)因數(shù) 獨(dú)有質(zhì)因數(shù)第52頁(yè)特殊情況特殊情況熟練掌握兩種特殊情況。熟練掌握

29、兩種特殊情況。兩數(shù)關(guān)系最大公因數(shù)最小公倍數(shù)互質(zhì)關(guān)系 1兩數(shù)積倍數(shù)關(guān)系較小數(shù)較大數(shù)同時(shí)熟記同時(shí)熟記7 7、1111、1313、1717、1919等數(shù)倍數(shù)等數(shù)倍數(shù)及及11201120全部數(shù)平方數(shù)以提升計(jì)算速度。全部數(shù)平方數(shù)以提升計(jì)算速度。第53頁(yè)如求如求1212和和3030最小公倍數(shù)就能夠最小公倍數(shù)就能夠采取大數(shù)擴(kuò)倍法，把采取大數(shù)擴(kuò)倍法，把3030擴(kuò)大擴(kuò)大2 2倍倍為為6060，6060是是125125倍，所以倍，所以6060是他是他們最小公倍數(shù)。們最小公倍數(shù)。重視口算技巧重視口算技巧 第54頁(yè)18 3018 306 63 53 5求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)與最小公倍求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)時(shí)，用合

30、數(shù)作除數(shù)有利于提升數(shù)時(shí)，用合數(shù)作除數(shù)有利于提升計(jì)算速度。計(jì)算速度。第55頁(yè)求三個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)特殊規(guī)律：求三個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)特殊規(guī)律：當(dāng)三個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)時(shí)，最小公倍數(shù)是這當(dāng)三個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)時(shí)，最小公倍數(shù)是這三個(gè)數(shù)積；三個(gè)數(shù)積；2 2，7 7，9=1269=126 當(dāng)三個(gè)數(shù)都成整倍數(shù)關(guān)系時(shí)，最大數(shù)就當(dāng)三個(gè)數(shù)都成整倍數(shù)關(guān)系時(shí)，最大數(shù)就是最小公倍數(shù)；是最小公倍數(shù)；18 18，6 6，54=5454=54 當(dāng)三個(gè)數(shù)中有兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那當(dāng)三個(gè)數(shù)中有兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么求三個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)就可轉(zhuǎn)化為求這兩個(gè)么求三個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)就可轉(zhuǎn)化為求這兩個(gè)數(shù)中較大者與第三個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)等。數(shù)中較大者與第三個(gè)數(shù)最小公倍

31、數(shù)等。18 18，6 6，2727 18 18，27=10827=108第56頁(yè)處理問(wèn)題處理問(wèn)題 小船最初在南岸，從南岸駛小船最初在南岸，從南岸駛向北岸，再?gòu)谋卑斗祷啬习?，不向北岸，再?gòu)谋卑斗祷啬习?，不停往返。停往返。? 1）小船擺渡）小船擺渡1111次后，船在南岸次后，船在南岸還是北岸？為何？還是北岸？為何？（2 2）有些人說(shuō)擺渡）有些人說(shuō)擺渡100100次后，小船次后，小船在北岸，他說(shuō)法對(duì)嗎？為何？在北岸，他說(shuō)法對(duì)嗎？為何？分析：在兩點(diǎn)間行走，走在兩點(diǎn)間行走，走奇數(shù)次后奇數(shù)次后到與起點(diǎn)到與起點(diǎn)相對(duì)處相對(duì)處，走，走偶數(shù)次后偶數(shù)次后回到回到起點(diǎn)處起點(diǎn)處。第57頁(yè) 北京站是北京站是104104

32、路和路和103103路電車(chē)起發(fā)站。路電車(chē)起發(fā)站。104104路路每每3 3分發(fā)一次車(chē)，分發(fā)一次車(chē)，103103路每路每8 8分發(fā)一次車(chē)，這兩路分發(fā)一次車(chē)，這兩路電車(chē)同時(shí)發(fā)車(chē)以后，最少再過(guò)多少分又同時(shí)發(fā)電車(chē)同時(shí)發(fā)車(chē)以后，最少再過(guò)多少分又同時(shí)發(fā)車(chē)？車(chē)？分析：分析：104104路電車(chē)每路電車(chē)每3 3分發(fā)一次車(chē)，每次發(fā)車(chē)時(shí)分發(fā)一次車(chē)，每次發(fā)車(chē)時(shí)間一定是間一定是3 3倍數(shù)，即第二次發(fā)車(chē)與第一次發(fā)車(chē)間倍數(shù)，即第二次發(fā)車(chē)與第一次發(fā)車(chē)間隔隔3 3分，第三次發(fā)車(chē)與第一次發(fā)車(chē)間隔分，第三次發(fā)車(chē)與第一次發(fā)車(chē)間隔6 6分，而分，而103103路電車(chē)每路電車(chē)每8 8分發(fā)一次車(chē)，每次發(fā)車(chē)時(shí)間一定分發(fā)一次車(chē)，每次發(fā)車(chē)時(shí)間一

33、定是是8 8倍數(shù)，即第二次發(fā)車(chē)與第一次發(fā)車(chē)間隔倍數(shù)，即第二次發(fā)車(chē)與第一次發(fā)車(chē)間隔8 8分，分，第三次發(fā)車(chē)與第一次發(fā)車(chē)間隔第三次發(fā)車(chē)與第一次發(fā)車(chē)間隔1616分，這么就找分，這么就找到了每次兩路電車(chē)同時(shí)發(fā)車(chē)時(shí)間，就是求到了每次兩路電車(chē)同時(shí)發(fā)車(chē)時(shí)間，就是求3 3和和8 8最小公倍數(shù)。最小公倍數(shù)。第58頁(yè) 小紅家客廳長(zhǎng)小紅家客廳長(zhǎng)4848分米，寬分米，寬3232分分米?，F(xiàn)在給客廳地面鋪正方形地磚，米?，F(xiàn)在給客廳地面鋪正方形地磚，有三種磚，你幫小紅家想一想，選有三種磚，你幫小紅家想一想，選擇哪種地磚能鋪得即整齊又不會(huì)有擇哪種地磚能鋪得即整齊又不會(huì)有余料？余料？邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)3 3分米分米邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)6 6分米分米邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)8 8分米分米分析：分析：求出求出4848和和3232公因數(shù)，這個(gè)公因數(shù)是地磚公因數(shù)，這個(gè)公因數(shù)是地磚邊長(zhǎng)。邊長(zhǎng)。第59頁(yè)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)第60頁(yè)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)意義分?jǐn)?shù)意義分?jǐn)?shù)單位分?jǐn)?shù)單位分子分