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1、高考第一輪復(fù)習(xí)高考第一輪復(fù)習(xí)考點考點16 函數(shù)圖象及變換函數(shù)圖象及變換第1頁單調(diào)性單調(diào)性定義域定義域解析式解析式性質(zhì)性質(zhì)奇偶性奇偶性周期性周期性一、知識關(guān)鍵點一、知識關(guān)鍵點第2頁第3頁x 軸軸y 軸軸原點原點y=xy=xx=a第4頁直線直線 x=a直線直線 x=a第5頁解析：方法一：設(shè)(x1，y1)是yf(xa)圖像上任意一點，則y1f(x1a)，而f(x1a)fa(2ax1)，說明點(2ax1，y1)定是函數(shù)yf(ax)上一點，而點(x1，y1)與點(2ax1，y1)關(guān)于直線xa對稱，所以yf(xa)圖像與yf(ax)圖像關(guān)于直線xa對稱，所以選D.方法二：函數(shù)yf(x)與yf(x)圖像關(guān)于

2、y軸對稱，yf(ax)f(xa)把yf(x)與yf(x)圖像同時都向右平移a個單位長度，就得到y(tǒng)f(xa)與yf(ax)圖像，對稱軸y軸向右平移a個單位長度得直線xa，故選D.第6頁對應(yīng)學(xué)生書P321函數(shù)f(x)ln|x1|圖像大致是()解析：函數(shù)f(x)ln|x1|圖像是由函數(shù)g(x)ln|x|向右平移1個單位得到，故選B.答案：B第7頁第8頁答案：C第9頁4使log2(x)x1成立x取值范圍是()A(1,0)B1,0)C(2,0)D2,0)解析：作出ylog2(x)，yx1圖像知滿足條件x(1,0)答案：A第10頁第11頁第12頁對應(yīng)學(xué)生書P33易錯點一 對“平移”概念了解不深造成失誤【自

3、我診療】把函數(shù)ylog2(2x3)圖像向左平移1個單位長度得到函數(shù)_圖像解析：由題意，得所求函數(shù)解析式為ylog22(x1)3log2(2x1)答案：ylog2(2x1)第13頁易錯點二 判斷圖像對稱性失誤【自我診療】設(shè)函數(shù)yf(x)定義域為R，則函數(shù)yf(x1)與yf(1x)圖像關(guān)于()A直線y0對稱 B直線x0對稱C直線y1對稱 D直線x1對稱第14頁解析：方法一：設(shè)(x1，y1)是yf(x1)圖像上任意一點，則y1f(x11)，而f(x11)f1(2x1)，說明點(2x1，y1)定是函數(shù)yf(1x)上一點，而點(x1，y1)與點(2x1，y1)關(guān)于直線x1對稱，所以yf(x1)圖像與yf

4、(1x)圖像關(guān)于直線x1對稱，所以選D.方法二：函數(shù)yf(x)與yf(x)圖像關(guān)于y軸對稱，yf(1x)f(x1)把yf(x)與yf(x)圖像同時都向右平移1個單位長度，就得到y(tǒng)f(x1)與yf(1x)圖像，對稱軸y軸向右平移1個單位長度得直線x1，故選D.第15頁方法三：(特殊值法)設(shè)f(x)x2，則f(x1)(x1)2，f(1x)(x1)2，由圖可知(兩圖像重合)，函數(shù)f(x1)和f(1x)圖像關(guān)于直線x1對稱，只有D正確答案：D第16頁題型二函數(shù)圖像識別【例2】函數(shù)yf(x)與函數(shù)yg(x)圖像分別如圖、所表示則函數(shù)yf(x)g(x)圖像可能是()第17頁解析：從f(x)、g(x)圖像可

5、知它們分別為偶函數(shù)、奇函數(shù)，故f(x)g(x)是奇函數(shù)，排除B.由g(x)圖像不過(0,0)得f(x)g(x)圖像也不過(0,0)，排除C、D.答案：A規(guī)律方法：注意從f(x)，g(x)奇偶性、單調(diào)性等方面尋找f(x)g(x)圖像特征第18頁【預(yù)測2】(1)已知函數(shù)yf(x)圖像如圖所表示，yg(x)圖像如圖所表示，則函數(shù)yf(x)g(x)圖像可能是下列圖中()第19頁(2)將f(x)改為奇函數(shù)，g(x)也是奇函數(shù)，比如，f(x)、g(x)圖像分別如圖、所表示，則f(x)g(x)圖像為()第20頁解析：(1)f(x)，g(x)均為偶函數(shù)，則f(x)g(x)為偶函數(shù)，可排除A、D.注意x0時圖像

6、改變趨勢是“負正負”，故只能選C.(2)f(x)g(x)為偶函數(shù)，可排除A、C、D，選B.答案：(1)C(2)B第21頁第22頁(2)由題意，有C：ylg(x1)2.因為C1與C關(guān)于原點對稱，所以C1：ylg(x1)2.因為C2與C1關(guān)于直線yx對稱(即兩函數(shù)互為反函數(shù))，故C2：y1102x(xR)第23頁規(guī)律方法：(1)化為同底數(shù)；(2)翻折、平移；(3)平移、對稱、反函數(shù)；(4)平移、伸縮第24頁題型四函數(shù)圖像應(yīng)用【例4】當(dāng)x(1,2)時，不等式(x1)2logax恒成立，求a取值范圍第25頁解析：設(shè)f1(x)(x1)2，f2(x)logax，要使當(dāng)x(1,2)時，不等式(x1)2log

7、ax恒成立，只需f1(x)(x1)2在(1,2)上圖像在f2(x)logax下方即可當(dāng)0a1時，由圖像知顯然不成立當(dāng)a1時，如圖，要使在(1,2)上，f1(x)(x1)2圖像在f2(x)logax下方，只需f1(2)f2(2)即(21)2loga2，loga21，1a2.第26頁規(guī)律方法：從常見函數(shù)圖像入手，巧妙地利用圖像與不等式(方程)之間關(guān)系，將不等式(方程)轉(zhuǎn)化為求函數(shù)圖像交點問題，數(shù)形結(jié)合是處理這類題有效方法第27頁【預(yù)測4】已知函數(shù)f(x)|x24x3|.(1)求函數(shù)f(x)單調(diào)區(qū)間；(2)求m取值范圍，使得方程f(x)mx有四個不等實根f(x)圖像如圖所表示函數(shù)f(x)單調(diào)區(qū)間有(，1、1,2、2,3、3，)，其中增區(qū)間有1,2、3，)，減區(qū)間有(，1、2,3第28頁第29頁