《7.一階電路的階躍和沖激、狀態(tài)方程省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《7.一階電路的階躍和沖激、狀態(tài)方程省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件.ppt（43頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、9.5 9.5 一階電路階躍響應(yīng)一階電路階躍響應(yīng)1.1.單位階躍函數(shù)單位階躍函數(shù)l 定義定義t (t)01l 單位階躍函數(shù)延遲單位階躍函數(shù)延遲t(t-t0)t001下 頁上 頁返 回第第1頁頁t=0 合閘合閘 i(t)=Is在電路中模擬開關(guān)動(dòng)作在電路中模擬開關(guān)動(dòng)作t=0 合閘合閘 u(t)=El 單位階躍函數(shù)作用單位階躍函數(shù)作用下 頁上 頁SUSu(t)u(t)返 回Isku(t)第第2頁頁起始一個(gè)函數(shù)起始一個(gè)函數(shù)tf(t)0t0延遲一個(gè)函數(shù)延遲一個(gè)函數(shù)下 頁上 頁tf(t)0t0返 回第第3頁頁l 用單位階躍函數(shù)表示復(fù)雜信號(hào)用單位階躍函數(shù)表示復(fù)雜信號(hào)例例 1(t)tf(t)101t0tf(t

2、)0t0-(t-t0)例例 21t1 f(t)0243下 頁上 頁返 回第第4頁頁例例 41t1 f(t)0例例 31t1 f(t)0243下 頁上 頁返 回第第5頁頁例例 5t1 02已知電壓已知電壓u(t)波形如圖，試波形如圖，試畫出以下電壓波形。畫出以下電壓波形。t1 u(t)022t1 011t 1 01 t1021下 頁上 頁返 回第第6頁頁和和區(qū)分區(qū)分2.2.一階電路階躍響應(yīng)一階電路階躍響應(yīng)激勵(lì)為單位階躍函數(shù)時(shí)，電路激勵(lì)為單位階躍函數(shù)時(shí)，電路中產(chǎn)生零狀態(tài)響應(yīng)。中產(chǎn)生零狀態(tài)響應(yīng)。階躍響應(yīng)階躍響應(yīng)下 頁上 頁iC +uCRuC(0)=0注意返 回第第7頁頁t01it0i下 頁上 頁tu

3、C10返 回第第8頁頁tiC0激勵(lì)在激勵(lì)在 t=t0 時(shí)加入，時(shí)加入，則響應(yīng)從則響應(yīng)從t=t0開始。開始。t-t0(t-t0)-t不要寫為：不要寫為：下 頁上 頁iC(t-t0)C +uCRt0注意返 回第第9頁頁求圖示電路中電流求圖示電路中電流 iC(t）例例下 頁上 頁10k10kus+-ic100FuC(0)=00.510t(s)us(V)05k0.5us+-ic100FuC(0)=0等效等效返 回第第10頁頁應(yīng)用疊加定理應(yīng)用疊加定理下 頁上 頁5k+-ic100F5k+-ic100F5k+-ic100F階躍響應(yīng)為：階躍響應(yīng)為：返 回第第11頁頁由齊次性和疊加性得實(shí)際響應(yīng)為：由齊次性和疊

4、加性得實(shí)際響應(yīng)為：下 頁上 頁5k+-ic100F5k+-ic100F返 回第第12頁頁下 頁上 頁分段表示為：分段表示為：返 回第第13頁頁分段表示為：分段表示為：t(s)iC(mA)01-0.6320.5波形波形0.368下 頁上 頁返 回第第14頁頁9.79.7*一階電路沖激響應(yīng)一階電路沖激響應(yīng)1.1.單位沖激函數(shù)單位沖激函數(shù)l 定義定義t(t)10單位脈沖函單位脈沖函數(shù)極限數(shù)極限/21/tp(t)-/2下 頁上 頁返 回第第15頁頁l 單位沖激函數(shù)延遲單位沖激函數(shù)延遲t(t-t0)t00（1）l 單位沖激函數(shù)性質(zhì)單位沖激函數(shù)性質(zhì)沖激函數(shù)對(duì)時(shí)間積分等于階躍函數(shù)沖激函數(shù)對(duì)時(shí)間積分等于階躍函

5、數(shù)下 頁上 頁返 回第第16頁頁沖激函數(shù)沖激函數(shù)篩分性篩分性 同理同理例例t(t)10f(t)f(0)f(t)在在 t0 處連續(xù)處連續(xù)f(0)(t)注意下 頁上 頁返 回第第17頁頁uc不是沖激函數(shù)不是沖激函數(shù) ,不然不然KCL不成立不成立分二個(gè)時(shí)間段考慮沖激響應(yīng)分二個(gè)時(shí)間段考慮沖激響應(yīng)電容充電，方程為電容充電，方程為(1)t 在在 0 0+間間例例12.2.一階電路沖激響應(yīng)一階電路沖激響應(yīng)激勵(lì)為單位沖激函數(shù)時(shí)，電路中產(chǎn)激勵(lì)為單位沖激函數(shù)時(shí)，電路中產(chǎn)生零狀態(tài)響應(yīng)。生零狀態(tài)響應(yīng)。沖激響應(yīng)沖激響應(yīng)求求單單位沖激位沖激電電流激勵(lì)下流激勵(lì)下RC電電路零狀路零狀態(tài)態(tài)響響應(yīng)應(yīng)。解解注意下 頁上 頁返 回u

6、C(0)=0iCR(t)C+-uC第第18頁頁電容中沖激電流使電容電壓發(fā)生躍變。電容中沖激電流使電容電壓發(fā)生躍變。0結(jié)論(2)t 0+為零輸入響應(yīng)（為零輸入響應(yīng)（RC放電）放電）iCRC+uC下 頁上 頁返 回第第19頁頁uCt0iCt10下 頁上 頁返 回第第20頁頁例例2求求單單位沖激位沖激電壓電壓激勵(lì)下激勵(lì)下RL電電路零狀路零狀態(tài)態(tài)響響應(yīng)應(yīng)。分二個(gè)時(shí)間段考慮沖激響應(yīng)分二個(gè)時(shí)間段考慮沖激響應(yīng)解解L+-iLR+-uLiL不是沖激函數(shù)不是沖激函數(shù) ,不然不然KVL不成立。不成立。注意0下 頁上 頁返 回(1)t 在在 0 0+間間方程為方程為第第21頁頁電感上沖激電壓使電感電流發(fā)生躍變。電感上

7、沖激電壓使電感電流發(fā)生躍變。結(jié)論(2)t 0+RL放電放電LiLR+-uL下 頁上 頁返 回第第22頁頁iLt0uLt10下 頁上 頁返 回第第23頁頁零狀態(tài)零狀態(tài)R(t)3.3.單位階躍響應(yīng)和單位沖激響應(yīng)關(guān)系單位階躍響應(yīng)和單位沖激響應(yīng)關(guān)系單位階躍響應(yīng)單位階躍響應(yīng)單位沖激響應(yīng)單位沖激響應(yīng)h(t)s(t)單位沖激單位沖激(t)單位階躍單位階躍(t)激勵(lì)激勵(lì)響應(yīng)響應(yīng)下 頁上 頁返 回第第24頁頁先求單位階躍響應(yīng)：先求單位階躍響應(yīng)：求求:is(t)為單位沖激時(shí)電路響應(yīng)為單位沖激時(shí)電路響應(yīng)uC(t)和和iC(t).例例解解uC(0+)=0 uC()=R =RC iC(0+)=1 iC()=0 再求單位

8、沖激響應(yīng)再求單位沖激響應(yīng),令：令：下 頁上 頁返 回令令uC(0)=0iCRiS(t)C+-uC第第25頁頁0下 頁上 頁返 回第第26頁頁uCRt0iC1t0uCt0沖激響應(yīng)沖激響應(yīng)階躍響應(yīng)階躍響應(yīng)iCt10下 頁上 頁返 回第第27頁頁1.1.網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)與狀態(tài)變量網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)與狀態(tài)變量l 網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)狀態(tài) 指能和激勵(lì)一道唯一確定網(wǎng)絡(luò)現(xiàn)時(shí)和未來行指能和激勵(lì)一道唯一確定網(wǎng)絡(luò)現(xiàn)時(shí)和未來行為最少許一組信息。為最少許一組信息。l 狀態(tài)變量狀態(tài)變量 電路一組獨(dú)立動(dòng)態(tài)變量電路一組獨(dú)立動(dòng)態(tài)變量X，X=x1,x2 xnT，它們?cè)谌魏螘r(shí)刻值組成了該時(shí)刻狀態(tài)，如它們?cè)谌魏螘r(shí)刻值組成了該時(shí)刻狀態(tài)，如獨(dú)立獨(dú)立電電容容電壓

9、（或電荷），電感電流（或磁通鏈）就是電路電壓（或電荷），電感電流（或磁通鏈）就是電路狀態(tài)變量。狀態(tài)變量。下 頁上 頁7.107.10*狀態(tài)方程狀態(tài)方程返 回第第28頁頁l 狀態(tài)變量法狀態(tài)變量法下 頁上 頁 借助于借助于狀態(tài)變量，建立一組聯(lián)絡(luò)狀態(tài)變量和狀態(tài)變量，建立一組聯(lián)絡(luò)狀態(tài)變量和激勵(lì)函數(shù)一階微分方程組，稱為狀態(tài)方程。激勵(lì)函數(shù)一階微分方程組，稱為狀態(tài)方程。只要只要知道狀態(tài)變量在某一時(shí)刻值知道狀態(tài)變量在某一時(shí)刻值X(t0),再知道輸入激勵(lì)再知道輸入激勵(lì)e(t)，就能夠確定就能夠確定tt0后電路全部性狀后電路全部性狀(響應(yīng)響應(yīng))。狀態(tài)變量狀態(tài)變量 X(t0)激激 勵(lì)勵(lì) e(t)(tt0)Y(t)(

10、tt0)響應(yīng)響應(yīng)注意這里講為數(shù)最少變量必須是相互獨(dú)立。這里講為數(shù)最少變量必須是相互獨(dú)立。返 回第第29頁頁已知已知:求：求：解解e(0)=10V例例下 頁上 頁3LCe(t)+iLiC+-uC-uo返 回第第30頁頁同理可推廣至任一時(shí)刻同理可推廣至任一時(shí)刻t1由由 (1)狀態(tài)變量和儲(chǔ)能元件相關(guān)狀態(tài)變量和儲(chǔ)能元件相關(guān) (2)有幾個(gè)獨(dú)立儲(chǔ)能元件，就有幾個(gè)狀態(tài)變量有幾個(gè)獨(dú)立儲(chǔ)能元件，就有幾個(gè)狀態(tài)變量 (3)狀態(tài)變量選擇不唯一。狀態(tài)變量選擇不唯一。求出求出下 頁上 頁表明返 回第第31頁頁設(shè)設(shè) uc、iL 為狀態(tài)變量為狀態(tài)變量整理得整理得 每一個(gè)狀態(tài)方程中只含有一個(gè)狀態(tài)變量一階每一個(gè)狀態(tài)方程中只含有一

11、個(gè)狀態(tài)變量一階導(dǎo)數(shù)。對(duì)簡(jiǎn)單電路采取導(dǎo)數(shù)。對(duì)簡(jiǎn)單電路采取直觀編寫法。直觀編寫法。狀態(tài)方程狀態(tài)方程下 頁上 頁2.2.狀態(tài)方程列寫狀態(tài)方程列寫3LCe(t)+iLiC+-uC-uo返 回第第32頁頁矩陣形式矩陣形式 聯(lián)立一階微分方程組聯(lián)立一階微分方程組 左端為狀態(tài)變量一階導(dǎo)數(shù)左端為狀態(tài)變量一階導(dǎo)數(shù) 右端含狀態(tài)變量和輸入量右端含狀態(tài)變量和輸入量下 頁上 頁特點(diǎn)返 回第第33頁頁普通形式普通形式下 頁上 頁返 回第第34頁頁電路輸出方程電路輸出方程代數(shù)方程代數(shù)方程 用狀態(tài)變量和輸入量表示輸出量用狀態(tài)變量和輸入量表示輸出量普通形式普通形式Y(jié)=CX+DV下 頁上 頁3LCe(t)+iLiC+-uC-uC特

12、點(diǎn)電路中一些感興趣量與狀態(tài)變電路中一些感興趣量與狀態(tài)變量和輸入量之間關(guān)系量和輸入量之間關(guān)系 返 回第第35頁頁下 頁上 頁例例列出電路狀態(tài)方程列出電路狀態(tài)方程L1CuS+iL1iS+-uC-R1R2iL2L21212解解對(duì)結(jié)對(duì)結(jié)點(diǎn)點(diǎn)列出列出KCL方程方程返 回第第36頁頁下 頁上 頁對(duì)對(duì)回路回路1和回路和回路2列出列出KVL方程方程把以上方程整理成矩把以上方程整理成矩陣陣形式有形式有返 回第第37頁頁下 頁上 頁若以若以結(jié)結(jié)點(diǎn)點(diǎn)、電壓電壓作作為輸為輸出，出，則則有有整理并寫成矩整理并寫成矩陣陣形式有形式有返 回第第38頁頁1.1.動(dòng)態(tài)電路微分方程階數(shù)與電路結(jié)構(gòu)關(guān)系動(dòng)態(tài)電路微分方程階數(shù)與電路結(jié)構(gòu)

13、關(guān)系 動(dòng)態(tài)電路微分方程階數(shù)與電路中所含獨(dú)立動(dòng)態(tài)動(dòng)態(tài)電路微分方程階數(shù)與電路中所含獨(dú)立動(dòng)態(tài)元件個(gè)數(shù)相等。元件個(gè)數(shù)相等。下 頁上 頁7.117.11*動(dòng)態(tài)電路時(shí)域分析中幾個(gè)問題動(dòng)態(tài)電路時(shí)域分析中幾個(gè)問題當(dāng)一個(gè)網(wǎng)絡(luò)中存在純電容回路，由當(dāng)一個(gè)網(wǎng)絡(luò)中存在純電容回路，由KVL可知其中可知其中必有一個(gè)電容電壓可由回路中其它元件電壓求出，必有一個(gè)電容電壓可由回路中其它元件電壓求出，此電容電壓為非獨(dú)立電容電壓。此電容電壓為非獨(dú)立電容電壓。例例返 回第第39頁頁下 頁上 頁當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中存在純電感結(jié)點(diǎn)，由當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中存在純電感結(jié)點(diǎn)，由KCL可知其中必可知其中必有一個(gè)電感電流可由其它元件電流求出，此電有一個(gè)電感電流可由其它元件

14、電流求出，此電感電流時(shí)非獨(dú)立。感電流時(shí)非獨(dú)立。網(wǎng)絡(luò)中與獨(dú)立電壓源并聯(lián)電容元件，其電壓網(wǎng)絡(luò)中與獨(dú)立電壓源并聯(lián)電容元件，其電壓uC由由uS決定。決定。網(wǎng)絡(luò)中與獨(dú)立電流源串聯(lián)電感元件，其網(wǎng)絡(luò)中與獨(dú)立電流源串聯(lián)電感元件，其iL由由iS決定。決定。返 回第第40頁頁 以上四種請(qǐng)況中非獨(dú)立以上四種請(qǐng)況中非獨(dú)立uC和和iL不能作為狀態(tài)變不能作為狀態(tài)變量，不含以上四種情況網(wǎng)絡(luò)稱為常態(tài)網(wǎng)絡(luò)。狀態(tài)變量，不含以上四種情況網(wǎng)絡(luò)稱為常態(tài)網(wǎng)絡(luò)。狀態(tài)變量數(shù)等于量數(shù)等于C、L元件總數(shù)。含有以上四種情況網(wǎng)絡(luò)元件總數(shù)。含有以上四種情況網(wǎng)絡(luò)稱為非常態(tài)網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)變量數(shù)小于網(wǎng)絡(luò)中稱為非常態(tài)網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)變量數(shù)小于網(wǎng)絡(luò)中C、L元件總

15、數(shù)，下面著重討論常態(tài)網(wǎng)絡(luò)。元件總數(shù)，下面著重討論常態(tài)網(wǎng)絡(luò)。下 頁上 頁CuS+-uC-R零階零階電路電路返 回iSRL第第41頁頁2.2.動(dòng)態(tài)電路中初始值計(jì)算動(dòng)態(tài)電路中初始值計(jì)算下 頁上 頁對(duì)對(duì)于通常于通常電電路，初始路，初始值值由下面關(guān)系確定由下面關(guān)系確定在下面情況下在下面情況下 換換路后路后電電路有路有純電純電容容組組成回路，或有由成回路，或有由電電容和容和獨(dú)立獨(dú)立電壓電壓源源組組成回路，且回路中各個(gè)成回路，且回路中各個(gè)電電容上容上電電壓值壓值uC(0-)代數(shù)和不等于代數(shù)和不等于該該回路中各個(gè)回路中各個(gè)電壓電壓源初源初始始值值代數(shù)和。代數(shù)和。返 回第第42頁頁上 頁換換路后路后電電路有路有純電純電感感組組成成結(jié)結(jié)點(diǎn)（或割集）或有由點(diǎn)（或割集）或有由電電感和獨(dú)立感和獨(dú)立電電流源流源組組成成結(jié)結(jié)點(diǎn)（或割集），且點(diǎn)（或割集），且結(jié)結(jié)點(diǎn)點(diǎn)上各上各電電感感電電流流值值iL(0-)與與電電流源流源電電流初始流初始值值代數(shù)和代數(shù)和不等于零，不等于零，在上述兩種情況下，求初始值，必須遵照換路在上述兩種情況下，求初始值，必須遵照換路前后電路中電荷守恒和磁通鏈?zhǔn)睾慵s束關(guān)系，即前后電路中電荷守恒和磁通鏈?zhǔn)睾慵s束關(guān)系，即或或 或或返 回第第43頁頁