《2022年河北唐山豐南區(qū)中考數(shù)學(xué)考試模擬沖刺卷含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年河北唐山豐南區(qū)中考數(shù)學(xué)考試模擬沖刺卷含解析.doc（20頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷含解析注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和

2、答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1某一公司共有51名員工（包括經(jīng)理），經(jīng)理的工資高于其他員工的工資，今年經(jīng)理的工資從去年的200000元增加到225000元，而其他員工的工資同去年一樣，這樣，這家公司所有員工今年工資的平均數(shù)和中位數(shù)與去年相比將會（ ）A平均數(shù)和中位數(shù)不變B平均數(shù)增加，中位數(shù)不變C平均數(shù)不變，中位數(shù)增加D平均數(shù)和中位數(shù)都增大2如圖，等腰直角三角形位于第一象限，直角頂點在直線上，其中點的橫坐標為，且兩條直角邊，分別平行于軸、軸，若反比例函數(shù)的圖象與有交點，則的取值范圍是（ ）ABCD3某種電子元件的面積大約為0.00000069平方毫米，將0.000

3、00069這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A0.69106B6.9107C69108D6.910742018的相反數(shù)是（ ）AB2018C-2018D5如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，動點P從B點出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BCCDDA運動，到達A點停止運動；另一動點Q同時從B點出發(fā)，以1cm/s的速度沿著邊BA向A點運動，到達A點停止運動設(shè)P點運動時間為x（s），BPQ的面積為y（cm2），則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（ ）ABCD6二次函數(shù)y=（x+2）21的圖象的對稱軸是（）A直線x=1B直線x=1C直線x=2D直線x=27如圖，一次函數(shù)yx1的圖象與反比例函數(shù)的圖象在第一象限相交于點A

4、，與x軸相交于點B，點C在y軸上，若ACBC，則點C的坐標為（）A（0，1）B（0，2）CD（0，3）8BAC放在正方形網(wǎng)格紙的位置如圖，則tanBAC的值為（）ABCD9不論x、y為何值，用配方法可說明代數(shù)式x2+4y2+6x4y+11的值（）A總不小于1 B總不小于11C可為任何實數(shù) D可能為負數(shù)10如圖，O的直徑AB的長為10，弦AC長為6，ACB的平分線交O于D，則CD長為（ ）A7BCD9二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11（題文）如圖1，點P從ABC的頂點B出發(fā)，沿BCA勻速運動到點A，圖2是點P運動時，線段BP的長度y隨時間x變化的關(guān)系圖象，其中M為曲線部分的

5、最低點，則ABC的面積是_123的倒數(shù)是_13方程的解是_14對于函數(shù)y= ，當函數(shù)y-3時，自變量x的取值范圍是_ .15將代入函數(shù)中，所得函數(shù)值記為，又將代入函數(shù)中，所得的函數(shù)值記為，再將代入函數(shù)中，所得函數(shù)值記為，繼續(xù)下去_；_；_；_16如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)y= （x0）的圖象交矩形OABC的邊AB于點D，交BC于點E，且BE=2EC，若四邊形ODBE的面積為8，則k=_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，已知點A（1，a）是反比例函數(shù)y1=的圖象上一點，直線y2=與反比例函數(shù)y1=的圖象的交點為點B、D，且B（3，1），求：（）求反比例函數(shù)的解析式；（）求

6、點D坐標，并直接寫出y1y2時x的取值范圍；（）動點P（x，0）在x軸的正半軸上運動，當線段PA與線段PB之差達到最大時，求點P的坐標18（8分）如圖，矩形ABCD中，CEBD于E，CF平分DCE與DB交于點F求證：BFBC；若AB4cm，AD3cm，求CF的長19（8分）某商場要經(jīng)營一種新上市的文具，進價為20元，試營銷階段發(fā)現(xiàn)：當銷售單價是25元時，每天的銷售量為250件，銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10件寫出商場銷售這種文具，每天所得的銷售利潤（元）與銷售單價（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；求銷售單價為多少元時，該文具每天的銷售利潤最大；商場的營銷部結(jié)合上述情況，提出了A、B兩種營銷方

7、案方案A：該文具的銷售單價高于進價且不超過30元；方案B：每天銷售量不少于10件，且每件文具的利潤至少為25元請比較哪種方案的最大利潤更高，并說明理由20（8分）已知PA與O相切于點A，B、C是O上的兩點（1）如圖，PB與O相切于點B，AC是O的直徑若BAC25；求P的大?。?）如圖，PB與O相交于點D，且PDDB，若ACB90，求P的大小21（8分）在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個小正方形的邊長均為 1格點三角形 ABC（頂點是網(wǎng)格線交點的三角形）的頂點 A、C 的坐標分別是（2，0），（3，3）（1）請在圖中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標系，寫出點 B 的坐標；（2）把ABC 繞坐標原點 O 順

8、時針旋轉(zhuǎn) 90得到A1B1C1，畫出A1B1C1，寫出點B1的坐標；（3）以坐標原點 O 為位似中心，相似比為 2，把A1B1C1 放大為原來的 2 倍，得到A2B2C2 畫出A2B2C2，使它與AB1C1 在位似中心的同側(cè)；請在 x 軸上求作一點 P，使PBB1 的周長最小，并寫出點 P 的坐標22（10分）化簡（），并說明原代數(shù)式的值能否等于-123（12分）已知拋物線yax2+（3b+1）x+b3（a0），若存在實數(shù)m，使得點P（m，m）在該拋物線上，我們稱點P（m，m）是這個拋物線上的一個“和諧點”（1）當a2，b1時，求該拋物線的“和諧點”；（2）若對于任意實數(shù)b，拋物線上恒有兩個不

9、同的“和諧點”A、B求實數(shù)a的取值范圍；若點A，B關(guān)于直線yx（+1）對稱，求實數(shù)b的最小值24為了解某市市民上班時常用交通工具的狀況，某課題小組隨機調(diào)查了部分市民（問卷調(diào)查表如表所示），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的尚不完整的統(tǒng)計圖：根據(jù)以上統(tǒng)計圖，解答下列問題：本次接受調(diào)查的市民共有 人；扇形統(tǒng)計圖中，扇形B的圓心角度數(shù)是 ；請補全條形統(tǒng)計圖；若該市“上班族”約有15萬人，請估計乘公交車上班的人數(shù)參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】本題考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中

10、所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)【詳解】解：設(shè)這家公司除經(jīng)理外50名員工的工資和為a元，則這家公司所有員工去年工資的平均數(shù)是元，今年工資的平均數(shù)是元，顯然；由于這51個數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列的次序完全沒有變化，所以中位數(shù)不變故選B【點睛】本題主要考查了平均數(shù)，中位數(shù)的概念，要掌握這些基本概念才能熟練解題同時注意到個別數(shù)據(jù)對平均數(shù)的影響較大，而對中位數(shù)和眾數(shù)沒影響2、D【解析】設(shè)直線y=x與BC交于E點，分別過A、E兩點作x軸的垂線，垂足為D、F，則A（1，1），而AB=AC=2，則B（3，1），ABC為等腰直角三角形，E為BC的中點，由中點坐標公式求E點坐標，當雙曲線與ABC有唯一交點時，這個交

11、點分別為A、E，由此可求出k的取值范圍.解：，又過點，交于點，故選D.3、B【解析】試題解析：0.00 000 069=6.910-7，故選B點睛：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定4、C【解析】【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)進行解答即可得.【詳解】2018與-2018只有符號不同，由相反數(shù)的定義可得2018的相反數(shù)是-2018，故選C.【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】試題分析：由題意可得BQ=x0x

12、1時，P點在BC邊上，BP=3x，則BPQ的面積=BPBQ，解y=3xx=；故A選項錯誤；1x2時，P點在CD邊上，則BPQ的面積=BQBC，解y=x3=；故B選項錯誤；2x3時，P點在AD邊上，AP=93x，則BPQ的面積=APBQ，解y=（93x）x=；故D選項錯誤故選C考點：動點問題的函數(shù)圖象6、D【解析】根據(jù)二次函數(shù)頂點式的性質(zhì)解答即可.【詳解】y=（x+2）21是頂點式，對稱軸是：x=-2，故選D.【點睛】本題考查二次函數(shù)頂點式y(tǒng)=a(x-h)2+k的性質(zhì)，對稱軸為x=h，頂點坐標為（h，k）熟練掌握頂點式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.7、B【解析】根據(jù)方程組求出點A坐標，設(shè)C（0，m），根據(jù)A

13、C=BC，列出方程即可解決問題【詳解】由，解得 或，A（2，1），B（1，0），設(shè)C（0，m），BC=AC，AC2=BC2，即4+（m-1）2=1+m2，m=2，故答案為（0，2）【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標問題、勾股定理、方程組等知識，解題的關(guān)鍵是會利用方程組確定兩個函數(shù)的交點坐標，學(xué)會用方程的思想思考問題8、D【解析】連接CD，再利用勾股定理分別計算出AD、AC、BD的長，然后再根據(jù)勾股定理逆定理證明ADC=90，再利用三角函數(shù)定義可得答案【詳解】連接CD，如圖：，CD=，AC=，ADC=90，tanBAC=故選D【點睛】本題主要考查了勾股定理，勾股定理逆定理，以及銳角

14、三角函數(shù)定義，關(guān)鍵是證明ADC=909、A【解析】利用配方法，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)即可解決問題；【詳解】解：x2+4y2+6x-4y+11=（x+3）2+（2y-1）2+1，又（x+3）20，（2y-1）20，x2+4y2+6x-4y+111，故選：A【點睛】本題考查配方法的應(yīng)用，非負數(shù)的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握配方法.10、B【解析】作DFCA，交CA的延長線于點F，作DGCB于點G，連接DA，DB由CD平分ACB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出DF=DG，由HL證明AFDBGD，CDFCDG，得出CF=7，又CDF是等腰直角三角形，從而求出CD=【詳解】解：作DFCA，垂足F在CA的延長線上，

15、作DGCB于點G，連接DA，DBCD平分ACB，ACD=BCDDF=DG，弧AD=弧BD，DA=DBAFD=BGD=90，AFDBGD，AF=BG易證CDFCDG，CF=CGAC=6，BC=8，AF=1，（也可以：設(shè)AF=BG=x，BC=8，AC=6，得8-x=6+x，解x=1）CF=7，CDF是等腰直角三角形，（這里由CFDG是正方形也可得）CD=故選B二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、12【解析】根據(jù)題意觀察圖象可得BC=5，點P在AC上運動時，BPAC時，BP有最小值，觀察圖象可得，BP的最小值為4，即BPAC時BP=4，又勾股定理求得CP=3，因點P從點C運動到

16、點A，根據(jù)函數(shù)的對稱性可得CP=AP=3，所以的面積是=12.12、【解析】乘積為1的兩數(shù)互為相反數(shù)，即a的倒數(shù)即為，符號一致【詳解】3的倒數(shù)是 答案是13、1【解析】,x=1,代入最簡公分母，x=1是方程的解.14、-x0【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)：y隨x的增大而減小去解答.【詳解】解：函數(shù)y= 中，y隨x的增大而減小，當函數(shù)y-3時又函數(shù)y= 中，故答案為：-x0）的圖象上，OAD的面積=OCE的面積，OBD的面積=OBE的面積=四邊形ODBE的面積=1，BE=2EC，OCE的面積=OBE的面積=2，k=1故答案為：1【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y=xk圖

17、象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值|k|在反比例函數(shù)的圖象上任意一點向坐標軸作垂線，這一點和垂足以及坐標原點所構(gòu)成的三角形的面積是 |k|，且保持不變?nèi)?、解答題（共8題，共72分）17、（1）反比例函數(shù)的解析式為y=；（2）D（2，）；2x0或x3；（3）P（4，0）【解析】試題分析：（1）把點B（3，1）帶入反比例函數(shù)中，即可求得k的值；（2）聯(lián)立直線和反比例函數(shù)的解析式構(gòu)成方程組，化簡為一個一元二次方程，解方程即可得到點D坐標，觀察圖象可得相應(yīng)x的取值范圍；（3）把A（1，a）是反比例函數(shù)的解析式，求得a的值，可得點A坐標，用待定系數(shù)法求得直線A

18、B的解析式，令y=0，解得x的值，即可求得點P的坐標.試題解析：（1）B（3，1）在反比例函數(shù)的圖象上，-1=，m=-3，反比例函數(shù)的解析式為；（2），=，x2-x-6=0，（x-3）（x+2）=0，x1=3，x2=-2，當x=-2時，y=，D（2，）；y1y2時x的取值范圍是-2x；（3）A（1，a）是反比例函數(shù)的圖象上一點，a=-3，A（1，-3），設(shè)直線AB為y=kx+b,，直線AB為y=x-4，令y=0，則x=4，P(4，0)18、（1）見解析，（2）CFcm.【解析】（1）要求證：BF=BC只要證明CFB=FCB就可以，從而轉(zhuǎn)化為證明BCE=BDC就可以；（2）已知AB=4cm，AD

19、=3cm，就是已知BC=BF=3cm，CD=4cm，在直角BCD中，根據(jù)三角形的面積等于BDCE=BCDC，就可以求出CE的長要求CF的長，可以在直角CEF中用勾股定理求得其中EF=BF-BE，BE在直角BCE中根據(jù)勾股定理就可以求出，由此解決問題【詳解】證明：（1）四邊形ABCD是矩形，BCD90，CDB+DBC90CEBD，DBC+ECB90ECBCDBCFBCDB+DCF，BCFECB+ECF，DCFECF，CFBBCFBFBC（2）四邊形ABCD是矩形，DCAB4（cm），BCAD3（cm）在RtBCD中，由勾股定理得BD又BDCEBCDC，CEBEEFBFBE3CFcm【點睛】本題考

20、查矩形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定定理，等角對等邊，以及勾股定理，三角形面積計算公式的運用，靈活運用已知，理清思路，解決問題19、 (1) w10x2700x10000;(2) 即銷售單價為35元時，該文具每天的銷售利潤最大;(3) A方案利潤更高.【解析】試題分析：（1）根據(jù)利潤=（單價-進價）銷售量，列出函數(shù)關(guān)系式即可.（2）根據(jù)（1）式列出的函數(shù)關(guān)系式，運用配方法求最大值.（3）分別求出方案A、B中x的取值范圍，然后分別求出A、B方案的最大利潤，然后進行比較.【詳解】解：（1）w（x20）（25010x250）10x2700x10000.（2）w10x2700x1000010（x35）

21、22250當x35時，w有最大值2250，即銷售單價為35元時，該文具每天的銷售利潤最大.（3）A方案利潤高,理由如下：A方案中：20x30，函數(shù)w10（x35）22250隨x的增大而增大，當x=30時，w有最大值，此時，最大值為2000元.B方案中：，解得x的取值范圍為：45x49.45x49時，函數(shù)w10（x35）22250隨x的增大而減小，當x=45時，w有最大值，此時，最大值為1250元.20001250，A方案利潤更高20、（1）P=50；（2）P45.【解析】（1）連接OB，根據(jù)切線長定理得到PA=PB，PAO=PBO=90，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可；（2）連接AB、AD，根據(jù)

22、圓周角定理得到ADB=90，根據(jù)切線的性質(zhì)得到ABPA，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)解答【詳解】解：（1）如圖，連接OBPA、PB與O相切于A、B點，PAPB，PAOPBO90PABPBA，BAC25，PBAPAB90一BAC65P180-PABPBA50；（2）如圖，連接AB、AD，ACB90，AB是的直徑，ADB90PDDB，PAABPA與O相切于A點ABPA，PABP45.【點睛】本題考查的是切線的性質(zhì)、圓周角定理，掌握圓的切線垂直于過切點的半徑是解題的關(guān)鍵21、（1）（4，1）；（2）（1，4）；（3）見解析；（4）P（3，0）【解析】（1）先建立平面直角坐標系，再確定B的坐標；（2）根據(jù)

23、旋轉(zhuǎn)要求畫出A1B1C1，再寫出點B1的坐標；（3）根據(jù)位似的要求，作出A2B2C2；（4）作點B關(guān)于x軸的對稱點B，連接BB1，交x軸于點P，則點P即為所求.【詳解】解：（1）如圖所示，點B的坐標為（4，1）；（2）如圖，A1B1C1即為所求，點B1的坐標（1，4）；（3）如圖，A2B2C2即為所求；（4）如圖，作點B關(guān)于x軸的對稱點B，連接BB1，交x軸于點P，則點P即為所求，P（3，0）【點睛】本題考核知識點：位似，軸對稱，旋轉(zhuǎn). 解題關(guān)鍵點：理解位似，軸對稱，旋轉(zhuǎn)的意義.22、見解析【解析】先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，若原代數(shù)式的值為1，則=1，截至求得x的值，再根據(jù)分

24、式有意義的條件即可作出判斷【詳解】原式=，若原代數(shù)式的值為1，則=1，解得：x=0，因為x=0時，原式?jīng)]有意義，所以原代數(shù)式的值不能等于1【點睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵23、（1）（）或（1，1）；（1）2a17b的最小值是【解析】（1）把x=y=m，a=1，b=1代入函數(shù)解析式，列出方程，通過解方程求得m的值即可；（1）拋物線上恒有兩個不同的“和諧點”A、B則關(guān)于m的方程m=am1+（3b+1）m+b-3的根的判別式=9b1-4ab+11a令y=9b1-4ab+11a，對于任意實數(shù)b，均有y2，所以根據(jù)二次函數(shù)y=9b1-4ab+11的圖象性質(zhì)解答；利用二次函

25、數(shù)圖象的對稱性質(zhì)解答即可【詳解】（1）當a1，b1時，m1m1+4m+14，解得m或m1所以點P的坐標是（，）或（1，1）；（1）mam1+（3b+1）m+b3，9b14ab+11a令y9b14ab+11a，對于任意實數(shù)b，均有y2，也就是說拋物線y9b14ab+11的圖象都在b軸（橫軸）上方（4a）14911a22a17由“和諧點”定義可設(shè)A（x1，y1），B（x1，y1），則x1，x1是ax1+（3b+1）x+b32的兩不等實根，線段AB的中點坐標是：（，）代入對稱軸yx（+1），得（+1），3b+1+aa2，2，a1為定值，3b+1+a11，bb的最小值是【點睛】此題考查了二次函數(shù)綜合題

26、，其中涉及到了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，拋物線與x軸的交點，一元二次方程與二次函數(shù)解析式間的關(guān)系，二次函數(shù)圖象的性質(zhì)等知識點，難度較大，解題時，掌握“和諧點”的定義是解題的難點24、（1）1；（2）43.2；（3）條形統(tǒng)計圖如圖所示：見解析；（4）估計乘公交車上班的人數(shù)為6萬人【解析】（1）根據(jù)D組人數(shù)以及百分比計算即可（2）根據(jù)圓心角度數(shù)360百分比計算即可（3）求出A，C兩組人數(shù)畫出條形圖即可（4）利用樣本估計總體的思想解決問題即可【詳解】（1）本次接受調(diào)查的市民共有：5025%1（人），故答案為1（2）扇形統(tǒng)計圖中，扇形B的圓心角度數(shù)36043.2；故答案為:43.2（3）C組人數(shù)140%80（人），A組人數(shù)12480501630（人）條形統(tǒng)計圖如圖所示：（4）1540%6（萬人）答：估計乘公交車上班的人數(shù)為6萬人【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，樣本估計總體等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型