《2024屆福建省泉州永春縣聯(lián)考九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2024屆福建省泉州永春縣聯(lián)考九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析.doc（19頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2024屆福建省泉州永春縣聯(lián)考九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)12的絕對(duì)值是（ ）A2BCD

2、2方程的兩根分別為（ ）A1，2B1，2Cl，2D1，23一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)特等獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)率為,把用科學(xué)記數(shù)法表示為（）ABCD4以下、四個(gè)三角形中，與左圖中的三角形相似的是（ ）ABCD5如圖，是的直徑，點(diǎn)，在上，連接，如果，那么的度數(shù)是（ ）ABCD6某十字路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是黃燈的概率為（）ABCD7如圖，O的半徑為6，點(diǎn)A、B、C在O上，且BCA45，則點(diǎn)O到弦AB的距離為（）A3B6C3D68在下列命題中，真命題是（ ）A相等的角是對(duì)頂角B同位角相等C三角形的外角和是D角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊相等9如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，

3、A=60，以點(diǎn)B為圓心的圓與AD、DC相切，與AB、CB的延長(zhǎng)線分別相交于點(diǎn)E、F，則圖中陰影部分的面積為（ ）ABCD10下列圖形是中心對(duì)稱圖形而不是軸對(duì)稱圖形的是 （ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，A，B，C是O上三點(diǎn)，AOC=B，則B=_度 12在雙曲線的每個(gè)分支上，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_13如果3是數(shù)和6的比例中項(xiàng)，那么_14關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根為1，則方程的另一根為_15已知四條線段a、2、6、a1成比例，則a的值為_16如圖，已知O的半徑是2，點(diǎn)A、B、C在O上，若四邊形OABC為菱形，則圖中陰影部分面積為_17若關(guān)于

4、x的函數(shù)與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值為 .18若拋物線與軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2，稱此拋物線為定弦拋物線，已知某定弦拋物線的對(duì)稱軸為直線，將此拋物線向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到的拋物線的解析式是_三、解答題(共66分)19（10分）某服裝店因?yàn)閾Q季更新，采購(gòu)了一批新服裝，有A、B兩種款式共100件，花費(fèi)了6600元，已知A種款式單價(jià)是80元/件，B種款式的單價(jià)是40元/件（1）求兩種款式的服裝各采購(gòu)了多少件？（2）如果另一個(gè)服裝店也想要采購(gòu)這兩種款式的服裝共60件，且采購(gòu)服裝的費(fèi)用不超過(guò)3300元，那么A種款式的服裝最多能采購(gòu)多少件？20（6分）已知點(diǎn)M(2，a)在反比例函數(shù)

5、y（k0）的圖象上，點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的點(diǎn)N在一次函數(shù)y2x+8的圖象上，求此反比例函數(shù)的解析式21（6分）已知：關(guān)于x的一元二次方程x2（2m+3）x+m2+3m+2=1（1）已知x=2是方程的一個(gè)根，求m的值；（2）以這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根作為ABC中AB、AC（ABAC）的邊長(zhǎng)，當(dāng)BC=時(shí)，ABC是等腰三角形，求此時(shí)m的值22（8分）如圖1，在矩形中，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)移動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)移動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度. 兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，且其中的任何一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)后，另一點(diǎn)的移動(dòng)同時(shí)停止. （1）若兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，當(dāng)為何值時(shí)，？（2）在（1）的情況下，猜想與的位置關(guān)系并證

6、明你的結(jié)論. （3）如圖2，當(dāng)時(shí)，其他條件不變，若（2）中的結(jié)論仍成立，則_. 當(dāng)，時(shí)，其他條件不變，若（2）中的結(jié)論仍成立，則_（用含的代數(shù)式表示）.23（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 的頂點(diǎn)為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)與軸交于點(diǎn)，連接，.（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）點(diǎn)為該拋物線上點(diǎn)與點(diǎn)之間的一動(dòng)點(diǎn).若，求點(diǎn)的坐標(biāo).如圖，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，連接并延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，連接延長(zhǎng)交于點(diǎn).試說(shuō)明為定值.24（8分）解方程：x22x2=125（10分）已知OAB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示請(qǐng)解答以下問(wèn)題：（1）按要求作圖：先將ABO繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得OA1B1，再以原點(diǎn)O為位似中心，將O

7、A1B1在原點(diǎn)異側(cè)按位似比2：1進(jìn)行放大得到OA2B2；（2）直接寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)，點(diǎn)A2的坐標(biāo)26（10分）如圖，在ABC中，AB=AC=10，B=30，O是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB為半徑作O交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作直線AC的垂線，垂足為E（1）求證：DE是O的切線；（2）設(shè)OB=x，求ODE的內(nèi)部與ABC重合部分的面積y的最大值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】分析：根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的定義，在數(shù)軸上，點(diǎn)2到原點(diǎn)的距離是2，所以2的絕對(duì)值是2，故選A2、D【解題分析】（x1）（x1）=0，可化為：x1=0或x1=0，解得：x

8、1=1，x1=1故選D3、D【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【題目詳解】0.00002=2101故選D【題目點(diǎn)撥】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定4、B【分析】由于已知三角形和選擇項(xiàng)的三角形都放在小正方形的網(wǎng)格中，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為1，所以每一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)都是可以表示出，然后根據(jù)三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可判定選擇項(xiàng)【題目詳解】設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，根據(jù)勾股定理

9、，所給圖形的邊分別為，所以三邊之比為A、三角形的三邊分別為、，三邊之比為:，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、三角形的三邊分別為、，三邊之比為，故本選項(xiàng)正確； C、三角形的三邊分別為、，三邊之比為，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、三角形的三邊分別為、，三邊之比為，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的判定，勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，觀察出所給圖形的直角三角形的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵5、C【分析】因?yàn)锳B是O的直徑，所以求得ADB=90，進(jìn)而求得B的度數(shù)，再求的度數(shù)【題目詳解】AB是0的直徑，ADB=90，B=65，（同弧所對(duì)的圓周角相等） BAD=90-65=25故選：C【題目點(diǎn)撥】本題考查圓周角定理中

10、的兩個(gè)推論：直徑所對(duì)的圓周角是直角同弧所對(duì)的圓周角相等6、A【解題分析】隨機(jī)事件A的概率P（A）事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，據(jù)此用黃燈亮的時(shí)間除以三種燈亮的總時(shí)間，求出抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是黃燈的概率為多少【題目詳解】根據(jù)題意可知，每分鐘內(nèi)黃燈亮的時(shí)間為秒，每分鐘內(nèi)黃燈亮的概率為，故抬頭看是黃燈的概率為.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查求隨機(jī)事件概率的方法，熟悉掌握隨機(jī)事件A的概率公式是關(guān)鍵.7、C【分析】連接OA、OB，作ODAB于點(diǎn)D，則OAB是等腰直角三角形，得到ODAB，即可得出結(jié)論【題目詳解】連接OA、OB，作ODAB于點(diǎn)DOAB中，OB=OA=6，AOB=2ACB=90

11、，AB又ODAB于點(diǎn)D，ODAB=故選C【題目點(diǎn)撥】本題考查了圓周角定理，得到OAB是等腰直角三角形是解答本題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)對(duì)頂角的定義、同位角的定義、三角形的外角和、角平分線的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可.【題目詳解】A、由對(duì)頂角的定義“如果一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角兩邊的反向延長(zhǎng)線，且這兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角”可得，對(duì)頂角必相等，但相等的角未必是對(duì)頂角，此項(xiàng)不是真命題B、只有當(dāng)兩直線平行，同位角必相等，此項(xiàng)不是真命題C、根據(jù)內(nèi)角和定理可知，任意多邊形的外角和都為，此項(xiàng)是真命題D、由角平分線的性質(zhì)可知，角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等，此項(xiàng)不是真命題故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題考

12、查了對(duì)頂角的定義、同位角的定義、三角形的外角和、角平分線的性質(zhì)，熟記各定義和性質(zhì)是解題關(guān)鍵.9、A【題目詳解】解：設(shè)AD與圓的切點(diǎn)為G，連接BG，BGAD，A=60，BGAD，ABG=30，在直角ABG中，BG=AB=2=，AG=1，圓B的半徑為，SABG=，在菱形ABCD中，A=60，則ABC=120，EBF=120，S陰影=2（SABGS扇形ABG）+S扇形FBE=故選A考點(diǎn)：1扇形面積的計(jì)算；2菱形的性質(zhì)；3切線的性質(zhì)；4綜合題10、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【題目詳解】解：A、是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形；故本選項(xiàng)正確；B、是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形；故本選

13、項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形識(shí)別.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】連結(jié)OB，可知OAB和OBC都是等腰三角形，ABC=A+C=AOC，四邊形內(nèi)角和360，可求B【題目詳解】如圖，連結(jié)OB，OA=OB=OC，OAB和OBC都是等腰三角形，A=OBA，C=OBC，ABC=OBA+OBC=A+C，A+C=ABC=AOCA+ ABC+C+AOC=3603ABC=360ABC=1即B=1故答案為：1【題目點(diǎn)撥】本題考查圓周角度數(shù)問(wèn)題，要抓住半徑相等構(gòu)造兩

14、個(gè)等腰三角形，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解B的方程是關(guān)鍵12、m1【分析】根據(jù)在雙曲線的每個(gè)分支上，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，可以得到m+10，從而可以求得m的取值范圍【題目詳解】在雙曲線的每個(gè)分支上，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，m+10，解得，m1，故答案為m1【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答13、【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)知道，在比例里兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積【題目詳解】因?yàn)?，在比例里兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，所以，6x=33，x=96，x=，故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查了比例中項(xiàng)的概念，熟練掌握概念

15、是解題的關(guān)鍵14、1【題目詳解】設(shè)一元二次方程x2+2x+a=0的一個(gè)根x1=1，另一根為x2，則，x1+x2=-=-2，解得，x2=-1故答案為-115、3【分析】由四條線段a、2、6、a1成比例，根據(jù)成比例線段的定義，即可得=，即可求得a的值【題目詳解】解：四條線段a、2、6、a1成比例，=，a(a+1)=12，解得：a1=3，a2=-4(不符合題意，舍去).故答案為3.【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段成比例的定義：若四條線段a，b，c，d成比例，則有a:b=c:d16、【分析】連接OB和AC交于點(diǎn)D，根據(jù)菱形及直角三角形的性質(zhì)先求出AC的長(zhǎng)及AOC的度數(shù)，然后求出菱形ABCO及扇形AOC的面積

16、，則由S扇形AOC-S菱形ABCO可得答案【題目詳解】連接OB和AC交于點(diǎn)D，如圖所示：圓的半徑為2，OBOAOC2，又四邊形OABC是菱形，OBAC，OD OB1，在RtCOD中利用勾股定理可知： COD60，AOC2COD120，S菱形ABCOS扇形AOC則圖中陰影部分面積為S扇形AOCS菱形ABCO故答案為【題目點(diǎn)撥】本題考查扇形面積的計(jì)算及菱形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握菱形的面積和扇形的面積，有一定的難度17、0或1【解題分析】由于沒有交待是二次函數(shù)，故應(yīng)分兩種情況：當(dāng)k=0時(shí)，函數(shù)是一次函數(shù)，與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)是二次函數(shù)，若函數(shù)與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)

17、根，即綜上所述，若關(guān)于x的函數(shù)與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值為0或118、【分析】先根據(jù)定弦拋物線的定義求出定弦拋物線的表達(dá)式，再按圖象的平移規(guī)律平移即可【題目詳解】某定弦拋物線的對(duì)稱軸為直線某定弦拋物線過(guò)點(diǎn) 該定弦拋物線的解析式為 將此拋物線向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到的拋物線的解析式是 即故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二次函數(shù)圖象的平移，能夠求出定弦拋物線的表達(dá)式并掌握平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）A種款式的服裝采購(gòu)了65件，B種款式的服裝采購(gòu)了1件；（2）A種款式的服裝最多能采購(gòu)2件【分析】（1）設(shè)A種款式的服裝采購(gòu)了x件，則B種款式的服裝采

18、購(gòu)了（100x）件，根據(jù)總價(jià)單價(jià)數(shù)量結(jié)合花費(fèi)了6600元，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)A種款式的服裝采購(gòu)了m件，則B種款式的服裝采購(gòu)了（60m）件，根據(jù)總價(jià)單價(jià)數(shù)量結(jié)合總費(fèi)用不超過(guò)3300元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中最大的整數(shù)值即可得出結(jié)論【題目詳解】解：（1）設(shè)A種款式的服裝采購(gòu)了x件，則B種款式的服裝采購(gòu)了（100x）件，依題意，得：80x+40（100x）6600，解得：x65，100x1答：A種款式的服裝采購(gòu)了65件，B種款式的服裝采購(gòu)了1件（2）設(shè)A種款式的服裝采購(gòu)了m件，則B種款式的服裝采購(gòu)了（60m）件，依題意，得：80m+40（60

19、m）3300，解得：m2m為正整數(shù)，m的最大值為2答：A種款式的服裝最多能采購(gòu)2件【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一元一次方程以及不等式在實(shí)際生活中的應(yīng)用，難度不高，認(rèn)真審題，列出方程是解決本題的關(guān)鍵.20、y【分析】由點(diǎn)M與點(diǎn)N關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，可表示出點(diǎn)N的坐標(biāo)，代入一次函數(shù)的關(guān)系式，可求得a的值，確定點(diǎn)M的坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)的關(guān)系式求出k的值即可【題目詳解】點(diǎn)M(2，a)，點(diǎn)M與點(diǎn)N關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，N(2，a)代入y=2x+8得：a=4+8，a=12，M(2，12)代入反比例函數(shù)y=得，k=24，反比例函數(shù)的解析式為y=【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，把點(diǎn)的坐

20、標(biāo)代入相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是常用的方法21、（1）m=1或m=1； (2)當(dāng)或【分析】（1）將x=2代入方程即可得到關(guān)于m的方程，解之即可得出答案；（2）利用求根公式用含m的式子表示出方程的兩個(gè)根，再根據(jù)等腰三角形兩邊相等分類討論，即可得出答案【題目詳解】解：（1）x=2是方程的一個(gè)根，222(2m+3)+m2+3m+2=1m2-m=1m=1，m=1（2） x=m+2，x=m+1AB、AC（ABAC）的長(zhǎng)是這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，AC=m+2，AB=m+1 ，ABC是等腰三角形當(dāng)AB=BC時(shí)，有 當(dāng)AC=BC時(shí)，有 綜上所述，當(dāng)或時(shí)，ABC是等腰三角形22、（1）；（2），證明見解析；（3）；【分析

21、】（1）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，可得，進(jìn)而列出方程，求出t的值.（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，可得，進(jìn)而根據(jù)等量關(guān)系以及矩形的性質(zhì)，得出，進(jìn)而得出結(jié)論.（3）根據(jù)全等三角形的判定，可得出AMBDNA，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，即可得出AM=DN，得出方程，求解即可得出答案.【題目詳解】解：（1），解得. （2）. 證明：，. ，即. （3）ABEBAE=90AD=AB，BAD=ADC=90AMBDNAAM=DNt=2-2tt=由知，BAD=ADC=90=nt=【題目點(diǎn)撥】本題主要考察了相似三角形和全等三角形，熟練掌握相似三角形的性質(zhì)和正確找出線段之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.23、（1）；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為

22、，；，是定值.【分析】（1）設(shè)函數(shù)為，把代入即可求解；（2）先求出直線AB解析式，求出C點(diǎn)，得到，再求出，設(shè)點(diǎn)，過(guò)作軸的平行線交于點(diǎn)，得到，根據(jù)三角形面積公式得，解出x即可求解；過(guò)作軸的垂線，垂足為點(diǎn)，設(shè)，表示出，故，根據(jù)，得，故，即，得到.再過(guò)作的垂線，垂足為點(diǎn)，根據(jù) 相似三角形的性質(zhì)得到，可得的值即為定值.【題目詳解】（1）解：設(shè)，把點(diǎn)代入，得，解得，該拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為.（2）設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式為，把，代入，得，解得.直線的函數(shù)表達(dá)式為.設(shè)直線與軸交于點(diǎn)，則點(diǎn)，.，.設(shè)點(diǎn)，過(guò)作軸的平行線交于點(diǎn)，則，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為，.過(guò)作軸的垂線，垂足為點(diǎn)，設(shè)，則，由，得，即，故.過(guò)作的垂線，垂足為

23、點(diǎn)，由，得，即，故.所以，是定值.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查二次函數(shù)綜合，解題的關(guān)鍵是熟知二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì).24、x1=1+，x2=1【解題分析】試題分析：把常數(shù)項(xiàng)2移項(xiàng)后，應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)2的一半的平方試題解析：x22x2=1移項(xiàng)，得x22x=2，配方，得x22x+1=2+1，即（x1）2=3，開方，得x1=解得x1=1+，x2=1考點(diǎn)：配方法解一元二次方程25、 (1)見解析；（2）點(diǎn)A1的坐標(biāo)為：（1，3），點(diǎn)A2的坐標(biāo)為：（2，6）【解題分析】（1）直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）利用（1）中所畫圖形進(jìn)而得出答案【題目詳

24、解】（1）如圖所示：OA1B1，OA2B2，即為所求；（2）點(diǎn)A1的坐標(biāo)為：（1，3），點(diǎn)A2的坐標(biāo)為：（2，6）【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了位似變換以及旋轉(zhuǎn)變換，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵26、 (1)證明見解析；（2） 【分析】（1）由等腰三角形的性質(zhì)可得C=B，ODB=C，從而ODB=C，根據(jù)同位角相等兩直線平行可證ODAC，進(jìn)而可證明結(jié)論；（2）當(dāng)點(diǎn)E在CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，設(shè)DE與AB交于點(diǎn)F，圍成的圖形為ODF; 當(dāng)點(diǎn)E在線段AC上時(shí)，圍成的圖形為梯形AODE.根據(jù)三角形和梯形的面積公式列出函數(shù)關(guān)系式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解.【題目詳解】證明：（1）連接OD，AB=AC，C=BOB=O

25、D，ODB=BODB=CODACDEAC，ODDE，DE是O的切線（2）當(dāng)點(diǎn)E在CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，設(shè)DE與AB交于點(diǎn)F，圍成的圖形為ODFOD= OB= x，B=30，F(xiàn)OD=60，ODE=90，DF= x，SODF= xx= ，(0x)當(dāng)x=時(shí)，SODF最大，最大值為；當(dāng)點(diǎn)E在線段AC上時(shí)，圍成的圖形為梯形AODEAB=AC=10，B=30，BC=10，作OHBC，OD= OB= x，B=30，BD= 2BH= x，CD= 10x，C=30，DEC=90，DE= (10x)，CE= (10x)=15x，AE=x5，S梯形AODE= (x5+ x) (10x)= (+12 x20) (x10) 當(dāng)x=6時(shí)，S梯形AODE最大，最大值為10；綜上所述，當(dāng)x=6時(shí)，重合部分的面積最大，最大值為10點(diǎn)睛：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行線的判定與性質(zhì)，切線的判定，解直角三角形，三角形和梯形的面積公式，二次函數(shù)的性質(zhì)，知識(shí)點(diǎn)比較多，難度比較大.熟練掌握切線的判定方法及二次函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.