《2024屆河南省洛陽市宜陽縣數(shù)學九年級第一學期期末質(zhì)量檢測試題含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2024屆河南省洛陽市宜陽縣數(shù)學九年級第一學期期末質(zhì)量檢測試題含解析.doc（24頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2024屆河南省洛陽市宜陽縣數(shù)學九年級第一學期期末質(zhì)量檢測試題考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1微信紅包是溝通人們之間感情的一種方式，已知小明在2016年”元旦節(jié)”收到微信紅包為300元，2018年為363元，若這兩年小明收到的微信紅包的年平均增長率為x，根據(jù)題意可列方程為（ ）A363（1+2x）=300B300（1+

2、x2）=363C300（1+x）2=363D300+x2=3632在RtABC中，C=90，A=，AC=3，則AB的長可以表示為（ ）ABC3sinD3cos3已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，分析下列四個結(jié)論：abc0；b2-4ac0；a+b+c0.其中正確的結(jié)論有（ ）A1個B2個C3個D4個4已知和的半徑長分別是方程的兩根，且，則和的位置關(guān)系為（ ）A相交B內(nèi)切C內(nèi)含D外切5如圖，在中，若，則與的比是（ ）ABCD6把拋物線向下平移2個單位，再向右平移1個單位，所得到的拋物線是ABCD7如圖，在平面直角坐標系中，直線OA過點(4，2)，則的值是( )ABCD28一元二次方程的一次項系數(shù)是（ ）

3、ABCD9下列事件是必然事件的是（ ）A拋擲一枚硬幣四次，有兩次正面朝上B打開電視頻道，正在播放在線體育C射擊運動員射擊一次，命中十環(huán)D方程x22x1=0必有實數(shù)根10如圖，中，中線AD，BE相交于點F，交于AD于點G，下列說法；與面積相等；與四邊形DCEF面積相等.結(jié)論正確的是( )ABCD11某校九年級共有1、2、3、4四個班，現(xiàn)從這四個班中隨機抽取兩個班進行一場籃球比賽，則恰好抽到1班和2班的概率是（ ）ABCD12二次函數(shù)的圖象的頂點在坐標軸上，則m的值（）A0B2CD0或二、填空題（每題4分，共24分）13閱讀材料：一元二次方程的兩個根是-2，3，畫出二次函數(shù)的圖象如圖，位于軸上方的

4、圖象上點的縱坐標滿足，所以不等式點的橫坐標的取值范圍是，則不等式解是仿照例子，運用上面的方法解不等式的解是_14已知小明身高，在某一時刻測得他站立在陽光下的影長為.若當他把手臂豎直舉起時，測得影長為，則小明舉起的手臂超出頭頂_.15如圖，點、在反比例函數(shù)的圖象上，點、在反比例函數(shù)的圖象上，且，則（為正整數(shù)）的縱坐標為_（用含的式子表示）16圓錐的側(cè)面展開圖是一個_形，設(shè)圓錐的母線長為3，底面圓的半徑為2，則這個圓錐的全面積為_17動點A（m+2，3m+4）在直線l上，點B（b，0）在x軸上，如果以B為圓心，半徑為1的圓與直線l有交點，則b的取值范圍是_18已知拋物線經(jīng)過和兩點，則的值為_三、解

5、答題（共78分）19（8分）若為實數(shù)，關(guān)于的方程的兩個非負實數(shù)根為、，求代數(shù)式的最大值20（8分）如圖1，已知二次函數(shù)y=mx2+3mxm的圖象與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），頂點D和點B關(guān)于過點A的直線l：y=x對稱（1）求A、B兩點的坐標及二次函數(shù)解析式；（2）如圖2，作直線AD，過點B作AD的平行線交直線1于點E，若點P是直線AD上的一動點，點Q是直線AE上的一動點連接DQ、QP、PE，試求DQ+QP+PE的最小值；若不存在，請說明理由：（3）將二次函數(shù)圖象向右平移個單位，再向上平移3個單位，平移后的二次函數(shù)圖象上存在一點M，其橫坐標為3，在y軸上是否存在點F，使得MAF=45

6、？若存在，請求出點F坐標；若不存在，請說明理由21（8分）已知：如圖，平行四邊形，是的角平分線，交于點，且，；求的度數(shù)22（10分）已知，拋物線yx2+bx+c經(jīng)過點A（1，0）和C（0，3）（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線的對稱軸上，是否存在點P，使PA+PC的值最??？如果存在，請求出點P的坐標，如果不存在，請說明理由；（3）設(shè)點M在拋物線的對稱軸上，當MAC是直角三角形時，求點M的坐標23（10分）某商業(yè)銀行為提高存款額，經(jīng)過最近的兩次提高利息，使一年期存款的年利率由1.96%提高至2.25%，平均每次增加利息的百分率是多少？（結(jié)果寫成a%的形式，其中a保留小數(shù)點后兩位）24（10分

7、）在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用28m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設(shè)AB=xm.（1）若花園的面積為192m2, 求x的值；（2）若在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，要將這棵樹圍在花園內(nèi)（含邊界，不考慮樹的粗細），求花園面積S的最大值.25（12分）小明和小亮兩同學做游戲，游戲規(guī)則是：有一個不透明的盒子，里面裝有兩張紅卡片，兩張綠卡片，卡片除顏色外其他均相同，兩人先后從盒子中取出一張卡片（不放回），若兩人所取卡片的顏色相同，則小明獲勝，否則小亮獲勝（1）請用畫樹狀圖或列表法列出游戲所有可能的結(jié)果；（2

8、）請根據(jù)你的計算結(jié)果說明游戲是否公平，若不公平，你認為對誰有利？26在不透明的袋子中有四張標有數(shù)字1，2，3，4的卡片，小明、小華兩人按照各自的規(guī)則玩抽卡片游戲小明畫出樹形圖如下：小華列出表格如下： 第一次第二次12341（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）回答下列問題：（1）根據(jù)小明畫出的樹形圖分析，他的游戲規(guī)則是：隨機抽出一張卡片后 （填“放回”或“不放回”），再隨機抽出一張卡片；（2）根據(jù)小華的游戲規(guī)則，表格中表示的有序數(shù)對為 ；（3）規(guī)定兩次抽到的數(shù)字之和為奇數(shù)的獲勝

9、，你認為淮獲勝的可能性大？為什么？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】這兩年小明收到的微信紅包的年平均增長率為x，則2017年收到300(1+x)，2018年收到300（1+x）2，根據(jù)題意列方程解答即可【題目詳解】由題意可得，300（1+x）2=363.故選C.【題目點撥】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用-增長率問題；本題的關(guān)鍵是掌握增長率問題中的一般公式為a(1+x)n=b，其中n為共增長了幾年，a為第一年的原始數(shù)據(jù)，b是增長后的數(shù)據(jù)，x是增長率2、A【解題分析】RtABC中，C=90，cos= ，AC=，cos= ，AB= ，故選A.【題目點撥】考查解直角三角形的知識；掌握

10、和一個角的鄰邊與斜邊有關(guān)的三角函數(shù)值是余弦值的知識是解決本題的關(guān)鍵3、B【解題分析】由拋物線的開口方向，拋物線與y軸交點的位置、對稱軸即可確定a、b、c的符號，即得abc的符號；由拋物線與x軸有兩個交點判斷即可；由 ，a1，得到b2a，所以2a-b1；由當x=1時y1，可得出a+b+c1【題目詳解】解：二次函數(shù)圖象開口向下，對稱軸在y軸左側(cè)，與y軸交于正半軸，a1，c1，b1，abc1，結(jié)論錯誤；二次函數(shù)圖象與x軸有兩個交點，b2-4ac1，結(jié)論正確；，a1，b2a，2a-b1，結(jié)論錯誤；當x=1時，y1；a+b+c1，結(jié)論正確故選：B【題目點撥】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系二次函數(shù)y=

11、ax2+bx+c（a1）系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點拋物線與x軸交點的個數(shù)確定4、A【解題分析】解答此題，先要求一元二次方程的兩根，然后根據(jù)圓與圓的位置關(guān)系判斷條件，確定位置關(guān)系圓心距兩個半徑和，說明兩圓相交.【題目詳解】解：解方程x2-6x+8=0得：x1=2，x2=4，O1O2=5，x2-x1=2，x2+x1=6，x2-x1O1O2x2+x1O1與O2相交故選A【題目點撥】此題綜合考查一元二次方程的解法及兩圓的位置關(guān)系的判斷，關(guān)鍵解出兩圓半徑5、D【分析】根據(jù)平行即可證出ADEABC，然后根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可得出結(jié)論【題目詳解】解：ADEAB

12、C故選D【題目點撥】此題考查的是相似三角形的判定及性質(zhì)，掌握利用平行判定兩個三角形相似和相似三角形的面積比等于相似比的平方是解決此題的關(guān)鍵6、D【解題分析】根據(jù)平移概念，圖形平移變換，圖形上每一點移動規(guī)律都是一樣的，也可用拋物線頂點移動，根據(jù)點的坐標是平面直角坐標系中的平移規(guī)律：“左加右減，上加下減.”，頂點（1，0）（0，2）因此，所得到的拋物線是故選D7、A【分析】根據(jù)題意作出合適的輔助線，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)和圖象中的數(shù)據(jù)即可解答本題【題目詳解】如圖：過點（4，2）作直線CDx軸交OA于點C，交x軸于點D，在平面直角坐標系中，直線OA過點（4，2），OD=4，CD=2，tan=，故選A【

13、題目點撥】本題考查解直角三角形、坐標與圖形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用銳角三角函數(shù)和數(shù)形結(jié)合的思想解答8、C【分析】根據(jù)一元二次方程的一般式判斷即可.【題目詳解】解：該方程的一次項系數(shù)為.故選：【題目點撥】本題考查的是一元二次方程的項的系數(shù)，不是一般式的先化成一般式再判斷.9、D【分析】根據(jù)必然事件的定義逐項進行分析即可做出判斷，必然事件是一定會發(fā)生的事件【題目詳解】A、拋擲一枚硬幣，四次中有兩次正面朝上是隨機事件，故本選項錯誤；B、打開電視頻道，正在播放在線體育是隨機事件，故本選項錯誤；C、射擊運動員射擊一次，命中十環(huán)是隨機事件，故本選項錯誤；D. 方程中必有實數(shù)根，是必然事件，故

14、本選項正確故選：D【題目點撥】解決本題要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，理解概念是解決基礎(chǔ)題的主要方法用到的知識點有：必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件；不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件10、D【分析】為BC,AC中點，可得 由于可得；可證故正確.由于則可證,故正確.設(shè)，可得可判斷錯，正確.【題目詳解】解：為BC,AC中點， ；故正確.,故正確.設(shè)，故錯，正確.【題目點撥】本題考查了平行線段成比例，解題的關(guān)鍵是掌握平行線段成比例以及面積與比值的關(guān)系.11、B【解題分析】畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好抽到1班和2班的結(jié)果數(shù)，然后根

15、據(jù)概率公式求解解：畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好抽到1班和2班的結(jié)果數(shù)為2，所以恰好抽到1班和2班的概率=故選B12、D【解題分析】試題解析: 當圖象的頂點在x軸上時，二次函數(shù)的圖象的頂點在x軸上，二次函數(shù)的解析式為： m=2.當圖象的頂點在y軸上時，m=0，故選D.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)題意可先求出一元二次方程的兩個根是1，3，畫出二次函數(shù)的圖象，位于軸上方的圖象上點的縱坐標滿足，即可得解【題目詳解】解：根據(jù)題意可得出一元二次方程的兩個根是1，3，畫出二次函數(shù)的圖象如下圖，因此，不等式的解是故答案為：【題目點撥】本題考查的知識點是二次函數(shù)與不等式的

16、解，理解題意，找出求解的步驟是解此題的關(guān)鍵14、0.54【分析】在同一時刻，物體的高度和影長成比例，根據(jù)此規(guī)律列方程求解.【題目詳解】解：設(shè)小明舉起的手臂超出頭頂xm,根據(jù)題意得， ，解得x=0.54即舉起的手臂超出頭頂0.54m.故答案為：0.54.【題目點撥】本題考查同一時刻物體的高度和影長成比例的投影規(guī)律，根據(jù)規(guī)律列比例式求解是解答此題的關(guān)鍵.，15、【分析】先證明是等邊三角形，求出的坐標，作高線，再證明是等邊三角形，作高線，設(shè)，根據(jù)，解方程可得等邊三角形的邊長和的縱坐標，同理依次得出結(jié)論，并總結(jié)規(guī)律：發(fā)現(xiàn)點、在軸的上方，縱坐標為正數(shù)，點、在軸的下方，縱坐標為負數(shù)，可以利用來解決這個問題

17、【題目詳解】過作軸于，是等邊三角形，和，過作軸于，是等邊三角形，設(shè)，則，中，解得：（舍），即的縱坐標為；過作軸于，同理得：是等邊三角形，設(shè)，則，中，解得：（舍），；，即的縱坐標為；（為正整數(shù)）的縱坐標為：；故答案為；【題目點撥】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，等邊三角形的性質(zhì)和判定，直角三角形度角的性質(zhì)，勾股定理，反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，并與方程相結(jié)合解決問題16、扇 10 【分析】圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，利用圓錐的全面積=圓錐的側(cè)面積+底面積即可得答案【題目詳解】圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，圓錐的側(cè)面積=236，底面積為=4，全面積為6+410故答案為：扇，10【題目點撥】

18、本題考查圓錐的側(cè)面展開圖及側(cè)面積的計算，熟記圓錐側(cè)面積公式是解題關(guān)鍵17、【分析】先利用點A求出直線l的解析式，然后求出以B為圓心，半徑為1的圓與直線l相切時點B的坐標，即b的值，從而確定以B為圓心，半徑為1的圓與直線l有交點時b的取值范圍.【題目詳解】設(shè)直線l的解析式為 動點A（m+2，3m+4）在直線l上，將點A代入直線解析式中得 解得 直線l解析式為y3x2如圖，直線l與x軸交于點C（，0），交y軸于點A（0，2）OA2，OCAC 若以B為圓心，半徑為1的圓與直線l相切于點D，連接BDBDACsinBCDsinOCA 以B為圓心，半徑為1的圓與直線l相切時，B點坐標為或以B為圓心，半徑為

19、1的圓與直線l有交點，則b的取值范圍是故答案為【題目點撥】本題主要考查直線與圓的位置關(guān)系，掌握銳角三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵.18、【分析】根據(jù)（-2，n）和（1，n）可以確定函數(shù)的對稱軸x=1，再由對稱軸的x=，即可求出b，于是可求n的值.【題目詳解】解：拋物線經(jīng)過（-2，n）和（1，n）兩點，可知函數(shù)的對稱軸x=1，=1，b=2；y=-x2+2x+1，將點（-2，n）代入函數(shù)解析式，可得n=-1；故答案是：-1【題目點撥】本題考查二次函數(shù)圖象上點的坐標；熟練掌握二次函數(shù)圖象上點的對稱性是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、1【分析】根據(jù)根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系進行列式求解即可；【題目詳解】，

20、當時，原式=-15，當時，原式=1，代數(shù)式的最大值為1【題目點撥】本題主要考查了一元二次方程的知識點，準確應(yīng)用根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵20、（1）A（，0），B（，0）；拋物線解析式y(tǒng)=x2+x；（2）12；（3）（0，），（0，）【分析】（1）在y=mx2+3mxm中令y=0，解方程求得x的值即可求得A、B的坐標，繼而根據(jù)已知求出點D的坐標，把點D坐標代入函數(shù)解析式y(tǒng)=mx2+3mxm利用待定系數(shù)法求得m即可得函數(shù)解析式；（2）先求出直線AD解析式，再根據(jù)直線BEAD，求得直線BE解析式，繼而可得點E坐標，如圖2，作點P關(guān)于AE 的對稱點P，作點E關(guān)于x軸的對稱點E，根據(jù)對稱性

21、可得PQ=PQ，PE=EP=PE，從而有DQ+PQ+PE=DQ+PQ+PE，可知當D，Q，E三點共線時，DQ+PQ+PE值最小，即DQ+PQ+PE最小值為DE，根據(jù)D、E坐標即可求得答案；（3）分情況進行討論即可得答案.【題目詳解】（1）令y=0，0=m x2+3mxm，x1=，x2=，A（，0），B（，0），頂點D的橫坐標為，直線y=x 與x軸所成銳角為30，且D，B關(guān)于y=x對稱，DAB=60，且D點橫坐標為，D（，3），3=mmm，m=，拋物線解析式y(tǒng)=x2+x；（2）A（，0），D（，3），直線AD解析式y(tǒng)=x，直線BEAD，直線BE解析式y(tǒng)=x+，x=x+，x=，E（，3），如圖2，

22、作點P關(guān)于AE 的對稱點P，作點E關(guān)于x軸的對稱點E，根據(jù)對稱性可得PQ=PQ，PE=EP=PE，DQ+PQ+PE=DQ+PQ+PE，當D，Q，E三點共線時，DQ+PQ+PE值最小，即DQ+PQ+PE最小值為DE，D（，3），E（，3），DE=12，DQ+PQ+PE最小值為12；（3）拋物線y=（x+）23圖象向右平移個單位，再向上平移3個單位，平移后解析式y(tǒng)=x2，當x=3時，y=3，M （3，3），如圖3若以AM為直角邊，點M是直角頂點，在AM上方作等腰直角AME，則EAM=45，直線AE交y軸于F點，作MGx軸，EHMG，則EHMAMG，A（，0），M（3，3），E（33，3+），直線A

23、E解析式：y=x+，F(xiàn)（0，），若以AM為直角邊，點M是直角頂點，在AM上方作等腰直角AME，同理可得：F（0，）.【題目點撥】本題考查了待定系數(shù)法、軸對稱的性質(zhì)、拋物線的平移、線段和的最小值問題、全等三角形的判定與性質(zhì)等，綜合性較強，有一定的難度，準確添加輔助線、熟練應(yīng)用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.21、50【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出CD=CE，得到AB=BE，所以根據(jù)，得到的度數(shù)【題目詳解】證明：四邊形是平行四邊形是的角平分線四邊形是平行四邊形【題目點撥】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，由角平分線得到相等的角，再利用平行四邊形的性質(zhì)和等角對等邊的性質(zhì)求解，得出AB=BE是解決問題的關(guān)鍵22、（1

24、）；（2）當?shù)闹底钚r，點P的坐標為；（3）點M的坐標為、或.【解題分析】由點A、C的坐標，利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式；連接BC交拋物線對稱軸于點P，此時取最小值，利用二次函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出點B的坐標，由點B、C的坐標利用待定系數(shù)法即可求出直線BC的解析式，利用配方法可求出拋物線的對稱軸，再利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征即可求出點P的坐標；設(shè)點M的坐標為，則，分、和三種情況，利用勾股定理可得出關(guān)于m的一元二次方程或一元一次方程，解之可得出m的值，進而即可得出點M的坐標【題目詳解】解：將、代入中，得：，解得：，拋物線的解析式為連接BC交拋物線對稱軸于點P，此時取最小值，如圖1

25、所示當時，有，解得：，點B的坐標為拋物線的解析式為，拋物線的對稱軸為直線設(shè)直線BC的解析式為，將、代入中，得：，解得：，直線BC的解析式為當時，當?shù)闹底钚r，點P的坐標為設(shè)點M的坐標為，則，分三種情況考慮：當時，有，即，解得：，點M的坐標為或；當時，有，即，解得：，點M的坐標為；當時，有，即，解得：，點M的坐標為綜上所述：當是直角三角形時，點M的坐標為、或【題目點撥】本題考查待定系數(shù)法求二次一次函數(shù)解析式、二次一次函數(shù)圖象的點的坐標特征、軸對稱中的最短路徑問題以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是：由點的坐標，利用待定系數(shù)法求出拋物線解析式；由兩點之間線段最短結(jié)合拋物線的對稱性找出點P的位置；分、和三種情

26、況，列出關(guān)于m的方程23、平均每次增加利息的百分率約為7.14%【分析】設(shè)平均每增加利息的百分率為x，則兩次增加利息后，利率為196%（1+x）2，由題意可列出方程，求解x即可【題目詳解】解：設(shè)平均每增加利息的百分率為x，由題意，得1.96%（1+x）22.25%解方程得x0.0714或-2.0714（舍去）故平均每次增加利息的百分率7.14%答：平均每次增加利息的百分率約為7.14%【題目點撥】此題考查的是一元二次方程的應(yīng)用，掌握增長率問題的公式是解決此題的關(guān)鍵24、（1）12m或16m；（2）195.【分析】(1)、根據(jù)AB=x可得BC=28x，然后根據(jù)面積列出一元二次方程求出x的值；(2

27、)、根據(jù)題意列出S和x的函數(shù)關(guān)系熟，然后根據(jù)題意求出x的取值范圍，然后根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求出最大值.【題目詳解】(1)、AB=xm，則BC=（28x）m， x（28x）=192，解得：x1=12，x2=16， 答：x的值為12m或16m(2)、AB=xm， BC=28x， S=x（28x）=x2+28x=（x14）2+196，在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是16m和6m，28-x15,x6 6x13，當x=13時，S取到最大值為：S=（1314）2+196=195，答：花園面積S的最大值為195平方米【題目點撥】題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及二次函數(shù)最值求法，得出S與x的函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵25、（1）見解析；（2）不公平，對小亮有利，見解析.【解題分析】（1）采用樹狀圖法或者列表法解答均可；（2）列舉出所有情況，看兩人所取卡片的顏色相同和不同的情況占總情況的多少即可判斷【題目詳解】解：（1）畫樹狀圖如下： （2）不公平，理由如下：由樹狀圖知共有12種等可能結(jié)果，其中兩種顏色相同的有4種結(jié)果，兩種顏色不同的有8種結(jié)果，所以小明獲勝的概率為，小亮獲勝的概率為，因為 ，所以小亮獲勝的可能性大，故此游戲不公平【題目點撥】本題考查游戲的公平性，解題的關(guān)鍵是正確的列出表格或樹狀圖用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比26、（1）放回（2）（3，2）