《2024屆吉林省吉林市第七中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2024屆吉林省吉林市第七中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析.doc（25頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2024屆吉林省吉林市第七中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1關(guān)于x的一元二次方程x2mx+（m2）=0的根的情況是（ ）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D無(wú)法確定2拋物線的對(duì)稱軸是（ ）ABCD3若，且，則的值是（）A4B2C20D144不

2、等式的解為（ ）ABCD5已知二次函數(shù)y=a（xh）2+k（a0），其圖象過(guò)點(diǎn)A（0，2），B（8，3），則h的值可以是（）A6B5C4D36如圖，在ABC中，M，N分別為AC，BC的中點(diǎn)則CMN與CAB的面積之比是( )A1:2B1:3C1:4D1:97如圖，在中，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到的位置，使得，則的大小為（ ）ABCD8將拋物線y=2x2經(jīng)過(guò)怎樣的平移可得到拋物線y=2(x+3)2+4（）A先向左平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位B先向左平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位C先向右平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位D先向右平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位9以半徑為1的圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的

3、邊心距為三邊作三角形，則該三角形的面積是（ ）ABCD10已知拋物線（其中是常數(shù)，）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為有下列結(jié)論：若，則；若點(diǎn)與在該拋物線上，當(dāng)時(shí)，則；關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)解其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，分別為矩形的邊，的中點(diǎn)，若矩形與矩形相似，則相似比等于_.12已知是一元二次方程的一個(gè)解，則的值是_13如圖，在ABC中，AB3，AC4，BC6，D是BC上一點(diǎn)，CD2，過(guò)點(diǎn)D的直線l將ABC分成兩部分，使其所分成的三角形與ABC相似，若直線l與ABC另一邊的交點(diǎn)為點(diǎn)P，則DP_14如果拋物線y（k2）x2+k的開(kāi)口向上，那么k的取值范圍是_15甲、

4、乙兩個(gè)籃球隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)都為2.07米，方差分別是、，且，則隊(duì)員身高比較整齊的球隊(duì)是_16如圖，O的半徑為2，AB為O的直徑，P為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作O的切線，切點(diǎn)為C若PC=2，則BC的長(zhǎng)為_(kāi)17已 知二次函數(shù) y =ax2bx2(a 0) 圖象的頂點(diǎn)在第二象限，且過(guò)點(diǎn)（1，0），則a的取值范圍是 _；若ab 的值為非零整數(shù)，則 b 的值為 _18方程的根為_(kāi)三、解答題(共66分)19（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)稱軸為直線x1的拋物線yax2+bx+8過(guò)點(diǎn)（2，0）（1）求拋物線的表達(dá)式，并寫出其頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）現(xiàn)將此拋物線沿y軸方向平移若干個(gè)單位，所得拋物線的頂點(diǎn)為D，

5、與y軸的交點(diǎn)為B，與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，過(guò)B作x軸的平行線交所得拋物線于點(diǎn)C，若ACBD，試求平移后所得拋物線的表達(dá)式20（6分）化簡(jiǎn)求值：，其中a=2cos30+tan4521（6分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（- 3，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6，n).（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）連接OB，求AOB 的面積；（3）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使APC是直角三角形. 若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由22（8分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、點(diǎn)在軸上（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），點(diǎn)在第一象限，滿足為直角，且恰使，拋物線經(jīng)

6、過(guò)、三點(diǎn)（1）求線段、的長(zhǎng)；（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)及該拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（3）在軸上是否存在點(diǎn)，使為等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由23（8分）數(shù)學(xué)興趣小組想利用所學(xué)的知識(shí)了解某廣告牌的高度，已知CD2m經(jīng)測(cè)量，得到其它數(shù)據(jù)如圖所示其中CAH37，DBH67，AB10m，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算GH的長(zhǎng)（參考數(shù)據(jù)tan67， tan37）24（8分）如圖，中， 以點(diǎn)為圓心，為半徑作恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)是否為的切線？請(qǐng)證明你的結(jié)論為割線， 當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)25（10分）如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).（1）求點(diǎn)，的坐標(biāo)；（2）將繞的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，得到.求點(diǎn)的坐標(biāo)；判斷的形狀，并說(shuō)明

7、理由.（3）在該拋物線對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)，使與相似，若存在，請(qǐng)寫出所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.26（10分）如圖，O的半徑為1，等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，0），CAB=90，AC=AB，頂點(diǎn)A在O上運(yùn)動(dòng)（1）當(dāng)點(diǎn)A在x軸的正半軸上時(shí)，直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到x軸的負(fù)半軸上時(shí)，試判斷直線BC與O位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為x，ABC的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】試題解析：=b2-4ac=m2-4（m-2）=m2-4m+8=（m-2）2+40，所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

8、故選：A點(diǎn)睛：一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）0方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根2、A【分析】直接利用對(duì)稱軸為計(jì)算即可【題目詳解】，拋物線的對(duì)稱軸是，故選：A【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二次函數(shù)的對(duì)稱軸，掌握二次函數(shù)對(duì)稱軸的求法是解題的關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)得到，結(jié)合求得的值，代入求值即可【題目詳解】解：由a：b3：4知，所以所以由得到：，解得所以所以故選A【題目點(diǎn)撥】考查了比例的性質(zhì)，內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積若，則4、B【分析】根據(jù)一元一次不等式的解法進(jìn)行求解即可【題目詳解】解：移項(xiàng)得，合并得，系數(shù)化為1得，故選：B【題目點(diǎn)撥】本

9、題考查一元一次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題型，明確解法是關(guān)鍵5、D【解題分析】解：根據(jù)題意可得當(dāng)0x8時(shí)，其中有一個(gè)x的值滿足y=2，則對(duì)稱軸所在的位置為0h4故選：D【題目點(diǎn)撥】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵6、C【解題分析】由M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)可得出MNAB，AB2MN，進(jìn)而可得出ABCMNC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【題目詳解】M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，MNAB，且AB2MN，ABCMNC，（）2故選C【題目點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及三角形中位線定理，根據(jù)三角形中位線定理結(jié)合相似三角形的判定定理找出ABCMNC是解題的關(guān)鍵7、B【分析

10、】由平行線的性質(zhì)可得CCACAB64，由折疊的性質(zhì)可得ACAC，BABCAC，可得ACCCCA64，由三角形內(nèi)角和定理可求解【題目詳解】CCAB，CCACAB64，將ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，ACAC，BABCAC，ACCCCA64，CAC18026452，故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平行線的判定，等腰三角形的性質(zhì)，靈活運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵8、A【分析】拋物線的平移問(wèn)題，實(shí)質(zhì)上是頂點(diǎn)的平移，原拋物線的頂點(diǎn)為（0，0），平移后的拋物線頂點(diǎn)為（-3，1），由頂點(diǎn)的平移規(guī)律確定拋物線的平移規(guī)律【題目詳解】拋物線y=2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），拋物線y=2（x+3）2+1的頂

11、點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，1），點(diǎn)（0，0）需要先向左平移3個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到點(diǎn)（-3，1）拋物線y=2x2先向左平移3個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到拋物線y=2（x+3）2+1故選A【題目點(diǎn)撥】在尋找圖形的平移規(guī)律時(shí)，往往需要把圖形的平移規(guī)律理解為某個(gè)特殊點(diǎn)的平移規(guī)律9、D【解題分析】由于內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形是特殊內(nèi)角的多邊形，可構(gòu)造直角三角形分別求出邊心距的長(zhǎng)，由勾股定理逆定理可得該三角形是直角三角形，進(jìn)而可得其面積【題目詳解】如圖1，OC=1，OD=1sin30=；如圖2，OB=1，OE=1sin45=；如圖3，OA=1，OD=1cos30=，則該三角形的三邊分別為：、，（）

12、2+（）2=（）2，該三角形是以、為直角邊，為斜邊的直角三角形，該三角形的面積是，故選：D【題目點(diǎn)撥】考查正多邊形的外接圓的問(wèn)題，應(yīng)用邊心距，半徑和半弦長(zhǎng)構(gòu)成直角三角形，來(lái)求相關(guān)長(zhǎng)度是解題關(guān)鍵。10、C【分析】利用二次函數(shù)的性質(zhì)一一進(jìn)行判斷即可得出答案.【題目詳解】解：拋物線（其中是常數(shù)，）頂點(diǎn)坐標(biāo)為，c0故小題結(jié)論正確；頂點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)與在該拋物線上，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，故此小題結(jié)論正確；把頂點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線中，得，一元二次方程中，關(guān)于的一元二次方程無(wú)實(shí)數(shù)解故此小題錯(cuò)誤故選：C【題目點(diǎn)撥】本題是一道關(guān)于二次函數(shù)的綜合性題目，具有一定的難度，需要學(xué)生熟練掌握二次函

13、數(shù)的性質(zhì)并能夠熟練運(yùn)用.二、填空題(每小題3分,共24分)11、（或）【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)可得EF=AB=CD，AE=AD=BC，根據(jù)相似的性質(zhì)列出比例式，即可得出，從而求出相似比.【題目詳解】解：分別為矩形的邊，的中點(diǎn)，EF=AB=CD，AE=AD=BC，矩形與矩形相似相似比（或）故答案為：（或）.【題目點(diǎn)撥】此題考查的是求相似多邊形的相似比，掌握相似多邊形的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.12、4【分析】把x=-2代入x2+mx+4=0可得關(guān)于m的一元一次方程，解方程即可求出m的值.【題目詳解】是一元二次方程的一個(gè)解，4-2m+4=0，解得：m=4，故答案為：4【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程的

14、解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解13、1， ，【分析】分別利用當(dāng)DPAB時(shí)，當(dāng)DPAC時(shí)，當(dāng)CDP=A時(shí)，當(dāng)BPD=BAC時(shí)求出相似三角形，進(jìn)而得出結(jié)果【題目詳解】BC6,CD=2， BD=4,如圖，當(dāng)DPAB時(shí)，PDCABC，,DP=1;如圖，當(dāng)DPAC時(shí)，PBDABC,DP=;如圖，當(dāng)CDP=A時(shí)，DPCABC，,DP=;如圖，當(dāng)BPD=BAC時(shí)，過(guò)點(diǎn)D的直線l與另一邊的交點(diǎn)在其延長(zhǎng)線上，不合題意。綜上所述，滿足條件的DP的值為1， ，.【題目點(diǎn)撥】本題考查了相似變換，利用分類討論得出相似三角形是解題的關(guān)鍵，注意不要漏解14、k2【解題分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)

15、可知，當(dāng)拋物線開(kāi)口向上時(shí)，二次項(xiàng)系數(shù)k21【題目詳解】因?yàn)閽佄锞€y（k2）x2k的開(kāi)口向上，所以k21，即k2，故答案為k2.【題目點(diǎn)撥】本題考查二次函數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，本題屬于中等題型15、乙【解題分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定【題目詳解】解：，隊(duì)員身高比較整齊的球隊(duì)是乙，故答案為：乙【題目點(diǎn)撥】本題考查方差解題關(guān)鍵在于知道方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量16、2【分析】連接OC，根據(jù)勾股定理計(jì)算OP=4，由直角三角形30度的逆定理可得OPC=30

16、，則COP=60，可得OCB是等邊三角形，從而得結(jié)論【題目詳解】連接OC，PC是O的切線，OCPC，OCP=90，PC=2，OC=2，OP=4，OPC=30，COP=60，OC=OB=2，OCB是等邊三角形，BC=OB=2，故答案為2【題目點(diǎn)撥】本題考查切線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、等邊三角形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型17、 【分析】根據(jù)題意可得a0，把（1，0）函數(shù)得ab+2=0，導(dǎo)出b和a的關(guān)系，從而解出a的范圍，再根據(jù)ab 的值為非零整數(shù)的限制條件，從而得到a,b的值.【題目詳解】依題意知a0，且b=a+2，a=b2，a+b=a+a+2=2a+2

17、，a+20，2a0，22a+22，a+b的值為非零實(shí)數(shù)，a+b的值為1，1，2a+2=1或2a+2=1， 或 ，b=a+2， 或18、x=3【分析】方程兩邊同時(shí)乘以，變?yōu)檎椒匠?，然后解方程，最后檢驗(yàn)，即可得到答案.【題目詳解】解：，方程兩邊同時(shí)乘以，得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是原分式方程的根，方程的根為：.故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了解分式方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解分式方程的步驟，注意要檢驗(yàn).三、解答題(共66分)19、（1）y=x2+2x+8，其頂點(diǎn)為（1，9）（2）y=x2+2x+3【分析】(1)根據(jù)對(duì)稱軸為直線x=1的拋物線y=ax2+bx+8過(guò)點(diǎn)（2,0）,可得,解得即可求解,(

18、2)設(shè)令平移后拋物線為, 可得D（1,k）,B（0,k-1）,且,根據(jù)BC平行于x軸,可得點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于對(duì)稱軸x=1對(duì)稱,可得C（2,k-1）, 根據(jù),解得,即.作DHBC于H,CTx軸于T, 則在DBH中,HB=HD=1,DHB=90, 又ACBD,得CTADHB,所以CT=AT，即, 解得k=4,即可求平移后的二次函數(shù)解析式.【題目詳解】（1）由題意得:,解得:, 所以拋物線的表達(dá)式為,其頂點(diǎn)為（1,9）. （2）令平移后拋物線為, 易得D（1,k）,B（0,k-1）,且, 由BC平行于x軸,知點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于對(duì)稱軸x=1對(duì)稱,得C（2,k-1）, 由,解得（舍正）,即. 作DHBC于H,C

19、Tx軸于T, 則在DBH中，HB=HD=1,DHB=90, 又ACBD，得CTADHB,所以CT=AT，即, 解得k=4,所以平移后拋物線表達(dá)式為.20、，【分析】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，先把括號(hào)內(nèi)通分化簡(jiǎn)，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分化簡(jiǎn)，最后根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出a的值，代入計(jì)算【題目詳解】解：原式=，當(dāng)a=2cos30+tan45=2+1=+1時(shí)，原式=21、（1）反比例函數(shù)的解析式為y= ； 一次函數(shù)的解析式為y=x+2； （2）；（3）存在，滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）、（，0）【解題分析】（1）先把代入得到的值，從而確定反比例函數(shù)的解析式為；再利用反比例函數(shù)解析式確定B點(diǎn)坐標(biāo)為

20、，然后運(yùn)用待定系數(shù)法確定所求的一次函數(shù)的解析式為即可求得.（3）過(guò)A點(diǎn)作軸于，交x軸于，則點(diǎn)的坐標(biāo)為；再證明利用相似比計(jì)算出則，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為，于是得到滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)【題目詳解】將代入，得反比例函數(shù)的解析式為； 將代入，得解得將和分別代入得，解得，所求的一次函數(shù)的解析式為（2）當(dāng)時(shí)，解得：（3）存在過(guò)A點(diǎn)作軸于，交x軸于，如圖，點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為 而即點(diǎn)的坐標(biāo)為滿足條件的點(diǎn)坐標(biāo)為22、（1）OB=6，=；（2）的坐標(biāo)為；（3）存在，【分析】（1）根據(jù)題意先確定OA，OB的長(zhǎng)，再根據(jù)OCAOBC，可得出關(guān)于OC、OA、OB的比例關(guān)系式即可求出線段、的長(zhǎng)；（2）由題意利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比

21、例和勾股定理來(lái)求C點(diǎn)的坐標(biāo)，并將C點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線中即可求出拋物線的解析式；（3）根據(jù)題意運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)，對(duì)所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行討論可知有四個(gè)符合條件的點(diǎn)，分別進(jìn)行分析求解即可【題目詳解】解：（1）由（） 得，即：，（舍去）線段的長(zhǎng)為.（2），設(shè)，則，由得，解得（-2舍去），過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，由面積得，的坐標(biāo)為將點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線的解析式得.（3）存在，當(dāng)P1與O重合時(shí)，BCP1為等腰三角形P1的坐標(biāo)為（0，0）；當(dāng)P2B=BC時(shí)（P2在B點(diǎn)的左側(cè)），BCP2為等腰三角形P2的坐標(biāo)為（6-2，0）；當(dāng)P3為AB的中點(diǎn)時(shí)，P3B=P3C，BCP3為等腰三角形P3的坐標(biāo)為（4，0）；當(dāng)BP4

22、=BC時(shí)（P4在B點(diǎn)的右側(cè)），BCP4為等腰三角形P4的坐標(biāo)為（6+2，0）；在x軸上存在點(diǎn)P，使BCP為等腰三角形，符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為：，.【題目點(diǎn)撥】本題考查二次函數(shù)的綜合問(wèn)題，掌握由拋物線求二次函數(shù)的解析式以及用幾何中相似三角形的性質(zhì)求點(diǎn)的坐標(biāo)等知識(shí)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思維分析是解題的關(guān)鍵.23、GH的長(zhǎng)為10m【分析】延長(zhǎng)CD交AH于點(diǎn)E，則CEAH，設(shè)DE=xm，則CE=（x+2）m，通過(guò)解直角三角形可得出AE=，BE=，結(jié)合AE-BE=10可得出關(guān)于x的方程，解之即可得出x的值，再將其代入GH=CE=CD+DE中即可求出結(jié)論【題目詳解】解：延長(zhǎng)CD交AH于點(diǎn)E，則CEAH，如圖所示設(shè)D

23、Exm，則CE（x+2）m，在RtAEC和RtBED中，tan37，tan67，AE，BEAEBEAB，tan67， tan3710，即10，解得：x8，DE8m，GHCECD+DE2m+8m10m答：GH的長(zhǎng)為10m【題目點(diǎn)撥】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，由AE-BE=10，找出關(guān)于DE的長(zhǎng)的一元一次方程是解題的關(guān)鍵24、（1）是的切線，理由詳見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）根據(jù)題意連接，利用平行四邊形的判定與性質(zhì)進(jìn)行分析證明即可；（2）由題意作于，連接，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理進(jìn)行分析求解.【題目詳解】解：是的切線理由如下連接，如下圖，是平行四邊形，是的切線作于，連接 ，如上圖，由，

24、是平行四邊形【題目點(diǎn)撥】本題考查平行四邊形和圓相關(guān)，熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)以及圓的相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.25、（1），；（2）；是直角三角形；（3），【分析】（1）直接利用y=0，x=0分別得出A，B，C的坐標(biāo)；（2）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合A，B，C的坐標(biāo)得出D點(diǎn)坐標(biāo)；利用勾股定理的逆定理判斷的形狀即可；（3）直接利用相似三角形的判定與性質(zhì)結(jié)合三角形各邊長(zhǎng)進(jìn)而得出答案【題目詳解】解：（1）令，則，解得：，.令，則，；（2）過(guò)作軸于點(diǎn)，繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到，在和中，.，點(diǎn)在第四象限，；是直角三角形，在中，在中，是直角三角形；（3）存在，作出拋物線的對(duì)稱軸，M是AB的中點(diǎn)，M(,0)，點(diǎn)M在對(duì)稱軸上.

25、點(diǎn)在對(duì)稱軸上，設(shè)，當(dāng)時(shí)，則，.當(dāng)時(shí)，則，.【題目點(diǎn)撥】此題考查了二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，以及相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，正確分類討論是解題關(guān)鍵26、（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）時(shí)，AB=AC=1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，1）或（1，1）；（2）見(jiàn)解析；（3）S=x，其中1x1.【分析】（1）A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），根據(jù)AB=AC，分兩種情形求出C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）根據(jù)題意過(guò)點(diǎn)O作OMBC于點(diǎn)M，求出OM的長(zhǎng)，與半徑比較得出位置關(guān)系；（3）過(guò)點(diǎn)A作AEOB于點(diǎn)E，在RtOAE中求AE的長(zhǎng)，然后再在RtBAE中求出AB的長(zhǎng)，進(jìn)而求出面積的表達(dá)式；【題目詳解】（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為或；（2）如圖1中，結(jié)論：直線BC與O相切理由如下：過(guò)點(diǎn)O作OMBC于點(diǎn)M，OBM=BOM=45，OM=OBsin45=1直線BC與O相切；（3）過(guò)點(diǎn)A作AEOB于點(diǎn)E在RtOAE中，AE2=OA2OE2=1x2，在RtBAE中，AB2=AE2+BE2， 其中1x1.【題目點(diǎn)撥】屬于圓的綜合題，考查直線和圓的位置關(guān)系，勾股定理，三角形的面積公式等，注意數(shù)形結(jié)合思想在解題中的應(yīng)用.