《2024屆山東省無棣縣聯(lián)考數(shù)學(xué)九上期末監(jiān)測試題含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2024屆山東省無棣縣聯(lián)考數(shù)學(xué)九上期末監(jiān)測試題含解析.doc（24頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2024屆山東省無棣縣聯(lián)考數(shù)學(xué)九上期末監(jiān)測試題注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本

2、試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在RtABO中，AOB=90，AO=BO=2，以O(shè)為圓心，AO為半徑作半圓，以A為圓心，AB為半徑作弧BD，則圖中陰影部分的面積為（ ）A3B+1CD22如圖是一根空心方管，它的俯視圖是（ ）ABCD3將拋物線繞頂點旋轉(zhuǎn)，則旋轉(zhuǎn)后的拋物線的解析式為（）ABCD4代數(shù)學(xué)中記載，形如的方程，求正數(shù)解的幾何方法是：“如圖1，先構(gòu)造一個面積為的正方形，再以正方形的邊長為一邊向外構(gòu)造四個面積為的矩形，得到大正方形的面積為，則該方程的正數(shù)解為”小聰按此方法解關(guān)于的方程時，構(gòu)造出如圖2所示的圖形，已知陰影部分的面積為36，則該方程的正數(shù)解為（ ）

3、A6BCD5有五張背面完全相同的卡片，正面分別寫有數(shù)字1，2，3，4，5，把這些卡片背面朝上洗勻后，從中隨機(jī)抽取一張，其正面的數(shù)字是偶數(shù)的概率為ABCD6如圖，A 、 B是曲線上的點，經(jīng)過A、 B兩點向x 軸、y軸作垂線段，若S陰影1 則 S1+S2 =( ) A4B5C6D87已知RtABC中，C=900，AC=2，BC=3，則下列各式中，正確的是（ ）A；B；C；D以上都不對；8如圖，P為O外一點，PA、PB分別切O于點A、B，CD切O于點E，分別交PA、PB于點C、D，若PA6，則PCD的周長為（）A8B6C12D109若二次函數(shù)的圖象的頂點在第一象限，且經(jīng)過點(0，1)和(-1，0)，

4、則的值的變化范圍是()ABCD10如圖1，在RtABC中，B90，ACB45，延長BC到D，使CDAC，則tan22.5( )ABCD11如圖，將繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得到，若，則的度數(shù)為( )ABCD12如圖，ABC中，ACB=90，沿CD折疊CBD，使點B恰好落在AC邊上的點E處若A=22，則BDC等于A44B60C67D77二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在中，分別是，上的點，平分，交于點，交于點，若，且，則_14定義：如果一元二次方程ax2+bx+c1（a1）滿足a+b+c1那么我們稱這個方程為“鳳凰”方程，已知ax2+bx+c1（a1）是“鳳凰”方程，且有兩個相等的實數(shù)根，

5、則下列結(jié)論：ac，ab，bc，abc，正確的是_（填序號）15如圖，正方形中，點為射線上一點，交的延長線于點，若，則_16如圖，在反比例函數(shù)的圖象上任取一點P，過P點分別作x軸，y軸的垂線，垂足分別為M，N，那么四邊形PMON的面積為_17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A 是函數(shù) 圖象上的點，ABx 軸，垂足為 B，若 ABO的面積為3，則的值為_.18如圖，把直角三角形的斜邊放在定直線上，按順時針方向在上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到的位置.設(shè)，則頂點運動到點的位置時，點經(jīng)過的路線長為_三、解答題（共78分）19（8分）（1）某學(xué)校“智慧方園”數(shù)學(xué)社團(tuán)遇到這樣一個題目：如圖1，在ABC中，點O在線段BC上

6、，BAO=30，OAC=75，AO=，BO：CO=1：3，求AB的長經(jīng)過社團(tuán)成員討論發(fā)現(xiàn)，過點B作BDAC，交AO的延長線于點D，通過構(gòu)造ABD就可以解決問題（如圖2）請回答：ADB= ，AB= （2）請參考以上解決思路，解決問題：如圖3，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，ACAD，AO=，ABC=ACB=75，BO：OD=1：3，求DC的長20（8分）如圖，為了測量上坡上一棵樹的高度，小明在點利用測角儀測得樹頂?shù)难鼋菫?，然后他沿著正對樹的方向前進(jìn)到達(dá)點處，此時測得樹頂和樹底的仰角分別是和設(shè)，且垂足為求樹的高度(結(jié)果精確到，)21（8分）某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價為40元的蘋果經(jīng)市

7、場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：若每箱以50元的價格銷售，平均每天銷售90箱；價格每提高1元，則平均每天少銷售3箱設(shè)每箱的銷售價為x元（x50），平均每天的銷售量為y箱，該批發(fā)商平均每天的銷售利潤w元（1）y與x之間的函數(shù)解析式為_；（2）求w與x之間的函數(shù)解析式；（3）當(dāng)x為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？22（10分）如圖，已知O是ABC的外接圓，AD是O的直徑，且BD=BC，延長AD到E，且有EBD=CAB求證：BE是O的切線；若BC=，AC=5，求圓的直徑AD的長23（10分）如圖1，將三角板放在正方形上，使三角板的直角頂點與正方形的頂點重合，三角板的一邊交于點，另一邊交的延長線于點（1）求證

8、：；（2）如圖2，將三角板繞點旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時，連接交于點求證：；（3）如圖3，將“正方形”改為“矩形”，且將三角板的直角頂點放于對角線(不與端點重合)上，使三角板的一邊經(jīng)過點，另一邊交于點，若，求的值24（10分）如圖，RtABC中，ACB=90，以AC為直徑的O交AB于點D，過點D作O的切線交BC于點E,連接OE（1）求證：DBE是等腰三角形（2）求證：COECAB25（12分）已知：如圖，中，平分，是上一點，且判斷與的數(shù)量關(guān)系并證明 26周老師家的紅心獼猴桃深受廣大顧客的喜愛，獼猴桃成熟上市后，她記錄了15天的銷售數(shù)量和銷售單價，其中銷售單價y（元/千克）與時間第x天（x為整數(shù)）的數(shù)量關(guān)系如圖

9、所示，日銷量P（千克）與時間第x天（x為整數(shù)）的部分對應(yīng)值如下表所示： （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）從你學(xué)過的函數(shù)中，選擇合適的函數(shù)類型刻畫P隨x的變化規(guī)律，請直接寫出P與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；（3）求出銷售額W在哪一天達(dá)到最大，最大銷售額是多少元？ 參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)題意和圖形可以求得的長，然后根據(jù)圖形，可知陰影部分的面積是半圓的面積減去扇形的面積，從而可以解答本題【題目詳解】解：在中，圖中陰影部分的面積為：，故選：C【題目點撥】本題考查扇形面積的計算，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用

10、數(shù)形結(jié)合的思想解答2、B【分析】俯視圖是從物體的上面看，所得到的圖形：注意看到的用實線表示，看不到的用虛線表示【題目詳解】如圖所示：俯視圖應(yīng)該是故選：B【題目點撥】本題考查了作圖三視圖，解題的關(guān)鍵是掌握看到的用實線表示，看不到的用虛線表示3、C【分析】根據(jù)拋物線，可得頂點坐標(biāo)為(0，1)，開口向上，拋物線繞頂點旋轉(zhuǎn)后，開口向下，頂點和拋物線形狀沒有改變，即可得到答案【題目詳解】拋物線的頂點坐標(biāo)為(0，1)，開口向上，拋物線繞頂點旋轉(zhuǎn)后所得的拋物線頂點坐標(biāo)為(0，1)，開口向下，旋轉(zhuǎn)后的拋物線的解析式為：故選C【題目點撥】本題主要考查拋物線的旋轉(zhuǎn)變換，掌握拋物線的頂點式與旋轉(zhuǎn)變換是解題的關(guān)鍵4、

11、B【分析】根據(jù)已知的數(shù)學(xué)模型，同理可得空白小正方形的邊長為，先計算出大正方形的面積=陰影部分的面積+4個小正方形的面積，可得大正方形的邊長，從而得結(jié)論【題目詳解】x2+6x+m=0，x2+6x=-m，陰影部分的面積為36，x2+6x=36，4x=6，x=，同理：先構(gòu)造一個面積為x2的正方形，再以正方形的邊長為一邊向外構(gòu)造四個面積為x的矩形，得到大正方形的面積為36+（）24=36+9=45，則該方程的正數(shù)解為故選：B【題目點撥】此題考查了解一元二次方程的幾何解法，用到的知識點是長方形、正方形的面積公式，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程5、C【解題分析

12、】正面的數(shù)字是偶數(shù)的情況數(shù)是2，總的情況數(shù)是5，用概率公式進(jìn)行計算即可得.【題目詳解】從寫有數(shù)字1，2，3，4，5這5張紙牌中抽取一張，其中正面數(shù)字是偶數(shù)的有2、4這2種結(jié)果，正面的數(shù)字是偶數(shù)的概率為，故選C【題目點撥】本題主要考查了概率公式的應(yīng)用，明確概率的意義是解答的關(guān)鍵，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比6、D【分析】B是曲線上的點，經(jīng)過A、B兩點向x軸、y軸作垂線段圍成的矩形面積都是5，從而求出S1和S2的值即可【題目詳解】A、B是曲線上的點，經(jīng)過A、B兩點向x軸、y軸作垂線段圍成的矩形面積都是5，,S陰影1，S1=S2=4，即S1+S2=8，故選D【題目點撥】本題主要考查

13、反比例函數(shù)上的點向坐標(biāo)軸作垂線圍成的矩形面積問題，難度不大7、C【分析】根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出各個三角函數(shù)值，即可得出答案【題目詳解】如圖： 由勾股定理得：AB= ，所以cosB=，sinB= ，所以只有選項C正確；故選：C【題目點撥】此題考查銳角三角函數(shù)的定義的應(yīng)用，能熟記銳角三角函數(shù)的定義是解此題的關(guān)鍵8、C【解題分析】由切線長定理可求得PAPB，ACCE，BDED，則可求得答案【題目詳解】PA、PB分別切O于點A、B，CD切O于點E，PAPB6，ACEC，BDED，PC+CD+PDPC+CE+DE+PDPA+AC+PD+BDPA+PB6+612，即PCD的周長為

14、12，故選：C【題目點撥】本題主要考查切線的性質(zhì)，利用切線長定理求得PAPB、ACCE和BDED是解題的關(guān)鍵9、A【分析】代入兩點的坐標(biāo)可得 ， ，所以 ，由拋物線的頂點在第一象限可得 且 ，可得 ，再根據(jù)、，可得S的變化范圍【題目詳解】將點(0，1)代入中可得 將點(-1，0)代入中可得 二次函數(shù)圖象的頂點在第一象限對稱軸 且 ， 故答案為：A【題目點撥】本題考查了二次函數(shù)的系數(shù)問題，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)以及各系數(shù)間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵10、B【解題分析】設(shè)AB=x，求出BC=x，CD=AC=x，求出BD為（x+x），通過ACB45，CDAC，可以知道D即為22.5，再解直角三角形求出tanD即

15、可【題目詳解】解：設(shè)AB=x，在RtABC中，B=90，ACB=45，BAC=ACB=45，AB=BC=x，由勾股定理得：AC=x，AC=CD=xBD=BC+CD=x+x，tan22.5=tanD=故選B【題目點撥】本題考查了解直角三角形、勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)和判定等知識點，設(shè)出AB=x能求出BD= x+x是解此題的關(guān)鍵11、A【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得到結(jié)論【題目詳解】解：將繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得到，故選：A【題目點撥】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的應(yīng)用，能求出ACD的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵12、C【解題分析】分析：ABC中，ACB=90，A=22，B=90A=68由折疊的性

16、質(zhì)可得：CED=B=68，BDC=EDC，ADE=CEDA=46故選C二、填空題（每題4分，共24分）13、3：1【分析】根據(jù)題意利用相似三角形的性質(zhì)即相似三角形的對應(yīng)角平分線的比等于相似比即可解決問題.【題目詳解】解：DAE=CAB，AED=B，ADEACB，GA，F(xiàn)A分別是ADE，ABC的角平分線，（相似三角形的對應(yīng)角平分線的比等于相似比），AG：FG=3：2，AG：AF=3：1，DE：BC=3：1，故答為3：1【題目點撥】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型，難度一般14、【分析】由方程有兩個相等的實數(shù)根，得到根的判別式等于1，再由a+b

17、+c1，把表示出b代入根的判別式中，變形后即可得到ac【題目詳解】解：方程有兩個相等實數(shù)根，且a+b+c1，b24ac1，bac，將bac代入得：a2+2ac+c24ac（ac）21，則ac故答案為：【題目點撥】此題考查了根的判別式，以及一元二次方程的解，一元二次方程中根的判別式大于1，方程有兩個不相等的實數(shù)根；根的判別式等于1，方程有兩個相等的實數(shù)根；根的判別式小于1，方程無解15、【分析】連接AC交BD于O，作FGBE于G，證出BFG是等腰直角三角形，得出BG=FG=BF=，由三角形的外角性質(zhì)得出AED=30，由直角三角形的性質(zhì)得出OE=OA，求出FEG=60，EFG=30,進(jìn)而求出OA的

18、值，即可得出答案.【題目詳解】連接AC交BD于O，作FGBE于G，如圖所示則BGF=EGF=90四邊形ABCD是正方形ACBD，OA=OB=OC=OD，ADB=CBG=45BFG是等腰直角三角形BG=FG=BF=ADB=EAD+AED，EAD=15AED=30OE=OAEFAEFEG=60EFG=30EG=FG=BE=BG+EG=OA+AO=解得：OA=AB=OA=故答案為【題目點撥】本題考查了正方形和等腰直角三角形的性質(zhì)，綜合性較強，需要熟練掌握相關(guān)性質(zhì).16、1【分析】設(shè)出點P的坐標(biāo)，四邊形PMON的面積等于點P的橫縱坐標(biāo)的積的絕對值，把相關(guān)數(shù)值代入即可【題目詳解】設(shè)點P的坐標(biāo)為（x，y）

19、，點P的反比例函數(shù)的圖象上，xy1，作軸于，作軸于，四邊形PMON為矩形，四邊形PMON的面積為|xy|1，故答案為1【題目點撥】考查反比例函數(shù)的比例系數(shù)的意義；用到的知識點為：在反比例函數(shù)圖象上的點的橫縱坐標(biāo)的積等于反比例函數(shù)的比例系數(shù)注意面積應(yīng)為正值17、-6【解題分析】根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何性質(zhì),矩形的性質(zhì)即可解題.【題目詳解】解：由反比例函數(shù)k的幾何性質(zhì)可知,k表示反比例圖像上的點與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積,ABO的面積為3，由矩形的性質(zhì)可知,點A與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積=6,圖像過第二象限,k=-6.【題目點撥】本題考查了反比例函數(shù)k的幾何性質(zhì),屬于簡單題,熟悉性質(zhì)內(nèi)容是解題關(guān)鍵.18

20、、【分析】根據(jù)題意得到直角三角形在直線上轉(zhuǎn)動兩次點A分別繞點B旋轉(zhuǎn)120和繞C旋轉(zhuǎn)90，將兩條弧長求出來加在一起即可【題目詳解】解：在RtABC中，BC=1，AB=2，CBA=60，弧AA=；弧AA=；點A經(jīng)過的路線的長是；故答案為：.【題目點撥】本題考查了弧長的計算方法及勾股定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)直角三角形的轉(zhuǎn)動過程判斷點A是以那一點為圓心轉(zhuǎn)動多大的角度三、解答題（共78分）19、（1）75；4；（2）CD=4【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出ADB=OAC=75，結(jié)合BOD=COA可得出BODCOA，利用相似三角形的性質(zhì)可求出OD的值，進(jìn)而可得出AD的值，由三角形內(nèi)角和定理可得出ABD=

21、75=ADB，由等角對等邊可得出AB=AD=4，此題得解；（2）過點B作BEAD交AC于點E，同（1）可得出AE=4，在RtAEB中，利用勾股定理可求出BE的長度，再在RtCAD中，利用勾股定理可求出DC的長，此題得解【題目詳解】解：（1）BDAC，ADB=OAC=75BOD=COA，BODCOA，又AO=3，OD=AO=，AD=AO+OD=4BAD=30，ADB=75，ABD=180-BAD-ADB=75=ADB，AB=AD=4（2）過點B作BEAD交AC于點E，如圖所示ACAD，BEAD，DAC=BEA=90AOD=EOB，AODEOB，BO：OD=1：3，AO=3，EO=，AE=4ABC

22、=ACB=75，BAC=30，AB=AC，AB=2BE在RtAEB中，BE2+AE2=AB2，即（4）2+BE2=（2BE）2，解得：BE=4，AB=AC=8，AD=1在RtCAD中，AC2+AD2=CD2，即82+12=CD2，解得：CD=4【題目點撥】本題考查了相似三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理以及平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）利用相似三角形的性質(zhì)求出OD的值；（2）利用勾股定理求出BE、CD的長度20、15.7米【分析】設(shè)，在RtBCQ中可得，然后在RtPBC中得，進(jìn)而得到PQ=，然后利用建立方程即可求出，得到PQ的高度【題目詳解】解：設(shè)，在RtBCQ中，又在RtPB

23、C中，又，解得：【題目點撥】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，熟練利用三角函數(shù)解直角三角形是解題的關(guān)鍵21、（1）;（2）w=；（3）當(dāng)x為60元時，可以獲得最大利潤，最大利潤是1元【分析】（1）設(shè)每箱的銷售價為x元（x50），則價格提高了元，平均每天少銷售箱，所以平均每天的銷售量為，化簡即可；（2）平均每天的銷售利潤每箱的銷售利潤平均每天的銷售量，由此可得關(guān)系式；（3）當(dāng)時（2）中的關(guān)于二次函數(shù)有最大值，將x的值代入解析式求出最大值即可.【題目詳解】（1）（2）=w= 當(dāng)時，w最大值=1當(dāng)x為60元時，可以獲得最大利潤，最大利潤是1元【題目點撥】本題考查了二次函數(shù)的實際應(yīng)用，正確理解題意，根據(jù)題

24、中等量關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.22、（1）詳見解析；（2）1【分析】（1）先根據(jù)等弦所對的劣弧相等，再結(jié)合EBD=CAB從而得到BAD=EBD，最后用直徑所對的圓周角為直角即可；（2）利用三角形的中位線先求出OM，再用勾股定理求出半徑r，最后得到直徑的長【題目詳解】解：證明：連接OB,CD,OB、CD交于點M BC=BD，CAB=BAD.OA=OB,BAD=OBA.CAB=OBA.OBAC.又AD是直徑,ABD=ACD =90，又EBD=CAB, CAB=OBA.OBE=90，即OBBE.又OB是半徑,BE是O的切線 OBAC, OA=OD,AC=5,. OM=2.5 ,BM=OB-2

25、.5,OBCD設(shè)O的半徑為r，則 在RtOMD中：MD2=r2-2.52;在RtBMD中：MD2=BD2-(r-2.5)2 ,BD=BC=.r1=3 ,r2=-0.5(舍).圓的直徑AD的長是1【題目點撥】此題是切線的判定，主要考查了圓周角的性質(zhì)，切線的判定，勾股定理等，解本題的關(guān)鍵是作出輔助線23、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)全等模型利用正方形的性質(zhì)，由可證明，從而可得結(jié)論； （2）根據(jù)正方形性質(zhì)可知，結(jié)合已知可得；再由（1）可知是等腰直角三角形可得 ，從而證明 ，由相似三角形性質(zhì)即可得出結(jié)論；（3）首先過點作，垂足為，交AD于M點，由有兩角對應(yīng)相等的三角

26、形相似，證得，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，再由平行可得，由此即可求得答案【題目詳解】（1）證明：在正方形ABCD中，又，在和中，（ASA），；（2）證明 ：四邊形ABCD是正方形，又，由（1）可知，由（1）可知是等腰直角三角形，由（1）可知，（3）解：如圖，過點作，垂足為，交AD于M點，四邊形ABCD為矩形，四邊形ABNM是矩形， ，又 ，又，又，【題目點撥】本題主要考查了相似三角形性質(zhì)和判定；涉及了正方形，矩形的性質(zhì)，以及全等三角形與相似三角形的判定與性質(zhì)此題綜合性較強，注意旋轉(zhuǎn)全等模型和一線三垂直模型的應(yīng)用24、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）連接OD，由DE是O的切線，得出OD

27、E90，ADOBDE90，由ACB90，得出CABCBA90，證出CABADO，得出BDECBA，即可得出結(jié)論；（2）證出CB是O的切線，得出DEEC，推出ECEB，再由OAOC，得出OEAB，即可得出結(jié)論【題目詳解】（1）連接OD、OE，如圖所示： DE是O的切線，ODE90，ADOBDE90，ACB90，CABCBA90，OAOD，CABADO，BDECBA，EBED，DBE是等腰三角形；（2）ACB90，AC是O的直徑，CB是O的切線，DE是O的切線，DEEC，EBED，ECEB，OAOC，OEAB，COECAB【題目點撥】本題考查了切線的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定、等腰三角形的判定與性質(zhì)、平行線的判定與性質(zhì)等知識，熟練掌握切線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵25、，理由見解析.【分析】根據(jù)題意，先證明，則，得到，然后得到結(jié)論成立.【題目詳解】證明：；理由如下：如圖：平分， ，.【題目點撥】本題