《2024屆湖北省襄陽(yáng)市棗陽(yáng)市太平三中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2024屆湖北省襄陽(yáng)市棗陽(yáng)市太平三中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析.doc（23頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2024屆湖北省襄陽(yáng)市棗陽(yáng)市太平三中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1拋物線y2（x3）2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A(3，2)B(3，2)C(3，2)D(3，2)2如果點(diǎn)在雙曲線上，那么m的值是（ ）ABCD3如圖，菱形的對(duì)角線，相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，若，則的長(zhǎng)為（ ）A3B4C5D64入冬以來(lái)氣溫變化異常，在校學(xué)生患流感人數(shù)明顯增多，若

2、某校某日九年級(jí)8個(gè)班因病缺課人數(shù)分別為2、6、4、6、10、4、6、2，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ）A5人B6人C4人D8人5sin60的值是( )ABCD6將二次函數(shù)化成頂點(diǎn)式，變形正確的是：（ ）ABCD7若，則以為根的一元二次方程是（ ）ABCD8下列圖形中，可以看作是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD9將拋物線yax2+bx+c向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得拋物線y(x+2)2+3，則（）Aa1，b8，c10Ba1，b8，c16Ca1，b0，c0Da1，b0，c610如圖，O是ABC的外接圓，連接OA、OB，C40，則OAB的度數(shù)為（）A30B40C50D80二、填空題(每小題3分,共

3、24分)11若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值是_12從地面豎直向上拋出一小球，小球離地面的高度h（米）與小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）之間關(guān)系是h=30t5t2（0t6），則小球從拋出后運(yùn)動(dòng)4秒共運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是_米13拋物線與y軸的交點(diǎn)做標(biāo)為_(kāi)14已知二次函數(shù)y（x2）23，當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而_（填“增大”或“減小”）15已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（3，0），（2，0），則方程ax2+bx+c=0（a0）的解是_16反比例函數(shù)的圖象在每一象限內(nèi)，y隨著x的增大而增大，則k的取值范圍是_.17如圖，點(diǎn)P在函數(shù)y的圖象上，PAx軸于點(diǎn)A，PBy軸于

4、點(diǎn)B，且APB的面積為4，則k等于_18如圖，點(diǎn)，在上，則_三、解答題(共66分)19（10分）綜合與實(shí)踐在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師出示了這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在中，點(diǎn)為邊上的任意一點(diǎn)將沿過(guò)點(diǎn)的直線折疊，使點(diǎn)落在斜邊上的點(diǎn)處問(wèn)是否存在是直角三角形？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；若存在，求出此時(shí)的長(zhǎng)度探究展示：勤奮小組很快找到了點(diǎn)、的位置如圖2，作的角平分線交于點(diǎn)，此時(shí)沿所在的直線折疊，點(diǎn)恰好在上，且，所以是直角三角形問(wèn)題解決:（1）按勤奮小組的這種折疊方式，的長(zhǎng)度為 （2）創(chuàng)新小組看完勤奮小組的折疊方法后，發(fā)現(xiàn)還有另一種折疊方法，請(qǐng)?jiān)趫D3中畫(huà)出來(lái)（3）在（2）的條件下，求出的長(zhǎng)20（6分）社區(qū)利用一塊矩形空

5、地建了一個(gè)小型的惠民停車(chē)場(chǎng)，其布局如圖所示.已知停車(chē)場(chǎng)的長(zhǎng)為52米，寬為28米，陰影部分設(shè)計(jì)為停車(chē)位，要鋪花磚，其余部分是等寬的通道.已知鋪花磚的面積為640平方米.（1）求通道的寬是多少米？（2）該停車(chē)場(chǎng)共有車(chē)位64個(gè)，據(jù)調(diào)查分析，當(dāng)每個(gè)車(chē)位的月租金為200元時(shí)，可全部租出；當(dāng)每個(gè)車(chē)位的月租金每上漲10元，就會(huì)少租出1個(gè)車(chē)位.當(dāng)每個(gè)車(chē)位的月租金上漲多少元時(shí)，停車(chē)場(chǎng)的月租金收入為14400元？21（6分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn).（1）求直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖2，在（2）的條件下，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)落在點(diǎn)處，連結(jié)，求的面積，并直接

6、寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).22（8分）如圖，拋物線過(guò)點(diǎn)和，點(diǎn)為線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)與點(diǎn)不重合)，過(guò)點(diǎn)作垂直于軸的直線與直線和拋物線分別交于點(diǎn)（1）求此拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)是的中點(diǎn)，則求點(diǎn)的坐標(biāo)； （3）若以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與相似，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)23（8分）如圖，在中，以為直徑的交于點(diǎn)，連接，.（1）求證：是的切線；（2）若，求點(diǎn)到的距離.24（8分）一元二次方程的一個(gè)根為，求的值及方程另一根25（10分）在一空曠場(chǎng)地上設(shè)計(jì)一落地為矩形的小屋，拴住小狗的長(zhǎng)的繩子一端固定在點(diǎn)處，小狗在不能進(jìn)入小屋內(nèi)的條件下活動(dòng)，其可以活動(dòng)的區(qū)域面積為.（1）如圖1，若，則_.（2）如圖2，現(xiàn)考慮在（1）中的矩形小屋的

7、右側(cè)以為邊拓展一正區(qū)域，使之變成落地為五邊形的小屋，其他條件不變，則在的變化過(guò)程中，當(dāng)取得最小值時(shí)，求邊的長(zhǎng)及的最小值.26（10分）如圖1，已知中，它在平面直角坐標(biāo)系中位置如圖所示，點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上（點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)），頂點(diǎn)在第二象限，將沿所在的直線翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)位置（1）若點(diǎn)坐標(biāo)為時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)和點(diǎn)在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，求點(diǎn)坐標(biāo)；（3）如圖2，將四邊形向左平移，平移后的四邊形記作四邊形，過(guò)點(diǎn)的反比例函數(shù)的圖象與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，則在平移過(guò)程中，是否存在這樣的，使得以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形且點(diǎn)在同一條直線上？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案一、選擇題(每小題3

8、分,共30分)1、B【分析】根據(jù)ya（xh）2+k，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k）可得答案【題目詳解】解：拋物線y2（x3）2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3，2），故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)；熟練掌握二次函數(shù)由解析式求頂點(diǎn)坐標(biāo)的方法是解題的關(guān)鍵2、A【分析】將點(diǎn)代入解析式中,即可求出m的值【題目詳解】將點(diǎn)代入中，得：故選A.【題目點(diǎn)撥】此題考查的是根據(jù)點(diǎn)所在的圖象求點(diǎn)的縱坐標(biāo)，解決此題的關(guān)鍵是將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式即可3、A【分析】根據(jù)菱形面積的計(jì)算公式求得AC，再利用直角三角形斜邊中線的性質(zhì)即可求得答案.【題目詳解】四邊形ABCD是菱形，OB=4，；AHBC，.故選：A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了菱形

9、的性質(zhì)及直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，根據(jù)菱形的面積公式：菱形的面積等于兩條對(duì)角線乘積的一半是解題的關(guān)鍵.4、B【解題分析】找出這組數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)即為眾數(shù).【題目詳解】解：數(shù)據(jù)2、6、4、6、10、4、6、2，中數(shù)據(jù)6出現(xiàn)次數(shù)最多為3次，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6.故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題考查眾數(shù)的概念，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)為這組數(shù)的眾數(shù).5、C【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值解答即可.【題目詳解】sin60=，故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查特殊角的三角函數(shù)值，熟記幾個(gè)特殊角的三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵.6、A【分析】將化為頂點(diǎn)式，再進(jìn)行判斷即可【題目詳解】故答案為：A【題目點(diǎn)撥】本題考

10、查了一元二次方程的問(wèn)題，掌握一元二次方程的頂點(diǎn)式表示形式是解題的關(guān)鍵7、B【分析】由已知條件可得出，再根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，分別得出四個(gè)方程的兩個(gè)根的和與積，即可得出答案【題目詳解】解：，A. ，方程的兩個(gè)根的和為-3，積為-2，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. ，方程的兩個(gè)根的和為3，積為2，選項(xiàng)正確；C. ，方程的兩個(gè)根的和為-3，積為2，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. ，方程的兩個(gè)根的和為3，積為-2，選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根與系數(shù)的關(guān)鍵，熟記求根公式是解此題的關(guān)鍵8、B【分析】把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，根據(jù)中

11、心對(duì)稱圖形的概念求解【題目詳解】A、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；B、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；C、不中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；D、不中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意故選：B【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了中心對(duì)稱圖形的概念：關(guān)鍵是找到相關(guān)圖形的對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合9、D【分析】將所得拋物線解析式整理成頂點(diǎn)式形式，然后寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向下平移減逆向求出原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，從而求出原拋物線解析式，再展開(kāi)整理成一般形式，最后確定出a、b、c的值.【題目詳解】解：y(x2)23，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2， 3），拋物線y=ax2+bx+c向左平移 2

12、個(gè)單位，再向下平移 3個(gè)單位長(zhǎng)度得拋物線y(x2)23，-2+2=0，3+3=1，平移前拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），平移前拋物線為y=-x2+1，a1，b0，c1故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減；本題難點(diǎn)在于逆運(yùn)用規(guī)律求出平移前拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo).10、C【分析】直接利用圓周角定理得出AOB的度數(shù)，再利用等腰三角形的性質(zhì)得出答案.【題目詳解】解：ACB40，AOB80，AOBO，OABOBA(18080)50故選：C【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了三角形的外接圓與外心，圓周角定理. 正確得出AOB的度數(shù)是解題關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共

13、24分)11、1【分析】因?yàn)殛P(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故 ，代入求解即可.【題目詳解】根據(jù)題意可得： 解得：m=1故答案為：1【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一元二次方程的根的判別式，掌握根的判別式與方程的根的關(guān)系是關(guān)鍵.12、1【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式可以求得h的最大值，從而可以求得小球從拋出后運(yùn)動(dòng)4秒共運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)【題目詳解】解：h30t5t25（t3）245（0t6），當(dāng)t3時(shí)，h取得最大值，此時(shí)h45，小球從拋出后運(yùn)動(dòng)4秒共運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是：4545（304542）1（米），故答案為1【題目點(diǎn)撥】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的路徑的長(zhǎng)13、 (0，

14、9)【分析】令x=0，求出y的值，然后寫(xiě)出交點(diǎn)坐標(biāo)即可【題目詳解】解：x=0時(shí)，y=-9，所以，拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-9）故正確答案為：(0，-9)【題目點(diǎn)撥】本題考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的求解方法14、減小【分析】根據(jù)題目的函數(shù)解析式和二次函數(shù)的性質(zhì)，可以得到當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大如何變化，本題得以解決【題目詳解】二次函數(shù)y（x2）23，拋物線開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為：x=2，當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而增大，x2時(shí)，y隨x的增大而減小，故答案為：減小【題目點(diǎn)撥】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答15、

15、.x13，x22【題目詳解】解：拋物線yax2bxc(a0)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(3,0)，(2,0)，當(dāng)x=3或x=2時(shí)，y=0，即方程的解為故答案為：16、【分析】利用反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)即可得.【題目詳解】由反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)得：解得：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，對(duì)于反比例函數(shù)有：（1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象位于第一、三象限，且在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象位于第二、四象限，且在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.17、-1【解題分析】由反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義結(jié)合APB 的面積為 4 即可得出 k1，再根據(jù)反比例函數(shù)在第二象限有圖象即可得出

16、 k1，此題得解【題目詳解】點(diǎn) P 在反比例函數(shù) y的圖象上，PAx 軸于點(diǎn) A，PBy 軸于點(diǎn) B，SAPB|k|4，k1又反比例函數(shù)在第二象限有圖象，k1故答案為1【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義，熟練掌握“在反比例函數(shù) y圖象中任取一點(diǎn)，過(guò)這一個(gè)點(diǎn)向 x 軸和 y 軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|是解題的關(guān)鍵18、70【分析】根據(jù)=，得到，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等即可得到，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可求出.【題目詳解】=，故答案為【題目點(diǎn)撥】考查圓周角定理和三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握?qǐng)A周角定理是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）3；（2）見(jiàn)解

17、析；（3）【分析】（1）由勾股定理可求AB的長(zhǎng)，由折疊的性質(zhì)可得AC=AE=6，CD=DE，C=BED=90，由勾股定理可求解；（2）如圖所示，當(dāng)DEAC，EDB=ACB=90，即可得到答案；（3）由折疊的性質(zhì)可得CF=EF，CD=DE，C=FED=90，CDF=EDF=45，可得DE=CD=CF=EF，通過(guò)證明DEBCAB，可得 ，即可求解【題目詳解】（1）ACB=90，AC=6，BC=8，由折疊的性質(zhì)可得：ACDAED，AC=AE=6，CD=DE，C=BED=90，BE=10-6=4，BD2=DE2+BE2，（8-CD）2=CD2+16，CD=3，故答案為：3；（2）如圖3，當(dāng)DEAC，B

18、DE是直角三角形，（3）DEAC，ACB=BDE=90，由折疊的性質(zhì)可得：CDFEDF，CF=EF，CD=DE，C=FED=90，CDF=EDF=45，EF=DE，DE=CD=CF=EF，DEAC，DEBCAB，DE=，【題目點(diǎn)撥】此題考查幾何變換綜合題，全等三角形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是解題的關(guān)鍵20、（1）6;（2）40或400【分析】（1）設(shè)通道的寬x米，由圖中所示可得通道面積為228x+2(52-2x)x，根據(jù)鋪花磚的面積+通道面積=總面積列方程即可得答案；（2）設(shè)每個(gè)車(chē)位的月租金上漲a元，則少租出個(gè)車(chē)位，根據(jù)月租金收入為1

19、4400元列方程求出a值即可.【題目詳解】（1）設(shè)通道的寬x米，根據(jù)題意得：228x+2(52-2x)x+640=5228，整理得：x2-40x+204=0，解得：x1=6，x2=34(不符合題意，舍去).答：通道的寬是6米.（2）設(shè)每個(gè)車(chē)位的月租金上漲a元，則少租出個(gè)車(chē)位，根據(jù)題意得：(200+a)(64-)=14400，整理得：a2-440a+16000=0，解得：a1=40，a2=400.答：每個(gè)車(chē)位的月租金上漲40元或400元時(shí)，停車(chē)場(chǎng)的月租金收入為14400元.【題目點(diǎn)撥】本題考查一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，讀懂題意，找出題中的等量關(guān)系列出方程是解題關(guān)鍵.21、（1）；（2）；（3），.

20、【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；（2）過(guò)點(diǎn)、分別做軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出PM的長(zhǎng)，即點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，代入直線解析式，從而求解；（3）過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，若求的面積，求出CH的長(zhǎng)即可，根據(jù)旋轉(zhuǎn)120，得CAH=60，解直角三角形AHC即可得出CH長(zhǎng)，從而求解，【題目詳解】解：(1) ）A（2，0），設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，則有 ，解得：，直線AB的解析式為（2）如圖1，過(guò)點(diǎn)、分別做軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，即PMBN.，AP：AB=2:3，=將代入解析式可得，（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).中，由勾股定理得：AP= ，在中，；過(guò)點(diǎn)H作FEx軸，過(guò)點(diǎn)C作CEFE于點(diǎn)

21、E，交x軸于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)A作AFFE于點(diǎn)F，RtACH中， AH=，PMAF，AMHF，根據(jù)直角相等、兩直線平行，同位角相等易證APMHAF，AP=2，AM=4，PM=2， ，即 ，解得：AF=，HF=3，AHF+CHE=AHF +FAH=90，CHE=FAH，HEC=AFH=90，HECAFH，方法同上得：CE=3，HE= ，由四邊形AFEG是矩形，得AF=GE= ，AG=FH+HE，OG=OA+ FH+HE=2+3+=5+，CG=CE-EG=3-，即點(diǎn). 【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的綜合應(yīng)用、相似三角形的判定與性質(zhì)、待定系數(shù)法等，解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，難度稍大22、（1）；（

22、2）；（3）P(,)或P(,)【分析】(1)把A點(diǎn)坐標(biāo)和B點(diǎn)坐標(biāo)代入，解方程組即可；(2)用m可表示出P、N的坐標(biāo)，由題意可知有P為線段MN的中點(diǎn)，可得到關(guān)于m的方程，可求得m的值，即可求得點(diǎn)的坐標(biāo)；(3) 用m可表示出NP,PM,AM,分當(dāng)BNP=90時(shí)和當(dāng)NBP=90時(shí)兩種情況討論即可.【題目詳解】解： (1) 拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn) 解得(2)由題意易得，直線的解析式為由，設(shè)，則，點(diǎn)是的中點(diǎn)，即，解得 (舍)(3) 由，設(shè)，AM=3m， BPN和APM相似，且BPN=APM，BNP=AMP=90或NBP=AMP=90，當(dāng)BNP=90時(shí)，則有BNMN，N點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，=2，解得m=0(舍去)或m=

23、，P(,)；當(dāng)NBP=90時(shí)，過(guò)點(diǎn)N作NCy軸于點(diǎn)C，則NBC+BNC=90，NC=m，BC=2=，NBP=90，NBC+ABO=90，ABO=BNC，RtNCBRtBOA，m2=，解得m=0(舍去)或m=，P(,),綜上可知，當(dāng)以B，P，N為頂點(diǎn)的三角形與APM相似時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為P(,)或P(,)【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是一次函數(shù)的圖象和應(yīng)用，二次函數(shù)的圖象，待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，二次函數(shù)的應(yīng)用，線段的中點(diǎn)，勾股定理，相似三角形的判定及性質(zhì)，運(yùn)用了分類討論思想23、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）由是的直徑可得，然后利用直角三角形的性質(zhì)和角的等量代換可得，進(jìn)而可得結(jié)論；（2）易

24、證，于是可利用相似三角形的性質(zhì)求出AB的長(zhǎng)，進(jìn)而可得AD的長(zhǎng)，過(guò)作于，則，于是OHCADC，然后再利用相似三角形的性質(zhì)可求得OH的長(zhǎng)，問(wèn)題即得解決.【題目詳解】（1）證明：是的直徑，即，是的切線；（2）解：，解得：，過(guò)作于，OHCADC，點(diǎn)到的距離是.【題目點(diǎn)撥】本題考查了圓周角定理的推論、圓的切線的判定、相似三角形的判定和性質(zhì)以及點(diǎn)到直線的距離等知識(shí)，屬于常考題型，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.24、，【分析】把x=1代入已知方程，列出關(guān)于m的新方程，通過(guò)解新方程來(lái)求m的值；由根與系數(shù)的關(guān)系來(lái)求方程的另一根【題目詳解】解：由題意得：，解得，當(dāng)時(shí)，方程為，解得：，方程的另一根【

25、題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程的解，根與系數(shù)的關(guān)系一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立25、（1）88；（2）BC長(zhǎng)為；S的最小值為【分析】（1）小狗活動(dòng)的區(qū)域面積為以B為圓心、10為半徑的圓，以C為圓心、6為半徑的圓和以A為圓心、4為半徑的圓的面積和，據(jù)此列式求解可得；（2）此時(shí)小狗活動(dòng)的區(qū)域面積為以B為圓心、10為半徑的圓，以A為圓心、x為半徑的圓、以C為圓心、10-x為半徑的圓的面積和，列出函數(shù)解析式，由二次函數(shù)的性質(zhì)解答即可【題目詳解】解：（1）如圖1，拴住小狗的10m長(zhǎng)的繩子一端固定在B點(diǎn)處，小狗可以活動(dòng)的

26、區(qū)域如圖所示：由圖可知，小狗活動(dòng)的區(qū)域面積為以B為圓心、10為半徑的圓，以C為圓心、6為半徑的圓和以A為圓心、4為半徑的圓的面積和，S=102+62+42=88，故答案為：88；（2）如圖2，設(shè)BC=x，則AB=10-x，S=102+x2+（10-x）2=（x2-5x+250）=（x-）2+，當(dāng)x=時(shí)，S取得最小值，BC長(zhǎng)為；S的最小值為【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)繩子的長(zhǎng)度結(jié)合圖形得出其活動(dòng)區(qū)域及利用扇形的面積公式表示出活動(dòng)區(qū)域面積26、（1）；（2）；（3）存在，或【分析】（1）過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，利用三角函數(shù)值可得出，再根據(jù)翻折的性質(zhì)可得出，再解，得出，最后結(jié)合點(diǎn)C

27、的坐標(biāo)即可得出答案；（2）設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為（），則點(diǎn)的坐標(biāo)是，利用（1）得出的結(jié)果作為已知條件，可得出點(diǎn)D的坐標(biāo)為，再結(jié)合反比例函數(shù)求解即可；（3）首先存在這樣的k值，分和兩種情況討論分析即可【題目詳解】解：（1）如圖，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)， 由題意可知，.在中，.點(diǎn)坐標(biāo)為，.點(diǎn)的坐標(biāo)是（2）設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為（），則點(diǎn)的坐標(biāo)是，由（1）可知：點(diǎn)的坐標(biāo)是點(diǎn)和點(diǎn)在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，.解得.點(diǎn)坐標(biāo)為（3）存在這樣的，使得以點(diǎn)，為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形解：當(dāng)時(shí).如圖所示，連接，與相交于點(diǎn).則，.又，.，.，設(shè)（），則，在同一反比例函數(shù)圖象上，.解得：.當(dāng)時(shí).如圖所示，連接，.在中，.在中，.設(shè)（），則，在同一反比例函數(shù)圖象上，.解得：，【題目點(diǎn)撥】本題是一道關(guān)于反比例函數(shù)的綜合題目，具有一定的難度，涉及到的知識(shí)點(diǎn)有特殊角的三角函數(shù)值，翻折的性質(zhì)，相似三角形的判定定理以及性質(zhì)，反比例函數(shù)的性質(zhì)等，充分考查了學(xué)生綜合分析問(wèn)題的能力