《2024屆淮南市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2024屆淮南市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析.doc（19頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2024屆淮南市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知下列命題:若，則；當(dāng)時(shí)，若，則；直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半；矩形的兩條對(duì)角線相等.其中原命題與逆命題均為真命題的個(gè)數(shù)是（ ）A個(gè)

2、B個(gè)C個(gè)D個(gè)2如圖1，在RtABC中，B90，ACB45，延長(zhǎng)BC到D，使CDAC，則tan22.5( )ABCD3若，相似比為，則與的周長(zhǎng)比為（ ）ABCD4已知兩個(gè)相似三角形的面積比為 4：9，則周長(zhǎng)的比為 ( )A2：3B4：9C3：2D5甲、乙兩船從相距300km的A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲船從A地順流航行180km時(shí)與從B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度為6km/h，若甲、乙兩船在靜水中的速度均為xkm/h，則求兩船在靜水中的速度可列方程為（）A=B=C=D=6向上發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)秒后的高度為，且時(shí)間與高度的關(guān)系式為，若此時(shí)炮彈在第秒與第秒時(shí)的高度相等，則在下列哪一個(gè)時(shí)間的高度是

3、最高的（ ）A第秒B第秒C第秒D第秒7若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，6），則k的值為（）A12B12C3D38如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是邊AB，AC，BC上的點(diǎn)，DEBC，EFAB，且ADDB35，那么CFCB等于( ) A58B38C35D259如圖平行四邊變形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，BEEC=23，AE交BD于F，則SBFESFDA等于（ ）A25B49C425D2310如圖，如果增加一個(gè)條件就能使結(jié)論成立，那么這個(gè)條件可以是ABCD11如圖，在O中，弦AB為8mm，圓心O到AB的距離為3mm，則O的半徑等于（）A3mmB4mmC5mmD8mm12如圖，ABC內(nèi)接于O，A

4、BC=71，CAB=53，點(diǎn)D在AC弧上，則ADB的大小為A46B53C56D71二、填空題（每題4分，共24分）13小剛身高，測(cè)得他站立在陽(yáng)光下的影子長(zhǎng)為，緊接著他把手臂豎直舉起，測(cè)得影子長(zhǎng)為，那么小剛舉起的手臂超出頭頂?shù)母叨葹開14如圖，在RtABC中，ACB=90,AC=4,BC=3,D是以點(diǎn)A為圓心2為半徑的圓上一點(diǎn)，連接BD，M為BD的中點(diǎn)，則線段CM長(zhǎng)度的最小值為_15計(jì)算：_16已知方程x2+mx+3=0的一個(gè)根是1，則它的另一個(gè)根是_17方程x22020x的解是_18如圖，點(diǎn)A、B、C、D都在O上，ABC90，AD4，CD3，則O的半徑的長(zhǎng)是_三、解答題（共78分）19（8分）

5、計(jì)算的值.20（8分）如圖，AC是O的直徑，BC是O的弦，點(diǎn)P是O外一點(diǎn)，連接PB、AB，PBAC（1）求證：PB是O的切線；（2）連接OP，若OPBC，且OP4，O的半徑為，求BC的長(zhǎng)21（8分）（問題情境）如圖1，四邊形ABCD是正方形，M是BC邊上的一點(diǎn)，E是CD邊的中點(diǎn)，AE平分DAM（探究展示）(1)證明：AM=AD+MC；(2)AM=DE+BM是否成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由（拓展延伸）(3)若四邊形ABCD是長(zhǎng)與寬不相等的矩形，其他條件不變，如圖2，探究展示(1)、(2)中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)分別作出判斷，不需要證明22（10分）觀察下列各式：11+，（1）猜想：

6、 （寫成和的形式）（2）你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是： ；（n為正整數(shù)）（3）用規(guī)律計(jì)算：（1）+（）+（）+（）+（）23（10分）已知，如圖，拋物線yax2+3ax+c（a0）與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），OC3OB,（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，求四邊形ABCD面積的最大值24（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，4），B（4，4），C(6，0）.（1）ABC的面積是 .（2）請(qǐng)以原點(diǎn)O為位似中心，畫出ABC，使它與ABC的相似比為1：2，變換后點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B，點(diǎn)B在第一象限

7、；（3）若P（a,b)為線段BC上的任一點(diǎn)，則變換后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P 的坐標(biāo)為 .25（12分）已知關(guān)于x的一元二次方程x1 = 1（1m）xm1 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x1（1）求m的取值范圍；（1）設(shè)y = x1 + x1，求當(dāng)m為何值時(shí)，y有最小值26如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A（4，3）、B（4，1），把ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到A1B1C（1）畫出A1B1C，直接寫出點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo)；（2）求在旋轉(zhuǎn)過程中，ABC所掃過的面積參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】先寫出每個(gè)命題的逆命題，再分別根據(jù)絕對(duì)值的意義、不等式

8、的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)和判定、矩形的性質(zhì)和判定依次對(duì)各命題進(jìn)行判斷即可【題目詳解】解：的原命題：若，則，是假命題；的逆命題：若，則，是真題，故不符合題意；的原命題：當(dāng)時(shí)，若，則，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)知該命題是真命題；的逆命題：當(dāng)時(shí)，若，則，也是真命題，故符合題意；的原命題：直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半，是真命題；的逆命題：一邊上的中線等于這邊的一半的三角形是直角三角形，也是真命題，故符合題意；的原命題：矩形的兩條對(duì)角線相等，是真命題；的逆命題：對(duì)角線相等的四邊形是矩形，是假命題，故不符合題意綜上，原命題與逆命題均為真命題的是，共個(gè)，故選B【題目點(diǎn)撥】本題考查了命題和定理、實(shí)數(shù)的絕對(duì)

9、值、不等式的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)和判定、矩形的性質(zhì)和判定等知識(shí)，屬于基本題目，熟練掌握以上基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵2、B【解題分析】設(shè)AB=x，求出BC=x，CD=AC=x，求出BD為（x+x），通過ACB45，CDAC，可以知道D即為22.5，再解直角三角形求出tanD即可【題目詳解】解：設(shè)AB=x，在RtABC中，B=90，ACB=45，BAC=ACB=45，AB=BC=x，由勾股定理得：AC=x，AC=CD=xBD=BC+CD=x+x，tan22.5=tanD=故選B【題目點(diǎn)撥】本題考查了解直角三角形、勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)，設(shè)出AB=x能求出BD= x+x是解此題的關(guān)鍵

10、3、B【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)：周長(zhǎng)之比等于相似比解答即可.【題目詳解】解：，相似比為，與的周長(zhǎng)比為.故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，熟練掌握相似三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.4、A【分析】由于相似三角形的面積比等于相似比的平方，已知了兩個(gè)相似三角形的面積比，即可求出它們的相似比；再根據(jù)相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比即可得解【題目詳解】?jī)蓚€(gè)相似三角形的面積之比為4：9，兩個(gè)相似三角形的相似比為2：1，這兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)之比為2：1故選A【題目點(diǎn)撥】本題考查的是相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方5、A【解題分析】分析：直接

11、利用兩船的行駛距離除以速度=時(shí)間，得出等式求出答案詳解：設(shè)甲、乙兩船在靜水中的速度均為xkm/h，則求兩船在靜水中的速度可列方程為：=故選A點(diǎn)睛：此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，正確表示出行駛的時(shí)間和速度是解題關(guān)鍵6、B【分析】二次函數(shù)是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，到對(duì)稱軸距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的函數(shù)值也是一樣的【題目詳解】根據(jù)題意可得：函數(shù)的對(duì)稱軸為直線x=，即當(dāng)x=10時(shí)函數(shù)達(dá)到最大值故選B【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是二次函數(shù)的對(duì)稱性，屬于中等難度題型理解“如果兩個(gè)點(diǎn)到對(duì)稱軸距離相等，則所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值也相等”是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵7、A【解題分析】試題分析：反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，6），解得

12、k=1故選A考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征8、A【解題分析】DEBC，EFAB，即.故選A.點(diǎn)睛：若，則，.9、C【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，可得ADBE，由平行得相似，即BEFDAF，再利用相似比解答本題【題目詳解】，四邊形是平行四邊形， ， ，故選：C【題目點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)正確運(yùn)用相似三角形的相似比是解題的關(guān)鍵10、D【解題分析】求出DAE=BAC，根據(jù)選項(xiàng)條件判定三角形相似后，可得對(duì)應(yīng)邊成比例，再把比例式化為等積式后即可判斷【題目詳解】解：1=2，1+BAE=2+BAE，DAE=BAC，A、DAE=BAC，D=C，ADEACB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，DA

13、E=BAC，ADEACB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，DAE=BAC，ADEACB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、DAE=BAC，ADEABC，故本選項(xiàng)正確；故選：D【題目點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，比例式化等積式，特別要注意確定好對(duì)應(yīng)邊，不要找錯(cuò)了11、C【分析】連接OA，根據(jù)垂徑定理，求出AD，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可【題目詳解】連接OA，ODAB，AD=AB=4，由勾股定理得，OA=5，故選C【題目點(diǎn)撥】本題考查的是垂徑定理，垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧12、C【解題分析】試題分析：ABC=71，CAB=53，ACB=180ABCBAC=56ADB和ACB都是弧AB對(duì)的圓周

14、角，ADB=ACB=56故選C二、填空題（每題4分，共24分）13、0.5【分析】根據(jù)同一時(shí)刻身長(zhǎng)和影長(zhǎng)成比例,求出舉起手臂之后的身高,與身高做差即可解題.【題目詳解】解：設(shè)舉起手臂之后的身高為x由題可得：1.7:0.85=x：1.1,解得x=2.2,則小剛舉起的手臂超出頭頂?shù)母叨葹?.2-1.7=0.5m【題目點(diǎn)撥】本題考查了比例尺的實(shí)際應(yīng)用,屬于簡(jiǎn)單題,明確同一時(shí)刻的升高和影長(zhǎng)是成比例的是解題關(guān)鍵.14、【分析】作AB的中點(diǎn)E,連接EM,CE,AD根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)和直角三角形斜邊中線等于斜邊一半求出EM和CE長(zhǎng)，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定CM長(zhǎng)度的范圍，從而確定CM的最小值.【題目詳

15、解】解：如圖，取AB的中點(diǎn)E，連接CE,ME,AD,E是AB的中點(diǎn)，M是BD的中點(diǎn)，AD=2，EM為BAD的中位線， ,在RtACB中，AC=4,BC=3，由勾股定理得，AB= CE為RtACB斜邊的中線，,在CEM中， ,即，CM的最大值為 .故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了圓的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)及中位線的性質(zhì)，利用三角形三邊關(guān)系確定線段的最值問題，構(gòu)造一個(gè)以CM為邊，另兩邊為定值的的三角形是解答此題的關(guān)鍵和難點(diǎn).15、【分析】根據(jù)特殊角三角函數(shù)值和二次根式化簡(jiǎn)整理，合并同類二次根式即可求解【題目詳解】解：故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值和二次根式的計(jì)算，熟知特殊角的

16、三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵16、1 【解題分析】試題分析：設(shè)方程的另一個(gè)解是a，則1a=1，解得：a=1故答案是：1考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系17、x10，x21【分析】利用因式分解法求解可得【題目詳解】移項(xiàng)得：x21x0，x（x1）0，則x0或x10，解得x10，x21，故答案為：x10，x21【題目點(diǎn)撥】本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡(jiǎn)便的方法是解題的關(guān)鍵18、2.5【分析】連接AC，根據(jù)ABC=90可知AC是O的直徑，故可得出D=90，再由AD=4，CD=3可求出AC的長(zhǎng)，進(jìn)而得出結(jié)論【題目詳

17、解】解：如圖，連接AC，ABC=90，AC是O的直徑，D=90，AD=4，CD=3，AC= 5,O的半徑= 2.5,故答案為：2.5.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是圓周角定理，熟知直徑所對(duì)的圓周角是直角是解答此題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、【分析】分別根據(jù)有理數(shù)的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對(duì)值的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；【題目詳解】解：原式；【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，掌握特殊角的三角函數(shù)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪是解題的關(guān)鍵.20、（1）證明見解析；（2）BC=1；【分析】（1）連接OB，由圓周角定理得出ABC90，得出CBA

18、C90，再由OAOB，得出BACOBA，證出PBAOBA90，即可得出結(jié)論；（2）證明ABCPBO，得出對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求出BC的長(zhǎng)【題目詳解】（1）連接OB，如圖所示：AC是O的直徑，ABC90，CBO+OBA90，OCOB，CCBO，C+OBA90，PBAC，PBA+OBA90，即PBOB，PB是O的切線；（2）O的半徑為，OB，AC2，OPBC，CCBOBOP，又ABCPBO90，ABCPBO，即，BC1【題目點(diǎn)撥】本題考查了切線的判定與性質(zhì)、圓周角定理、平行線的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握?qǐng)A周角定理、切線的判定是解決問題的關(guān)鍵21、 (1)證明見解析；(2)AM=DE+BM

19、成立，證明見解析；(3)結(jié)論AM=AD+MC仍然成立；結(jié)論AM=DE+BM不成立【分析】（1）從平行線和中點(diǎn)這兩個(gè)條件出發(fā)，延長(zhǎng)AE、BC交于點(diǎn)N，易證ADENCE，得到AD=CN，再證明AM=NM即可;（2）過點(diǎn)A作AFAE，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，易證ABFADE，從而證明AM=FM，即可得證；（3）AM=DE+BM需要四邊形ABCD是正方形，故不成立，AM=AD+MC仍然成立.【題目詳解】(1)延長(zhǎng)AE、BC交于點(diǎn)N，如圖1(1)，四邊形ABCD是正方形，ADBCDAE=ENCAE平分DAM，DAE=MAEENC=MAEMA=MN在ADE和NCE中，ADENCE(AAS)AD=NCMA=M

20、N=NC+MC=AD+MC (2)AM=DE+BM成立證明：過點(diǎn)A作AFAE，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，如圖1(2)所示四邊形ABCD是正方形，BAD=D=ABC=90，AB=AD，ABDCAFAE，F(xiàn)AE=90FAB=90BAE=DAE在ABF和ADE中，ABFADE(ASA)BF=DE，F(xiàn)=AEDABDC，AED=BAEFAB=EAD=EAM，AED=BAE=BAM+EAM=BAM+FAB=FAMF=FAMAM=FMAM=FB+BM=DE+BM(3)結(jié)論AM=AD+MC仍然成立結(jié)論AM=DE+BM不成立【題目點(diǎn)撥】此題主要考查正方形的性質(zhì)與全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判

21、斷與性質(zhì).22、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)所給式子進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)已知式子可得到；（3）分別算出括號(hào)里的式子然后相加即可；【題目詳解】解：（1）由所給的已知發(fā)現(xiàn)乘積的等于和，故答案為；（2），故答案為；（3） ，【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了找規(guī)律數(shù)字運(yùn)算，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵23、（1）；（2）四邊形ABCD面積有最大值【分析】（1）已知B點(diǎn)坐標(biāo)，易求得OB、OC的長(zhǎng)，進(jìn)而可將B、C的坐標(biāo)代入拋物線中，求出待定系數(shù)的值，即可得出拋物線的解析式（2）根據(jù)A、C的坐標(biāo)，易求得直線AC的解析式由于AB、OC都是定值，則ABC的面積不變，若四邊形ABCD面積最大，則ADC的面積最大

22、；可過D作x軸的垂線，交AC于M，x軸于N；易得ADC的面積是DM與OA積的一半，可設(shè)出N點(diǎn)的坐標(biāo)，分別代入直線AC和拋物線的解析式中，即可求出DM的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出四邊形ABCD的面積與N點(diǎn)橫坐標(biāo)間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)所得函數(shù)的性質(zhì)即可求出四邊形ABCD的最大面積【題目詳解】（1）B（1，0），OB1；OC3BO，C（0，3）；yax2+3ax+c過B（1，0）、C（0，3），；解這個(gè)方程組，得，拋物線的解析式為：yx2+x3；（2）過點(diǎn)D作DMy軸分別交線段AC和x軸于點(diǎn)M、N在yx2+x3中，令y0，得方程x2+x30解這個(gè)方程，得x14，x21A（4，0）設(shè)直線AC的解析式為ykx+b，解

23、這個(gè)方程組，得，AC的解析式為：yx3，S四邊形ABCDSABC+SADC+DM（AN+ON）+2DM設(shè)D（x，x2+x3），M（x，x3），DMx3（x2+x3）（x+2）2+3，當(dāng)x2時(shí)，DM有最大值3此時(shí)四邊形ABCD面積有最大值=+23=【題目點(diǎn)撥】此題考查了二次函數(shù)解析式的確定、圖形面積的求法、平行四邊形的判定和性質(zhì)、二次函數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)，綜合性強(qiáng)，難度較大24、（1）12；（2）作圖見詳解；（3）.【分析】（1）先以AB 為底，計(jì)算三角形的高，利用面積公式即可求出ABC的面積；（2）根據(jù)題意利用位似中心相關(guān)方法，畫出ABC，使它與ABC的相似比為1：2即可；（3）根據(jù)（2）的作圖，

24、利用相似比為1：2，直接觀察即可得到答案.【題目詳解】解：（1）由ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，4），B（4，4），C(6，0），可知底AB=6，高為4，所以ABC的面積為12；（2）；（3）根據(jù)相似比為1：2，可知P .【題目點(diǎn)撥】本題主要考查作圖-位似變換，解題的關(guān)鍵是掌握位似變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)25、（1） m；（1）m=【分析】（1）若一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則根的判別式=b1-4ac0，建立關(guān)于m的不等式，可求出m的取值范圍；（1）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1+x1的表達(dá)式，進(jìn)而可得出y、m的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)及（1）題得出的自變量的取值范圍，即可求

25、出y有最小值時(shí)及對(duì)應(yīng)的m值【題目詳解】解：（1）將原方程整理為x1+1（m-1）x+m1=0；原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，=1（m1）14m1 =8m + 40，m （1） x1，x1為方程的兩根， y=x1+x1 =1m+1，-10 y隨m的增大而減小m 當(dāng)m =時(shí)，y有最小值【題目點(diǎn)撥】此題是根的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系與一次函數(shù)的結(jié)合題牢記一次函數(shù)的性質(zhì)是解答（1）題的關(guān)鍵26、（1）畫圖見解析，A1（1，4），B1（1，4）；（2）【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心方向及角度找出點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1的位置，然后順次連接即可，根據(jù)A、B的坐標(biāo)建立坐標(biāo)系，據(jù)此寫出點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo)；（2）利用勾股定理求出AC的長(zhǎng)，根據(jù)ABC掃過的面積等于扇形CAA1的面積與ABC的面積和，然后列式進(jìn)行計(jì)算即可【題目詳解】解：（1）所求作A1B1C如圖所示：由A（4，1）、B（4，1）可建立如圖所示坐標(biāo)系，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，4），點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（1，4）；（2）AC=，ACA1=90在旋轉(zhuǎn)過程中，ABC所掃過的面積為：S扇形CAA1+SABC=+12=+1【題目點(diǎn)撥】本題考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換；扇形面積的計(jì)算