《2024屆廣西玉林市北流市九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析.doc》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《2024屆廣西玉林市北流市九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析.doc（21頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2024屆廣西玉林市北流市九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，當(dāng)自變量的值為時(shí)，函數(shù)的值為（ ）ABCD2如圖，點(diǎn)A，B，C是O上的三點(diǎn)，若BOC=50，則A的度數(shù)是（）A25B20C80D1003等腰三角形底邊長(zhǎng)為10，周長(zhǎng)為36，則底角的余弦值等于（ ）ABCD4下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖

2、形的是（ ）ABCD5如圖，AB為O的直徑，PD切O于點(diǎn)C，交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于D，且CO=CD，則PCA=（ ）A30B45C60D67.56在圓，平行四邊形、函數(shù)的圖象、的圖象中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)有（ ）A0B1C2D37關(guān)于x的一元二次方程x2+ax1=0的根的情況是（）A沒(méi)有實(shí)數(shù)根B只有一個(gè)實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根8在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（ ）Ax0Bx4Cx4且x0Dx0且x19一個(gè)盒子中裝有2個(gè)藍(lán)球，3個(gè)紅球和若干個(gè)黃球，小明通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸取到黃球的頻率穩(wěn)定在0.5左右，則黃球有（）個(gè)A4B5C6D1010如圖是二次函數(shù)y

3、ax1+bx+c圖象的一部分，圖象過(guò)點(diǎn)A(3，0)，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x1，下列結(jié)論：b14ac；1a+b0；a+b+c0；若B(5，y1)、C(1，y1)為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1y1其中正確結(jié)論是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，點(diǎn)D、E、F分別位于ABC的三邊上，滿(mǎn)足DEBC，EFAB，如果AD：DB=3：2，那么BF：FC=_12若ABCABC，且=，ABC的周長(zhǎng)為12 cm，則ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)cm.132018年10月21日，重慶市第八屆中小學(xué)藝術(shù)工作坊在渝北區(qū)空港新城小學(xué)體育館開(kāi)幕，來(lái)自全重慶市各個(gè)區(qū)縣共二十多個(gè)工作坊集中展示了自己的藝術(shù)特色組委會(huì)準(zhǔn)備為現(xiàn)場(chǎng)展示的

4、參賽選手購(gòu)買(mǎi)三種紀(jì)念品，其中甲紀(jì)念品5元/件，乙紀(jì)念品7元/件，丙紀(jì)念品10元/件要求購(gòu)買(mǎi)乙紀(jì)念品數(shù)量是丙紀(jì)念品數(shù)量的2倍，總費(fèi)用為346元若使購(gòu)買(mǎi)的紀(jì)念品總數(shù)最多，則應(yīng)購(gòu)買(mǎi)紀(jì)念品共_件14二次函數(shù)的解析式為，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_15P是等邊ABC內(nèi)部一點(diǎn)，APB、BPC、CPA的大小之比是5：6：7，將ABP逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得AB與AC重合，則以PA、PB、PC的長(zhǎng)為邊的三角形的三個(gè)角PCQ：QPC：PQC=_ 16在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，以原點(diǎn)為位似中心，相似比為把縮小，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是_，_17如圖，O與直線(xiàn)相離，圓心到直線(xiàn)的距離，將直線(xiàn)繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的直線(xiàn)剛好與O相切于點(diǎn)，則O

5、的半徑= 18已知圓的半徑是，則該圓的內(nèi)接正六邊形的面積是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，點(diǎn)D在以AB為直徑的O上，AD平分，過(guò)點(diǎn)B作O的切線(xiàn)交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E(1)求證：直線(xiàn)CD是O的切線(xiàn)(2)求證：20（6分）某商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)種高檔水果 ，原價(jià)每千克元，連續(xù)兩次降價(jià)后每千克元，若每次下降的百分率相同求每次下降的百分率21（6分）已知拋物線(xiàn)yx2+bx+c與x軸交于A（4，0）、B（2，0），與y軸交于點(diǎn)C（1）求拋物線(xiàn)的解析式；（2）點(diǎn)D為第四象限拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m，四邊形ABCD的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最值；（3）點(diǎn)P在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上，且BPC4

6、5，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)22（8分）如圖1，在和中，頂點(diǎn)是它們的公共頂點(diǎn)，（特例感悟）（1）當(dāng)頂點(diǎn)與頂點(diǎn)重合時(shí)（如圖1），與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，求證：四邊形是菱形；（探索論證）（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，四邊形是什么特殊四邊形？試證明你的結(jié)論；（拓展應(yīng)用）（3）試探究：當(dāng)?shù)扔诙嗌俣葧r(shí)，以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是矩形？請(qǐng)給予證明23（8分）如圖，的直徑垂直于弦，垂足為，為延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且（1）求證：為的切線(xiàn)；（2）若，求的半徑24（8分）如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于圓，對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)在AC上，AB=AD,BFC=BAD=2DFC (1)若DFC=40，求CBF的度數(shù)(2)求證: CDDF

7、25（10分）如圖，已知點(diǎn)A（a，3）是一次函數(shù)y1x+1與反比例函數(shù)y2的圖象的交點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）在y軸的右側(cè)，當(dāng)y1y2時(shí)，直接寫(xiě)出x的取值范圍；（3）求點(diǎn)A與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形OBAC的面積26（10分）將矩形ABCD按如圖所示的方式折疊，BE，EG，F(xiàn)G為折痕，若頂點(diǎn)A，C，D都落在點(diǎn)O處，且點(diǎn)B，O，G在同一條直線(xiàn)上，同時(shí)點(diǎn)E，O，F(xiàn)在另一條直線(xiàn)上，若AD4，則四邊形BEGF的面積為_(kāi)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】把點(diǎn)代入，解得的值，得出函數(shù)解析式，再把=3即可得到的值.【題目詳解】把代入，得，解得=把=3，代入=-4故選B.【題目點(diǎn)撥】

8、本題考查了二次函數(shù)的解析式，直接將坐標(biāo)代入法是解題的關(guān)鍵.2、A【解題分析】BOC=50，A=BOC=25故選：A【題目點(diǎn)撥】本題考查圓周角定理：在同圓或等圓中，一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)圓心角的一半.3、A【分析】由題意得出等腰三角形的腰長(zhǎng)為13cm，作底邊上的高，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出底邊一半的長(zhǎng)度，最后由三角函數(shù)的定義即可得出答案【題目詳解】解：如圖，BC=10cm，AB=AC，可得AC=（36-10）2=262=13（cm）又AD是底邊BC上的高，CD=BD=5cm，cosC=，即底角的余弦值為，故選：A【題目點(diǎn)撥】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)的定義，熟練掌握等腰三角形的

9、“三線(xiàn)合一”是解題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解【題目詳解】A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確故選D【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合5、D【分析】利用圓的切線(xiàn)的性質(zhì)定理、等腰三角形的性質(zhì)即可得出【題目詳解】解：PD切O于點(diǎn)C，OCCD，在RtOCD中，又CD=OC，COD=

10、45OC=OA，OCA45=22.5PCA=90-22.5=67.5故選：D【題目點(diǎn)撥】本題考查切線(xiàn)的性質(zhì)定理,熟練掌握?qǐng)A的切線(xiàn)的性質(zhì)定理、等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義和函數(shù)圖象，可得答案【題目詳解】解：圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形；平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；函數(shù)y=x2的圖象是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；的圖象是中心對(duì)稱(chēng)圖形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形；故選：C【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)和二次函數(shù)的圖象，利用了軸對(duì)稱(chēng)，中心對(duì)稱(chēng)的定義7、D【解題分析】=0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故選D8、C【解題分析】試題分析：由題意，得x+40

11、且x0，解得x4且x0，故選C考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍9、B【分析】設(shè)黃球有x個(gè)，根據(jù)用頻率估計(jì)概率和概率公式列方程即可.【題目詳解】設(shè)黃球有x個(gè)，根據(jù)題意得：0.5，解得：x5，答：黃球有5個(gè)；故選：B【題目點(diǎn)撥】此題考查的是用頻率估計(jì)概率和根據(jù)概率求球的數(shù)量問(wèn)題,掌握用頻率估計(jì)概率和概率公式是解決此題的關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)可得b14ac0，可對(duì)進(jìn)行判斷；由拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸可得1，可對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸方程及點(diǎn)A坐標(biāo)可求出拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，可對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸及二次函數(shù)的增減性可對(duì)進(jìn)行判斷；綜上即可得答案【題目詳解】拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，b14

12、ac0，即：b14ac，故正確，二次函數(shù)yax1+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x1，1，1ab，即：1ab0，故錯(cuò)誤二次函數(shù)yax1+bx+c圖象的一部分，圖象過(guò)點(diǎn)A（3，0），對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x1，二次函數(shù)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），當(dāng)x1時(shí)，有a+b+c0，故結(jié)論錯(cuò)誤；拋物線(xiàn)的開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸x1，當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)值y隨著x的增大而增大，51則y1y1，則結(jié)論正確故選：C【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，對(duì)于二次函數(shù)y=ax1+bx+c（a0），二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向和大?。寒?dāng)a0時(shí)，拋物線(xiàn)向上開(kāi)口；當(dāng)a0時(shí)，拋物線(xiàn)向下開(kāi)口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱(chēng)軸

13、的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱(chēng)軸在y軸左側(cè)；當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線(xiàn)與y軸交點(diǎn)位置：拋物線(xiàn)與y軸交于（0，c）；拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由=b1-4ac決定：0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；= 0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸沒(méi)有交點(diǎn)二、填空題(每小題3分,共24分)11、3:2【解題分析】因?yàn)镈EBC,所以,因?yàn)镋FAB,所以,所以,故答案為: 3:2.12、16cm【解題分析】ABCABC，,CABC：CABC=3：4，又CABC=12cm，CABC=16cm.故答案為16.13、2【分析】設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲紀(jì)念品x件，丙紀(jì)念品y件，則購(gòu)進(jìn)

14、乙紀(jì)念品2y件，根據(jù)總價(jià)單價(jià)數(shù)量，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程，結(jié)合x(chóng)，y均為非負(fù)整數(shù)，即可求出x，y的值，進(jìn)而可得出（x+y+2y）的值，取其最大值即可得出答案.【題目詳解】設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲紀(jì)念品x件，丙紀(jì)念品y件，則購(gòu)進(jìn)乙紀(jì)念品2y件，依題意，得：5x+72y+10y346，x ，x，y均為非負(fù)整數(shù)，34624y為5的整數(shù)倍，y的尾數(shù)為4或9， ，x+y+2y2或53或12531，最多可以購(gòu)買(mǎi)2件紀(jì)念品故答案為：2【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意，求出x，y的非負(fù)整數(shù)解，是解題的關(guān)鍵.14、【分析】由已知和拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)式，直接判斷頂點(diǎn)坐標(biāo)【題目詳解】解：二次函數(shù)的解析式

15、為：，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（-1，3）故答案為：（-1，3）【題目點(diǎn)撥】本題考查了拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)與拋物線(xiàn)解析式的關(guān)系，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)式：y=a（x-h）2+k，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）15、3：4：2【分析】將APB繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得AQC,顯然有AQCAPB,連PQ ，可得AQP是等邊三角形，QCP的三邊長(zhǎng)分別為PA,PB,PC ，由APB+BPC+CPA=360,APB: BPC: CPA=5:6:7，可得APB=100, BPC=120, CPA=140，可得答案.【題目詳解】解:如圖, 將APB繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得AQC,顯然有AQCAPB,連PQ,AQ=AP,QAP=60,A

16、QP是等邊三角形,PQ=AP,QC=PB,QCP的三邊長(zhǎng)分別為PA,PB,PC,APB+BPC+CPA=360,APB: BPC: CPA=5:6:7,APB=100, BPC=120, CPA=140，PQC=AQC-AQP=APB-AQP=100-60=40，QPC=APC-APQ=140-60=80,PCQ=180-(40+80)=60,PCQ: QPC: PQC=3:4:2,故答案為:3:4:2.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)，綜合性大，注意運(yùn)算的準(zhǔn)確性.16、 (-1，2)或（1，-2）； （-3，-1）或（3，1） 【分析】利用以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，位

17、似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或k，分別把A,B點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)分別乘以或即可得到點(diǎn)B的坐標(biāo)【題目詳解】以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把ABO縮小，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-1，2)或（1，-2），點(diǎn)B（9，3）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3，1）或（3，1），故答案為： (-1，2)或（1，-2）；（-3，-1）或（3，1）【題目點(diǎn)撥】本題考查了位似變換：在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或k17、1【解題分析】試題分析：OBAB，OB=，OA=4，在直角ABO中，sinOAB=，則OAB=60；又CAB=30，OAC=OAB-CAB=30，直線(xiàn)

18、剛好與O相切于點(diǎn)C，ACO=90，在直角AOC中，OC=OA=1故答案是1考點(diǎn)：解直角三角形；切線(xiàn)的性質(zhì)；含30角直角三角形的性質(zhì)18、【分析】根據(jù)正六邊形被它的半徑分成六個(gè)全等的等邊三角形，再根據(jù)等邊三角形的邊長(zhǎng)，求出等邊三角形的高，再根據(jù)面積公式即可得出答案【題目詳解】解：連接、，作于，等邊三角形的邊長(zhǎng)是2，等邊三角形的面積是，正六邊形的面積是：；故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查的是正多邊形和圓的知識(shí)，解題的關(guān)鍵要記住正六邊形的特點(diǎn)，它被半徑分成六個(gè)全等的等邊三角形三、解答題(共66分)19、 (1)證明見(jiàn)解析；(2)證明見(jiàn)解析.【解題分析】（1）連接OD，由角平分線(xiàn)的定義得到CAD=BAD

19、，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BAD=ADO，求得CAD=ADO，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得到CDOD，于是得到結(jié)論；（2）連接BD，根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)得到ABE=BDE=90，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【題目詳解】解：證明：(1)連接OD，AD平分，直線(xiàn)CD是O的切線(xiàn)；(2)連接BD，BE是O的切線(xiàn)，AB為O的直徑，【題目點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，角平分線(xiàn)的定義圓周角定理，切線(xiàn)的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線(xiàn)是解題的關(guān)鍵20、每次下降的百分率為20%【分析】設(shè)每次下降的百分率為a，然后根據(jù)題意列出一元二次方程，解方程即可【題目詳解】解：設(shè)每次下降的百分率為a，根據(jù)題意得：50（1a）232

20、解得：a1.8（舍去）或a0.220%，答：每次下降的百分率為20%，【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，讀懂題意，列出方程是解題的關(guān)鍵21、（1）y x2x4；（2）S（m2）2+16，S的最大值為16；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（1，1+）或（1，1）【分析】（1）根據(jù)交點(diǎn)式可求出拋物線(xiàn)的解析式；（2）由S=SOBC+SOCD+SODA，即可求解；（3）BPC=45，則BC對(duì)應(yīng)的圓心角為90，可作BCP的外接圓R，則BRC=90，過(guò)點(diǎn)R作y軸的平行線(xiàn)交過(guò)點(diǎn)C與x軸的平行線(xiàn)于點(diǎn)N、交x軸于點(diǎn)M，證明BMRRNC（AAS）可求出點(diǎn)R（1，-1），即點(diǎn)R在函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸上，即可求解【題目詳解】解：

21、（1）拋物線(xiàn)yx2+bx+c與x軸交于A（4，0）、B（2，0），拋物線(xiàn)的表達(dá)式為：y（x4）（x+2） x2x4；（2）設(shè)點(diǎn)D（m， m2m4），可求點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，-4），SSOBC+SOCD+SODA（m2）2+16，當(dāng)m2時(shí)，S有最大值為16；（3）BPC45，則BC對(duì)應(yīng)的圓心角為90，如圖作圓R，則BRC90，圓R交函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸為點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)R作y軸的平行線(xiàn)交過(guò)點(diǎn)C與x軸的平行線(xiàn)于點(diǎn)N、交x軸于點(diǎn)M，設(shè)點(diǎn)R（m，n）BMR+MRB90，MRB+CRN90，CRNMBR，BMRRNC90，BRRC，BMRRNC（AAS），CNRM，RNBM，即m+2n+4，nm，解得：m1，n1，即點(diǎn)R（

22、1，1），即點(diǎn)R在函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸上，圓的半徑為：，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（1，1+）或（1，1）【題目點(diǎn)撥】本題考查的是二次函數(shù)與幾何綜合運(yùn)用，涉及圓周角定理、二次函數(shù)解析式的求法、圖形的面積計(jì)算等，其中（3），要注意分類(lèi)求解，避免遺漏，能靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵，（3）的難點(diǎn)是作出輔助圓22、 (1)見(jiàn)解析； (2)當(dāng)GBC=30時(shí)，四邊形GCFD是正方形證明見(jiàn)解析；(3)當(dāng)GBC=120時(shí)，以點(diǎn)，為頂點(diǎn)的四邊形CGFD是矩形. 證明見(jiàn)解析【分析】（1）先證明四邊形是平行四邊形，再通過(guò)證明得出，從而證明四邊形是菱形；（2）證法一：如圖，連接交于，在上取一點(diǎn)，使得，通過(guò)證明，從而證明當(dāng)GBC=

23、30時(shí)，四邊形GCFD是正方形；證法二：如圖，過(guò)點(diǎn)G作GHBC于H，通過(guò)證明OD=OC=OG=OF，GF=CD，從而證明當(dāng)GBC=30時(shí)，四邊形GCFD是正方形；（3）當(dāng)GBC=120時(shí)，點(diǎn)E與點(diǎn)A重合，通過(guò)證明，CD=GF，從而證明四邊形是矩形【題目詳解】(1) ， 四邊形是平行四邊形，在和中，四邊形是菱形 (2)當(dāng)GBC=30時(shí)，四邊形GCFD是正方形證法一：如圖，連接交于，在上取一點(diǎn)，使得，. ，設(shè)，則，在RtBGK中，解得，四邊形是平行四邊形，四邊形是矩形，四邊形是正方形 證法二：如圖，.又，. 過(guò)點(diǎn)G作GHBC于H， 在RtBHG中，GH=BG，BHGH3，HC=BCBH=2+2-（

24、3）=-1，GC=，OG=OC=2，OD=OF=4-2=2，OD=OC=OG=OF，四邊形是矩形，GF=CD，四邊形是正方形 (3) 當(dāng)GBC=120時(shí)，以點(diǎn)，為頂點(diǎn)的四邊形CGFD是矩形.當(dāng)GBC=120時(shí)，點(diǎn)E與點(diǎn)A重合.，.四邊形ABCD和四邊形GBEF是平行四邊形，AB=CD，AB=GF，CD=GF，四邊形是平行四邊形.， 四邊形是矩形【題目點(diǎn)撥】本題考查了幾何的綜合應(yīng)用題，掌握矩形和正方形的性質(zhì)以及判定、勾股定理、全等三角形的判定是解題的關(guān)鍵23、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）連接OB，根據(jù)圓周角定理證得CBD=90，然后根據(jù)等邊對(duì)等角以及等量代換，證得OBF=90即可證得；（2

25、）首先利用垂徑定理求得BE的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理求得圓的半徑【題目詳解】（1）連接OBCD是直徑，CBD=90，又OB=OD，OBD=D，又CBF=D，CBF=OBD，CBF+OBC=OBD+OBC，OBF=CBD=90，即OBBF，F(xiàn)B是圓的切線(xiàn)；（2）CD是圓的直徑，CDAB，設(shè)圓的半徑是R，在直角OEB中，根據(jù)勾股定理得：，解得：【題目點(diǎn)撥】本題考查了切線(xiàn)的判定，圓周角定理，勾股定理，熟練掌握切線(xiàn)的判定定理是解題的關(guān)鍵24、（1）50；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)圓周角定理及三角形的外角，等腰三角形的知識(shí)進(jìn)行角度的換算即可得；（2）根據(jù)圓的內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)的性質(zhì)進(jìn)行角度計(jì)算即可證明【題目

26、詳解】解:(1)BAD=BFC，BAD=BAC+CAD, BFC=BAC+ABF,CAD=ABF又CAD=CBD,ABF=CBDABD=FBC，又，(2)令，則，四邊形是圓的內(nèi)接四邊形，即，又，即【題目點(diǎn)撥】本題主要考查圓的性質(zhì)與三角形性質(zhì)綜合問(wèn)題，難度適中，解題的關(guān)鍵是能夠靈活運(yùn)用圓及三角形的性質(zhì)進(jìn)行角度的運(yùn)算25、（1）y2；（2）x2；（3）點(diǎn)A與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形OBAC的面積是1【解題分析】（1）將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式，求得a值后代入反比例函數(shù)求得b的值后即可確定反比例函數(shù)的解析式；（2）y1y2時(shí)y1的圖象位于y2的圖象的上方，據(jù)此求解（3）根據(jù)反比例函數(shù)k值的幾何意義即

27、可求解【題目詳解】解：（1）將A（a，3）代入一次函數(shù)y1x+1得a+13，解得a2，A（2，3），將A（2，3）代入反比例函數(shù)得，解得k1， （2）A（2，3），y1x+1，在y軸的右側(cè)，當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍是x2；（3）k1，點(diǎn)A與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形OBAC的面積是1【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，能正確的確定點(diǎn)A的坐標(biāo)是解答本題的關(guān)鍵，難度不大26、【分析】設(shè)DGCGa，則AB2aOB，DGOGCGa，BG3a，BCAD4，由勾股定理得出，解得a，證明EDGGCF，得出比例線(xiàn)段，求出CF則可求出EF由四邊形面積公式可求出答案【題目詳解】解：由折疊可得，AEOEDE，CGOGDG，E，G分別為AD，CD的中點(diǎn)，設(shè)DGCGa，則AB2aOB，DGOGCGa，BG3a，BCAD4，C90，