《2024屆山東省青島市市南區(qū)統(tǒng)考九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2024屆山東省青島市市南區(qū)統(tǒng)考九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析.doc（24頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2024屆山東省青島市市南區(qū)統(tǒng)考九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1將二次函數(shù)yx2的圖

2、象向右平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度所得的圖象解析式為（ ）Ay（x1）2+3By（x+1）2+3Cy（x1）23Dy（x+1）232已知一塊圓心角為的扇形紙板，用它做一個(gè)圓錐形的圣誕帽(接縫忽略不計(jì))圓錐的底面圓的直徑是，則這塊扇形紙板的半徑是()ABCD3已知:拋物線y1=x2+2x-3與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，拋物線y2=x2-2ax-1(a0)與x軸交于C、D兩點(diǎn)(點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè))，在使y10且y20的x的取值范圍內(nèi)恰好只有一個(gè)整數(shù)時(shí)，a的取值范圍是（ ）A0aBaCaD或=，0且y20的x的取值范圍內(nèi)恰好只有一個(gè)整數(shù)時(shí)，只要符合將代入中，使得，且將代入中使

3、得即可求出a的取值范圍.【題目詳解】由題意可知的對(duì)稱軸為可知對(duì)稱軸再y軸的右側(cè)，由與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))可知當(dāng)時(shí)可求得 使的x的取值范圍內(nèi)恰好只有一個(gè)整數(shù)時(shí)只要符合將代入中，使得，且將代入中使得即 求得解集為： 故選C【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了二次函數(shù)圖像的性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合思想解決二次函數(shù)與不等式問題是解題關(guān)鍵.4、A【解題分析】由四條線段a、b、c、d成比例，根據(jù)比例線段的定義，即可得， 又由b=3cm，c=8cm，d=12cm，即可求得a的值【題目詳解】四條線段a、b、c、d成比例，b=3cm，c=8cm，d=12cm，解得：a=2cm故答案為A【題目點(diǎn)撥】此題考查了比

4、例線段的定義解題的關(guān)鍵是熟記比例線段的概念5、B【分析】根據(jù)白、黃球共有的個(gè)數(shù)乘以白球的概率即可解答.【題目詳解】由題意得：12=4，即白球的個(gè)數(shù)是4.故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題考查概率公式：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=6、B【分析】作AEx軸于E，BFx軸，交AE于F，根據(jù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出A（，2），證得AOEBAF（AAS），得出OE=AF，AE=BF，即可得到B（+2，2-），根據(jù)系數(shù)k的幾何意義得到k=（+2）（2-），解得即可【題目詳解】解：作AEx軸于E，BF/x軸，交AE于F，OAE+BAF90OAE+

5、AOE，BAFAOE，在AOE和BAF中AOEBAF（AAS），OEAF，AEBF，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)y（k0）的圖象上，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2，A（，2），B（+2，2），k（+2）（2），解得k22（負(fù)數(shù)舍去），k22，故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，關(guān)鍵是構(gòu)造全等三角形7、D【解題分析】解：連接EO.B=OEB，OEB=D+DOE，AOB=3D，B+D=3D，D+DOE+D=3D，DOE=D，ED=EO=OB，故選D.8、C【解題分析】試題分析：根據(jù)弧長(zhǎng)公式：l=3，故選C考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算9、A【分析】先根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出A

6、DC=EBC=65，再根據(jù)AC=AD得出ACD=ADC=65，故可根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出CAD=50，再由圓周角定理得出DBC=CAD=50.【題目詳解】解：四邊形ABCD內(nèi)接于O，ADC=EBC=65AC=AD，ACD=ADC=65，CAD=180-ACD-ADC=50，DBC=CAD=50，故選：A【題目點(diǎn)撥】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，以及圓周角定理的推論，熟知圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)是解答此題的關(guān)鍵也考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理10、C【解題分析】試題分析：根據(jù)反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，可由題意知k=40，其圖像在一三象限，且在每個(gè)象限y隨x增大而減小，它的圖像即是軸對(duì)稱

7、圖形又是中心對(duì)稱圖形.故選C點(diǎn)睛：反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)：1、當(dāng)k0時(shí)，圖像在一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x增大而減小；2、當(dāng)k0時(shí)，圖像在二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x增大而增大.3、反比例函數(shù)的圖像即是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形.11、A【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得ABCABC，BABCAC60，ABAB，即可分析求解【題目詳解】將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到ABC，ABCABC，BABCAC60，ABAB，CABBAB60，故選：A【題目點(diǎn)撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是關(guān)鍵12、B【分析】根據(jù)相似三角形的判定方法進(jìn)行判斷，要注意相似三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)

8、角【題目詳解】解：如圖，在中，B的夾邊為AB和BC，在中，B的夾邊為AB和BD，若要，則，即故選B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查的是相似三角形的判定，正確地判斷出相似三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角是解答此題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)多次重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率估計(jì)事件發(fā)生的概率即可【題目詳解】拋擲同一枚啤酒瓶蓋1000次經(jīng)過統(tǒng)計(jì)得“凸面向上”的次數(shù)約為10次，拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凸面向上”的概率約為0.1，故答案為：0.1【題目點(diǎn)撥】本題主要考查概率的意義、等可能事件的概率，大量重復(fù)試驗(yàn)事件發(fā)生的頻率約等于概率14、16【分析】利用相似三角形面積比等于相似比的平方求解即可.

9、【題目詳解】解:ABC與DEF相似，且ABC與DEF的相似比為2:3，DEF 的面積為36，ABC的面積等于16，故答案為16.【題目點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，熟記相似三角形的面積比等于相似比的平方是解決本題的關(guān)鍵.15、1【分析】先根據(jù)點(diǎn)A，C的坐標(biāo)，建立方程求出x1+x2=-2，代入二次函數(shù)解析式即可得出結(jié)論【題目詳解】A（x1，4）、C（x2，4）在二次函數(shù)y=2（x+1）2+3的圖象上，2（x+1）2+3=4，2x2+4x+1=0，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得，x1+x2=-2，B（x1+x2，n）在二次函數(shù)y=2（x+1）2+3的圖象上，n=2（-2+1）2+3=1，故答案為：1【題

10、目點(diǎn)撥】此題主要考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的特點(diǎn)，根與系數(shù)的關(guān)系，求出x1+x2=-2是解本題的關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，即可求解.【題目詳解】解：的半徑為點(diǎn)在內(nèi)，故答案為:【題目點(diǎn)撥】本題考查的是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.17、【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律即可得【題目詳解】二次函數(shù)向左平移2個(gè)單位所得的函數(shù)解析式為，再向下平移2個(gè)單位所得的函數(shù)解析式為，即，故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，掌握理解二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律是解題關(guān)鍵18、5【分析】聯(lián)立兩函數(shù)解析式求出交點(diǎn)坐標(biāo)，得出m，n的值，即可解決本題.【題目詳解】解：聯(lián)立兩函數(shù)解析式：，解得：或，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，

11、綜上，5，故答案為5.【題目點(diǎn)撥】本題是對(duì)反比例函數(shù)和一次函數(shù)的綜合考查，熟練掌握反比例函數(shù)及解一元二次方程知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）；（2）時(shí)，線段有最大值最大值是；（3）時(shí)，的面積有最大值，最大值是，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為【分析】（1）將點(diǎn)的坐標(biāo)代入二次函數(shù)表達(dá)式，即可求解；（2）設(shè)，則，由得出比例線段，可表示的長(zhǎng)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求出線段的最大值；（3）過點(diǎn)作軸交于點(diǎn)，由即可求解【題目詳解】解：（1）拋物線經(jīng)過，把兩點(diǎn)坐標(biāo)代入上式，解得：，故拋物線函數(shù)關(guān)系表達(dá)式為；（2），點(diǎn)，正方形中，又，設(shè)，則，時(shí)，線段長(zhǎng)有最大值，最大值為即時(shí)，線段有最大值最大值是（3）存在

12、如圖，過點(diǎn)作軸交于點(diǎn)，拋物線的解析式為，點(diǎn)坐標(biāo)為，設(shè)直線的解析式為，直線的解析式為，設(shè)，則，時(shí)，的面積有最大值，最大值是，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的綜合題：熟練掌握二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)；會(huì)利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；理解坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，會(huì)利用相似比表示線段之間的關(guān)系利用數(shù)形結(jié)合的思想把代數(shù)和幾何圖形結(jié)合起來(lái)，利用點(diǎn)的坐標(biāo)的意義表示線段的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵20、（1）120；（2）；（3）OE【分析】(1)利用圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)構(gòu)建方程解決問題即可 (2)將ACD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得CBE，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出ECAD30，BE

13、AD5，ACCE，求出A、B、E三點(diǎn)共線，解直角三角形求出即可； (3)由題知 ACBD，過點(diǎn)O作OMAC于M，ONBD于N，連接OA，OD，判斷出四邊形OMEN是矩形，進(jìn)而得出OE22（AC2+BD2），設(shè)ACm，構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題即可【題目詳解】解：(1)如圖1中，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，A+C180，A：C1：2，設(shè)Ax，C2x，則x+2x180，解得，x60，C2x120(2)如圖2中，A、B、C、D四點(diǎn)共圓，BAD60，BCD18060120，點(diǎn)C為弧BD的中點(diǎn)，BCCD，CADCABBAD30，將ACD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得CBE，如圖2所示：則EC

14、ADCAB30，BEAD5，ACCE，ABC+EBC（180CABACB）+（180EBCE）360（CAB+ACB+ABC）360180180，A、B、E三點(diǎn)共線，過C作CMAE于M，ACCE，AMEMAE（AB+AD）（3+5）4，在RtAMC中，AC(3) 過點(diǎn)O作OMAC于M，ONBD于N，連接OA，OD，OAOD1，OM2OA2AM2，ON2OD2DN2，AMAC，DNBD，ACBD，四邊形OMEN是矩形，ONME，OE2OM2+ME2，OE2OM2+ON22（AC2+BD2）設(shè)ACm，則BD3m，O的半徑為1，AC+BD3，1m2，OE22 （AC+BD）22ACBDm2+m（m）

15、2+，OE2，OE【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是圓和四邊形的綜合應(yīng)用，掌握?qǐng)A和四邊形的基本性質(zhì)結(jié)合題目條件分析題目隱藏條件是解題的關(guān)鍵.21、 (1) 75;(2)見解析【分析】（1）根據(jù)題意利用等腰三角形性質(zhì)以及等量代換求BAE的度數(shù)；（2）由正方形的對(duì)稱性可知，DAF=DCF=15，從而證明BCFECF，求證DF=EF；題意要求等式表示線段AB，CF，EF的數(shù)量關(guān)系，利用等腰直角三角形以及等量代換進(jìn)行分析.【題目詳解】（1）解：AB=BE，BAE=BEA ABE=9060=30BAE=75 （2）證明：DAF=15連結(jié)CF由正方形的對(duì)稱性可知，DAF=DCF=15 BCD=90，BCE=60

16、，DCF=ECF=DAF=15BC=EC，CF=CF，DCFECF DF=EF 過C作CO垂直BD交于O，由題意求得OCF=30，設(shè)OF=x，CF=2x，OB=OC=OD=x，EF=DF=OD-OF=x-x則BC=AB=有即有【題目點(diǎn)撥】本題考查正方形相關(guān)，綜合利用等腰三角形性質(zhì)以及全等三角形的證明和等量替換進(jìn)行分析是解題關(guān)鍵.22、（1）；（2）-3【分析】（1）先依次寫出a、b、c的值，再求出的值，最后代入公式計(jì)算即可；（2）分別計(jì)算特殊角的三角函數(shù)值和算術(shù)平方根，再依據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算計(jì)算即可【題目詳解】解:(1):，即(2)原式= ，【題目點(diǎn)撥】本題考查利用公式法解一元二次方程，特殊角

17、的三角函數(shù)值的混合運(yùn)算和算術(shù)平方根（1）中熟記一元二次方程的求根公式是解題關(guān)鍵；（2）中熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵23、（1）證明見解析；（2） 【解題分析】試題分析：（1）連接OE，證得OEAC即可確定AC是切線；（2）根據(jù)OEBC，分別得到AOEACB和OEFCBF，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等找到中間比即可求解試題解析：解：（1）連接OEOB=OE，OBE=OEBACB=90，CBE+BEC=90BD為O的直徑，BED=90，DBE+BDE=90，CBE=DBE，CBE=OEB，OEBC，OEA=ACB=90，即OEAC，AC為O的切線（2）OEBC，AOEABC，OE：BC=AE

18、：ACCE：AE=2：3，AE：AC=3：1，OE：BC=3：1OEBC，OEFCBF，點(diǎn)睛：本題考查了切線的判定，在解決切線問題時(shí)，常常連接圓心和切點(diǎn)，證明垂直或根據(jù)切線得到垂直24、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)根的判別式，列不等式求出k的取值范圍即可（2）用公式法解方程即可【題目詳解】（1）由一元二次方程有實(shí)數(shù)根，可以得出1，即(2)24(k+1)1，解得：k1（2），x=【題目點(diǎn)撥】本題主要考查根的判別式以及公式法解一元二次方程的方法，熟記根的判別式以及一元二次方程解得公式是解題關(guān)鍵25、8【分析】連接OB，OC，過點(diǎn)O作ODBC，利用圓心角與圓周角關(guān)系進(jìn)一步得出BODA，即，然后通

19、過解直角三角形得出BD，從而進(jìn)一步即可得出答案.【題目詳解】連接OB，OC，過點(diǎn)O作ODBC，如圖OBOC ，且ODBC， BODCODBOC，ABOC，BODA，在RtBOD中，OB5，4， ODBC，BDCD， 8.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了解直角三角形與圓的性質(zhì)的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.26、（1）；（2）；（3）.【分析】（1）將拋物線解析式進(jìn)行因式分解，可求出A點(diǎn)坐標(biāo)，得到OA長(zhǎng)度，再由C點(diǎn)坐標(biāo)得到OC長(zhǎng)度，然后利用OC=2AO建立等量關(guān)系即可得到關(guān)系式；（2）利用待定系數(shù)法求出直線BC的k，根據(jù)平行可知AD直線的斜率k與BC相等，可求出直線AD解析式，與拋物線聯(lián)立可求

20、D點(diǎn)坐標(biāo)，過P作PEx軸交AD于點(diǎn)E，求出PE即可表示ADP的面積，從而建立方程求解；（3）為方便書寫，可設(shè)拋物線解析式為：，設(shè)，過點(diǎn)M的切線解析式為，兩拋物線與切線聯(lián)立，由可求k，得到M、N的坐標(biāo)滿足，將（1，-1）代入，推出G為直線上的一點(diǎn)，由垂線段最短，求出OG垂直于直線時(shí)的值即為最小值.【題目詳解】解：（1）令y=0，解得，令x=0，則， A在B左邊A點(diǎn)坐標(biāo)為（-m，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（4m，0），C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-4am2）AO=m，OC=4am2OC=2AO4am2=2m（2）C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-2m）設(shè)BC直線為，代入B（4m，0），C（0，-2m）得，解得ADBC，設(shè)直線AD為，代入A（-m，0）得，直線AD為直線AD與拋物線聯(lián)立得，解得或D點(diǎn)坐標(biāo)為（5m，3m）又頂點(diǎn)P坐標(biāo)為如圖，過P作PEx軸交AD于點(diǎn)E，則E點(diǎn)橫坐標(biāo)為，代入直線AD得PE=SADP=解得m0 .（3）在（2）的條件下，可設(shè)拋物線解析式為：，設(shè)，過點(diǎn)M的切線解析式為