《2024屆湖南省長沙市瀏陽市瀏陽河中學數(shù)學九年級第一學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2024屆湖南省長沙市瀏陽市瀏陽河中學數(shù)學九年級第一學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析.doc（19頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2024屆湖南省長沙市瀏陽市瀏陽河中學數(shù)學九年級第一學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，點A，B，C都在O上，若C=30，則AOB的度數(shù)為（ ）A30B60C150D1202若是方程的兩根，則的值是（ ）ABCD3如圖，AB為O的弦，AB8，OCAB于點D，交O于點C，且CD1，則O的半徑

2、為（ ）A8.5B7.5C9.5D84如圖，在中，點在邊上，連接，點在線段上，且交于點，且交于點，則下列結論錯誤的是（ ）ABCD5一元二次方程x23x0的兩個根是（）Ax10，x23Bx10，x23Cx11，x23Dx11，x236反比例函數(shù)y=和一次函數(shù)y=kx-k在同一坐標系中的圖象大致是( )ABCD7如圖，軸右側一組平行于軸的直線，兩條相鄰平行線之間的距離均為，以點為圓心，分別以為半徑畫弧，分別交軸， 于點則點的坐標為（ ）ABCD8如圖，AB、BC、CD、DA都是O的切線，已知AD2，BC5，則ABCD的值是A14B12C9D79關于x的一元二次方程(m2)x2(2m1)xm20有

3、兩個不相等的正實數(shù)根，則m的取值范圍是()AmBm且m2Cm2Dm210如圖，在一塊斜邊長60cm的直角三角形木板（）上截取一個正方形CDEF，點D在邊BC上，點E在斜邊AB上，點F在邊AC上，若CD：CB1：3，則這塊木板截取正方形CDEF后，剩余部分的面積為（）A202.5cm2B320cm2C400cm2D405cm2二、填空題(每小題3分,共24分)11拋物線的對稱軸為直線_.12布袋里有三個紅球和兩個白球，它們除了顏色外其他都相同，從布袋里摸出兩個球，摸到兩個紅球的概率是_13已知一個扇形的半徑為5cm，面積是20cm2，則它的弧長為_14已知點與點關于原點對稱，則_15如圖，物理老

4、師為同學們演示單擺運動，單擺左右擺動中，在的位置時俯角，在的位置時俯角若，點比點高則從點擺動到點經(jīng)過的路徑長為_16已知圓錐的底面半徑是3cm，母線長是5cm，則圓錐的側面積為_cm1（結果保留）17ABC中，A、B都是銳角，若sinA，cosB，則C_18如圖，ABC與ABC是位似圖形，且頂點都在格點上，則位似中心的坐標是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在RtABC中，B=90，A的平分線交BC于D，E為AB上一點，DE=DC，以D為圓心，以DB的長為半徑畫圓求證：（1）AC是D的切線；（2）AB+EB=AC20（6分）某校為了解每天的用電情況，抽查了該校某月10天的用電量，統(tǒng)計

5、如下（單位：度）：用電量9093102113114120天數(shù)112312（1）該校這10天用電量的眾數(shù)是 度，中位數(shù)是 度；（2）估計該校這個月的用電量（用30天計算）.21（6分）解方程：（1）(配方法)（2）22（8分）如圖，已知ADBECF，直線l1、l2與這三條平行線分別交于點A、B、C和點D、E、F若，DE6，求EF的長23（8分）已知：點D是ABC中AC的中點，AEBC，ED交AB于點G，交BC的延長線于點F（1）求證：GAEGBF；（2）求證：AE=CF；（3）若BG：GA=3：1，BC=8，求AE的長24（8分）在中，分別是的中點，連接求證：四邊形是矩形；請用無刻度的直尺在圖中

6、作出的平分線（保留作圖痕跡，不寫作法）25（10分）從三角形一個頂點引出一條射線與對邊相交，頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形，另一個與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個三角形的完美分割線.（1）如圖1，在ABC中，A=40，B=60，當BCD=40時，證明：CD為ABC的完美分割線.（2）在ABC中，A=48，CD是ABC的完美分割線，且ACD是以AC為底邊的等腰三角形，求ACB的度數(shù).（3）如圖2，在ABC中，AC=2，BC=2，CD是ABC的完美分割線，ACD是以CD為底邊的等腰三角形，求CD的長.26（10分）在一次數(shù)學興趣小

7、組活動中，陽光和樂觀兩位同學設計了如圖所示的兩個轉盤做游戲（每個轉盤被分成面積相等的幾個扇形，并在每個扇形區(qū)域內(nèi)標上數(shù)字）游戲規(guī)則如下：兩人分別同時轉動甲、乙轉盤，轉盤停止后，若指針所指區(qū)域內(nèi)兩數(shù)和小于12，則陽光獲勝，反之則樂觀獲勝（若指針停在等分線上，重轉一次，直到指針指向某一份內(nèi)為止）（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述游戲中兩數(shù)和的所有可能的結果；（2）游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)圓周角定理結合C=30，即可得出AOB的度數(shù)【題目詳解】C=30，AOB=2C=60故選：B【題目點撥】本題考查了圓周角定理，解題的關鍵是利用同

8、弧所對的圓心角是圓周角的2倍解決題本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，熟練運用圓周角定理解決問題是關鍵2、D【解題分析】試題分析：x1+x2=-=6，故選D考點: 根與系數(shù)的關系3、A【解題分析】根據(jù)垂徑定理得到直角三角形，求出的長，連接，得到直角三角形，然后在直角三角形中計算出半徑的長.【題目詳解】解：如圖所示：連接，則長為半徑.于點，在中，故答案為A.【題目點撥】本題主要考查垂徑定理和勾股定理.根據(jù)垂徑定理“垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的弧”得到一直角邊，利用勾股定理列出關于半徑的等量關系是解題關鍵.4、C【分析】根據(jù)平行線截得的線段對應成比例以及相似三角形的性質(zhì)定理，逐一

9、判斷選項，即可得到答案【題目詳解】，A正確，B正確，DFGDCA， AEGABD，C錯誤，D正確，故選C【題目點撥】本題主要考查平行線截線段定理以及相似三角形的性質(zhì)定理，掌握平行線截得的線段對應成比例是解題的關鍵5、B【分析】利用因式分解法解一元二次方程即可【題目詳解】x21x0，x（x1）0，x0或x10，x10，x21故選：B【題目點撥】本題考查了解一元二次方程因式分解法：就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學轉

10、化思想）6、C【解題分析】由于本題不確定k的符號，所以應分k0和k0兩種情況分類討論，針對每種情況分別畫出相應的圖象，然后與各選項比較，從而確定答案【題目詳解】（1）當k0時，一次函數(shù)y=kx-k經(jīng)過一、三、四象限，反比例函數(shù)經(jīng)過一、三象限，如圖所示：（2）當k0時，一次函數(shù)y=kx-k經(jīng)過一、二、四象限，反比例函數(shù)經(jīng)過二、四象限如圖所示：故選C【題目點撥】本題考查了反比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖象靈活掌握反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)是解決問題的關鍵，在思想方法方面，本題考查了數(shù)形結合思想、分類討論思想7、C【分析】根據(jù)題意，利用勾股定理求出，的縱坐標，得到各點坐標，找到規(guī)律即可解答【題

11、目詳解】如圖，連接、，點的縱坐標為，點的坐標為 ，點的縱坐標為，點的坐標為 ，點的縱坐標為，點的坐標為 ，點的縱坐標為，點的坐標為 ，點的坐標為 ，故選：C【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，熟練運用勾股定理是解題的關鍵8、D【分析】根據(jù)切線長定理，可以證明圓的外切四邊形的對邊和相等，由此即可解決問題【題目詳解】AB、BC、CD、DA都是O的切線，可以假設切點分別為E、H、G、F，AFAE，BEBH，CHCG，DGDF，ADBCAFDFBHCHAEBEDGCGABCD，AD2，BC5，ABCDADBC7，故選D.【題目點撥】本題考查切線的性質(zhì)、切線長定理等知識，解題的關鍵是證明圓

12、的外切四邊形的對邊和相等，屬于中考?？碱}型9、D【解題分析】試題分析：根據(jù)題意得且=，解得且，設方程的兩根為a、b，則=，而，即，m的取值范圍為故選D考點：1根的判別式；2一元二次方程的定義10、C【分析】先根據(jù)正方形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)可得，設，從而可得，再在中，利用勾股定理可求出x的值，然后根據(jù)三角形的面積公式、正方形的面積公式計算即可【題目詳解】四邊形CDEF為正方形，設，則，在中，即，解得或（不符題意，舍去），則剩余部分的面積為，故選：C【題目點撥】本題考查了正方形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識點，利用正方形的性質(zhì)找出兩個相似三角形是解題關鍵二、填空題(每小題

13、3分,共24分)11、【分析】將題目中的函數(shù)解析式化為頂點式，即可寫出該拋物線的對稱軸【題目詳解】拋物線y=x2+8x+2=(x+1)211，該拋物線的對稱軸是直線x=1故答案為：x=1【題目點撥】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答12、【解題分析】應用列表法，求出從布袋里摸出兩個球，摸到兩個紅球的概率是多少即可【題目詳解】解：紅1紅2紅3白1白2紅1-紅1紅2紅1紅3紅1白1紅1白2紅2紅2紅1-紅2紅3紅2白1紅2白2紅3紅3紅1紅3紅2-紅3白1紅3白2白1白1紅1白1紅2白1紅3-白1白2白2白2紅1白2紅2白2紅3白2白1-從布袋里摸出兩個球的

14、方法一共有20種，摸到兩個紅球的方法有6種，摸到兩個紅球的概率是故答案為：【題目點撥】此題主要考查了列表法與樹狀圖法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：列表的目的在于不重不漏地列舉出所有可能的結果求出n，再從中選出符合事件A或B的結果數(shù)目m，求出概率13、1【分析】利用扇形的面積公式S扇形弧長半徑，代入可求得弧長【題目詳解】設弧長為L，則20L5，解得：L=1故答案為：1【題目點撥】本題考查了扇形的面積公式，掌握扇形的面積等于弧長和半徑乘積的一半是解答本題的關鍵14、1【分析】直接利用關于原點對稱點的性質(zhì)得出a，b的值，即可得出答案【題目詳解】解：點P（a，-6）與點Q（-5，3b）關于原點

15、對稱，a=5，3b=6，解得：b=2，故a+b=1故答案為：1【題目點撥】此題考查關于原點對稱點的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標的關系是解題關鍵15、【分析】如圖，過點A作APOC于點P，過點B作BQOC于點Q，由題意可得AOP60，BOQ30，進而得AOB90，設OAOBx，分別在RtAOP和RtBOQ中，利用解直角三角形的知識用含x的代數(shù)式表示出OP和OQ，從而可得關于x的方程，解方程即可求出x，然后再利用弧長公式求解即可【題目詳解】解：如圖，過點A作APOC于點P，過點B作BQOC于點Q，EOA30，F(xiàn)OB60，且OCEF，AOP60，BOQ30，AOB90，設OAOBx，則在RtAOP中，OP

16、OAcosAOPx，在RtBOQ中，OQOBcosBOQx，由PQOQOP可得：xx7，解得：x7+7cm，則從點A擺動到點B經(jīng)過的路徑長為cm，故答案為：【題目點撥】本題考查了解直角三角形的應用和弧長公式的計算，屬于?？碱}型，正確理解題意、熟練掌握解直角三角形的知識是解題的關鍵16、15【分析】圓錐的側面積底面周長母線長1【題目詳解】解：底面圓的半徑為3cm，則底面周長6cm，側面面積6515cm1故答案為：15【題目點撥】本題考查的知識點圓錐的側面積公式，牢記公式是解此題的關鍵17、60【分析】先根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出A、B的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出C即可作出判斷【題目詳解】A

17、BC中，A、B都是銳角，sinA，cosB，AB60C180AB180606060故答案為：60【題目點撥】本題考查的是特殊角的三角函數(shù)值及三角形內(nèi)角和定理，比較簡單18、（9，0）【題目詳解】根據(jù)位似圖形的定義，連接AA，BB并延長交于(9，0)，所以位似中心的坐標為(9，0)故答案為：(9，0)三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）過點D作DFAC于F，求出BD=DF等于半徑，得出AC是D的切線；（2）根據(jù)HL先證明RtBDERtDCF，再根據(jù)全等三角形對應邊相等及切線的性質(zhì)得出AB=AF，即可得出AB+BE=AC【題目詳解】證明：（1）過點D作DFAC于F；

18、AB為D的切線，AD平分BAC，BD=DF， AC為D的切線（2）AC為D的切線，DFC=B=90，在RtBDE和RtFCD中；BD=DF，DE=DC，RtBDERtFCD（HL），EB=FC AB=AF，AB+EB=AF+FC，即AB+EB=AC【題目點撥】本題考查的是切線的判定：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；以及及全等三角形的判斷與性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)等20、（1）113；113；（2）3240度.【分析】（1）分別利用眾數(shù)、中位數(shù)的定義求解即可；（2）根據(jù)平均數(shù)的計算方法計算出平均用電量，再乘以總用電天數(shù)即可得解【題目詳解】解：（1）113度出現(xiàn)了3此,出現(xiàn)的次數(shù)最多，

19、故眾數(shù)為113度；將數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，共10個數(shù)據(jù)，位于第5,6的數(shù)均為113，故中位數(shù)為113度；（2）（度）答：估計該校該月的用電量為3240度【題目點撥】本題考查的知識點是中位數(shù)、眾數(shù)的概念定義以及算數(shù)平均線的計算方法，屬于基礎題目，易于理解掌握21、（1）；（2）【分析】（1）方程整理配方后，開方即可求出解；（2）把方程整理后左邊進行因式分解，求方程的解【題目詳解】（1），方程整理得：，配方得：，即，開方得：，解得：；（2） ，移項得：，提公因式得：，即，或，解得：【題目點撥】本題主要考查了解一元二次方程配方法、因式分解法，熟練掌握一元二次方程的各種解法是解題的關鍵22、1【分

20、析】根據(jù)平行線分線段比例定理得到，即，解得EF=1.【題目詳解】解：ADBECF，=，DE6，EF1【題目點撥】本題的考點是平行線分線段成比例.方法是根據(jù)已知條件列出相應的比例式，算出答案即可.23、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）AE=1【分析】（1）由AEBC可直接判定結論；（2）先證ADECDF，即可推出結論；（3）由GAEGBF，可用相似三角形的性質(zhì)求出結果【題目詳解】（1）AEBC，GAEGBF；（2）AEBC，E=F，EAD=FCD，又點D是AC的中點，AD=CD，ADECDF(AAS)，AE=CF；（3）GAEGBF，又AE=CF，3，即3，AE=1【題目點撥】本題考查了相

21、似三角形的判定與性質(zhì)等，解答本題的關鍵是靈活運用相似三角形的性質(zhì)24、（1）證明見解析；（2）作圖見解析.【解題分析】首先證明四邊形是平行四邊形，再根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形是矩形即可判斷連接交于點，作射線即可【題目詳解】證明：分別是的中點，四邊形是平行四邊形，四邊形是矩形連接交于點，作射線，射線即為所求【題目點撥】本題考查三角形中位線定理，矩形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識.25、（1）證明見解析；（2）ACB=96；（3）CD的長為-1.【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求出ACB=80，進而可得ACD=40，即可證明AD=CD，由BCD=A

22、=40，B為公共角可證明三角形BCDBAC，即可得結論；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得ACD=A=48，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得BCD=A=48，進而可得ACB的度數(shù)；（3）由相似三角形的性質(zhì)可得BCD=A，由AC=BC=2可得A=B，即可證明BCD=B，可得BD=CD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列方程求出CD的長即可.【題目詳解】（1）A=40，B=60，ACB=180-40-60=80，BCD=40，ACD=ACB-BCD=40，ACD=A，AD=CD，即ACD是等腰三角形，BCD=A=40，B為公共角，BCDBAC，CD為ABC的完美分割線.（2）ACD是以AC為底邊的等腰三角形，AD=CD，

23、ACD=A=48，CD是ABC的完美分割線，BCDBAC，BCD=A=48，ACB=ACD+BCD=96.（3）ACD是以CD為底邊的等腰三角形，AD=AC=2，CD是ABC的完美分割線，BCDBAC，BCD=A，AC=BC=2，A=B，BCD=B，BD=CD，即，解得：CD=-1或CD=-1（舍去），CD的長為-1.【題目點撥】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識，正確理解完美分割線的定義并熟練掌握相似三角形的性質(zhì)是解題關鍵.26、（1）見解析，兩數(shù)和共有12種等可能結果；（2）游戲?qū)﹄p方公平，見解析【分析】（1）根據(jù)題意列出表格，得出游戲中兩數(shù)和的所有可能的結果數(shù)；（2）根據(jù)（1）得出兩數(shù)和共有的情況數(shù)和其中和小于12的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式分別求出陽光和樂觀獲勝的概率，然后進行比較即可得出答案【題目詳解】解：（1）根據(jù)題意列表如下：678939101112410111213511121314可見，兩數(shù)和共有12種等可能結果；（2）兩數(shù)和共有12種等可能的情況，其中和小于12的情況有6種，陽光獲勝的概率為樂觀獲勝的概率是，=，游戲?qū)﹄p方公平【題目點撥】解決游戲公平問題的關鍵在于分析事件發(fā)生的可能性，即比較游戲雙方獲勝的概率是否相等，若概率相等，則游戲公平，否則不公平