《2024屆江蘇省南通市海安市十校聯(lián)考數(shù)學(xué)九上期末統(tǒng)考試題含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2024屆江蘇省南通市海安市十校聯(lián)考數(shù)學(xué)九上期末統(tǒng)考試題含解析.doc（26頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2024屆江蘇省南通市海安市十校聯(lián)考數(shù)學(xué)九上期末統(tǒng)考試題請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的對稱軸為直線x1，與x軸的一個交點B的坐標(biāo)為（1，0）其圖象如圖所示，下列結(jié)論：abc0；2ab0；一元二次方程ax2+bx+c0的兩個根是3和1；當(dāng)y0時，3x1；當(dāng)x0時，y隨x的增大而增大：若點E（4，y1），F(xiàn)（2，y2），M（3，y3）是

2、函數(shù)圖象上的三點，則y1y2y3，其中正確的有（）個A5B4C3D22如圖，小明利用測角儀和旗桿的拉繩測量學(xué)校旗桿的高度如圖，旗桿PA的高度與拉繩PB的長度相等小明將PB拉到PB的位置，測得PBC(BC為水平線)，測角儀BD的高度為1m，則旗桿PA的高度為( )AmBmC mD m3如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，O的半徑為6，ADC=60，則劣弧AC的長為（）A2B4C5D64二次函數(shù)y = x2+2的對稱軸為（ ）ABCD5要得到拋物線y2（x4）2+1，可以將拋物線y2x2（ ）A向左平移4個單位長度，再向上平移1個單位長度B向左平移4個單位長度，再向下平移1個單位長度C向右平移4

3、個單位長度，再向上平移1個單位長度D向右平移4個單位長度，再向下平移1個單位長度6如圖是一個圓柱形輸水管橫截面的示意圖，陰影部分為有水部分，如果水面AB的寬為8cm，水面最深的地方高度為2cm，則該輸水管的半徑為（）A3cmB5cmC6cmD8cm7如圖，在直角坐標(biāo)系中，A的半徑為2，圓心坐標(biāo)為（4，0），y軸上有點B（0，3），點C是A上的動點，點P是BC的中點，則OP的范圍是（）AB2OP4COPD3OP48電影流浪地球一上映就獲得追捧，第一天票房收入約8億元，第三天票房收入達(dá)到了11.52億元，設(shè)第一天到第三天票房收入平均每天增長的百分率為x，則可列方程（）A8（1+x）11.52B8（

4、1+2x）11.52C8（1+x）11.52D8（1x）11.529如圖，是的直徑，點、在上若，則的度數(shù)為（ ）ABCD10下列方程中是一元二次方程的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11_12形狀與拋物線相同，對稱軸是直線，且過點的拋物線的解析式是_13如圖，點D、E、F分別位于ABC的三邊上，滿足DEBC，EFAB，如果AD：DB=3：2，那么BF：FC=_14已知關(guān)于x的一元二次方程x2+px-3=0的一個根為-3，則它的另一根為_.15白云航空公司有若干個飛機(jī)場，每兩個飛機(jī)場之間都開辟一條航線，一共開辟了10條航線，則這個航空公司共有_個飛機(jī)場16兩個相似三角形的面積比

5、為，其中較大的三角形的周長為，則較小的三角形的周長為_17如圖所示，在菱形OABC中，點B在x軸上，點A的坐標(biāo)為（6，10），則點C的坐標(biāo)為_18如圖，矩形中，連接，將線段分別繞點順時針旋轉(zhuǎn)90至，線段與弧交于點，連接，則圖中陰影部分面積為_三、解答題(共66分)19（10分）用恰當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?）2x23x10（2）x2+22x20（6分）已知關(guān)于x的方程x2-（m+3）x+m+11（1）求證：不論m為何值，方程都有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若方程一根為4，以此時方程兩根為等腰三角形兩邊長，求此三角形的周長21（6分）如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于點和點，與軸交于點，以為邊在軸上方作正方

6、形，點是軸上一動點，連接，過點作的垂線與軸交于點（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式；（2）當(dāng)點在線段（點不與重合）上運動至何處時，線段的長有最大值？并求出這個最大值；（3）在第四象限的拋物線上任取一點，連接請問：的面積是否存在最大值？若存在，求出此時點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由22（8分）實驗探究：如圖，和是有公共頂點的等腰直角三角形，交于、點（問題發(fā)現(xiàn)）（1）把繞點旋轉(zhuǎn)到圖，、的關(guān)系是_（“相等”或“不相等”），請直接寫出答案；（類比探究）（2）若，把繞點旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時，在圖中作出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并求出此時的長；（拓展延伸）（3）在（2）的條件下，請直接寫出旋轉(zhuǎn)過程中線段的最小值為_23（8分）已

7、知二次函數(shù)圖象的頂點在原點，對稱軸為軸.直線的圖象與二次函數(shù)的圖象交于點和點（點在點的左側(cè)）（1）求的值及直線解析式；（2）若過點的直線平行于直線且直線與二次函數(shù)圖象只有一個交點，求交點的坐標(biāo).24（8分）若二次函數(shù)的圖象的頂點在的圖象上，則稱為的伴隨函數(shù)，如是的伴隨函數(shù)（1）若函數(shù)是的伴隨函數(shù)，求的值；（2）已知函數(shù)是的伴隨函數(shù)當(dāng)點（2，-2）在二次函數(shù)的圖象上時，求二次函數(shù)的解析式；已知矩形，為原點，點在軸正半軸上，點在軸正半軸上，點（6，2），當(dāng)二次函數(shù)的圖象與矩形有三個交點時，求此二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)25（10分）如圖，已知直線yx+2與x軸、y軸分別交于點B，C，拋物線yx2+bx+c

8、過點B、C，且與x軸交于另一個點A（1）求該拋物線的表達(dá)式；（2）若點P是x軸上方拋物線上一點，連接OP若OP與線段BC交于點D，則當(dāng)D為OP中點時，求出點P坐標(biāo)在拋物線上是否存在點P，使得POCACO若存在，求出點P坐標(biāo)；若不存在，請說明理由26（10分）如圖，在中，是內(nèi)心，是邊上一點，以點為圓心，為半徑的經(jīng)過點，交于點.（1）求證：是的切線；（2）連接，若，求圓心到的距離及的長.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)拋物線的開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)、增減性逐個進(jìn)行判斷，得出答案【題目詳解】由拋物線的開口向上，可得a0，對稱軸是x1，可得a、b同號，即b0，拋物線與y

9、軸交在y軸的負(fù)半軸，c0，因此abc0，故不符合題意；對稱軸是x1，即1，即2ab0，因此符合題意；拋物線的對稱軸為x1，與x軸的一個交點B的坐標(biāo)為（1，0），可知與x軸的另一個交點為（3，0），因此一元二次方程ax2+bx+c0的兩個根是3和1，故符合題意；由圖象可知y0時，相應(yīng)的x的取值范圍為x3或x1，因此不符合題意；在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而增大，因此當(dāng)x0時，y隨x的增大而增大是正確的，因此符合題意；由拋物線的對稱性，在對稱軸的左側(cè)y隨x的增大而減小，42，y1y2，（3，y3）l離對稱軸遠(yuǎn)因此y3y1，因此y3y1y2，因此不符合題意；綜上所述，正確的結(jié)論有3個，故選：C【題目

10、點撥】考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，熟練掌握a、b、c的值決定拋物線的位置，拋物線的對稱性是解決問題的關(guān)鍵2、A【解題分析】設(shè)PA=PB=PB=x，在RTPCB中，根據(jù)sin=，列出方程即可解決問題【題目詳解】設(shè)PA=PB=PB=x，在RTPCB中，sin=，=sin，x-1=xsin，（1-sin）x=1，x=故選A【題目點撥】本題考查解直角三角形、三角函數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是設(shè)未知數(shù)列方程，屬于中考?？碱}型3、B【分析】連接OA、OC，然后根據(jù)圓周角定理求得AOC的度數(shù)，最后根據(jù)弧長公式求解【題目詳解】連接OA、OC，ADC=60，AOC=2ADC=120，則劣弧

11、AC的長為： =4故選B【題目點撥】本題考查了弧長的計算以及圓周角定理，解答本題的關(guān)鍵是掌握弧長公式 4、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解答即可【題目詳解】二次函數(shù)y = x2+2的對稱軸為直線故選B【題目點撥】本題考查了二次函數(shù)y=a(x-h)2+k(a，b，c為常數(shù)，a0)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵 y=a(x-h)2+k是拋物線的頂點式，a決定拋物線的形狀和開口方向，其頂點是（h，k），對稱軸是x=h5、C【分析】找到兩個拋物線的頂點，根據(jù)拋物線的頂點即可判斷是如何平移得到【題目詳解】y2（x4）2+1的頂點坐標(biāo)為（4，1），y2x2的頂點坐標(biāo)為（

12、0，0），將拋物線y2x2向右平移4個單位，再向上平移1個單位，可得到拋物線y2（x4）2+1故選：C【題目點撥】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，求出頂點坐標(biāo)并抓住點的平移規(guī)律是解題關(guān)鍵6、B【分析】先過點O作ODAB于點D，連接OA，由垂徑定理可知ADAB，設(shè)OAr，則ODr2，在RtAOD中，利用勾股定理即可求出r的值【題目詳解】解：如圖所示：過點O作ODAB于點D，連接OA，ODAB，ADAB4cm，設(shè)OAr，則ODr2，在RtAOD中，OA2OD2+AD2，即r2（r2）2+42，解得r5cm該輸水管的半徑為5cm；故選：B【題目點撥】此題主要考查垂徑定理，解題的關(guān)鍵是熟知垂徑定理及

13、勾股定理的運用.7、A【分析】如圖，在y軸上取點B（0，3），連接BC，BA，由勾股定理可求BA5，由三角形中位線定理可求BC2OP，當(dāng)點C在線段BA上時，BC的長度最小值523，當(dāng)點C在線段BA的延長線上時，BC的長度最大值5+27，即可求解【題目詳解】解：如圖，在y軸上取點B（0，3），連接BC，BA，點B（0，3），B（0，3），點A（4，0），OBOB3，OA4，點P是BC的中點，BPPC，OBOB，BPPC，BC2OP，當(dāng)點C在線段BA上時，BC的長度最小值523，當(dāng)點C在線段BA的延長線上時，BC的長度最大值5+27，故選：A【題目點撥】本題考查了三角形中位線定理，勾股定理，平面直

14、角坐標(biāo)系，解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意，熟練掌握三角形中位線定理的相關(guān)內(nèi)容，能夠得到線段之間的數(shù)量關(guān)系.8、C【分析】設(shè)平均每天票房的增長率為，根據(jù)第一天票房收入約8億元，第三天票房收入達(dá)到了11.52億元，即可得出關(guān)于的一元二次方程【題目詳解】解：設(shè)平均每天票房的增長率為，根據(jù)題意得：故選：C【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵9、C【分析】連接AD，BD，由圓周角定理可得ABD25，ADB90，從而可求得BAD65，再由圓的內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)得到BCD=115【題目詳解】如下圖，連接AD，BD，同弧所對的圓周角相等，ABD=AE

15、D25，AB為直徑，ADB90，BAD90-25=65，BCD=180-65=115故選C【題目點撥】本題考查圓中的角度計算，熟練運用圓周角定理和內(nèi)接四邊形的性質(zhì)是關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)一元二次方程的定義依次判斷后即可解答.【題目詳解】選項A，是一元一次方程，不是一元二次方程；選項B，是二元二次方程，不是一元二次方程；選項C，是一元二次方程； 選項D， 是分式方程，不是一元二次方程.故選C.【題目點撥】本題考查了一元二次方程的定義，熟知只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為2的整式方程叫一元二次方程是解決問題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】代入特殊角度的三角函數(shù)值計

16、算即可【題目詳解】故答案為：【題目點撥】本題考查了特殊角度的三角函數(shù)值計算，熟記特殊角度的三角函數(shù)值是關(guān)鍵12、或【分析】先從已知入手：由與拋物線形狀相同則相同，且經(jīng)過點，即把代入得，再根據(jù)對稱軸為可求出，即可寫出二次函數(shù)的解析式【題目詳解】解：設(shè)所求的二次函數(shù)的解析式為：，與拋物線形狀相同，又圖象過點，對稱軸是直線，當(dāng)時，當(dāng)時，所求的二次函數(shù)的解析式為：或【題目點撥】本題考查了利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式和二次函數(shù)的系數(shù)和圖象之間的關(guān)系解答時注意拋物線形狀相同時要分兩種情況：開口向下，開口向上；即相等13、3:2【解題分析】因為DEBC,所以,因為EFAB,所以,所以,故答案為: 3:2

17、.14、1【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出3x6，求出即可【題目詳解】設(shè)方程的另一個根為x，則根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得：3x3，解得：x1，故答案為：1【題目點撥】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系和一元二次方程的解，能熟記根與系數(shù)的關(guān)系的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵15、1【分析】設(shè)共有x個飛機(jī)場，每個飛機(jī)場都要與其余的飛機(jī)場開辟一條航行，但兩個飛機(jī)場之間只開通一條航線等量關(guān)系為：，把相關(guān)數(shù)值代入求正數(shù)解即可【題目詳解】設(shè)共有x個飛機(jī)場，解得 ， （不合題意，舍去），故答案為：1【題目點撥】本題考查了一元二次方程的實際應(yīng)用，掌握解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵16、1【分析】根據(jù)面積之比得出相似比，然后利用周長之比等

18、于相似比即可得出答案【題目詳解】兩個相似三角形的面積比為兩個相似三角形的相似比為兩個相似三角形的周長也比為較大的三角形的周長為較小的三角形的周長為 故答案為：1【題目點撥】本題主要考查相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵17、（6，10）【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可知A、C關(guān)于直線OB對稱，再根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)解答即可【題目詳解】解：四邊形OABC是菱形，A、C關(guān)于直線OB對稱，A（6，10），C（6，10），故答案為：（6，10）【題目點撥】本題考查了菱形的性質(zhì)和關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)特點，屬于基本題型，熟練掌握菱形的性質(zhì)是關(guān)鍵18、【分析

19、】根據(jù)勾股定理得到、由三角函數(shù)的定義得到、根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到、求得，然后根據(jù)圖形的面積公式即可得到結(jié)論【題目詳解】解：四邊形是矩形，線段分別繞點順時針旋轉(zhuǎn)至故答案是：【題目點撥】本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理、銳角三角函數(shù)、直角三角形的面積、扇形的面積、將求不規(guī)則圖形面積問題轉(zhuǎn)化為求規(guī)則圖形面積相加減問題，解題的關(guān)鍵在于面積問題的轉(zhuǎn)化三、解答題(共66分)19、（1）x；（2）【分析】（1）利用公式法求解可得；（2）利用因式分解法求解可得【題目詳解】解：（1）a2，b3，c1，（3）242（1）170，x；（2）x22x+20，（x）20，則【題目點撥】本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌

20、握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關(guān)鍵20、（1）見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)判別式即可求出答案（2）將x4代入原方程可求出m的值，求出m的值后代入原方程即可求出x的值【題目詳解】解：（1）由題意可知：（m+3）24（m+1）m2+2m+5m2+2m+1+4（m+1）2+4，（m+1）2+41，1，不論m為何值，方程都有兩個不相等的實數(shù)根（2）當(dāng)x4代入x2（m+3）x+m+11得 解得m，將m代入x2（m+3）x+m+11得 原方程化為：3x214x+81，解得x4或x腰長為時，構(gòu)不成三角形；腰長為4時，

21、該等腰三角形的周長為4+4+所以此三角形的周長為.【題目點撥】本題考查了一元二次方程，熟練的掌握一元二次方程的解法是解題的關(guān)鍵.21、（1）；（2）時，線段有最大值最大值是；（3）時，的面積有最大值，最大值是，此時點的坐標(biāo)為【分析】（1）將點的坐標(biāo)代入二次函數(shù)表達(dá)式，即可求解；（2）設(shè)，則，由得出比例線段，可表示的長，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求出線段的最大值；（3）過點作軸交于點，由即可求解【題目詳解】解：（1）拋物線經(jīng)過，把兩點坐標(biāo)代入上式，解得：，故拋物線函數(shù)關(guān)系表達(dá)式為；（2），點，正方形中，又，設(shè)，則，時，線段長有最大值，最大值為即時，線段有最大值最大值是（3）存在如圖，過點作軸交于點，拋

22、物線的解析式為，點坐標(biāo)為，設(shè)直線的解析式為，直線的解析式為，設(shè)，則，時，的面積有最大值，最大值是，此時點的坐標(biāo)為【題目點撥】本題考查了二次函數(shù)的綜合題：熟練掌握二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)；會利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；理解坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，會利用相似比表示線段之間的關(guān)系利用數(shù)形結(jié)合的思想把代數(shù)和幾何圖形結(jié)合起來，利用點的坐標(biāo)的意義表示線段的長度是解題的關(guān)鍵22、（1）相等；（2）或；（3）1【分析】（1）依據(jù)ABC和ADE是有公共頂點的等腰直角三角形，BAC=DAE=90，即可BA=CA，BAD=CAE，DA=EA，進(jìn)而得到ABDACE，可得出BD=CE；

23、（2）分兩種情況：依據(jù)PDA=AEC，PCD=ACE，可得PCDACE，即可得到，進(jìn)而得到PD=；依據(jù)ABD=PBE，BAD=BPE=90，可得BADBPE，即可得到，進(jìn)而得出PB=，PD=BD+PB=；（3）以A為圓心，AC長為半徑畫圓，當(dāng)CE在A下方與A相切時，PD的值最小【題目詳解】（1）ABC和ADE是有公共頂點的等腰直角三角形，BAC=DAE=90，BA=CA，DA=EA，BAC-DAC=DAE-DAC即BAD=CAE，在ABD和ACE中，ABDACE（SAS），BD=CE；故答案為：相等（2）作出旋轉(zhuǎn)后的圖形，若點C在AD上，如圖2所示：EAC=90，CE=，PDA=AEC，PCD

24、=ACE，PCDACE，即PD=若點B在AE上，如圖2所示：BAD=90，RtABD中，BE=AEAB=2，ABD=PBE，BAD=BPE=90，BADBPE，即，解得PB=，PD=BD+PB=，綜上可得，PD的長為或（2）如圖3所示，以A為圓心，AC長為半徑畫圓，當(dāng)CE在A下方與A相切時，PD的值最小 在RtPED中，PD=DEsinPED，因此銳角PED的大小直接決定了PD的大小當(dāng)小三角形旋轉(zhuǎn)到圖中ACB的位置時，在RtACE中，CE=，在RtDAE中，DE=，四邊形ACPB是正方形，PC=AB=3，PE=3+4=7，在RtPDE中，PD=，即旋轉(zhuǎn)過程中線段PD的最小值為1【題目點撥】本題

25、考查了旋轉(zhuǎn)與圓的綜合問題，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，圓的切線是解題的關(guān)鍵.23、（1）m=，；（2）【分析】（1）由于拋物線的頂點為原點，因此可設(shè)其解析式為y=ax2，直接將A點，B點的坐標(biāo)代入拋物線中即可求出拋物線的解析式以及m的值，進(jìn)而可知出點B的坐標(biāo)，再將A，B點的坐標(biāo)代入一次函數(shù)中，即可求出一次函數(shù)的解析式（2）根據(jù)題意可知直線l2的解析式，由拋物線與l2只有一個交點，聯(lián)立直線與二次函數(shù)的解析式，消去y，得出一個含x一元二次方程，根據(jù)方程的判別式為0可求得n的值，進(jìn)而得出結(jié)果【題目詳解】（1）解：假設(shè)二次函數(shù)的解析式為，將分別代入二次函數(shù)的解析式，得：，解得解得：將代

26、入中，得，,解得：的解析式為（2）由題意可知：l2l1，可設(shè)直線的解析式為：過點，則有：由題意，聯(lián)立直線與二次函數(shù)的解析式，可得以下方程組：，消元，得：，整理，得：， 由題意，得與只有一個交點，可得：，解得：將代回方程中，得將代入中，得可得交點坐標(biāo)為【題目點撥】此題主要考查了求二次函數(shù)解析式，求一次函數(shù)解析式，以及兩函數(shù)的交點問題，解決問題的關(guān)鍵是聯(lián)立方程組求解24、（1）；（2）或；頂點坐標(biāo)是（1，3）或（4，6）【分析】（1）將函數(shù)的圖象的頂點坐標(biāo)是(1,1)，代入即可求出t的值;(2)設(shè)二次函數(shù)為，根據(jù)伴隨函數(shù)定義，得出代入二次函數(shù)得到：，把(2,-2)，即可得出答案；由可知二次函數(shù)為，

27、把(0,2)代入，得出h的值，進(jìn)行取舍即可，把(6,2)代入得出h的值，進(jìn)行取舍即可【題目詳解】解：（1）函數(shù)的圖象的頂點坐標(biāo)是(1,1)，把，代入，得，解得：（2）設(shè)二次函數(shù)為二次函數(shù)是的伴隨函數(shù)，二次函數(shù)為，把，代入得，二次函數(shù)的解析式是或由可知二次函數(shù)為，把(0,2)代入，得，解得，當(dāng)時，二次函數(shù)的解析式是，頂點是(0,2)由于此時與矩形有三個交點時只有兩個交點不符合題意，舍去當(dāng)時，二次函數(shù)的解析式是，頂點坐標(biāo)為(1,3)把(6,2)代入得，解得，當(dāng)時，二次函數(shù)的解析式是，頂點是(9,11)由于此時與矩形有三個交點時只有兩個交點不符合題意，舍去當(dāng)時，二次函數(shù)的解析式是，頂點坐標(biāo)為(4,6)綜上所述：頂點坐標(biāo)是(1,3)或(4,6)【題目點撥】本題考查了新型函數(shù)的定義，掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，是解題的關(guān)鍵25、（2）yx2+x+2；（2）點P坐標(biāo)為（2，3）；存在點P（，2）或（，7）使得POCACO【分析】（2）與x軸、y軸分別交于點B（4，0）、C（0，2），由題意可得即可求解；（2）過點P作PEOC，交BC于點E