《浙江溫州第十二中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江溫州第十二中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析.doc（22頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、浙江溫州第十二中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末考試模擬試題注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是()A3(x1)22(x1)B20Cax2bxc0Dx22xx212下列圖形中，是相似形的是（ ）A所有平行四邊形B所有矩形C所有菱形D所有正方形3已知二次函數(shù)yx2bx+1(5b2)，則

2、函數(shù)圖象隨著b的逐漸增大而()A先往右上方移動，再往右平移B先往左下方移動，再往左平移C先往右上方移動，再往右下方移動D先往左下方移動，再往左上方移動4已知菱形的周長為40 cm，兩對角線長度比為3：4，則對角線長分別為（ ）A12 cm16 cmB6 cm，8 cmC3 cm，4 cmD24 cm，32 cm5小華同學(xué)的身高為米，某一時刻他在陽光下的影長為米，與他鄰近的一棵樹的影長為米，則這棵樹的高為（ ）A米B米C米D米6函數(shù)與在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（ ）ABCD7下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）ABCD8如圖所示，某公園設(shè)計節(jié)日鮮花擺放方案，其中一個花壇

3、由一批花盆堆成六角垛，頂層一個，以下各層堆成六邊形，逐層每邊增加一個花盆，則第七層的花盆的個數(shù)是（ ）A91B126C127D1699已知反比例函數(shù)y的圖象上有三點A（4，y1），B（1y1），c（，y3）則y1、y1、y3的大小關(guān)系為（）Ay1y1y3By1y1y3Cy3y1y1Dy3y1y110在平面直角坐標(biāo)系中，正方形，按如圖所示的方式放置，其中點在軸上，點，在軸上，已知正方形的邊長為1，則正方形的邊長是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11分解因式：x316x_12如圖，在四邊形ABCD中，AB=BD，BDA=45，BC=2，若BDCD于點D，則對角線AC的最大值為_13

4、如圖，已知菱形的面積為，的長為，則的長為_14如圖，在中，則的長為_15如圖，圓錐的底面半徑r為4，沿著一條母線l剪開后所得扇形的圓心角=90，則該圓錐的母線長是_.16如圖，O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E.如果B60，AC6，那么CD的長為_.17如圖是攔水壩的橫斷面，斜坡的高度為米，斜面的坡比為，則斜坡的長為_米（保留根號）18已知點與點關(guān)于原點對稱，則_三、解答題(共66分)19（10分）孝感商場計劃在春節(jié)前50天里銷售某品牌麻糖，其進價為18元/盒.設(shè)第天的銷售價格為（元/盒），銷售量為（盒）.該商場根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗得出以下的銷售規(guī)律：當(dāng)時，；當(dāng)時，與滿足一次函數(shù)關(guān)系，且當(dāng)時，；

5、時，.與的關(guān)系為（1）當(dāng)時，與的關(guān)系式為 ；（2）為多少時，當(dāng)天的銷售利潤（元）最大？最大利潤為多少？20（6分）解不等式組并求出最大整數(shù)解.21（6分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為(-2，0)，OB=OA，且AOB=120(1)求經(jīng)過A、O、B三點的拋物線的解析式；(2)在(1)中拋物線的對稱軸上是否存在點C，使OBC的周長最??？若存在，求出點C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；(3)若點M為拋物線上一點，點N為對稱軸上一點，是否存在點M、N使得A、O、M、N構(gòu)成的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由22（8分）小丹要測量燈塔市葛西河生態(tài)公園里被湖水隔開的兩個涼

6、亭和之間的距離，她在處測得涼亭在的南偏東方向，她從處出發(fā)向南偏東方向走了米到達處，測得涼亭在的東北方向（1）求的度數(shù)；（2）求兩個涼亭和之間的距離(結(jié)果保留根號)23（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yx2+4x+5與y軸交于點A，與x軸的正半軸交于點C(1)求直線AC解析式；(2)過點A作AD平行于x軸，交拋物線于點D，點F為拋物線上的一點(點F在AD上方)，作EF平行于y軸交AC于點E，當(dāng)四邊形AFDE的面積最大時？求點F的坐標(biāo)，并求出最大面積；(3)若動點P先從(2)中的點F出發(fā)沿適當(dāng)?shù)穆窂竭\動到拋物線對稱軸上點M處，再沿垂直于y軸的方向運動到y(tǒng)軸上的點N處，然后沿適當(dāng)?shù)穆窂竭\動到

7、點C停止，當(dāng)動點P的運動路徑最短時，求點N的坐標(biāo)，并求最短路徑長.24（8分）如圖，在四邊形中，點分別在上，且(1)求證：；(2)若，求的長25（10分）如圖，矩形中，點為邊上一點，過點作的垂線交于點.（1）求證：；（2）若，求的長.26（10分）如圖，已如平行四邊形OABC中，點O為坐標(biāo)頂點，點A(3，0)，B(4，2)，函數(shù)（k0）的圖象經(jīng)過點C（1）求反比例的函數(shù)表達式：（2）請判斷平行四邊形OABC對角線的交點是否在函數(shù)（k0）的圖象上參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】依據(jù)一元二次方程的定義判斷即可【題目詳解】A. 3(x+1)2=2(x+1)是一元二次方程，故A

8、正確；B. 20是分式方程，故B錯誤；C. 當(dāng)a=0時,方程ax2+bx+c=0不是一元二次方程，故C錯誤；D. x2+2x=x2-1，整理得2x=-1是一元一次方程，故D錯誤；故選A.【題目點撥】此題考查一元二次方程的定義，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.2、D【分析】根據(jù)對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個多邊形相似，依次分析各項即可判斷.【題目詳解】所有的平行四邊形、矩形、菱形均不一定是相似多邊形，而所有的正方形都是相似多邊形，故選D.【題目點撥】本題是判定多邊形相似的基礎(chǔ)應(yīng)用題，難度一般，學(xué)生只需熟練掌握特殊四邊形的性質(zhì)即可輕松完成.3、D【分析】先分別求出當(dāng)b5、0、2時函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)即可得結(jié)

9、論【題目詳解】解：二次函數(shù)yx2bx+1(5b2)，當(dāng)b5時，yx2+5x+1(x)2+，頂點坐標(biāo)為(，)；當(dāng)b0時，yx2+1，頂點坐標(biāo)為(0，1)；當(dāng)b2時，yx22x+1(x+1)2+2，頂點坐標(biāo)為(1，2)故函數(shù)圖象隨著b的逐漸增大而先往左下方移動，再往左上方移動故選：D【題目點撥】本題主要考查了二次函數(shù)圖象，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.4、A【解題分析】試題分析：如圖，四邊形ABCD是菱形，且菱形的周長為40cm，設(shè)故選A考點：1、菱形的性質(zhì)；2、勾股定理.5、B【分析】在同一時刻物高和影長成正比，即在同一時刻的兩個問題物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽光線三者構(gòu)成的兩個直角三角

10、形相似【題目詳解】據(jù)相同時刻的物高與影長成比例，設(shè)這棵樹的高度為xm，則可列比例為 解得，x=4.1故選：B【題目點撥】本題主要考查同一時刻物高和影長成正比，考查利用所學(xué)知識解決實際問題的能力6、B【分析】分a0與ao時，函數(shù)的圖象位于一、三象限，的開口向下，交y軸的負(fù)半軸，選項B符合；當(dāng)ao時，函數(shù)的圖象位于二、四象限，的開口向上，交y軸的正半軸，沒有符合的選項.故答案為：B.【題目點撥】本題考查的知識點是反比例函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象，理解掌握函數(shù)圖象的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義進行判斷即可.【題目詳解】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故

11、此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤； C、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；故選C.【題目點撥】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義，屬于基礎(chǔ)題型，熟知軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義是正確判斷的關(guān)鍵.8、C【分析】由圖形可知：第一層有1個花盆，第二層有1+6=7個花盆，第三層有1+6+12=19個花盆，第四層有1+6+12+18=37個花盆，第n層有1+6（1+2+3+4+n-1）=1+3n（n-1）個花盆，要求第7層個數(shù)，由此代入求得答案即可【題目詳解】解：第一層有1個花盆，第二層有1+6=7個花盆

12、，第三層有1+6+12=19個花盆，第四層有1+6+12+18=37個花盆，第n層有1+6（1+2+3+4+n-1）=1+3n（n-1）個花盆，當(dāng)n=7時，花盆的個數(shù)是1+37（7-1）=1故選：C【題目點撥】此題考查圖形的變化規(guī)律，解題關(guān)鍵在于找出數(shù)字之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題9、C【分析】把A、B、C的坐標(biāo)分別代入y，分別求出y1、y1、y2的值，從而得到它們的大小關(guān)系【題目詳解】解：把A（4，y1），B（1y1），c（，y2）分別代入y，得y1，y1，y2所以y1y1y2故選：C【題目點撥】本題考查的知識點是根據(jù)反比例函數(shù)解析式自變量的值求函數(shù)值，比較基礎(chǔ).10、D【分析】利用正方

13、形的性質(zhì)結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系得出正方形邊長，進而即可找到規(guī)律得出答案【題目詳解】正方形的邊長為1， 同理可得故正方形的邊長為故選：D【題目點撥】本題主要考查正方形的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)，利用正方形的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、x（x+4）（x4）.【解題分析】先提取x，再把x2和16=42分別寫成完全平方的形式，再利用平方差公式進行因式分解即可 解：原式=x（x216）=x（x+4）（x4），故答案為x（x+4）（x4）12、【分析】以BC為直角邊，B為直角頂點作等腰直角三角形CBE (點E在BC下方)，先證明，從而，求的最大值即可，以為直徑作圓

14、，當(dāng)經(jīng)過中點時，有最大值.【題目詳解】以BC為直角邊，B為直角頂點作等腰直角三角形CBE (點E在BC下方)，即CB=BE，連接DE，在和中，() ，若求AC的最大值，則求出的最大值即可，是定值，BDCD，即，點D在以為直徑的圓上運動，如上圖所示，當(dāng)點D在上方，經(jīng)過中點時，有最大值，在Rt中，對角線AC的最大值為：故答案為：【題目點撥】本題主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)、圓的知識，正確的作出輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵，學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題.13、3【分析】根據(jù)菱形面積公式求得.【題目詳解】解： 【題目點撥】本題主要考查了菱形的對角線互相垂直，菱形的面積公式.14、【

15、分析】過點作的垂線，則得到兩個直角三角形，根據(jù)勾股定理和正余弦公式，求的長.【題目詳解】過作于點，設(shè)，則，因為，所以，則由勾股定理得，因為，所以，則則【題目點撥】本題考查勾股定理和正余弦公式的運用，要學(xué)會通過作輔助線得到特殊三角形，以便求解.15、1【分析】由題意首先求得展開之后扇形的弧長也就是圓錐的底面周長，進一步利用弧長計算公式求得扇形的半徑，即圓錐的母線l【題目詳解】解：扇形的弧長=42=8，可得=8解得：l=1故答案為：1【題目點撥】本題考查圓錐的計算及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是靈活運用有關(guān)定理來分析、判斷、推理或解答16、6【分析】由AB是O的直徑，根據(jù)由垂徑定理得出ADAC，進而利用

16、等邊三角形的判定和性質(zhì)求得答案.【題目詳解】解：連接AD，O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，ADAC，B60，ACD是等邊三角形，AC6，CDAC6.故答案為：6.【題目點撥】此題考查了垂徑定理以及等邊三角形數(shù)的判定與性質(zhì)注意由垂徑定理得出AD=AC是關(guān)鍵17、【分析】由題意可知斜面坡度為1：2，BC=6m，由此求得AC=12m，再由勾股定理求得AB的長即可.【題目詳解】由題意可知：斜面坡度為1：2，BC=6m，AC=12m，由勾股定理可得，AB= m故答案為6m【題目點撥】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)坡度構(gòu)造直角三角形是解決問題的關(guān)鍵18、1【分析】直接利用關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)得出a

17、，b的值，即可得出答案【題目詳解】解：點P（a，-6）與點Q（-5，3b）關(guān)于原點對稱，a=5，3b=6，解得：b=2，故a+b=1故答案為：1【題目點撥】此題考查關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）;（2）32， 2646元.【分析】（1）設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為，將“當(dāng)時，；時，”代入計算即可；（2）根據(jù)利潤等于單件利潤乘以銷售量分段列出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)及二次函數(shù)的性質(zhì)得出最大利潤即可.【題目詳解】解：（1）設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為當(dāng)時，；時，即，解得：（2）當(dāng)時， 600當(dāng)x=30時，W最大=2400（元）當(dāng)時 當(dāng)x=32時，當(dāng)天的銷售利

18、潤W最大，為2646元. 26462400故當(dāng)x=32時，當(dāng)天的銷售利潤W最大，為2646元.【題目點撥】本題考查了二次函數(shù)的實際應(yīng)用，根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式并熟知函數(shù)的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵.20、最大整數(shù)解為【分析】先求出不等式組的解集，根據(jù)不等式組的解集求出即可.【題目詳解】解：由得：由得：不等式組的解為：所以滿足范圍的最大整數(shù)解為【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式組和一元一次不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出不等式組的解集.21、（1）；（2）（1，）；（3） M1（1，），M2（3，），M3（1，）【解題分析】（1）先確定出點B坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法即可；（2）先判斷出使BOC的周長最

19、小的點C的位置，再求解即可；（3）分OA為對角線、為邊這兩種情況進行討論計算即可得出答案【題目詳解】(1)如圖所示，過點B作BDx軸于點D,點A的坐標(biāo)為（-2，0），OB=OA，OB=OA=2，AOB=120，BOD=60，在RtOBD中,ODB=90，OBD=30，OD=1,DB=，點B的坐標(biāo)是(1, )，設(shè)所求拋物線的解析式為y=ax2+bx+c，由已知可得：，解得： 所求拋物線解析式為；(2)存在.如圖所示，BOC的周長=OB+BC+CO，又OB=2，要使BOC的周長最小，必須BC+CO最小，點O和點A關(guān)于對稱軸對稱，連接AB與對稱軸的交點即為點C，由對稱可知，OC=OA，此時BOC的周

20、長=OB+BC+CO=OB+BC+AC；點C為直線AB與拋物線對稱軸的交點，設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，將點A(2,0),B(1,)分別代入，得：，解得：，直線AB的解析式為y=x+，當(dāng)x=1時,y=，所求點C的坐標(biāo)為(1,)；(3)如圖所示，當(dāng)以O(shè)A為對角線時，OA與MN互相垂直且平分，點M1(1,)，當(dāng)以O(shè)A為邊時，OA=MN且OAMN，即MN=2,MNx軸，設(shè)N(1,t)，則M(3,t)或(1,t)將M點坐標(biāo)代入，解得，t=，M2(3,)，M3 (1,)綜上：點M的坐標(biāo)為：（1，），或（3，）或（1，）【題目點撥】本題是一道二次函數(shù)綜合題，主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、最短路徑、平行四

21、邊形等知識.綜合運用所學(xué)知識，并進行分類討論是解題的關(guān)鍵.22、（1） 60；（2） 米【解題分析】（1）根據(jù)方位角的概念得出相應(yīng)角的角度，再利用平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和進行計算即可求得答案；（2）作CDAB于點D，得到兩個直角三角形，再根據(jù)三角函數(shù)的定義和特殊角的三角函數(shù)值可求得AD、BD的長，相加即可求得A、B的距離【題目詳解】解：（1）由題意可得：MAB=75，MAC=30，NCB=45，AMCN，BAC=7530=45，MAC=NAC=30ACB=30+45=75，ABC=180BACACB=60；（2）如圖，作CDAB于點D，在RtACD中，AD=CD=ACsin45=300=15

22、0，在RtBCD中，BD=CDtan30=150=50，AB=AD+BD=150+50，答：兩個涼亭A，B之間的距離為(150+50)米【題目點撥】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，在解決有關(guān)方位角的問題時，一般根據(jù)題意理清圖形中各角的關(guān)系，有時所給的方位角不在三角形中，需要通過平行線的性質(zhì)或互余的角等知識轉(zhuǎn)化為所需要的角，解決第二問的關(guān)鍵是作CDAB構(gòu)造含特殊角的直角三角形23、 (1)yx+5；(2)點F(，)；四邊形AFDE的面積的最大值為；(3)點N(0，)，點P的運動路徑最短距離2+.【分析】(1)先求出點A，點C坐標(biāo)，用待定系數(shù)法可求解析式；(2)先求出點D坐標(biāo)，設(shè)點F(x，x2+4x

23、+5)，則點E坐標(biāo)為(x，x+5)，即可求EFx2+5x，可求四邊形AFDE的面積，由二次函數(shù)的性質(zhì)可求解；(3)由動點P的運動路徑FM+MN+NCGM+2+MH，則當(dāng)點G，點M，點H三點共線時，動點P的運動路徑最小，由兩點距離公式可求解.【題目詳解】解：(1)拋物線yx2+4x+5與y軸交于點A，與x軸的正半軸交于點C.當(dāng)x0時，y5，則點A(0，5)當(dāng)y0時，0x2+4x+5，x15，x21，點B(1，0)，點 C(5，0)設(shè)直線AC解析式為：ykx+b，解得：直線AC解析式為：yx+5，(2)過點A作AD平行于x軸，點D縱坐標(biāo)為5，5x2+4x+5，x10，x24，點D(4，5)，AD4

24、設(shè)點F(x，x2+4x+5)，則點E坐標(biāo)為(x，x+5)EFx2+4x+5(x+5)x2+5x，四邊形AFDE的面積ADEF2EF2x2+10x2(x)2+當(dāng)x時，四邊形AFDE的面積的最大值為，點F(，)；(3)拋物線yx2+4x+5(x2)2+9，對稱軸為x2，MN2，如圖，將點C向右平移2個單位到點H(7，0)，過點F作對稱軸x2的對稱點G(，)，連接GH，交直線x2于點M，MNCH，MNCH2，四邊形MNCH是平行四邊形，NCMH，動點P的運動路徑FM+MN+NCGM+2+MH，當(dāng)點G，點M，點H三點共線時，動點P的運動路徑最小，動點P的運動路徑最短距離2+2+，設(shè)直線GH解析式為：y

25、mx+n，解得，直線GH解析式為：yx+，當(dāng)x2時，y，點N(0，).【題目點撥】此題是二次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法求解析式，函數(shù)極值的確定方法，兩點距離公式等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用對稱解決最短問題24、 (1)證明見解析；(2)16.【解題分析】（1）根據(jù)相似三角形的判定即可求出答案（2）根據(jù)EFBCDA，利用相似三角形的性質(zhì)即可求出EB的長度【題目詳解】(1)，；(2)，【題目點撥】本題考查相似三角形，解題的關(guān)鍵是熟練運用相似三角形的性質(zhì)與判定.25、（1）證明見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)同角的余角相等推出，結(jié)合即可判定相似；（2）根據(jù)條件可得CD=2，再利用相似三角形對應(yīng)

26、邊成比例，建立方程即可求出DE.【題目詳解】解：（1），又（2），【題目點撥】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握“一線三垂直”模型的證明方法是解題的關(guān)鍵.26、（1）y；（2）平行四邊形OABC對角線的交點在函數(shù)y的圖象上，見解析【分析】（1）根據(jù)平行四邊形性質(zhì)結(jié)合點的坐標(biāo)特征先求得點C的坐標(biāo)，繼而求得答案；（2）根據(jù)平行四邊形性質(zhì)求得對角線交點的坐標(biāo)，再判斷.【題目詳解】（1）四邊形OABC是平行四邊形，A（3，0），CBOA3， 又CBx軸，B（4，2），C（1，2），點C（1，2）在反比例函數(shù)（k0）的圖象上，kxy2，反比例的函數(shù)表達式y(tǒng)；（2）四邊形OABC是平行四邊形， 對角線的交點即為線段OB的中點，O（0，0），B（4，2）， 對角線的交點為（2，1），21=2=k ，平行四邊形OABC對角線的交點在函數(shù)y的圖象上【題目點撥】本題考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、平行四邊形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答