《浙江省杭州市富陽區(qū)城區(qū)2024屆數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省杭州市富陽區(qū)城區(qū)2024屆數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析.doc（20頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、浙江省杭州市富陽區(qū)城區(qū)2024屆數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，ABC中，點

2、D，E在邊AB，AC上，DEBC，ADE與ABC的周長比為25，則ADDB為( )A25B425C23D522已知O的半徑為5cm，點P在O上，則OP的長為（ ）A4cmB5cmC8cmD10cm3如圖，AB是半圓O的直徑，BAC40，則D的度數(shù)為( )A140B135C130D1254已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論中不正確的是（）A圖象經(jīng)過點(-1,-1)B圖象在第一、三象限C當(dāng)時，D當(dāng)時，y隨著x的增大而增大5若拋物線yax2+2x10的對稱軸是直線x2，則a的值為（）A2B1C-0.5D0.56對于函數(shù)，下列說法錯誤的是（）A這個函數(shù)的圖象位于第一、第三象限B這個函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中

3、心對稱圖形C當(dāng)x0時，y隨x的增大而增大D當(dāng)x0時，y隨x的增大而減小7在中，若，則的長為（ ）ABCD8小明利用計算機列出表格對一元二次方程進行估根如表:那么方程的一個近似根是（ ）ABCD9按如圖所示的運算程序，輸入的 的值為，那么輸出的 的值為（ ）A1B2C3D410質(zhì)檢部門對某酒店的餐紙進行調(diào)查，隨機調(diào)查5包(每包5片)，5包中合格餐紙(單位：片)分別為4，5，4，5，5，則估計該酒店的餐紙的合格率為 （ ）A95%B97%C92%D98%二、填空題(每小題3分,共24分)11在中，則_.12如果x：y1：2，那么_13如圖，在矩形ABCD中，點E是邊BC的中點，AEBD，垂足為F，

4、則tanBDE的值是_14拋物線y=2(x3)2+4的頂點坐標(biāo)是_15如圖，在RtABC中，ACB=90 ，將ABC繞頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到ABC，M是BC的中點，N是AB的中點，連接MN，若BC=2 cm,ABC=60，則線段MN的最大值為_.16拋物線yx2+bx+c的部分圖象如圖所示，已知關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c0的一個解為x11，則該方程的另一個解為x2_17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點D(4，1)在AB邊上，把CDB繞點C旋轉(zhuǎn)90，點D的對應(yīng)點為點D，則OD的長為_18三角形的三條邊分別為5，5，6，則該三角形的內(nèi)切圓半徑為_

5、三、解答題(共66分)19（10分）在半圓O中，AB為直徑，AC、AD為兩條弦，且CAD+CAB90（1）如圖1，求證：弧AC等于弧CD；（2）如圖2，點E在直徑AB上，CE交AD于點F，若AFCF，求證：AD2CE；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接BD，若AE4，BD12，求弦AC的長20（6分）已知二次函數(shù)y=x2+4x+k-1.（1）若拋物線與x軸有兩個不同的交點，求k的取值范圍；（2）若拋物線的頂點在x軸上，求k的值.21（6分）如圖，某人在山坡坡腳A處測得電視塔尖點C的仰角為60，沿山坡向上走到P處再測得點C的仰角為45，已知OA100米，山坡坡度1：2，且O、A、B在同一條直線

6、上求電視塔OC的高度以及此人所在位置P的鉛直高度PB（測傾器高度忽略不計，結(jié)果保留根號形式）22（8分）已知，如圖，拋物線的頂點為，經(jīng)過拋物線上的兩點和的直線交拋物線的對稱軸于點（1）求拋物線的解析式和直線的解析式（2）在拋物線上兩點之間的部分（不包含兩點），是否存在點，使得？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由（3）若點在拋物線上，點在軸上，當(dāng)以點為頂點的四邊形是平行四邊形時，直接寫出滿足條件的點的坐標(biāo)23（8分）如圖，直線AB和拋物線的交點是A（0，3），B（5，9），已知拋物線的頂點D的橫坐標(biāo)是1（1）求拋物線的解析式及頂點坐標(biāo)；（1）在x軸上是否存在一點C，與A，B組成等腰三角形

7、？若存在，求出點C的坐標(biāo)，若不在，請說明理由；（3）在直線AB的下方拋物線上找一點P，連接PA，PB使得PAB的面積最大，并求出這個最大值24（8分）如圖所示的直面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點坐標(biāo)分別為，（1）將繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)畫出旋轉(zhuǎn)后的；（2）求出點到點所走過的路徑的長25（10分）為了響應(yīng)市政府號召，某校開展了“六城同創(chuàng)與我同行”活動周，活動周設(shè)置了“A：文明禮儀，B：生態(tài)環(huán)境，C：交通安全，D：衛(wèi)生保潔”四個主題，每個學(xué)生選一個主題參與為了解活動開展情況，學(xué)校隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖(1)本次隨機調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是_人；(2)請你補全條形統(tǒng)計

8、圖；(3)在扇形統(tǒng)計圖中，“B”所在扇形的圓心角等于_度；(4)小明和小華各自隨機參加其中的一個主題活動，請用畫樹狀圖或列表的方式求他們恰好選中同一個主題活動的概率26（10分）化簡：參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】由題意易得，根據(jù)兩個相似三角形的周長比等于相似比可直接得解【題目詳解】，ADE與ABC的周長比為25，故選C【題目點撥】本題主要考查相似三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)兩個三角形相似，那么它們的周長比等于相似比2、B【分析】根據(jù)點與圓的位置關(guān)系解決問題即可【題目詳解】解：點P在O上，OPr5cm，故選：B【題目點撥】本題考查了對點與圓的位置關(guān)系的判斷關(guān)鍵要記住若半徑

9、為r，點到圓心的距離為d，則有：當(dāng)dr時，點在圓外；當(dāng)d=r時，點在圓上，當(dāng)dr時，點在圓內(nèi)3、C【分析】根據(jù)圓周角定理可知，再由三角形的內(nèi)角和可得，最后根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)即可得.【題目詳解】 AB是半圓O的直徑（圓周角定理）（圓內(nèi)接四邊形的對角互補）故選：C.【題目點撥】本題考查了圓周角定理、三角形的內(nèi)角和定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，掌握靈活運用各定理和性質(zhì)是解題關(guān)鍵.4、D【解題分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，利用排除法求解【題目詳解】解：A、x=-1，y=-1，圖象經(jīng)過點（-1，-1），正確；B、k=10，圖象在第一、三象限，正確；C、k=10，圖象在第一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，當(dāng)x1時

10、，0y1，正確；D、應(yīng)為當(dāng)x0時，y隨著x的增大而減小，錯誤故選：D【題目點撥】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k0時，函數(shù)圖象在第一、三象限，在每個象限內(nèi)，y的值隨x的值的增大而減小5、D【分析】根據(jù)拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對稱軸方程得到，然后求出a即可【題目詳解】解：拋物線yax2+2x10的對稱軸是直線x2，；故選：D【題目點撥】本題考查了二次函數(shù)的圖象：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象為拋物線，當(dāng)a0；對稱軸為直線；拋物線與y軸的交點坐標(biāo)為（0，c）；當(dāng)b2-4ac0，拋物線與x軸有兩個交點；當(dāng)b2-4ac=0，拋物線與x軸有一個交點；當(dāng)b2-4ac0，拋物線與x軸

11、沒有交點6、C【解題分析】試題分析：根據(jù)反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，可由題意知k=40，其圖像在一三象限，且在每個象限y隨x增大而減小，它的圖像即是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.故選C點睛：反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)：1、當(dāng)k0時，圖像在一、三象限，在每個象限內(nèi)，y隨x增大而減?。?、當(dāng)k0時，圖像在二、四象限，在每個象限內(nèi)，y隨x增大而增大.3、反比例函數(shù)的圖像即是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.7、A【分析】根據(jù)余弦的定義和性質(zhì)求解即可【題目詳解】，故答案為：A【題目點撥】本題考查了銳角三角函數(shù)的問題，掌握余弦的定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，0與最接近，故可得其近似根.【題目詳解

12、】由表得，0與最接近，故其近似根為故答案為C.【題目點撥】此題主要考查對近似根的理解，熟練掌握，即可解題.9、D【分析】把代入程序中計算，知道滿足條件，即可確定輸出的結(jié)果.【題目詳解】把代入程序，是分?jǐn)?shù)，不滿足輸出條件，進行下一輪計算；把代入程序，不是分?jǐn)?shù)滿足輸出條件，輸出結(jié)果y=4，故選D.【題目點撥】本題考查程序運算，解題的關(guān)鍵是讀懂程序的運算規(guī)則.10、C【分析】隨機調(diào)查1包餐紙的合格率作為該酒店的餐紙的合格率，即用樣本估計總體【題目詳解】解：1包（每包1片）共21片，1包中合格餐紙的合格率故選：C【題目點撥】本題考查用樣本估計整體，注意1包中的總數(shù)是21，不是1二、填空題(每小題3分,

13、共24分)11、【分析】根據(jù)sinA=，可得出的度數(shù)，并得出的度數(shù)，繼而可得的值【題目詳解】在RtABC中，=.故答案為：.【題目點撥】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.12、 【分析】根據(jù)合比性質(zhì)，可得答案【題目詳解】解：，即故答案為 【題目點撥】考查了比例的性質(zhì)，利用了和比性質(zhì)：13、【解題分析】證明BEFDAF，得出EF=AF，EF=AE，由矩形的對稱性得：AE=DE，得出EF=DE，設(shè)EF=x，則DE=3x，由勾股定理求出DF= =2x，再由三角函數(shù)定義即可得出答案【題目詳解】解：四邊形ABCD是矩形，AD=BC，ADBC，點E是邊BC的中點，BE=

14、BC=AD，BEFDAF， EF=AF，EF=AE，點E是邊BC的中點，由矩形的對稱性得：AE=DE，EF=DE，設(shè)EF=x，則DE=3x，DF=2x， tanBDE= = ；故答案為：.【題目點撥】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，三角函數(shù)等知識；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形相似是解決問題的關(guān)鍵14、 (3,4)【解題分析】根據(jù)二次函數(shù)配方的圖像與性質(zhì)，即可以求出答案.【題目詳解】在二次函數(shù)的配方形式下，x-3是拋物線的對稱軸，取x=3,則y=4，因此，頂點坐標(biāo)為（3，4）.【題目點撥】本題主要考查二次函數(shù)的圖像與性質(zhì).15、3 cm【分析】連接CN根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)求

15、出，利用三角形的三邊關(guān)系即可解決問題【題目詳解】連接CN 在RtABC中，ACB=90，BC=2，B=60，A=30，AB=AB=2BC=4，NB=NA，CM=BM=1，MNCN+CM=3，MN的最大值為3，故答案為3cm【題目點撥】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型16、1【分析】函數(shù)的對稱軸為：x=-1，由拋物線與x軸交點是關(guān)于對稱軸的對稱即可得到答案【題目詳解】解：函數(shù)的對稱軸為：x=-1，其中一個交點坐標(biāo)為（1，0），則另外一個交點坐標(biāo)為（-1，0），故答案為-1【題目點撥】本題考查了拋物線與x軸

16、的交點，根據(jù)函數(shù)的對稱性即可求解17、3或【分析】由題意，可分為逆時針旋轉(zhuǎn)和順時針旋轉(zhuǎn)進行分析，分別求出點OD的長，即可得到答案【題目詳解】解：因為點D（4，1）在邊AB上，所以AB=BC=4，BD=4-1=3；（1）若把CDB順時針旋轉(zhuǎn)90，則點D在x軸上，OD=BD=3，所以D（3，0）；（2）若把CDB逆時針旋轉(zhuǎn)90，則點D到x軸的距離為8，到y(tǒng)軸的距離為3，所以D（3，8），；故答案為：3或【題目點撥】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)，考查了分類討論思想的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是要注意分順時針旋轉(zhuǎn)和逆時針旋轉(zhuǎn)兩種情況18、1.5【分析】由等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理，求出CE的長度，然后利

17、用面積相等列出等式，即可求出內(nèi)切圓的半徑.【題目詳解】解：如圖，點O為ABC的內(nèi)心，設(shè)OD=OE=OF=r，AC=BC=5，CE平分ACB，CEAB，AE=BE=，在RtACE中，由勾股定理，得，由三角形的面積相等，則，；故答案為：1.5；【題目點撥】本題考查的是三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，三線合一定理，勾股定理，掌握三角形的面積公式進行計算是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）4【分析】（1）如圖1，連接BC、CD，先證CBACAD，再證CDACAD，可得出ACCD，即可推出結(jié)論；（2）過點C作CGAD于點G，則CGA90，證CG垂直平分AD，得出AD2AG

18、，再證ACGCAE，推出AGCE，即可得出AD2CE；（3）取BD中點H，連接OH、OC，則BHDHBD6，OHBD，證RtOECRtBHO，推出OEBH6，OCOA10，則在RtOEC中，求出CE的長，在RtAEC中，可求出AC的長【題目詳解】（1）證明：連接BC、CD，AB是O的直徑，ACB90，CAB+CBA90，CAB+CAD90，CBACAD，又CDACBA，CDACAD，ACCD， ；（2）過點C作CGAD于點G，則CGA90，由（1）知ACCD，CG垂直平分AD，AD2AG，AFCF，CADACE，CAD+CAB90，ACE+CAB90，AEC90CGA，ACCA，ACGCAE（

19、AAS），AGCE，AD2CE；（3）取BD中點H，連接OH、OC，則BHDHBD6，OHBD，OHB90CEO，OAOB，OH是ABD的中位線，AD2OH，由（2）知AD2CE，OHCE，OCOB，RtOECRtBHO（HL），OEBH6，OCOAAE+OE4+610，在RtOEC中，CE2OC2OE282，在RtAEC中，AC 4【題目點撥】本題考查了圓的有關(guān)概念及性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等，第證明AEC=90和通過作適當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)造全等三角形是.解題的關(guān)鍵.20、k1；k=1【解題分析】試題分析：(1)、當(dāng)拋物線與x軸有兩個不同的交點，則0，從而求出k的取值范圍；(2)、頂

20、點在x軸上則說明頂點的縱坐標(biāo)為0.試題解析：(1)、拋物線與x軸有兩個不同的交點， b2-4ac0，即16-4k+40.解得k1.(2)、拋物線的頂點在x軸上， 頂點縱坐標(biāo)為0，即=0.解得k=1.考點：二次函數(shù)的頂點21、OC100米；PB米【分析】在圖中共有三個直角三角形，即RtAOC、RtPCF、RtPAB，利用60的三角函數(shù)值以及坡度，求出OC，再分別表示出CF和PF，然后根據(jù)兩者之間的關(guān)系，列方程求解即可【題目詳解】解：過點P作PFOC，垂足為F在RtOAC中，由OAC60，OA100，得OCOAtanOAC100（米），由坡度1：2，設(shè)PBx，則AB2xPFOB100+2x，CF1

21、00x在RtPCF中，CPF45，PFCF，即100+2x100x，x，即PB米【題目點撥】本題考查的知識點是解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形22、（1）拋物線的表達式為：，直線的表達式為：；（2）存在，理由見解析；點或或或【解題分析】（1）二次函數(shù)表達式為：y=a（x-1）2+9，即可求解；（2）SDAC=2SDCM，則，即可求解；（3）分AM是平行四邊形的一條邊、AM是平行四邊形的對角線兩種情況，分別求解即可【題目詳解】解：（1）二次函數(shù)表達式為：，將點的坐標(biāo)代入上式并解得：，故拋物線的表達式為：，則點，將點的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表

22、達式并解得：直線的表達式為：；（2）存在，理由：二次函數(shù)對稱軸為：，則點，過點作軸的平行線交于點，設(shè)點，點，則，解得：或5（舍去5），故點；（3）設(shè)點、點，當(dāng)是平行四邊形的一條邊時，點向左平移4個單位向下平移16個單位得到，同理，點向左平移4個單位向下平移16個單位為，即為點，即：，而，解得：或4，故點或；當(dāng)是平行四邊形的對角線時，由中點公式得：，而，解得：，故點或；綜上，點或或或【題目點撥】本題考查的是二次函數(shù)綜合運用，涉及到一次函數(shù)、平行四邊形性質(zhì)、圖形的面積計算等，其中（3），要注意分類求解，避免遺漏23、（1），頂點D（1，）；（1）C（，0）或（，0）或（，0）；（2）【解題分析】（

23、1）拋物線的頂點D的橫坐標(biāo)是1，則x1，拋物線過A（0，2），則：函數(shù)的表達式為：y=ax1+bx2，把B點坐標(biāo)代入函數(shù)表達式，即可求解；（1）分AB=AC、AB=BC、AC=BC，三種情況求解即可；（2）由SPABPHxB，即可求解【題目詳解】（1）拋物線的頂點D的橫坐標(biāo)是1，則x1，拋物線過A（0，2），則：函數(shù)的表達式為：y=ax1+bx2，把B點坐標(biāo)代入上式得：9=15a+5b2，聯(lián)立、解得：a，b，c=2，拋物線的解析式為：yx1x2當(dāng)x=1時，y，即頂點D的坐標(biāo)為（1，）；（1）A（0，2），B（5，9），則AB=12，設(shè)點C坐標(biāo)（m，0），分三種情況討論：當(dāng)AB=AC時，則：（m

24、）1+（2）1=121，解得：m=4，即點C坐標(biāo)為：（4，0）或（4，0）；當(dāng)AB=BC時，則：（5m）1+91=121，解得：m=5，即：點C坐標(biāo)為（5，0）或（51，0）；當(dāng)AC=BC時，則：5m）1+91=（m）1+（2）1，解得：m=，則點C坐標(biāo)為（，0）綜上所述：存在，點C的坐標(biāo)為：（4，0）或（5，0）或（，0）；（2）過點P作y軸的平行線交AB于點H設(shè)直線AB的表達式為y=kx2，把點B坐標(biāo)代入上式，9=5k2，則k，故函數(shù)的表達式為：yx2，設(shè)點P坐標(biāo)為（m，m1m2），則點H坐標(biāo)為（m，m2），SPABPHxB（m1+11m）=6m1+20m=，當(dāng)m=時，SPAB取得最大值為

25、：答：PAB的面積最大值為【題目點撥】本題是二次函數(shù)綜合題主要考查了二次函數(shù)的解析式的求法和與幾何圖形結(jié)合的綜合能力的培養(yǎng)要會利用數(shù)形結(jié)合的思想把代數(shù)和幾何圖形結(jié)合起來，利用點的坐標(biāo)的意義表示線段的長度，從而求出線段之間的關(guān)系24、（1）見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)中心找到各頂點的對應(yīng)點順次連結(jié)即可；（2）根據(jù)勾股定理先求出OB的長度，然后根據(jù)弧長公式列式運算即可【題目詳解】解：（1）所作圖形如下圖所示：即為所求；（2），OB=，點到點所走過的路徑的長為：【題目點撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)作圖，掌握畫圖的方法和圖形的特點是解題的關(guān)鍵；注意旋轉(zhuǎn)時點經(jīng)過的路徑為一段弧長25、 (

26、1)60；(2)見解析；(3)108；(4)【分析】(1)用A的人類除以A所占的百分比即可求得答案；(2)求出c的人數(shù)，補全統(tǒng)計圖即可；(3)用360度乘以B所占的比例即可得；(4)畫樹狀圖得到所有等可能的情況數(shù)，找出符合條件的情況數(shù)，利用概率公式求解即可.【題目詳解】(1)本次隨機調(diào)查的學(xué)生人數(shù)人，故答案為60；(2)(人)，補全條形統(tǒng)計圖如圖1所示： (3)在扇形統(tǒng)計圖中，“B”所在扇形的圓心角，故答案為108；(4)畫樹狀圖如圖2所示：共有16個等可能的結(jié)果，小明和小華恰好選中同一個主題活動的結(jié)果有4個，小明和小華恰好選中同一個主題活動的概率【題目點撥】本題考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖信息關(guān)聯(lián)，列表法或樹狀圖法求概率，弄清題意，讀懂統(tǒng)計圖，從中找到必要的信息是解題的關(guān)鍵.26、【分析】根據(jù)完全平方公式和平方差公式,先算整式乘法,再算加減.【題目詳解】解：原式=【題目點撥】考核知識點：整式乘法.熟記乘法公式是關(guān)鍵.