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1、江蘇省興化市顧莊區(qū)四校2024屆數(shù)學九年級第一學期期末監(jiān)測模擬試題注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，直線l1l2l3，兩

2、條直線AC和DF與l1，l2，l3分別相交于點A、B、C和點D、E、F，則下列比例式不正確的是（）ABCD2如圖，釣魚竿AC長6m，露在水面上的魚線BC長m，某釣者想看看魚釣上的情況，把魚竿AC轉(zhuǎn)動到AC的位置，此時露在水面上的魚線BC為m，則魚竿轉(zhuǎn)過的角度是（）A60B45C15D903將拋物線先向左平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的新拋物線的表達式為（ ）ABCD4下列命題是真命題的個數(shù)是（ ）64的平方根是；，則；三角形三條內(nèi)角平分線交于一點，此點到三角形三邊的距離相等；三角形三邊的垂直平分線交于一點A1個B2個C3個D4個5在相同的時刻，太陽光下物高與影長成正比如果高為1.5米的

3、人的影長為2.5米，那么影長為30米的旗桿的高是（）.A18米B16米C20米D15米6九章算術(shù)中記載一問題如下：“今有共買雞，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)、物價各幾何？”意思是：今有人合伙購物，每人出8錢，會多3錢；每人出7錢，又差4錢，問人數(shù)、物價各多少？設(shè)有人，買雞的錢數(shù)為，依題意可列方程組為（ ）ABCD7關(guān)于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍在數(shù)軸上可以表示為（ ）ABCD8方程的兩根之和是（ ）ABCD9如圖，在平面直角坐標系中，點在函數(shù)的圖象上，點在函數(shù)的圖象上，軸于點.若，則的值為（ ）ABCD10如圖，在O中，AB為直徑，點M為AB延長線上的一點，MC與O相

4、切于點C，圓周上有另一點D與點C分居直徑AB兩側(cè)，且使得MCMDAC，連接AD現(xiàn)有下列結(jié)論：MD與O相切；四邊形ACMD是菱形；ABMO；ADM120，其中正確的結(jié)論有()A4個B3個C2個D1個二、填空題(每小題3分,共24分)11投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子兩次，第一次出現(xiàn)的點數(shù)記為a，第二次出現(xiàn)的點數(shù)記為b那么方程 有解的概率是_。12如圖，ABC中，ACB=90，BAC=20，點O是AB的中點，將OB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)角時（0180），得到OP，當ACP為等腰三角形時，的值為_13在平面直角坐標系中，將拋物線向左平移2個單位后頂點坐標為_14如圖，在中，點是邊的中點，點是邊上一個動點，當_時，

5、相似15已知扇形的弧長為2，圓心角為60，則它的半徑為_16方程x2=2的解是 17如圖，AB、AC都是圓O的弦，OMAB，ONAC，垂足分別為M、N，如果MN=，那么BC=_18二次函數(shù)y4(x3)2+7的圖象的頂點坐標是_三、解答題(共66分)19（10分）為吸引市民組團去風景區(qū)旅游，觀光旅行社推出了如下收費標準：某單位員工去風景區(qū)旅游，共支付給旅行社旅游費用10500元，請問該單位這次共有多少員工去風景區(qū)旅游？20（6分）如圖，是線段上-動點，以為直徑作半圓，過點作交半圓于點，連接.已知，設(shè)兩點間的距離為，的面積為.(當點與點或點重合時，的值為)請根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)隨自變量的變化

6、而變化的規(guī)律進行探究. (注: 本題所有數(shù)值均保留一位小數(shù))通過畫圖、測量、計算，得到了與的幾組值，如下表:補全表格中的數(shù)值: ； ； .根據(jù)表中數(shù)值，繼續(xù)描出中剩余的三個點，畫出該函數(shù)的圖象并寫出這個函數(shù)的一條性質(zhì);結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出當?shù)拿娣e等于時，的長度約為_ _.21（6分）已知：在ABC中，點D、點E分別在邊AB、AC上，且DE / BC，BE平分ABC（1）求證：BD=DE；（2）若AB=10，AD=4，求BC的長22（8分）甲、乙兩個袋中均裝有三張除所標數(shù)值外完全相同的卡片，甲袋中的三張卡片上所標有的三個數(shù)值為7，1，1乙袋中的三張卡片所標的數(shù)值為2，1，2先從甲袋中隨機取出一

7、張卡片，用x表示取出的卡片上的數(shù)值，再從乙袋中隨機取出一張卡片，用y表示取出卡片上的數(shù)值，把x、y分別作為點A的橫坐標和縱坐標（1）用適當?shù)姆椒▽懗鳇cA（x，y）的所有情況（2）求點A落在第三象限的概率23（8分）如圖，MAN=90，分別為射線，上的兩個動點，將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)到，連接交于點（1）當ACB=30時，依題意補全圖形，并直接寫出的值；（2）寫出一個ACB的度數(shù)，使得，并證明24（8分）如圖，ABC中，A=30，B=45，AC=4，求AB的長.25（10分）已知等邊ABC，點D為BC上一點，連接AD. 圖1 圖2（1）若點E是AC上一點，且CEBD，連接BE，BE與AD的交點為點P

8、，在圖（1）中根據(jù)題意補全圖形，直接寫出APE的大?。唬?）將AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)120，得到AF，連接BF交AC于點Q，在圖（2）中根據(jù)題意補全圖形，用等式表示線段AQ和CD的數(shù)量關(guān)系，并證明.26（10分）在不透明的箱子中，裝有紅、白、黑各一個球，它們除了顏色之外，沒有其他區(qū)別（1）隨機地從箱子里取出一個球，則取出紅球的概率是多少？（2）隨機地從箱子里取出1個球，然后放回，再搖勻取出第二個球，請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果，并求兩次取出相同顏色球的概率參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】試題分析：根據(jù)平行線分線段成比例定理，即可進行判斷.解：l1l2

9、l3，.選項A、B、C正確，D錯誤.故選D.點睛：本題是一道關(guān)于平行線分線段成比例的題目，掌握平行線分線段成比例的相關(guān)知識是解答本題的關(guān)鍵2、C【解題分析】試題解析：sinCAB=CAB=45，CAB=60CAC=60-45=15，魚竿轉(zhuǎn)過的角度是15故選C考點：解直角三角形的應(yīng)用3、D【分析】根據(jù)拋物線的平移規(guī)律：左加右減，上加下減，即可得解.【題目詳解】由題意，得平移后的拋物線為故選：D.【題目點撥】此題主要考查拋物線的平移規(guī)律，熟練掌握，即可解題.4、C【分析】分別根據(jù)平方根、等式性質(zhì)、三角形角平分線、線段垂直平分線性質(zhì)進行分析即可.【題目詳解】64的平方根是，正確，是真命題；，則不一定

10、，可能；故錯誤；根據(jù)角平分線性質(zhì)，三角形三條內(nèi)角平分線交于一點，此點到三角形三邊的距離相等；是真命題；根據(jù)三角形外心定義，三角形三邊的垂直平分線交于一點，是真命題；故選：C【題目點撥】考核知識點：命題的真假.理解平方根、等式性質(zhì)、三角形角平分線、線段垂直平分線性質(zhì)是關(guān)鍵.5、A【解題分析】在同一時刻物高和影長成正比，即在同一時刻的兩個物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽光線三者構(gòu)成的兩個直角三角形相似【題目詳解】根據(jù)題意解：標桿的高：標桿的影長=旗桿的高：旗桿的影長，即1.5：2.5=旗桿的高：30，旗桿的高=18米故選：A【題目點撥】考查了相似三角形的應(yīng)用，本題只要是把實際問題抽象到相似三角形中，

11、利用相似三角形的相似比，列出方程，求解即可得出旗桿的高6、D【分析】一方面買雞的錢數(shù)=8人出的總錢數(shù)3錢，另一方面買雞的錢數(shù)=7人出的總錢數(shù)+4錢，據(jù)此即可列出方程組.【題目詳解】解：設(shè)有人，買雞的錢數(shù)為，根據(jù)題意，得：.【題目點撥】本題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，正確理解題意、根據(jù)買雞的總錢數(shù)不變列出方程組是解題關(guān)鍵.7、B【分析】利用根的判別式和題意得到，求出不等式的解集，最后在數(shù)軸上表示出來，即可得出選項【題目詳解】解：關(guān)于x的方程有兩個實數(shù)根，解得：，在數(shù)軸上表示為：，故選：B【題目點撥】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，根的判別式的應(yīng)用，注意：一元二次方程(為常數(shù))的根的判別式為

12、當0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當0，方程沒有實數(shù)根特別注意：當時，方程有兩個實數(shù)根，本題主要應(yīng)用此知識點來解決8、C【分析】利用兩個根和的關(guān)系式解答即可.【題目詳解】兩個根的和=，故選：C.【題目點撥】此題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系式， .9、A【分析】設(shè)A的橫坐標為a，則縱坐標為，根據(jù)題意得出點B的坐標為，代入y=（x0）即可求得k的值【題目詳解】解：設(shè)A的橫坐標為a，則縱坐標為，AC=3BC，B的橫坐標為-a，ABy軸于點C，ABx軸，B（-a，），點B在函數(shù)y=（x0）的圖象上，k=-a=-1，故選：A【題目點撥】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐

13、標特征，表示出點B的坐標是解題的關(guān)鍵10、A【題目詳解】如圖，連接CO，DO，MC與O相切于點C，MCO=90，在MCO與MDO中，MCOMDO（SSS），MCO=MDO=90，CMO=DMO，MD與O相切，故正確；在ACM與ADM中，ACMADM（SAS），AC=AD，MCMDAC=AD，四邊形ACMD是菱形，故正確；如圖連接BC，AC=MC，CAB=CMO，又AB為O的直徑，ACB=90，在ACB與MCO中，ACBMCO（SAS），ABMO，故正確；ACBMCO，BC=OC，BC=OC=OB，COB=60，MCO=90，CMO=30，又四邊形ACMD是菱形，CMD=60，ADM120，故正

14、確；故正確的有4個.故選A.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】畫樹狀圖展示所有36種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出使，即的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【題目詳解】解：畫樹狀圖為：共有36種等可能的結(jié)果數(shù)，其中使，即的有19種，方程有解的概率是，故答案為：.【題目點撥】本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件的概率12、40或70或100【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等先連結(jié)AP，如圖，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得OP=OB，則可判

15、斷點P、C在以AB為直徑的圓上，利用圓周角定理得BAP=BOP=，ACP=ABP=90，APC=ABC=70，然后分類討論：當AP=AC時，APC=ACP，即90=70；當PA=PC時，PAC=ACP，即+20=90，；當CP=CA時，CAP=CAP，即+20=70，再分別解關(guān)于的方程即可【題目詳解】連結(jié)AP，如圖，點O是AB的中點，OA=OB，OB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)角時（0180），得到OP，OP=OB，點P在以AB為直徑的圓上，BAP=BOP=，APC=ABC=70，ACB=90，點P、C在以AB為直徑的圓上，ACP=ABP=90，APC=ABC=70，當AP=AC時，APC=ACP，即90

16、=70，解得=40；當PA=PC時，PAC=ACP，即+20=90，解得=70；當CP=CA時，CAP=CPA，即+20=70，解得=100，綜上所述，的值為40或70或100故答案為40或70或100考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).13、【分析】根據(jù)變換前后的兩拋物線的頂點坐標找變換規(guī)律【題目詳解】解：y=（x+5）（x-3）=（x+1）2-16，頂點坐標是（-1，-16）所以，拋物線y=（x+5）（x-3）向左平移2個單位長度后的頂點坐標為（-1-2，-16），即（-3，-16），故答案為：（-3，-16）【題目點撥】此題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減14、

17、【分析】直接利用，找到對應(yīng)邊的關(guān)系，即可得出答案【題目詳解】解：當時，則，點是邊的中點，則綜上所述：當BQ=時，故答案為：【題目點撥】此題主要考查了相似三角形的性質(zhì)，得到對應(yīng)邊成比例是解答此題的關(guān)鍵15、6.【解題分析】分析: 設(shè)扇形的半徑為r，根據(jù)扇形的面積公式及扇形的面積列出方程，求解即可.詳解: 設(shè)扇形的半徑為r，根據(jù)題意得：，解得 ：r=6故答案為6.點睛: 此題考查弧長公式，關(guān)鍵是根據(jù)弧長公式解答.16、【解題分析】試題分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)或一元二次方程的直接開平方法解方程即可求得x=考點：一元二次方程的解法17、2【分析】根據(jù)垂徑定理得出AN=CN，AM=BM，根據(jù)三角形的中位

18、線性質(zhì)得出BC=2MN，即可得出答案【題目詳解】解：OMAB，ONAC，OM過O，ON過O，AN=CN，AM=BM，BC=2MN，MN=，BC=2，故答案為：2.【題目點撥】本題考查了垂徑定理和三角形的中位線性質(zhì)，能熟記知識點的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：垂直于弦的直徑平分弦18、（3，7）【分析】由拋物線解析式可求得答案【題目詳解】y=4（x3）2+7，頂點坐標為（3，7），故答案為（3，7）三、解答題(共66分)19、該單位這次共有30名員工去風景區(qū)旅游【分析】設(shè)該單位這次共有x名員工去風景區(qū)旅游,因為50015=750010500，所以員工人數(shù)一定超過15人由題意，得500-10（x-15

19、）x=10500;【題目詳解】解：設(shè)該單位這次共有x名員工去風景區(qū)旅游因為50015=750010500，所以員工人數(shù)一定超過15人由題意，得500-10（x-15）x=10500， 整理，得x2-65x+1050=0， 解得x1=35，x2=30當x1=35時，500-10（x-15）=300320，故舍去x1；當x2=30時，500-10（x-15）=350320，符合題意答：該單位這次共有30名員工去風景區(qū)旅游【題目點撥】考核知識點：二元一次方程應(yīng)用.理解題是關(guān)鍵.20、（1）3.1，9.3，7.3；（2）見解析；（3）或.【分析】D（1）如圖1，當x=1.5時，點C在C處，x=2.0時

20、，點C在C1處，此時，D C=DC，則，同理可求b、c；（2）依據(jù)表格數(shù)據(jù)描點即可；（3）從圖象可以得出答案.【題目詳解】解：如圖當x=1.5時，點C在C處，x=2.0時，點C在C1處D C=DC同理可得：b=9.3，c=7.3 ( 允許合理的誤差存在) 如圖由函數(shù)圖像可知，當時，隨增大而增大，當時，隨增大而減小;當時，的最大值為.由函數(shù)圖像可知，或【題目點撥】本題考查的是二次函數(shù)綜合應(yīng)用，確定未知點數(shù)據(jù)、再描點、準確畫出函數(shù)圖像是解答本題的關(guān)鍵.21、（1）見解析；（2）15【分析】（1）利用平行線性質(zhì)及角平分線線定理得到DEB=DBE，再利用等腰三角形判定得到BD=DE ，即得到答案.（2

21、）利用相似的判定得到ADEABC，再利用相似的性質(zhì)得到，代入值即可得到答案.【題目詳解】（1）證明： DE / BC，DEB=EBC BE平分ABC DBE=EBC DEB=DBEBD=DE (2) 解：AB=10，AD=4BD=DE=6DE / BCADEABC BC=15【題目點撥】本題考查平行線性質(zhì)、等腰三角形的判定以及相似三角形的判定、性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型22、（1）（7，2），（1，2），（1，2），（7，1），（1，1），（1，1），（7，2），（1，2），（1，2）；（2）.【分析】列表法或樹狀圖法，平面直角坐標系中各象限點的特征，概率（1）直接利

22、用表格或樹狀圖列舉即可解答（2）利用（1）中的表格，根據(jù)第三象限點（，）的特征求出點A落在第三象限共有兩種情況，再除以點A的所有情況即可【題目詳解】解：（1）列表如下：7112（7，2）（1，2）（1，2）1（7，1）（1，1）（1，1）2（7，2）（1，2）（1，2）點A（x，y）共9種情況 （2）點A落在第三象限共有（7，2），（1，2）兩種情況，點A落在第三象限的概率是23、（1）；（2）【分析】（1）按照題意補全圖形即可，由已知可證，再由相似三角形的性質(zhì)可知，從而可得答案；（2）過點作于點，由已知可證，從而有，再利用ACB的度數(shù)可求出，從而可得出答案.【題目詳解】解：（1）正確補全圖形

23、； （2）解： 證明：， 過點作于點，【題目點撥】本題主要考查相似三角形的判定及性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及相似三角形的判定是解題的關(guān)鍵.24、1+1【解題分析】試題分析：本題注意考查的就是利用三角函數(shù)解直角三角形，過點C作CDAB于D點，然后分別根據(jù)RtADC中A的正弦、余弦值和RtCDB中B的正切值得出AD和BD的長度，從而得出AB的長度.試題解析：過點C作CDAB于D點，在RtADC中，A=30，AC=4，CD=AC=4=1，AD=，在RtCDB中，B=45，CD=1，CD=DB=1，AB=AD+DB=1+125、（1）補全圖形見解析. APE=60；（2）補全圖形見解析.，證明見解析.【分析

24、】（1）根據(jù)題意，按照要求補全圖形即可；（2）先補全圖形，然后首先證明ABDBEC得出BAD=CBE，之后通過一系列證明得出AQFEQB，最后進一步從而得出即可.【題目詳解】（1）補全圖形如下，其中 APE=60，（2）補全圖形. 證明：在ABD和BEC中，ABDBEC（SAS）BAD=CBE.APE是ABP的一個外角，APE=BAD+ABP=CBE+ABP=ABC=60.AF是由AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)120得到，AF=AD，DAF=120.APE=60，APE+DAP=180.AFBE1=2ABDBEC，AD=BE.AF=BE.在AQF和EQB中，AQFEQB（AAS）AQ=QEAE=ACCE

25、，CD=BCBD，且AE=BC，CD=BD.AE=CD.【題目點撥】本題主要考查了全等三角形的綜合運用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.26、（1）；（2）【分析】（1）已知由在一個不透明的箱子里，裝有紅、白、黑各一個球，它們除了顏色之外沒有其他區(qū)別，所以可利用概率公式求解即可；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次取出相同顏色球的情況，再利用概率公式即可求得答案【題目詳解】解：（1）在一個不透明的箱子里，裝有紅、白、黑各一個球，它們除了顏色之外沒有其他區(qū)別，隨機地從箱子里取出1個球，則取出紅球的概率是；（2）畫樹狀圖得：共有9種等可能的結(jié)果，兩次取出相同顏色球的有3種情況，兩次取出相同顏色球的概率為：考點：用列表法或樹狀圖法求概率