《2024屆鄂爾多斯市重點中學(xué)數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2024屆鄂爾多斯市重點中學(xué)數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析.doc（18頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2024屆鄂爾多斯市重點中學(xué)數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1用配方法解方程,下列配方正確的是（ ）ABCD2對于反比例函數(shù)y=（k0），下列所給的四個結(jié)論中，正確的是（）A若點（3，6）在其圖象上，則（3，6）也在其

2、圖象上B當(dāng)k0時，y隨x的增大而減小C過圖象上任一點P作x軸、y軸的線，垂足分別A、B，則矩形OAPB的面積為kD反比例函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x成軸對稱3如圖，ABC內(nèi)接于O，ABC=71，CAB=53，點D在AC弧上，則ADB的大小為A46B53C56D714如圖所示，拋物線y=ax2-x+c（a0）的對稱軸是直線x=1，且圖像經(jīng)過點 （3，0），則a+c的值為（ ）A0B1C1D25某同學(xué)在解關(guān)于x的方程ax2+bx+c0時，只抄對了a1，b8，解出其中一個根是x1他核對時發(fā)現(xiàn)所抄的c是原方程的c的相反數(shù)，則原方程的根的情況是（）A有兩個不相等的實數(shù)根B有兩個相等的實數(shù)根C有一個根是x1D

3、不存在實數(shù)根6如果x=4是一元二次方程x3x=a的一個根，則常數(shù)a的值是（ ）A2B2C2D47如圖，AD是O的直徑，以A為圓心，弦AB為半徑畫弧交O于點C，連結(jié)BC交AD于點E，若DE3，BC8，則O的半徑長為（ ）AB5CD8下列圖形中的角是圓周角的是（ ）ABCD9已知是關(guān)于的一個完全平方式，則的值是（ ）A6BC12D10為了盡早適應(yīng)中考體育項目，小麗同學(xué)加強跳繩訓(xùn)練，并把某周的練習(xí)情況做了如下記錄：周一個，周二個，周三個，周四個，周五個則小麗這周跳繩個數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是 A180個，160個B170個，160個C170個，180個D160個，200個11己知點都在反比例函數(shù)的圖象

4、上，則（ ）ABCD12如圖，AB是O的弦，OCAB于點H，若AOC60，OH1，則弦AB的長為( )A2BC2D4二、填空題（每題4分，共24分）13若是方程的根，則的值為_14時鐘的時針不停地旋轉(zhuǎn)，從上午時到上午時，時針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是_度15點關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)為_16等腰RtABC中，斜邊AB12，則該三角形的重心與外心之間的距離是_17在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y（x1）2+2的頂點坐標(biāo)是_18如圖，已知中，點、分別是邊、上的點，且，且，若，那么_三、解答題（共78分）19（8分）為了提高教學(xué)質(zhì)量，促進學(xué)生全面發(fā)展，某中學(xué)計劃投入99000元購進一批多媒體設(shè)備和電腦顯示屏，且準(zhǔn)備購

5、進電腦顯示屏的數(shù)量是多媒體設(shè)備數(shù)量的6倍. 現(xiàn)從商家了解到，一套多媒體設(shè)備和一個電腦顯示屏的售價分別為3000元和600元. （1）求最多能購進多媒體設(shè)備多少套？（2）恰逢“雙十一”活動，每套多媒體設(shè)備的售價下降，每個電腦顯示屏的售價下降元，學(xué)校決定多媒體設(shè)備和電腦顯示屏的數(shù)量在（1）中購進最多量的基礎(chǔ)上都增加，實際投入資金與計劃投入資金相同，求的值.20（8分）如圖，中，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，使得點的對應(yīng)點落在邊上（點不與點重合），連接.（1）依題意補全圖形；（2）求證：四邊形是平行四邊形.21（8分）（1）解方程：（2）已知：關(guān)于x的方程求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；若方程的一個根是，求

6、另一個根及k值22（10分）如圖，點D在以AB為直徑的O上，AD平分，過點B作O的切線交AD的延長線于點E(1)求證：直線CD是O的切線(2)求證：23（10分）如圖，某足球運動員站在點O處練習(xí)射門將足球從離地面0.5m的A處正對球門踢出（點A在y軸上），足球的飛行高度y（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間滿足函數(shù)關(guān)系yat2+5t+c，己知足球飛行0.8s時，離地面的高度為3.5m（1）a ，c ；（2）當(dāng)足球飛行的時間為多少時，足球離地面最高？最大高度是多少？（3）若足球飛行的水平距離x（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間具有函數(shù)關(guān)系x10t，已知球門的高度為2.44m，如果該運動

7、員正對球門射門時，離球門的水平距離為28m，他能否將球直接射入球門？24（10分）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.在圖中畫出關(guān)于軸對稱的圖形，并寫出頂點的坐標(biāo)；將向下平移個單位長度，再向左平移個單位長度得到，畫出平移后的，并寫出頂點的坐標(biāo).25（12分）某學(xué)校為了美化校園環(huán)境，向園林公司購買一批樹苗.公司規(guī)定：若購買樹苗不超過60棵，則每棵樹售價120元；若購買樹苗超過60棵，則每增加1棵，每棵樹售價均降低0.5元，且每棵樹苗的售價降到100元后，不管購買多少棵樹苗，每棵售價均為100元.（1）若該學(xué)校購買50棵樹苗，求這所學(xué)校需向園林公司支付的樹苗款；（2）若該學(xué)校向園林公司支付樹苗款88

8、00元，求這所學(xué)校購買了多少棵樹苗.26如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知三個頂點的坐標(biāo)分別是， ，（1）請畫出關(guān)于軸對稱的；（2）以點為位似中心，相似比為1:2，在軸右側(cè)，畫出放大后的；參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)的絕對值一半的平方【題目詳解】解： 等式兩邊同時加上一次項系數(shù)的絕對值一半的平方22，；故選：C【題目點撥】此題考查了配方法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)2

9、、D【解題分析】分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)一一判斷即可；詳解：A若點（3，6）在其圖象上，則（3，6）不在其圖象上，故本選項不符合題意； B當(dāng)k0時，y隨x的增大而減小，錯誤，應(yīng)該是當(dāng)k0時，在每個象限，y隨x的增大而減??；故本選項不符合題意； C錯誤，應(yīng)該是過圖象上任一點P作x軸、y軸的線，垂足分別A、B，則矩形OAPB的面積為|k|；故本選項不符合題意； D正確，本選項符合題意 故選D點睛：本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)，靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型3、C【解題分析】試題分析：ABC=71，CAB=53，ACB=180ABCBAC=56ADB

10、和ACB都是弧AB對的圓周角，ADB=ACB=56故選C4、B【解題分析】拋物線的對稱軸是直線，且圖像經(jīng)過點（3，0）， ，解得： ，.故選B.5、A【分析】直接把已知數(shù)據(jù)代入進而得出c的值，再解方程根據(jù)根的判別式分析即可【題目詳解】x1為方程x28xc0的根，1+8c0，解得c9，原方程為x28x90，（8）2490，方程有兩個不相等的實數(shù)根故選：A【題目點撥】本題考查一元二次方程的解、一元二次方程根的判別式，解題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程根的判別式，對于一元二次方程，根的情況由來判別，當(dāng)0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根，當(dāng)0時，方程有兩個相等的實數(shù)根，當(dāng)0時，方程沒有實數(shù)根6、C【分析】把x4

11、代入原方程得關(guān)于a的一元一次方程，從而得解.【題目詳解】把x4代入方程可得16-12=，解得a=2，故選C考點：一元二次方程的根7、A【分析】由作法得，根據(jù)圓周角定理得到ADBABE，再根據(jù)垂徑定理的推論得到ADBC，BECEBC4，于是可判斷RtABERtBDE，然后利用相似比求出AE，從而得到圓的直徑和半徑【題目詳解】解：由作法得ACAB，ADBABE，AB為直徑，ADBC，BECEBC4，BEABED90，而BDEABE，RtABERtBDE，BE：DEAE：BE，即4：3AE：4，AE，ADAE+DE+3，O的半徑長為故選：A【題目點撥】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：在判定兩個三角

12、形相似時，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構(gòu)造相似三角形，靈活運用相似三角形的性質(zhì)表示線段之間的關(guān)系也考查了圓周角定理8、C【解題分析】根據(jù)圓周角的定義來判斷即可. 圓周角必須符合兩個條件：頂點在圓上，兩邊與圓相交，二者缺一都不是.【題目詳解】解：圓周角的定義是：頂點在圓上，并且角的兩邊和圓相交的角叫圓周角.A、圖中的角的頂點不在圓上，不是圓周角;B、圖中的角的頂點也不在圓上，不是圓周角;C、圖中的角的頂點在圓上，兩邊與圓相交，是圓周角;D圖中的角的頂點在圓上，而兩邊與圓不相交，不是圓周角;故選：【題目點撥】本題考

13、查了圓周角的定義.圓周角必須符合兩個條件.9、B【分析】這里首末兩項是x和3這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去x和3積的2倍，故m=1【題目詳解】（x3）2=x21x+32，是關(guān)于的一個完全平方式，則m=1故選：B【題目點撥】本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式注意積的2倍的符號，避免漏解10、B【解題分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進行解答即可【題目詳解】解：把這些數(shù)從小到大排列為160，160，170，180，200，最中間的數(shù)是170，則中位數(shù)是170；160出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是160；故選B【題目點撥】此題考查了

14、中位數(shù)和眾數(shù)，掌握中位數(shù)和眾數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)11、D【解題分析】試題解析：點A（1，y1）、B（1，y1）、C（-3，y3）都在反比例函數(shù)y=的圖象上，y1=-；y1=-1；y3=，-1，y3y1y1故選D12、A【分析】在RtAOH中，由AOC60，解直角三角形求得AH，然后利用垂徑定理解答即可.【題目詳解】解：OCAB于H，AHBH，在RtAOH中，AOC60，OH1，AHOH，AB2AH2故選：A.【題目點撥】本題考查了垂徑定理以及解直角

15、三角形，難度不大，掌握相關(guān)性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義即可求出答案【題目詳解】由題意可知：2m23m+10，2m23m-1原式-3（2m23m）20191故答案為：1【題目點撥】本題考查一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是正確理解一元二次方程的解的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型14、【分析】先計算時鐘鐘面上每兩個數(shù)字之間的度數(shù)，從上午時到上午時共旋轉(zhuǎn)4個格，即可求得答案.【題目詳解】鐘面上每兩個數(shù)字間的度數(shù)為，從上午時到上午時共旋轉(zhuǎn)4個格，故答案為：120.【題目點撥】此題考查鐘面的度數(shù)計算，確定鐘面上每兩個數(shù)字事件的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.15、【

16、分析】根據(jù)關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)求解即可.【題目詳解】解：點關(guān)于原點對稱點是,則點的坐標(biāo)為:故答案為: 【題目點撥】本題考查的關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)的問題.16、1【分析】畫出圖形，找到三角形的重心與外心，利用重心和外心的性質(zhì)求距離即可.【題目詳解】如圖，點D為三角形外心，點I為三角形重心，DI為所求.直角三角形的外心是斜邊的中點，CDAB6，I是ABC的重心，DICD1，故答案為：1【題目點撥】本題主要考查三角形的重心和外心，能夠掌握三角形的外心和重心的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.17、（1，2）【分析】根據(jù)題目中拋物線的解析式，可以直接寫出該拋物線的頂點坐標(biāo)【題目詳解】解：拋物

17、線y（x1）2+2，該拋物線的頂點坐標(biāo)為（1，2），故答案為：（1，2）【題目點撥】本題主要考查拋物線的頂點坐標(biāo)，掌握拋物線的頂點坐標(biāo)的形式是解題的關(guān)鍵18、【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，得到AE：EC=AD：DB=1：2，BF：FC=AE：EC=1：2，進行分析計算即可【題目詳解】解：DEBC，AE：EC=AD：DB=1：2，EFAB，BF：FC=AE：EC=1：2，CF=9，BF=.故答案為：【題目點撥】本題考查的是平行線分線段成比例定理，熟練掌握并靈活運用定理并找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）15套；（2）37.5【分析】（1）設(shè)購買A種設(shè)備x套

18、，則購買B種設(shè)備6x套，根據(jù)總價=單價數(shù)量結(jié)合計劃投入99000元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其最大值即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總價=單價數(shù)量結(jié)合實際投入資金與計劃投入資金相同，即可得出關(guān)于a的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論【題目詳解】（1）設(shè)能購買多媒體設(shè)備套，則購買顯示屏6x套，根據(jù)題意得：解得：答：最多能購買多媒體設(shè)備15套. （2）由題意得：設(shè)，則原方程為：整理得：解得：，（不合題意舍去）. 答：的值是37. 5.【題目點撥】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，找出關(guān)于x的一元一次不等式；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，

19、正確列出一元二次方程20、（1）詳見解析；（2）詳見解析.【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作圖；（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出，從而使問題得證.【題目詳解】解：（1）如圖：（2）證明：繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，.，.，.，又，四邊形是平行四邊形.【題目點撥】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定，比較基礎(chǔ)，掌握判定定理及其性質(zhì)正確推理論證是本題的解題關(guān)鍵.21、（1）x11，x11；（1）見解析；另一個根為1，【分析】（1）把方程x13x+10進行因式分解，變?yōu)椋▁1）（x1）0，再根據(jù)“兩式乘積為0，則至少一式的值為0”求出解；（1）由b14ack1+80，即可判

20、定方程有兩個不相等的實數(shù)根；首先將x1代入原方程，求得k的值，然后解此方程即可求得另一個根【題目詳解】（1）解：x13x+10，（x1）（x1）0，x11，x11；（1）證明：a1，bk，c1，b14ack141（1）k1+80，方程有兩個不相等的實數(shù)根；解：當(dāng)x1時，（1）1k10，解得：k1，則原方程為：x1x10，即（x1）（x+1）0，解得：x11，x11，所以另一個根為1【題目點撥】本題考查了一元二次方程 ax1+bx+c=0(a，b，c 是常數(shù)且 a0) 的根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系；根判別式 =b14ac ：(1)當(dāng) 0 時，一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根；(1)當(dāng) =0 時，

21、一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根；(3)當(dāng) 0 時，一元二次方程沒有實數(shù)根；若 x1 ， x1 為一元二次方程的兩根時， x1+x1= ， x1x1=22、 (1)證明見解析；(2)證明見解析.【解題分析】（1）連接OD，由角平分線的定義得到CAD=BAD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BAD=ADO，求得CAD=ADO，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到CDOD，于是得到結(jié)論；（2）連接BD，根據(jù)切線的性質(zhì)得到ABE=BDE=90，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【題目詳解】解：證明：(1)連接OD，AD平分，直線CD是O的切線；(2)連接BD，BE是O的切線，AB為O的直徑，【題目點撥】本題考查了相似三角形的判

22、定和性質(zhì)，角平分線的定義圓周角定理，切線的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵23、（1），；（2）當(dāng)足球飛行的時間s時，足球離地面最高，最大高度是4.5m；（3）能【分析】（1）由題意得：函數(shù)yat2+5t+c的圖象經(jīng)過（0，0.5）（0.8，3.5），代入函數(shù)的表達式即可求出a，c的值；（2）利用配方法即可求出足球飛行的時間以及足球離地面的最大高度；（3）把x28代入x10t得t2.8，把t2.8代入解析式求出y的值和2.44m比較大小即可得到結(jié)論【題目詳解】（1）由題意得：函數(shù)yat2+5t+c的圖象經(jīng)過（0，0.5）（0.8，3.5），解得：，拋物線的解析式為：yt2+5t+，故答

23、案為：，；（2）yt2+5t+，y（t）2+，當(dāng)t時，y最大4.5，當(dāng)足球飛行的時間s時，足球離地面最高，最大高度是4.5m；（3）把x28代入x10t得t2.8，當(dāng)t2.8時，y2.82+52.8+2.252.44，他能將球直接射入球門【題目點撥】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，以及二次函數(shù)的應(yīng)用，正確求得解析式是解題的關(guān)鍵24、（1）作圖見解析，；（2）作圖見解析，【分析】（1）先根據(jù)點的對稱性，畫出三點的位置，再順次連接即可得；最后根據(jù)三點在網(wǎng)格中的位置可得它們的坐標(biāo)；（2）根據(jù)點坐標(biāo)的平移，先畫出三點的位置，再順次連接即可得；最后根據(jù)三點在網(wǎng)格中的位置可得它們的坐標(biāo).【題目詳解

24、】（1）先畫出三點的位置，再順次連接即可得，作圖結(jié)果如圖所示：觀察圖形可知：頂點的坐標(biāo)分別為；（2）先畫出三點的位置，再順次連接即可得，作圖結(jié)果如圖所示：觀察圖形可知：頂點的坐標(biāo)為，即.【題目點撥】本題考查了點的對稱性與平移，讀懂題意，掌握在平面直角坐標(biāo)系中作圖的方法是解題關(guān)鍵.25、（1）這所學(xué)校需向園林公司支付的樹苗款為6000元；（2）這所中學(xué)購買了80棵樹苗.【分析】（1）由題意按照每棵120元進行計算；（2）設(shè)設(shè)購買了棵樹苗，根據(jù)單價數(shù)量=總價列方程，求解.【題目詳解】解：（1），（元），答：這所學(xué)校需向園林公司支付的樹苗款為6000元.（2）購買60棵樹苗時所需支付的樹苗款為元元，

25、該中學(xué)購買的樹苗超過60棵.又，購買100棵樹苗時每棵樹苗的售價恰好降至100元.購買樹苗超過100棵后，每棵樹苗的售價仍為100元，此時所需支付的樹苗款超過10000元，而，該中學(xué)購買的樹苗不超過100棵.設(shè)購買了棵樹苗，依題意，得，化簡，得，解得（舍去），.答：這所中學(xué)購買了80棵樹苗.【題目點撥】本題考查一元二次方程的實際應(yīng)用，理解題意弄清題目中的等量關(guān)系是本題的解題關(guān)鍵.26、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）利用關(guān)于軸對稱點的性質(zhì):橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可以求出.（2）利用位似圖像的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置.【題目詳解】如圖所示：畫出軸對稱的畫出放大后的位似【題目點撥】本題考查了關(guān)于對稱軸對稱的點的性質(zhì)以及位似的性質(zhì).