《2024屆江蘇省徐州市邳州市數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末監(jiān)測試題含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2024屆江蘇省徐州市邳州市數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末監(jiān)測試題含解析.doc（29頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2024屆江蘇省徐州市邳州市數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末監(jiān)測試題考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1在一個(gè)不透明的袋中裝有個(gè)紅、黃、藍(lán)三種顏色的球，除顏色外其他都相同，佳佳和琪琪通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在左右，則袋中紅球大約有（ ）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)2如圖，為了測量池塘邊A、B兩地之間的距離，在線段AB的同側(cè)取一

2、點(diǎn)C，連結(jié)CA并延長至點(diǎn)D，連結(jié)CB并延長至點(diǎn)E，使得A、B分別是CD、CE的中點(diǎn)，若DE18m，則線段AB的長度是（ ）A9mB12mC8mD10m3一元二次方程x24x = 0的根是（ ）Ax1 =0，x2 =4Bx1 =0，x2 =4Cx1 =x2 =2Dx1 =x2 =44如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)是上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接并延長交的延長線于點(diǎn)，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）ABCD5下列方程中，沒有實(shí)數(shù)根的方程是（ ）ABCD6如圖，一人站在兩等高的路燈之間走動(dòng)，為人在路燈照射下的影子，為人在路燈照射下的影子當(dāng)人從點(diǎn)走向點(diǎn)時(shí)兩段影子之和的變化趨勢是（ ）A先變長后變短B先變短后變長C

3、不變D先變短后變長再變短7如圖，在中，B=90，AB=2，以B為圓心，AB為半徑畫弧，恰好經(jīng)過AC的中點(diǎn)D，則弧AD與線段AD圍成的弓形面積是（）ABCD8如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)M是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合）過點(diǎn)M的雙曲線（x0）交AB于點(diǎn)N，連接OM、ON下列結(jié)論：OCM與OAN的面積相等；矩形OABC的面積為2k；線段BM與BN的長度始終相等；若BM=CM，則有AN=BN其中一定正確的是（）ABCD9如圖，點(diǎn)A、B、C在O上，ACB130，則AOB的度數(shù)為（）A50B80C100D11010三角尺在燈泡O的照射下在墻上形成的影子如圖所示，OA20

4、cm，OA50cm，則這個(gè)三角尺的周長與它在墻上形成的影子的周長的比是（ ）A5：2B2：5C4：25D25：411若關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ）ABC且D12如圖，點(diǎn)A、B、C在O上，則下列結(jié)論正確的是（ ）AAOBACBBAOB2ACBCACB的度數(shù)等于的度數(shù)DAOB的度數(shù)等于的度數(shù)二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，以點(diǎn)P為圓心的圓弧與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4，2)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，0)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_14已知一元二次方程有一個(gè)根為，則另一根為_15如圖，在RtABC中B=50，將ABC繞直角頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ADE當(dāng)點(diǎn)C在B1C1邊所

5、在直線上時(shí)旋轉(zhuǎn)角BAB1=_度16從某玉米種子中抽取6批，在同一條件下進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，有關(guān)數(shù)據(jù)如下：種子粒數(shù)1004008001 0002 0005 000發(fā)芽種子粒數(shù)853186527931 6044 005發(fā)芽頻率0.8500.7950.8150.7930.8020.801根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計(jì)，該玉米種子發(fā)芽的概率為_（精確到0.1）17拋物線yax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（4,0），B（3,0）兩點(diǎn)，則關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c0的解是_18如圖，ABC和ABC是兩個(gè)完全重合的直角三角板，B=30，斜邊長為10cm三角板ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A落在AB邊上時(shí)，CA旋轉(zhuǎn)所構(gòu)

6、成的扇形的弧長為_cm三、解答題（共78分）19（8分）計(jì)算：（1）；（2）先化簡，再求值，其中a=2020；20（8分）已知矩形ABCD的頂點(diǎn)A、D在圓上， B、C兩點(diǎn)在圓內(nèi)，請僅用沒有刻度的直尺作圖（1）如圖1，已知圓心O，請作出直線lAD；（2）如圖2，未知圓心O，請作出直線lAD 21（8分）如圖，于，以直徑作，交于點(diǎn)恰有，連接（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，連接分別交，于點(diǎn)連接試探究與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）在（2）的基礎(chǔ)上，若，求的長22（10分）如圖，拋物線yx2（a+1）x+a與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C已知ABC的面積為1（1）求這

7、條拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使得POBCBO，若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）如圖，M是拋物線上一點(diǎn)，N是射線CA上的一點(diǎn)，且M、N兩點(diǎn)均在第二象限內(nèi)，A、N是位于直線BM同側(cè)的不同兩點(diǎn)若點(diǎn)M到x軸的距離為d，MNB的面積為2d，且MANANB，求點(diǎn)N的坐標(biāo)23（10分）已知ABC是等腰三角形，AB=AC（1）特殊情形：如圖1，當(dāng)DEBC時(shí)，有DB EC（填“”，“”或“=”）（2）發(fā)現(xiàn)探究：若將圖1中的ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（0180）到圖2位置，則（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由（3）拓展運(yùn)用：如圖3，P是

8、等腰直角三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，ACB=90，且PB=1，PC=2，PA=3，求BPC的度數(shù)24（10分）如圖1，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)，與軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)，直線交拋物線W于另一點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為 （1）求直線的解析式；（2）過點(diǎn)作軸，交軸于點(diǎn)，若平分，求拋物線W的解析式；（3）若，將拋物線W向下平移個(gè)單位得到拋物線，如圖2，記拋物線的頂點(diǎn)為，與軸負(fù)半軸的交點(diǎn)為，與射線的交點(diǎn)為問：在平移的過程中，是否恒為定值？若是，請求出的值；若不是，請說明理由25（12分）如圖，坡AB的坡比為1：2.4，坡長AB=130米，坡AB的高為BT在坡AB的正面有一棟建筑物CH，點(diǎn)H、A、T在同一條地平線MN上（1）試問坡AB的

9、高BT為多少米？（2）若某人在坡AB的坡腳A處和中點(diǎn)D處，觀測到建筑物頂部C處的仰角分別為60和30，試求建筑物的高度CH（精確到米，1.73，1.41）26一個(gè)斜拋物體的水平運(yùn)動(dòng)距離為x（m），對應(yīng)的高度記為h（m），且滿足hax1+bx1a（其中a0）已知當(dāng)x0時(shí)，h1；當(dāng)x10時(shí)，h1（1）求h關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（1）求斜拋物體的最大高度和達(dá)到最大高度時(shí)的水平距離參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，設(shè)出未知數(shù)列出方程求解【題目詳解】設(shè)袋中有紅球x個(gè)，由題意得解得x10，故選：A【題

10、目點(diǎn)撥】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率用頻率估計(jì)概率得到的是近似值，隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，值越來越精確2、A【分析】根據(jù)三角形的中位線定理解答即可【題目詳解】解：A、B分別是CD、CE的中點(diǎn)，DE18m，ABDE9m，故選：A【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半3、A【分析】把一元二次方程化成x（x-4）=0，然后解得方程的根即可選出答案【題目詳解】解：一元二次方程x24x=0，x（

11、x-4）=0，x1=0，x2=4，故選：A【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元二次方程，熟悉解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出AD=EF=BC、AE=DF、BE=CF，然后根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例一一判斷即可【題目詳解】四邊形ABCD為平行四邊形，EFBC，AD=EF=BC，AE=DF，BE=CFAADCK，ADFKCF，即，故結(jié)論A正確；BADCK，ADFKCF，故結(jié)論B正確；CADCK，ADFKCF，即，故結(jié)論C錯(cuò)誤；DABCD是平行四邊形，B=DADBK，DAF=K，ADFKBA，即，故結(jié)論D正確故選：C【題目點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的判定與性以及平行

12、四邊形的性質(zhì)，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)逐一分析四個(gè)結(jié)論的正誤是解題的關(guān)鍵5、D【解題分析】先把方程化為一般式，再分別計(jì)算各方程的判別式的值，然后根據(jù)判別式的意義判斷方程根的情況【題目詳解】解：A、方程化為一般形式為：，（2）241（1）80，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、方程化為一般形式為：，（1）242（3）250，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（2）243（1）160，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、22414120，方程沒有實(shí)數(shù)根，所以D選項(xiàng)正確故選：D【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程ax2bxc0（a0）的根的判別式b24ac：當(dāng)0，方程有兩

13、個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒有實(shí)數(shù)根6、C【分析】連接DF，由題意易得四邊形CDFE為矩形.由DFGH，可得.又ABCD，得出，設(shè)=a,DF=b（a,b為常數(shù)），可得出，從而可以得出，結(jié)合可將DH用含a,b的式子表示出來，最后得出結(jié)果.【題目詳解】解：連接DF，已知CD=EF，CDEG,EFEG,四邊形CDFE為矩形. DFGH,又ABCD，.設(shè)=a，DF=b,GH=，a,b的長是定值不變，當(dāng)人從點(diǎn)走向點(diǎn)時(shí)兩段影子之和不變故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的應(yīng)用：利用桿或直尺測量物體的高度就是利用桿或直尺的高（長）作為三角形的邊，利用視點(diǎn)和盲區(qū)的知識構(gòu)建

14、相似三角形，用相似三角形對應(yīng)邊的比相等的性質(zhì)求物體的高度7、B【分析】如圖（見解析），先根據(jù)圓的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)等邊三角形的判定與性質(zhì)可得，然后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)、勾股定理可得，從而可得的面積，最后利用扇形BAD的面積減去的面積即可得【題目詳解】如圖，連接BD，由題意得：，點(diǎn)D是斜邊AC上的中點(diǎn)，是等邊三角形，在中，又是的中線，則弧AD與線段AD圍成的弓形面積為，故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查了扇形的面積公式、等邊三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識點(diǎn)，通過作輔助線，構(gòu)造等邊三角形和扇形是解題關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)k的幾何意義對作出判斷，根據(jù)題意對作出判斷，設(shè)

15、點(diǎn)M的坐標(biāo)（m，），點(diǎn)N的坐標(biāo)（n，），從而得出B點(diǎn)的坐標(biāo)，對作出判斷即可【題目詳解】解：根據(jù)k的幾何意義可得：OCM的面積=OAN的面積=，故正確；矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，沒有其它條件，矩形OABC的面積不一定為2k，故不正確設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)（m，），點(diǎn)N的坐標(biāo)（n，），則B(n，)，BM=n-m，BN=BM不一定等于BN，故不正確；若BM=CM，則n=2m，AN=，BN=，AN=BN，故正確；故選：A【題目點(diǎn)撥】考查反比例函數(shù)k的幾何意義以及反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的特征，矩形的性質(zhì)，掌握矩形的性質(zhì)和反比例函數(shù)k的幾何意義是解決問題的前提9、C【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性

16、質(zhì)和圓周角定理即可得到結(jié)論【題目詳解】在優(yōu)弧AB上任意找一點(diǎn)D，連接AD，BDD=180ACB=50，AOB=2D=100，故選：C【題目點(diǎn)撥】本題考查了圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵10、B【解題分析】先根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例求出三角尺與影子的相似比，再根據(jù)相似三角形周長的比等于相似比解答即可【題目詳解】如圖，OA=20cm，OA=50cm，=三角尺與影子是相似三角形，三角尺的周長與它在墻上形成的影子的周長的比=2:5.故選B.11、C【分析】根據(jù)方程根的情況可以判定其根的判別式的取值范圍，進(jìn)而可以得到關(guān)于k的不等式，解得即可，同時(shí)還應(yīng)注意二次項(xiàng)系數(shù)不能為1

17、【題目詳解】關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，=b2-4ac1，即：1+3k1，解得：，關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x+1=1中k1，故選：C【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程根的判別式，解題的關(guān)鍵是了解根的判別式如何決定一元二次方程根的情況12、B【分析】根據(jù)圓周角定理和圓心角、弧、弦的關(guān)系逐個(gè)判斷即可【題目詳解】A根據(jù)圓周角定理得：AOB=2ACB，故本選項(xiàng)不符合題意；B根據(jù)圓周角定理得：AOB=2ACB，故本選項(xiàng)符合題意；CACB的度數(shù)等于的度數(shù)的一半，故本選項(xiàng)不符合題意；DAOB的度數(shù)等于的度數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查了圓周角定理和圓心角、弧、弦的關(guān)系，能熟記知識

18、點(diǎn)的內(nèi)容是解答本題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、 (6,0)【題目詳解】解：過點(diǎn)P作PMAB于M，則M的坐標(biāo)是（4，0）MB=MA=4-2=2，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,0)14、4【分析】先把x=2代入一元二次方程，即可求出c，然后根據(jù)一元二次方程求解即可.【題目詳解】解：把x=2代入得412+c=0c=8,（x-2）（x-4）=0x1=2，x2=4,故答案為4.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是求出c的值.15、100【分析】根據(jù)RtABC中B=50，推出BCA=40，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，AC=AC1，BCA=C1=40，求出 CAC1的度數(shù)，即可求出BAB1的度數(shù)

19、.【題目詳解】RtABC中B=50，BCA=40，ABC繞直角頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ADE當(dāng)點(diǎn)C在B1C1邊所在直線上，C1=BCA=40，AC=AC1，CAB=C1AB1，ACC1=C1=40，BAB1=CAC1=100，故答案為：100.【題目點(diǎn)撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等腰三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握其判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.16、12【分析】仔細(xì)觀察表格，發(fā)現(xiàn)大量重復(fù)試驗(yàn)發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在1.2左右，從而得到結(jié)論【題目詳解】觀察表格，發(fā)現(xiàn)大量重復(fù)試驗(yàn)發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在1.2左右，該玉米種子發(fā)芽的概率為1.2，故答案為1.2【題目點(diǎn)撥】考查利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概

20、率用到的知識點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比17、4或1【分析】根據(jù)二次函數(shù)與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為一元二次方程根的性質(zhì)，即可求得方程的解.【題目詳解】拋物線yax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（4,0），B（1,0）兩點(diǎn)，則ax2+bx+c0的解是x4或1，故答案為：4或1【題目點(diǎn)撥】本題考查二次函數(shù)與軸的交點(diǎn)和一元二次方程根的關(guān)系，屬基礎(chǔ)題.18、【分析】根據(jù)RtABC中的30角所對的直角邊是斜邊的一半、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)推知AAC是等邊三角形，所以根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)利用弧長公式來求CA旋轉(zhuǎn)所構(gòu)成的扇形的弧長【題目詳解】解： 在RtABC中，B=30，AB=10c

21、m，AC=AB=5cm根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，AC=AC，AC=AB=5cm點(diǎn)A是斜邊AB的中點(diǎn)，AA=AB=5cmAA=AC=AC，ACA=60CA旋轉(zhuǎn)所構(gòu)成的扇形的弧長為：（cm）故答案為：三、解答題（共78分）19、（1）；（2），1【分析】（1）把分式方程化為整式方程，即可求解；（2）根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，再代入a即可求解【題目詳解】解：（1）去分母得：解得：檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，是原分式方程的解；（2）=當(dāng)時(shí)，原式=1【題目點(diǎn)撥】此題主要考查分式方程與分式化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則20、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析【解題分析】解（答案不唯一）：（1）如圖1，直線l為所求； （2

22、）如圖2，直線l為所求 21、（1）證明見解析；（2）；理由見解析；（3）【分析】（1）由直徑所對圓周角等于90度可得，進(jìn)而易證，再根據(jù)即可證明；（2）由，可得，進(jìn)而可知，再由同弧所對圓周角相等可得，再分別證明， ，從而可得，即可解決問題；（3）設(shè)，由，可得，可得，由，可得，設(shè)，根據(jù)，可得，求出即可解決問題【題目詳解】解：（1）證明： 是直徑，又，（AAS）（2）結(jié)論：理由如下：由（1）可得：，是直徑，又，（3）解：設(shè)，整理得，或（舍棄），又由（2）可知，設(shè)，【題目點(diǎn)撥】本題綜合考查了圓與相似，涉及了圓的性質(zhì)、切線的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、平行線分線段成比例定理等

23、知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會利用參數(shù)解決問題，屬于中考壓軸題22、（1）yx2+2x3；（2）存在，點(diǎn)P坐標(biāo)為或；（3）點(diǎn)N的坐標(biāo)為（4，1）【分析】（1）分別令y0 ,x0,可表示出A、B、C的坐標(biāo)，從而表示ABC的面積，求出a的值繼而即可得二次函數(shù)解析式；（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)P在x軸上方拋物線上時(shí)，平移BC所在的直線過點(diǎn)O交x軸上方拋物線于點(diǎn)P，則有BCOP，此時(shí)POBCBO，聯(lián)立拋物線得解析式和OP所在直線的解析式解方程組即可求解；當(dāng)點(diǎn)P在x軸下方時(shí)，取BC的中點(diǎn)D，易知D點(diǎn)坐標(biāo)為（，），連接OD并延長交x軸下方的拋物線于點(diǎn)P，由直角三角形斜邊中線定理可知，ODBD，DO

24、BCBO即POBCBO，聯(lián)立拋物線的解析式和OP所在直線的解析式解方程組即可求解（3）如圖，通過點(diǎn)M到x軸的距離可表示ABM的面積，由SABMSBNM，可證明點(diǎn)A、點(diǎn)N到直線BM的距離相等,即ANBM，通過角的轉(zhuǎn)化得到AMBN，設(shè)點(diǎn)N的坐標(biāo)，表示出BN的距離可求出點(diǎn)N【題目詳解】（1）當(dāng)y0時(shí)，x2（a+1）x+a0，解得x11，x2a，當(dāng)x0，ya點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，a），C（0，a）在x軸下方a0點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（a，0），點(diǎn)B坐標(biāo)為（1，0），AB1a，OCa，ABC的面積為1，a13，a24（因?yàn)閍0，故舍去），a3，yx2+2x3；（2）設(shè)直線BC：ykx3，則0k3，k3

25、；當(dāng)點(diǎn)P在x軸上方時(shí)，直線OP的函數(shù)表達(dá)式為y3x，則，點(diǎn)P坐標(biāo)為；當(dāng)點(diǎn)P在x軸下方時(shí)，直線OP的函數(shù)表達(dá)式為y3x，則 ，點(diǎn)P坐標(biāo)為，綜上可得，點(diǎn)P坐標(biāo)為或；（3）如圖，過點(diǎn)A作AEBM于點(diǎn)E，過點(diǎn)N作NFBM于點(diǎn)F，設(shè)AM與BN交于點(diǎn)G，延長MN與x軸交于點(diǎn)H；AB4，點(diǎn)M到x軸的距離為d，SAMBSMNB2d，SAMBSMNB，AENF，AEBM，NFBM，四邊形AEFN是矩形，ANBM，MANANB，GNGA，ANBM，MANAMB，ANBNBM，AMBNBM，GBGM，GN+GBGA+GM即BNMA，在AMB和NBM中AMBNBM（SAS），ABMNMB，OAOC3，AOC90，OA

26、COCA45，又ANBM，ABMOAC45，NMB45，ABM+NMB90，BHM90，M、N、H三點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，且BHMH，M是拋物線上一點(diǎn)，可設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（t，t2+2t3），1tt2+2t3，t14，t21（舍去），點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為4，可設(shè)直線AC：ykx3，則03k3，k1，yx3，當(dāng)x4時(shí)，y（4）31，點(diǎn)N的坐標(biāo)為（4，1）【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，還涉及到全等三角形的判定及其性質(zhì)、三角形面積公式等知識點(diǎn)，綜合性較強(qiáng)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)23、（1）=；（2）成立，證明見解析；（3）135.【分析】試題（1）由DEBC，得到，結(jié)合AB=AC

27、，得到DB=EC；（2）由旋轉(zhuǎn)得到的結(jié)論判斷出DABEAC，得到DB=CE；（3）由旋轉(zhuǎn)構(gòu)造出CPBCEA，再用勾股定理計(jì)算出PE，然后用勾股定理逆定理判斷出PEA是直角三角形，再簡單計(jì)算即可【題目詳解】（1）DEBC，AB=AC，DB=EC，故答案為=，（2）成立證明：由易知AD=AE，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知DAB=EAC，又AD=AE，AB=ACDABEAC，DB=CE，（3）如圖，將CPB繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)90得CEA，連接PE，CPBCEA，CE=CP=2，AE=BP=1，PCE=90，CEP=CPE=45，在RtPCE中，由勾股定理可得，PE=，在PEA中，PE2=（）2=8，AE2=12=1，PA2=32=9，P