《高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件--集合與常用邏輯用語.ppt-匯文網(wǎng)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件--集合與常用邏輯用語.ppt-匯文網(wǎng)（115頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、,集合與常用邏輯用語 第一節(jié) 集合 第二節(jié) 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件 第三節(jié) 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞,目 錄,集合與常用邏輯用語,知識能否憶起 一、元素與集合 1集合中元素的三個特性： 、 、 2集合中元素與集合的關(guān)系：元素與集合之間的關(guān)系 有 和 兩種，表示符號為 和 .,確定性,互異性,無序性,屬于,不屬于,3常見集合的符號表示：,4集合的表示法： 、 、 ,列舉法,描述法,韋恩圖,N,N*或N,Z,Q,R,二、集合間的基本關(guān)系,AB,AB,BA,AB,BA,B,非空集合,B(B),三、集合的基本運(yùn)算,x|xA， 或xB,x|xA， 且xB,x|xU，且xA,小題能否

2、全取 1(2012大綱全國卷)已知集合Ax|x是平行四邊形，B x|x是矩形，Cx|x是正方形，Dx|x是菱形， 則() AABBCB CDC DAD 解析：選項(xiàng)A錯，應(yīng)當(dāng)是BA.選項(xiàng)B對，正方 形一定是矩形，但矩形不一定是正方形選項(xiàng)C錯， 正方形一定是菱形，但菱形不一定是正方形選項(xiàng)D 錯，應(yīng)當(dāng)是DA. 答案： B,2(2012浙江高考)設(shè)集合Ax|1x4，集合B x|x22x30，則A(RB) () A(1,4) B(3,4) C(1,3) D(1,2)(3,4) 解析：因?yàn)镽Bx|x3，或x1，所以A(RB)x|3x4,答案：B,3(教材習(xí)題改編)A1,2,3，BxR|x2ax10， aA

3、，則ABB時a的值是 () A2 B2或3 C1或3 D1或2 解析：驗(yàn)證a1時B滿足條件；驗(yàn)證a2時B1也滿足條件,答案：D,4.(2012鹽城模擬)如圖，已知U1,2,3,4, 5,6,7,8,9,10，集合A2,3,4,5,6,8，B 1,3,4,5,7，C2,4,5,7,8,9，用列舉 法寫出圖中陰影部分表示的集合為_ 解析：陰影部分表示的集合為AC(UB)2,8,答案： 2,8,答案：0,1.正確理解集合的概念 研究一個集合，首先要看集合中的代表元素，然后再看元素的限制條件，當(dāng)集合用描述法表示時，注意弄清其元素表示的意義是什么注意區(qū)分x|yf(x)、y|yf(x)、(x，y)|yf(

4、x)三者的不同 2注意空集的特殊性 空集是不含任何元素的集合，空集是任何集合的子集在解題時，若未明確說明集合非空時，要考慮到集合為空集的可能性例如：AB，則需考慮A和A兩種可能的情況,例1(1)(2012新課標(biāo)全國卷)已知集合A1,2,3,4,5，B(x，y)|xA，yA，xyA，則B中所含元素的個數(shù)為() A3 B6 C8 D10,(2)已知集合M1，m，Nn，log2n，若MN，則(mn)2013_. 自主解答(1)B(x，y)|xA，yA，xyA，A1,2,3,4,5， x2，y1；x3，y1,2；x4，y1,2,3；x5，y1,2,3,4. B(2,1)，(3,1)，(3,2)，(4,

5、1)，(4,2)，(4,3)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)， B中所含元素的個數(shù)為10.,答案 (1)10(2)1或0,1研究集合問題，一定要抓住元素，看元素應(yīng)滿足的屬性，對于含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意檢驗(yàn)集合的元素是否滿足互異性 2對于集合相等首先要分析已知元素與另一個集合中哪一個元素相等，分幾種情況列出方程(組)進(jìn)行求解，要注意檢驗(yàn)是否滿足互異性,1(1)(2012北京東城區(qū)模擬)設(shè)P、Q為兩個非空實(shí)數(shù)集 合，定義集合PQab|aP，bQ，若P0,2,5，Q1,2,6，則PQ中元素的個數(shù)為() A9 B8 C7 D6,(2)已知集合Aa2,2a25a,12，

6、且3A，則a_. 解析：(1)PQab|aP，bQ，P0,2,5，Q1,2,6，當(dāng)a0時，ab的值為1,2,6；當(dāng)a2時，ab的值為3,4,8；當(dāng)a5時，ab的值為6,7,11， PQ1,2,3,4,6,7,8,11，PQ中有8個元素,例2(1)(2012湖北高考)已知集合Ax|x23x20，xR，Bx|0x5，xN，則滿足條件ACB的集合C的個數(shù)為() A1B2 C3 D4,(2)已知集合Ax|log2x2，B(，a)，若AB，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(c，)，其中c_. 自主解答(1)由x23x20，得x1或x2， A1,2 由題意知B1,2,3,4，滿足條件的C可為1,2，1,2,3，1,2

7、,4，1,2,3,4 (2)由log2x2，得04，即c4. 答案(1)4(2)4,1判斷兩集合的關(guān)系常有兩種方法：一是化簡集合，從表達(dá)式中尋找兩集合間的關(guān)系；二是用列舉法表示各集合，從元素中尋找關(guān)系 2已知兩集合間的關(guān)系求參數(shù)時，關(guān)鍵是將兩集合間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為元素間的關(guān)系，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為參數(shù)滿足的關(guān)系解決這類問題常常需要合理利用數(shù)軸、Venn圖幫助分析,A2 012,2 013 B(2 012,2 013) C2 013,2 011 D(2 013,2 011),答案：(2 012,2 013),例3 (1)(2011江西高考)若全集U1,2,3,4,5,6，M2,3，N1,4，則集合5,6等于

8、() AMNBMN C(UM)(UN) D(UM)(UN),(2)設(shè)UR，集合Ax|x23x20，Bx|x2(m1)xm0若(UA)B，則m的值是_ 自主解答 A2，1，由(UA)B， 得BA， 方程x2(m1)xm0的判別式(m1)24m(m1)20，B. B1或B2或B1，2 若B1，則m1；,若B2，則應(yīng)有(m1)(2)(2)4，且m(2)(2)4，這兩式不能同時成立，B2； 若B1，2，則應(yīng)有(m1)(1)(2)3，且m(1)(2)2，由這兩式得m2. 經(jīng)檢驗(yàn)知m1或m2符合條件 m1或2. 答案(1)D(2)1或2,將例3(1)中的條件“M2,3”改為“MNN”，試求滿足條件的集合M

9、的個數(shù) 解：由MNN得MN. 含有2個元素的集合M有1個，含有3個元素的集合M有4個， 含有4個元素的集合M有6個，含有5個元素的集合M有4個， 含有6個元素的集合M有1個 因此，滿足條件的集合M有1464116個,1在進(jìn)行集合的運(yùn)算時要盡可能地借助Venn圖和數(shù)軸使抽象問題直觀化一般地，集合元素離散時用Venn圖表示；集合元素連續(xù)時用數(shù)軸表示，用數(shù)軸表示時注意端點(diǎn)值的取舍 2在解決有關(guān)AB，AB等集合問題時，一定先考慮A或B是否為空集，以防漏解另外要注意分類討論和數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用,A0,1 B0,1) C(0,1) D(0,1,答案：D,以集合為背景的新定義問題是近幾年高考命題創(chuàng)新型試題的

10、一個熱點(diǎn)，此類題目常常以“問題”為核心，以“探究”為途徑，以“發(fā)現(xiàn)”為目的，常見的命題形式有新定義、新運(yùn)算、新性質(zhì)，這類試題只是以集合為依托，考查考生理解問題、解決創(chuàng)新問題的能力,1創(chuàng)新集合新定義 創(chuàng)新集合新定義問題是通過重新定義相應(yīng)的集合，對集合的知識加以深入地創(chuàng)新，結(jié)合原有集合的相關(guān)知識和相應(yīng)數(shù)學(xué)知識，來解決新定義的集合創(chuàng)新問題,A1B3 C7 D31,答案B,題后悟道該題是集合新定義的問題，定義了集合中元素的性質(zhì)，此類題目只需準(zhǔn)確提取信息并加工利用，便可順利解決,2創(chuàng)新集合新運(yùn)算 創(chuàng)新集合新運(yùn)算問題是按照一定的數(shù)學(xué)規(guī)則和要求給出新的集合運(yùn)算規(guī)則，并按照此集合運(yùn)算規(guī)則和要求結(jié)合相關(guān)知識進(jìn)行

11、邏輯推理和計(jì)算等，從而達(dá)到解決問題的目的 典例2設(shè)P和Q是兩個集合，定義集合PQx|xP，且xQ，如果Px|log2x1，Qx|x2|1，那么PQ () Ax|0x1 Bx|0x1 Cx|1x2 Dx|2x3,解析由log2x1，得0x2，所以Px|0x2；由|x2|1，得1x3，所以Qx|1x3由題意，得PQx|0x1 答案B 題后悟道解決創(chuàng)新集合新運(yùn)算問題常分為三步： (1)對新定義進(jìn)行信息提取，確定化歸的方向； (2)對新定義所提取的信息進(jìn)行加工，探求解決方法； (3)對定義中提出的知識進(jìn)行轉(zhuǎn)換，有效地輸出其中對定義信息的提取和轉(zhuǎn)化與化歸是解題的關(guān)鍵，也是解題的難點(diǎn),3創(chuàng)新集合新性質(zhì) 創(chuàng)

12、新集合新性質(zhì)問題是利用創(chuàng)新集合中給定的定義與性質(zhì)來處理問題，通過創(chuàng)新性質(zhì)，結(jié)合相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識來解決有關(guān)的集合性質(zhì)的問題,A1 B1 C0 Di,解析Sa，b，c，d，由集合中元素的互異性可知當(dāng)a1時，b1，c21，ci，由“對任意x，yS，必有xyS”知iS，ci，di或ci，di， bcd(1)01. 答案B,題后悟道 此題是屬于創(chuàng)新集合新性質(zhì)的題目，通過非空集合S中的元素屬性的分析，結(jié)合題目中引入的相應(yīng)的創(chuàng)新性質(zhì)，確定集合的元素,教師備選題（給有能力的學(xué)生加餐）,答案：1,2設(shè)集合A1,2,3,4,5,6，B4,5,6,7,8，則滿足 SA且SB的集合S的個數(shù)是() A57 B56 C49

13、 D8 解析：由SA且SB可知：元素4,5,6中至少有 一個是S中的元素S中的其余元素是從1,2,3中選1 個，2個，3個或不選 故S的個數(shù)為(CCC)2356. 答案： B,3某班有36名同學(xué)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)課外探究小 組，每名同學(xué)至多參加兩個小組已知參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)小組的人數(shù)分別為26、15、13，同時參加數(shù)學(xué)和物理小組的有6人，同時參加物理和化學(xué)小組的有4人，則同時參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的有_人,解析：由題意知，同時參加三個小組的人 數(shù)為0，設(shè)同時參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的人 數(shù)為x，Venn圖如圖所示， (20 x)654(9x)x36，解得x8.,答案：8,4已知集合Ax|x22xa0

14、，Bx|ax4a9， 若A，B中至少有一個不是空集，則a的取值范圍是_ 解析：若A，B全為空集，則實(shí)數(shù)a滿足44a4a9，即1a3，則滿足題意的a的取值范圍為 (，13，) 答案：(，13，),答案：D,知識能否憶起 一、命題的概念 在數(shù)學(xué)中用語言、符號或式子表達(dá)的，可以 的 陳述句叫做命題其中 的語句叫做真命題， 的語句叫做假命題,判斷真假,判斷為真,為假,判斷,二、四種命題及其關(guān)系 1四種命題,若q，則p,2四種命題間的逆否關(guān)系,3四種命題的真假關(guān)系 (1)兩個命題互為逆否命題，它們有 的真假性； (2)兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性 三、充分條件與必要條件 1如果pq，則p是

15、q的 ，q是p的 2如果pq，qp，則p是q的 ,相同,沒有關(guān)系,充分條件,必要條件,充要條件,小題能否全取 1(教材習(xí)題改編)下列命題是真命題的為 (),答案：A,答案：C,3(2012溫州適應(yīng)性測試)設(shè)集合A，B，則AB是AB A成立的 () A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件 解析：由AB，得ABA；反過來，由ABA，且(AB)B，得AB.因此，AB是ABA成立的充要條件,答案：C,4“在ABC中，若C90，則A、B都是銳角” 的否命題為：_. 解析：原命題的條件：在ABC中，C90， 結(jié)論：A、B都是銳角否命題是否定條件和結(jié)論 即“在ABC中，若C9

16、0，則A、B不都是銳 角” 答案：“在ABC中，若C90，則A、B不都是 銳角”,5下列命題中所有真命題的序號是_ “ab”是“a2b2”成立的充分條件； “|a|b|”是“a2b2”成立的必要條件； “ab”是“acbc”成立的充要條件,答案：,1.充分條件與必要條件的兩個特征 (1)對稱性：若p是q的充分條件，則q是p的必要條件，即“pq”“qp”； (2)傳遞性：若p是q的充分(必要)條件，q是r的充分 (必要)條件，則p是r的充分(必要)條件 注意區(qū)分“p是q的充分不必要條件”與“p的一個充分不必要條件是q”兩者的不同，前者是“pq”而后者是“qp”,2從逆否命題，談等價轉(zhuǎn)換 由于互為

17、逆否命題的兩個命題具有相同的真假性，因而，當(dāng)判斷原命題的真假比較困難時，可轉(zhuǎn)化為判斷它的逆否命題的真假，這就是常說的“正難則反”,例1,A B C D 自主解答中否命題為“若x2y20，則xy0”，正確；中，14m，當(dāng)m0時，0，原命題正確，故其逆否命題正確；中逆命題不正確；中原命題正確故逆否命題正確,答案B,在判斷四個命題之間的關(guān)系時，首先要分清命題的條件與結(jié)論，再比較每個命題的條件與結(jié)論之間的關(guān)系要注意四種命題關(guān)系的相對性，一旦一個命題定為原命題，也就相應(yīng)的有了它的“逆命題”“否命題”“逆否命題”；判定命題為真命題時要進(jìn)行推理，判定命題為假命題時只需舉出反例即可對涉及數(shù)學(xué)概念的命題的判定要

18、從概念本身入手,1以下關(guān)于命題的說法正確的有_(填寫所有正 確命題的序號) “若log2a0，則函數(shù)f(x)logax(a0，a1)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)”是真命題； 命題“若a0，則ab0”的否命題是“若a0，則ab0”； 命題“若x，y都是偶數(shù)，則xy也是偶數(shù)”的逆命題為真命題； 命題“若aM，則bM”與命題“若bM，則aM”等價,解析：對于，若log2a0log21，則a1，所以函數(shù)f(x)logax在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，故不正確；對于，依據(jù)一個命題的否命題的定義可知，該說法正確；對于，原命題的逆命題是“若xy是偶數(shù)，則x、y都是偶數(shù)”，是假命題，如134是偶數(shù)，但3和1均為奇數(shù)，故不正確

19、；對于，不難看出，命題“若aM，則bM”與命題 “若bM，則aM”是互為逆否命題，因此二者等價，所以正確綜上可知正確的說法有. 答案：,例2(1)(2012浙江十校聯(lián)考)設(shè)xR，那么“x0”是“x3”的 () A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件 (2)(2012北京高考)設(shè)a，bR,“a0”是“復(fù)數(shù)abi是純虛數(shù)”的 () A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件,自主解答(1)取x0，則x22x0，故由x2不能推出x22x0；由x22x0得0x2，故由x22x0可以推出x2.所以“x2”是“x22x0”的必要而不充

20、分條件 (2)當(dāng)a0，且b0時，abi不是純虛數(shù)；若abi是純虛數(shù)，則a0.故“a0”是“復(fù)數(shù)abi是純虛數(shù)”的必要而不充分條件 答案(1)B(2)B,充要條件的判斷，重在“從定義出發(fā)”，利用命題“若p，則q”及其逆命題的真假進(jìn)行區(qū)分，在具體解題中，要注意分清“誰是條件”“誰是結(jié)論”，如“A是B的什么條件”中，A是條件，B是結(jié)論，而“A的什么條件是B”中，A是結(jié)論，B是條件有時還可以通過其逆否命題的真假加以區(qū)分,2下列各題中，p是q的什么條件？ (1)在ABC中，p：AB，q：sin Asin B； (2)p：|x|x，q：x2x0.,例3 方程ax22x10至少有一個負(fù)實(shí)根的充要條件是 ()

21、 A0a1 Ba1 Ca1 D0a1或a0,法二：(排除法)當(dāng)a0時，原方程有一個負(fù)實(shí)根，可以排除A、D；當(dāng)a1時，原方程有兩個相等的負(fù)實(shí)根，可以排除B，所以選C.,答案C,利用充分條件、必要條件可以求解參數(shù)的值或取值范圍，其依據(jù)是充分、必要條件的定義，其思維方式是： (1)若p是q的充分不必要條件，則pq且q/ p； (2)若p是q的必要不充分條件，則p / / q，且qp； (3)若p是q的充要條件，則pq.,3(2013蘭州調(diào)研)“x3，a”是不等式2x25x30 成立的一個充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 (),答案D,典例(2012山東高考)設(shè)a0且a1，則“函數(shù)f(x)ax在R

22、上是減函數(shù)”是“函數(shù)g(x)(2a)x3在R上是增函數(shù)”的() A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件,常規(guī)解法“函數(shù)f(x)ax在R上是減函數(shù)”的充要條件是p：00，即a0且a1，所以“函數(shù)g(x)(2a)x3在R上是增函數(shù)”的充要條件是q：0a2且a1. 顯然pq，但q/ p，所以p是q的充分不必要條件，即“函數(shù)f(x)ax在R上是減函數(shù)”是“函數(shù)g(x)(2a)x3在R上是增函數(shù)”的充分不必要條件 答案A,1充分、必要條件的判定方法有定義法、集合法和等價轉(zhuǎn)化法 2三種不同的方法各適用于不同的類型，定義法適用于定義、定理判斷性問題，而集合法多適用于命題中

23、涉及字母的范圍的推斷問題，等價轉(zhuǎn)化法適用于條件和結(jié)論帶有否定性詞語的命題，常轉(zhuǎn)化為其逆否命題來判斷,巧思妙解p：“函數(shù)f(x)ax在R上是減函數(shù)”等價于00，即a2.而a|0a1是a|a2的真子集故答案為充分不必要.,答案：B,教師備選題（給有能力的學(xué)生加餐）,1(2012濟(jì)南模擬)在命題p的四種形式的命題(原命題、 逆命題、否命題、逆否命題)中，正確命題的個數(shù)記為f(p)，已知命題p：“若兩條直線l1：a1xb1yc10，l2：a2xb2yc20平行，則a1b2a2b10”那么f(p)() A1 B2 C3 D4,解析：若兩條直線l1：a1xb1yc10與l2：a2xb2yc20平行，則必有

24、a1b2a2b10，但當(dāng)a1b2a2b10時，直線l1與l2不一定平行，還有可能重合，因此命題p是真命題，但其逆命題是假命題，從而其否命題為假命題，逆否命題為真命題，所以在命題p的四種形式的命題(原命題、逆命題、否命題、逆否命題)中，有2個正確命題，即f(p)2. 答案： B,A充要條件 B充分不必要條件 C必要不充分條件 D既不充分也不必要條件,答案： B,3判斷命題“若a0，則x2xa0有實(shí)根”的逆否命 題的真假,知識能否憶起 一、簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞 1用聯(lián)結(jié)詞“且”聯(lián)結(jié)命題p和命題q，記作 ，讀作“ ” 2用聯(lián)結(jié)詞“或”聯(lián)結(jié)命題p和命題q，記作 ，讀作“ ”,pq,p且q,pq,p或q,假

25、,一真一假,(3)全稱命題“對M中任意一個x，有p(x)成立”可用符號簡記為 ，讀作“ ”,二、全稱量詞與存在量詞 1全稱量詞與全稱命題 (1)短語“ ”“ ”在邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號“ ”表示 (2)含有 的命題，叫做全稱命題,所有的,任意一個,全稱量詞,xM，p(x),對任意x屬于M，有,p(x)成立,(3)特稱命題“存在M中的一個x0，使p(x0)成立”可用符號簡記為 ，讀作“ ”,2存在量詞與特稱命題 (1)短語“ ”“ ”在邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號“ ”表示 (2)含有 的命題，叫做特稱命題,存在一個,至少有一個,存在量詞,x0M，P(x0),存在M中的元,素x0，

26、使p(x0)成立,三、含有一個量詞的命題的否定,小題能否全取 1(2011北京高考)若p是真命題，q是假命題，則() Apq是真命題Bpq是假命題 C綈p是真命題 D綈q是真命題 答案：D,答案：C,答案：D,答案：所有的三角形都不是等邊三角形,1.邏輯聯(lián)結(jié)詞與集合的關(guān)系 “或、且、非”三個邏輯聯(lián)結(jié)詞，對應(yīng)著集合運(yùn)算中的“并、交、補(bǔ)”，因此，常常借助集合的“并、交、補(bǔ)”的意義來解答由“或、且、非”三個聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題問題 2正確區(qū)別命題的否定與否命題 “否命題”是對原命題“若p，則q”的條件和結(jié)論分別加以否定而得到的命題，它既否定其條件，又否定其結(jié)論；“命題的否定”即“非p”，只是否定命題p的

27、結(jié)論 命題的否定與原命題的真假總是對立的，即兩者中有且只有一個為真，而原命題與否命題的真假無必然聯(lián)系,答案D,2含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題真假的判斷規(guī)律 (1)pq：p、q中有一個為真，則pq為真，即一真全真； (2)pq：p、q中有一個為假，則pq為假，即一假即假；,1(1)如果命題“非p或非q”是假命題，給出下列四個結(jié)論： 命題“p且q”是真命題；命題“p且q”是假命題；命 題“p或q”是真命題；命題“p或q”是假命題 其中正確的結(jié)論是 () A B C D,(2)(2012江西盟校聯(lián)考)已知命題p：“x0,1，aex”，命題q：“xR，x24xa0”，若命題“pq”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍

28、是() A(4，) B1,4 Ce,4 D(，1 解析： “非p或非q”是假命題“非p”與“非q”均為假命題p與q均為真命題 “pq”是真命題，則p與q都是真命題p真則x0,1，aex，需ae；q真則x24xa0有解，需164a0，所以a4.pq為真，則ea4. 答案： (1) A (2) C,Aa，bR，ananb，有an是等差數(shù)列 CxR,3x0 Dx0R，lg x00,例2下列命題中的假命題是(),答案B,1全稱命題真假的判斷方法 (1)要判斷一個全稱命題是真命題，必須對限定的集合M中的每一個元素x，證明p(x)成立; (2)要判斷一個全稱命題是假命題，只要能舉出集合M中的一個特殊值xx

29、0，使p(x0)不成立即可 2存在性命題真假的判斷方法 要判斷一個存在性命題是真命題，只要在限定的集合M中，找到一個xx0，使p(x0)成立即可，否則這一存在性命題就是假命題,答案：C,例3(2013武漢適應(yīng)性訓(xùn)練)命題“所有不能被2整除的整數(shù)都是奇數(shù)”的否定是() A所有能被2整除的整數(shù)都是奇數(shù) B所有不能被2整除的整數(shù)都不是奇數(shù) C存在一個能被2整除的整數(shù)是奇數(shù) D存在一個不能被2整除的整數(shù)不是奇數(shù),自主解答命題“所有不能被2整除的整數(shù)都是奇數(shù)”的否定是“存在一個不能被2整除的整數(shù)不是奇數(shù)”，選D. 答案D,若命題改為“存在一個能被2整除的整數(shù)是奇數(shù)”，其否定為_ 答案：所有能被2整除的整

30、數(shù)都不是奇數(shù),1弄清命題是全稱命題還是存在性命題是寫出命題否定的前提 2注意命題所含的量詞，沒有量詞的要結(jié)合命題的含義加上量詞，再進(jìn)行否定,4常見詞語的否定形式有：,原語句,是,都是,至少有一個,至多有一個,對任意xA使p(x)真,否定形式,不是,不都是,一個也沒有,至少有兩個,存在xA使p(x)假,答案：C,典例(2012湖北高考)命題“存在一個無理數(shù)，它的平方是有理數(shù)”的否定是 () A任意一個有理數(shù)，它的平方是有理數(shù) B任意一個無理數(shù)，它的平方不是有理數(shù) C存在一個有理數(shù)，它的平方是有理數(shù) D存在一個無理數(shù)，它的平方不是有理數(shù),嘗試解題特稱命題的否定為全稱命題，即將“存在”改為“任意”，

31、并將其結(jié)論進(jìn)行否定原命題的否定是“任意一個無理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)” 答案B,1.因只否定量詞不否定結(jié)論，而誤選A. 2.對含有一個量詞的命題進(jìn)行否定時，要明確否定的實(shí)質(zhì)，不應(yīng)只簡單地對量詞進(jìn)行否定，應(yīng)遵循否定的要求，同時熟記一些常用量詞的否定形式及其規(guī)律.,解析：全稱命題的否定是存在性命題，全稱量詞“任何”改為存在量詞“存在”，并把結(jié)論否定 答案：存在xR，使得|x2|x4|3,2命題“能被5整除的數(shù)，末位是0”的否定是_ 解析：省略了全稱量詞“任何一個”，否定為：有些可以被5整除的數(shù)，末位不是0. 答案：有些可以被5整除的數(shù)，末位不是0,教師備選題（給有能力的學(xué)生加餐）,Ap1，p4 Bp2，p3 Cp1，p3 Dp2，p4 解析：對于p1：ab0a0或b0或ab，當(dāng)a0，則a方向任意，a，b不一定垂直，故p1假，否定B、D，又p3顯然為真，否定C. 答案： A,3已知p：方程x2mx10有兩個不等的負(fù)根；q：方 程4x24(m2)x10無實(shí)根若p或q為真，p且q為假，求m的取值范圍,