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1、-最新資料推薦最新資料推薦-1/12 五年級數(shù)學下冊知識點歸納(北師大版)北師大版小學數(shù)學五年級（下冊）知識點 一單元：分數(shù)乘法 分數(shù)乘法（一）知識點：1、理解分數(shù)乘整數(shù)的意義。分數(shù)乘整數(shù)的意義同整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。2、分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。分母不變，分子和整數(shù)相乘的積作分子。能約分的要約成最簡分數(shù)。3、計算時，可以先約分再計算。分數(shù)乘法（二）知識點：1、結合具體情境，進一步探索并理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，并能正確進行計算。2、能夠求一個數(shù)的幾分之幾是多少。求一個數(shù)的幾分之幾用乘法計算。3、理解打折的含義。例如：九折，是指現(xiàn)價是原價的十分之九。分數(shù)乘法（三）知識點

2、：1、分數(shù)乘分數(shù)的計算方法，并能正確進行計算。分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母，能約分的可以先約分。計算結果要求是最簡分數(shù)。2、比較分數(shù)相乘的積與每一個乘數(shù)的大小。兩個真分數(shù)相乘，積一定小于任何一個乘數(shù)；真分數(shù)與假分數(shù)相乘積大于真分數(shù)小于假分數(shù)。3、一個數(shù)乘比 1 小的數(shù)，積比這個數(shù)小；一個數(shù)乘 1，積等于這個數(shù)；一個數(shù)乘比 1 大的數(shù)，積比這個數(shù)大。二單元：長方體（一）長方體的認識 知識點：1、認識長方體、正方體，了解各部分的名稱。2、長方體、正方體各自的特點。頂 點 面 棱 個 數(shù) 個 數(shù) 形 狀 大小關系 條數(shù) 長度關系 8 6 都是長方形，特殊的 有兩個相 對的面是正方形，其余四

3、 個面是完 全一樣的長方形。相對的面是完全一樣的長方形。12 可以 分為 三組，相對的棱平行且相等。8 6 都是正方形。每個面都是正方形。12 長度都相等。3、知道正方體是特殊的長方體。4、能計算長方體、正方體的棱長總和。長方體的棱長總和=（長+寬+高）4 或者是（長 4+寬 4+高-最新資料推薦最新資料推薦-3/12 4）正方體的棱長總和=棱長 12 靈活運用公式，能求出長方體的長、寬、高或是正方體的棱長。展開與折疊 知識點：1、認識并了解長方體和正方體的平面展開圖。2、了解正方體平面展開圖的幾種形式，并以此來判斷。口訣：最長兩邊走，田凹不能有，對面不相連，垂直要相等。正方體的平面展開圖有

4、11 種：1 141 型 6 個 231 型 3 個 33 型 1 個 222 型 1 個 長方體的表面積 知識點：1、理解表面積的意義。長方體 6 個面的面積之和叫做它的表面積。2、長方體和正方體表面積的計算方法。長方體表面積=（長寬+長高+寬高）2 正方體表面積=棱長棱長 6 3、能結合生活中的實際情況，計算圖形的表面積。無蓋的盒子表面積=長寬+（長高+寬高）2 占地面積=底面積=長寬 露在外面的面 知識點：1、在觀察中，通過不同的觀察策略進行觀察。如:一種是看每個紙箱露在外面的面，再加到一起；另一種是分別從正面、上面、側面進行不同角度的觀察，看每個角度都能看到多少個面，再加到一起。2、發(fā)

5、現(xiàn)并找出堆放的正方體的個數(shù)與露在外面的面的面數(shù)的變化規(guī)律。三單元：分數(shù)除法 倒數(shù) 知識點：1、發(fā)現(xiàn)倒數(shù)的特征并理解倒數(shù)的意義。如果兩個數(shù)的乘積是 1，那么我們稱其中一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)。倒數(shù)是對兩個數(shù)來說的，并不是孤立存在的。2、求倒數(shù)的方法。把這個數(shù)的分子和分母調換位置。3、1 的倒數(shù)仍是 1；0 沒有倒數(shù)。0 沒有倒數(shù)，是因為在分數(shù)中，0 不能做分母。分數(shù)除法（一）知識點：1、分數(shù)除以整數(shù)的意義及計算方法。分數(shù)除以整數(shù)，就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。分數(shù)除以一個整數(shù)（0 除外）等于乘這個整數(shù)的倒數(shù)。分數(shù)除法（二）知識點：-最新資料推薦最新資料推薦-5/12 1、一個數(shù)除以分數(shù)的意義和基本

6、算理。一個數(shù)除以分數(shù)的意義與整數(shù)除法的意義相同；除以一個分數(shù)等于乘這個分數(shù)的倒數(shù)。2、掌握一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法。除以一個數(shù)（0 除外）等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。3、比較商與被除數(shù)的大小。除數(shù)小于 1，商大于被除數(shù)；（除以比 1 小的數(shù)，商比這個數(shù)大）除數(shù)等于 1。商等于被除數(shù)；（除以 1，商等于這個數(shù)）除數(shù)大于 1，商小于被除數(shù)。（除以比 1 大的數(shù)，商比這個數(shù)?。┓謹?shù)除法（三）知識點：1、列方程求一個數(shù)的幾分之幾是多少。知道一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法計算。（求單位 1 的量用除法計算）2、利用等式的性質解方程。3、理解打折的含義。如：打 8 折就是指現(xiàn)價是原價的十分之八。原價折扣=

7、現(xiàn)價 現(xiàn)價折扣=原價 現(xiàn)價原價=折扣 數(shù)學與生活 粉刷墻壁 知識點：1、明確我們在粉刷教室墻壁時必須知道的條件。一般情況地板是貼瓷磚的，不用粉刷。所以只要求除地面（長寬）外，另 5 個面的面積。2、根據(jù)實際情況進行計算相應的面積。折疊：知識點：1、體會立體圖形與展開圖形之間的關系，發(fā)展空間觀念。2、能正確判斷平面展開圖所對應的簡單立體圖形。四單元：長方體（二）體積與容積 知識點：1、體積與容積的概念。體積：物體所占空間的大小叫作物體的體積。（數(shù)據(jù)從物體表面測量）容積：容器所能容納入體的體積叫做物體的容積。（數(shù)據(jù)從物體內壁測量）體積單位 知識點：1、認識體積、容積單位。常用的體積單位有：立方厘米

8、、立方分米、立方米。相鄰兩個單位之間的進率是 1000。-最新資料推薦最新資料推薦-7/12 2、感受 1 立方米、1 立方分米、1 立方厘米以及 1 升、1 毫升的實際意義。1 升=1 立方分米 1 毫升=1 立方厘米 補充知識點：冰箱的容積用升 作單位；我們飲用的自來水用立方米 作單位。長方體的體積 知識點：1、結合具體情境和實踐活動，探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法。長方體的體積=長寬高 正方體的體積=棱長棱長棱長 長方體（正方體）的體積=底面積高 2、能利用長方體（正方體）的體積及其他兩個條件求出問題。如：長方體的高=體積長寬 補充知識點：長方體的體積=橫截面面積長 體積單位的換

9、算 知識點：1、體積、容積單位之間的進率。相鄰兩個體積單位、容積單位之間的進率是 1000。有趣的測量 知識點：1、不規(guī)則物體體積的測量方法。2、不規(guī)則物體體積的計算方法。五單元：分數(shù)混合運算 分數(shù)混合運算（一）知識點：1、體會分數(shù)混合運算的運算順序和整數(shù)是一樣的。分數(shù)混合運算（二）知識點：整數(shù)的運算律在分數(shù)運算中同樣適用。加法交換律:a+b=b+a 加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律:ab=ba 乘法結合律:（ab）c=a(bc)乘法分配律:(a+b)c=ac+bc 減法的運算性質:a-b-c=a-(b+c)除法的運算性質:a(bc)=abc 分數(shù)混合運算（三）知識點：1、

10、利用方程解決與分數(shù)運算有關的實際問題。2、分數(shù)中的估算。3、利用線段圖來分析題中的數(shù)量關系。4、對最后結果的檢驗。六單元：百分數(shù) 百分數(shù)的意義 知識點：1、百分數(shù)的意義。百分數(shù)表示一個數(shù)另一個數(shù)的百分之幾。百分數(shù)也叫百分比、百分率。2、能正確讀寫百分數(shù)。3、結合生活中具體的例子理解百分數(shù)的意義。合格率（百分數(shù)的應用一）知識點：-最新資料推薦最新資料推薦-9/12 1、解決一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的實際問題。這部分知識同分數(shù)除法中求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾相同。2、能正確地將小數(shù)、分數(shù)化成百分數(shù)。小數(shù)化成百分數(shù)的方法：把小數(shù)化成百分數(shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號；把分數(shù)化

11、成百分數(shù)，可以先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù)），再寫成百分數(shù)；也可以把分子分母同時乘一個數(shù)將其化成一百分之幾的數(shù)，再寫成百分數(shù)。蛋白質含量（百分數(shù)的應用二）知識點：1、求一個數(shù)的百分之幾是多少。方法同求一個數(shù)的幾分之幾是多少。2、百分數(shù)化成小數(shù)、分數(shù)的方法。百分數(shù)化成分數(shù)，先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。百分數(shù)化成小數(shù)時，要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。這個月我當家（百分數(shù)應用三）知識點：1、用方程解決已知一個數(shù)的百分之幾多少，求這個數(shù) 的實際問題。2、體會百分數(shù)與統(tǒng)計的關系。數(shù)學與購物 估計費用 知識點：根據(jù)實際的問題，選擇合理的估算策略，進行估算。估計

12、的方法有：去尾法（至少），進一法（至多），四舍五入法，湊整法，湊十湊五法。購物策略 知識點：根據(jù)實際需要，對常見的幾種優(yōu)惠策略加以分析和比較，并能夠最終選擇最為優(yōu)惠的方案。包裝的學問 知識點：1、探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最有策略。一般情況下，把最大的面重疊在一起，最能節(jié)約包裝紙。在長、寬、高的數(shù)值比較接近時，除了要把最大的面重疊在一起，還要把盡可能多的面重疊在一起，這樣節(jié)省包裝紙。包裝物品時，除了要考慮包裝紙的節(jié)省外，還要考慮到美觀，攜帶方便等特點。七單元：統(tǒng)計 扇形統(tǒng)計圖 知識點：1、認識扇形統(tǒng)計圖，了解扇形統(tǒng)計圖的特點與作用。2、能讀懂扇形統(tǒng)計圖，并能從中獲得相應的數(shù)學信息

13、。-最新資料推薦最新資料推薦-11/12 奧運會（統(tǒng)計圖的選擇）知識點：1、了解條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖的特點。條形統(tǒng)計圖便于看出數(shù)據(jù)的多少；扇形統(tǒng)計圖能清楚地看出整體與部分之間的關系；折線統(tǒng)計圖不但可以表示數(shù)量的多少，而且能清楚看出數(shù)量的變化情況。2、能夠根據(jù)需要選擇最為直觀、有效地統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)。中位數(shù)和眾數(shù) 知識點：1、中位數(shù)和眾數(shù)的意義。將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┡帕校虚g的數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。2、中位數(shù)和眾數(shù)的求法。將一組數(shù)據(jù)按大小的順序排列，如果是奇數(shù)個數(shù)據(jù)，中間的數(shù)就為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果是偶數(shù)個數(shù)據(jù)，中間兩個數(shù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。眾數(shù)，就是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的，有可能是多個眾數(shù)。3、能根據(jù)具體的問題，選擇合適的統(tǒng)計兩表示數(shù)據(jù)的不同特征。了解同學 知識點：綜合運用所學的統(tǒng)計知識，發(fā)展學生的統(tǒng)計觀念。