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1、12.1 測量誤差的基本概念測量誤差的基本概念1.真值與誤差真值與誤差真值：指在某一時刻和某一位置的某個物理量客觀 存在的真實值。真值：指在某一時刻和某一位置的某個物理量客觀 存在的真實值。在特定條件下用某種儀器和方法可以測得一系列測 量值（真值）。在特定條件下用某種儀器和方法可以測得一系列測 量值（真值）。真值通常無法測得，只能測得真值的近似值。真值通常無法測得，只能測得真值的近似值。約定真值：世界各國公認的幾何量和物理量的最高 基準的量值。約定真值：世界各國公認的幾何量和物理量的最高 基準的量值。理論真值：設計時給定或用數(shù)學、物理公式計算 出的給定值。理論真值：設計時給定或用數(shù)學、物理公式

2、計算 出的給定值。機械工程測試技術第12章 測量誤差理論與數(shù)據(jù)處理 相對真值：標準儀器的測得值或用來作為測量標 準用的標準器的值。相對真值：標準儀器的測得值或用來作為測量標 準用的標準器的值。誤差表示誤差表示 絕對誤差 絕對誤差 相對誤差 相對誤差機械工程測試技術第12章 測量誤差理論與數(shù)據(jù)處理絕對誤差絕對誤差=實測值-=實測值-真值客觀真實值（未知）真值客觀真實值（未知）x =x x0測量的絕對誤差與被測量的真值之比。測量的絕對誤差與被測量的真值之比。相對誤差相對誤差=100%絕對誤差絕對誤差真值真值機械工程測試技術第12章 測量誤差理論與數(shù)據(jù)處理誤差分類誤差分類按誤差來源：裝置誤差、環(huán)境誤

3、差、方法誤差、人員誤差。按誤差來源：裝置誤差、環(huán)境誤差、方法誤差、人員誤差。按掌握程度：已知誤差、未知誤差。按掌握程度：已知誤差、未知誤差。按變化速度：靜態(tài)誤差、動態(tài)誤差。按變化速度：靜態(tài)誤差、動態(tài)誤差。按特性規(guī)律：系統(tǒng)誤差、隨機誤差、粗大誤差。按特性規(guī)律：系統(tǒng)誤差、隨機誤差、粗大誤差。按誤差的特性規(guī)律，可分為按誤差的特性規(guī)律，可分為系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差、隨機誤差 隨機誤差 和和粗大誤差粗大誤差三大類。三大類。（1）系統(tǒng)誤差）系統(tǒng)誤差是指在相同條件下，多次測量同一被 測量時，測量誤差的大小和符號保持不變或按 一定的函數(shù)規(guī)律變化的誤差，服從確定的分布 規(guī)律。是指在相同條件下，多次測量同一被 測量時，

4、測量誤差的大小和符號保持不變或按 一定的函數(shù)規(guī)律變化的誤差，服從確定的分布 規(guī)律。產(chǎn)生原因：產(chǎn)生原因：測試設備的缺陷、測試環(huán)境變化、測試方法、測試理論。測試設備的缺陷、測試環(huán)境變化、測試方法、測試理論。系統(tǒng)誤差的分類：系統(tǒng)誤差的分類：根據(jù)系統(tǒng)誤差變化與否 根據(jù)系統(tǒng)誤差變化與否機械工程測試技術測量誤差的基本概念 根據(jù)誤差產(chǎn)生原因 根據(jù)誤差變化規(guī)律 根據(jù)誤差產(chǎn)生原因 根據(jù)誤差變化規(guī)律1）恒值系統(tǒng)誤差）恒值系統(tǒng)誤差是指不隨實驗條件而保持恒定的系統(tǒng)誤差。是指不隨實驗條件而保持恒定的系統(tǒng)誤差。例如，儀表的零點偏移、刻度不準。例如，儀表的零點偏移、刻度不準。2）變值系統(tǒng)誤差）變值系統(tǒng)誤差是指隨實驗條件的變

5、化而變化的系統(tǒng)誤差。是指隨實驗條件的變化而變化的系統(tǒng)誤差。例如，測量電路中各種參數(shù)隨溫度變化所產(chǎn)生的測量誤差。例如，測量電路中各種參數(shù)隨溫度變化所產(chǎn)生的測量誤差。根據(jù)誤差產(chǎn)生原因 根據(jù)誤差產(chǎn)生原因1）工具誤差）工具誤差測量所用工具本身不完善。測量所用工具本身不完善。2）裝置誤差）裝置誤差測量設備和電路的安裝、布置及調(diào)整不得當。測量設備和電路的安裝、布置及調(diào)整不得當。3）環(huán)境誤差）環(huán)境誤差外界環(huán)境（溫度、濕度等）的影響。外界環(huán)境（溫度、濕度等）的影響。機械工程測試技術3.7 測量誤差的基本概念4）方法誤差）方法誤差測量方法本身所形成的誤差。測量方法本身所形成的誤差。5）人員誤差）人員誤差視差或觀

6、測誤差、估讀誤差、讀數(shù)誤差等。視差或觀測誤差、估讀誤差、讀數(shù)誤差等。根據(jù)系統(tǒng)誤差變化與否 根據(jù)系統(tǒng)誤差變化與否根據(jù)誤差變化規(guī)律根據(jù)誤差變化規(guī)律分為常值性的、累進性的、周期性的以及按復雜 規(guī)律變化的系統(tǒng)誤差。分為常值性的、累進性的、周期性的以及按復雜 規(guī)律變化的系統(tǒng)誤差。結論：結論：系統(tǒng)誤差具有一定的規(guī)律性；系統(tǒng)誤差具有一定的規(guī)律性；是可以預測、消除的。是可以預測、消除的。（2）隨機誤差）隨機誤差是指在同一測試條件下，多次重復測 量同一量時，誤差大小、符號均以不可預定的方式變 化的誤差。是指在同一測試條件下，多次重復測 量同一量時，誤差大小、符號均以不可預定的方式變 化的誤差。隨機誤差是因許多不

7、確定性因素而隨機發(fā)生，具有 偶然性。隨機誤差是因許多不確定性因素而隨機發(fā)生，具有 偶然性。隨機誤差既不能用實驗方法消去，也不能修正。隨機誤差既不能用實驗方法消去，也不能修正。機械工程測試技術3.7 測量誤差的基本概念 一般可以采用增加測量次數(shù)的方法消除隨機誤差。一般可以采用增加測量次數(shù)的方法消除隨機誤差。（3）粗大誤差）粗大誤差是指在一定的測量條件下，測得的 值明顯偏離其真值，既不具有確定分布規(guī)律，也 不具有隨機分布規(guī)律。是指在一定的測量條件下，測得的 值明顯偏離其真值，既不具有確定分布規(guī)律，也 不具有隨機分布規(guī)律。粗大誤差產(chǎn)生的原因主要是由于測試人員對儀器 不了解或因思想不集中、粗心大意導致

8、錯誤的讀 數(shù)。粗大誤差產(chǎn)生的原因主要是由于測試人員對儀器 不了解或因思想不集中、粗心大意導致錯誤的讀 數(shù)。壞值（異常值）含有粗大誤差的測量值。壞值（異常值）含有粗大誤差的測量值。在測量過程中，壞值應予以剔除。在測量過程中，壞值應予以剔除。常用的剔除準則：拉依達準則（常用的剔除準則：拉依達準則（3 準則）、肖維勒準則等。準則）、肖維勒準則等。機械工程測試技術3.7 測量誤差的基本概念測量精密度測量精密度表示測量結果中表示測量結果中隨機誤差大小隨機誤差大小的誤差；的誤差；也是指在一定條件下進行多次測量時所也是指在一定條件下進行多次測量時所 得結果彼此符合的程度。得結果彼此符合的程度。測量正確度測量

9、正確度表示測量結果中系統(tǒng)誤差大小的程度；表示測量結果中系統(tǒng)誤差大小的程度；反映了在規(guī)定條件下測量結果中所有反映了在規(guī)定條件下測量結果中所有系系 統(tǒng)誤差的綜合統(tǒng)誤差的綜合。表示測量結果和被測量真值之間的一致程表示測量結果和被測量真值之間的一致程 度；反映了測量結果中度；反映了測量結果中系統(tǒng)誤差和隨機誤系統(tǒng)誤差和隨機誤 差的綜合差的綜合。測量準確度測量準確度（測量精確度）（測量精確度）測量精密度低測量精密度低測量正確度低測量正確度低測量準確度高測量準確度高例：如圖所示例：如圖所示機械工程測試技術3.7 測量誤差的基本概念是泛指測量結果的可信程度，更為規(guī)范的術語是泛指測量結果的可信程度，更為規(guī)范的術

10、語 如下：如下：測量結果評價測量結果評價測量精度測量精度測量精密度測量精密度表示測量結果中表示測量結果中隨機誤差大小隨機誤差大小的誤差；的誤差；也是指在一定條件下進行多次測量時所也是指在一定條件下進行多次測量時所 得結果彼此符合的程度。得結果彼此符合的程度。測量正確度測量正確度表示測量結果中系統(tǒng)誤差大小的程度；表示測量結果中系統(tǒng)誤差大小的程度；反映了在規(guī)定條件下測量結果中所有反映了在規(guī)定條件下測量結果中所有系系 統(tǒng)誤差的綜合統(tǒng)誤差的綜合。表示測量結果和被測量真值之間的一致程表示測量結果和被測量真值之間的一致程 度；反映了測量結果中度；反映了測量結果中系統(tǒng)誤差和隨機誤系統(tǒng)誤差和隨機誤 差的綜合差的綜合。測量準確度測量準確度（測量精確度）（測量精確度）機械工程測試技術3.7 測量誤差的基本概念.測量精密度低測量精密度低測量正確度低測量正確度低測量準確度高測量準確度高測量精度分析舉例測量精度分析舉例本章結束本章結束End