《湖南科技大學(xué)分析力學(xué)考試.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《湖南科技大學(xué)分析力學(xué)考試.doc（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、湖南科技大學(xué)考試試題紙 一、名詞解釋 （54）1、理想約束 2、廣義坐標(biāo)3、循環(huán)積分 4、正則變量二、問(wèn)答題 （102）1 廣義動(dòng)量P和廣義速度q是不是只相差一個(gè)乘數(shù)m？為什么說(shuō)P 比q更富有物理意義？2 哈密頓正則方程能適用于不完整系嗎？為什么？能適用于非保守系嗎？為什么？三、計(jì)算題1 長(zhǎng)為2L的勻質(zhì)棒， 一端抵在光滑墻上， 而棒身則如圖示斜靠在與墻相距為d (dLcos)的光滑棱角上，試用虛功原理求棒在平衡時(shí)與水平面所成的角。（20分）2 一細(xì)直管AB,以等角速度繞豎直的固定軸Z轉(zhuǎn)動(dòng)，管與定軸Z成固定夾角.一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)無(wú)摩擦地沿直管滑動(dòng)。試寫出系統(tǒng)的拉格朗日函數(shù)、并用拉格朗日方程求出質(zhì)

2、點(diǎn)相對(duì)于管的運(yùn)動(dòng)微分方程。（15分）注：請(qǐng)用炭墨水書寫、字跡要求工整、并抄寫在方框線內(nèi)3 一滑輪可繞水平軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，在此滑輪上繞過(guò)一條不可伸長(zhǎng)的細(xì)輕繩，繩的一端懸掛一質(zhì)量為m的砝碼，另一端則固結(jié)在一鉛直輕彈簧上，彈簧下端連地（如圖示），己知滑輪的質(zhì)量為M，質(zhì)量分布在輪緣上（滑輪半徑為R，滑輪與輕繩之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)），彈簧倔強(qiáng)系數(shù)為k。（15分）（1）試寫出此系統(tǒng)的哈密頓函數(shù)H。（2）試用哈密頓正則方程求砝碼的振動(dòng)周期。4 為豎直而頂點(diǎn)在下的拋物線形金屬絲，以勻角速w繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)，一質(zhì)量為m的小環(huán)，套在此金屬絲上，并可沿著金屬絲滑動(dòng)，試用正則方程求小環(huán)在X方向的運(yùn)動(dòng)微分方程，已知拋物線方程為，式中a為一常數(shù)。（10）