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1、 中考模擬數(shù)學(xué)考試試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1 下列各數(shù)中，負(fù)數(shù)是（）ABCD2 如圖，用一個(gè)平行于長方體底面的平面截長方體，截面的形狀是（）A三角形B平行四邊形C矩形D五邊形3 根據(jù)相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，年貴州省約為億元，則這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）ABCD4 如圖，直線，直線與被直線所截形成的幾個(gè)角中，與相等的是（）ABCD5 已知，則的值是（）ABCD6如圖，在的網(wǎng)格中，其中有個(gè)小正方形被涂成了黑色，一個(gè)小球在此網(wǎng)格內(nèi)自由滾動并隨機(jī)地停留在某個(gè)小正方形上，它最終停留在黑色區(qū)域的概率是（）ABCD7 如圖，是線段的垂直平分

2、線，則下列結(jié)論一定正確的是（）ABCD8 若分式有意義，則的值不可能是（）ABCD9 如圖是一張矩形紙片，若將紙片沿折疊，使落在上，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，若，則（）ABCD10 已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)為（）ABCD11 如圖，中，利用尺規(guī)在，上分別截取，使；分別以，為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)；作射線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，則下列結(jié)論不一定正確的是（）ABCD12 如圖，兩塊完全重合的正方形紙片，如果上面的一塊繞正方形的中心做的旋轉(zhuǎn)，那么旋轉(zhuǎn)時(shí)露出的的面積隨著旋轉(zhuǎn)角度的變化而變化，下面表示與關(guān)系的圖象大致是（）ABCD二、填空題（本大題共4小題，共16.0分）13 已知是方程

3、的根，則的值為 14 一個(gè)不透明的袋子中裝有個(gè)不同顏色的球除顏色外其余相同，通過大量的摸球試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的概率穩(wěn)定在，則據(jù)此估算袋中紅球的個(gè)數(shù)是 15 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)與為常數(shù)的圖象如圖所示，則關(guān)于的不等式的解集為 16如圖，分別是邊長為的等邊三角形的兩邊，上的動點(diǎn)，且，與交于點(diǎn)，則點(diǎn)到點(diǎn)的最小值為 三、解答題（本大題共9小題，共98.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17 （1）先化解，再求值，其中，（2）在下列方程中選擇兩個(gè)你喜歡的方程，組成二元一次方程組，并進(jìn)行解答；18 貴陽市某初中開展了“陽光體育活動”，決定開設(shè)足球、籃球、乒乓球、羽毛球、排球等球類活動，

4、為了了解學(xué)生對這五項(xiàng)活動的喜愛情況，學(xué)校采用了適當(dāng)?shù)恼{(diào)查方式并根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖，請解答下列問題：（1）本次調(diào)查應(yīng)采用 填“普查”或“抽樣調(diào)查”；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“排球”對應(yīng)的值為 ，扇形的圓心角度數(shù)是 ；（3）學(xué)校準(zhǔn)備推薦甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中的名參加全市中學(xué)生籃球比賽，請用列表法或畫樹狀圖法分析甲和乙同學(xué)同時(shí)被選中的概率19如圖，在中，對角線、交于點(diǎn)，分別延長、至點(diǎn)、點(diǎn)，且，連接， （1）求證：；（2）若，判斷四邊形的形狀，并說出理由20 疫情期間，根據(jù)疫情防控需要，某校購進(jìn)普通口罩和兩種口罩共計(jì)個(gè)，購進(jìn)普通口罩花費(fèi)元，口罩花費(fèi)元，其中口罩的價(jià)格是普通口罩價(jià)格的三倍，求兩種

5、口罩的單價(jià)21 如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）是一次函數(shù)與軸的交點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，垂足為，求的面積22 明明在家用新買的臺燈做作業(yè)時(shí)，將臺燈垂直放置于桌面，發(fā)現(xiàn)臺燈可以抽象成如圖所示的幾何圖形，于是使用工具量出了如下數(shù)據(jù)：到桌面的距離為，請你求出臺燈上的點(diǎn)到桌面的距離結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，23 如圖，在三角形中，點(diǎn)在上，以為半徑的圓與相切于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)（1）連接，若，求的半徑；（2）連接，求證：；（3）求證：24 某商品的進(jìn)價(jià)是每件元，原售價(jià)每件元，進(jìn)行不同程度的漲價(jià)后，統(tǒng)計(jì)了商品調(diào)價(jià)當(dāng)天的售價(jià)和利潤情況，以下是部分?jǐn)?shù)據(jù)： 售價(jià)元件利潤元已知：利潤售

6、價(jià)進(jìn)價(jià)銷售量（1）當(dāng)售價(jià)為每件元時(shí)，求當(dāng)天售出多少件商品；（2）通過分析表格數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，該商品售價(jià)每件漲價(jià)元時(shí)，銷售量減少件，設(shè)該商品上漲元，銷售量為件，用所學(xué)過的函數(shù)知識求出與之間滿足的函數(shù)表達(dá)式；（3）因當(dāng)?shù)匚飪r(jià)局規(guī)定，該商品的售價(jià)不能超過進(jìn)價(jià)的，請求出該商品利潤與之間的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算售價(jià)為多少元時(shí)，該商品獲得最大利潤25 在學(xué)習(xí)等腰直角三角形中，發(fā)現(xiàn)了很多有趣的問題（1）問題解決：如圖，為等腰直角三角形上一點(diǎn)，繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，連接，求證：；（2）問題探究：如圖，在的條件下，連接，探究，之間的數(shù)量關(guān)系；（3）拓展延伸：如圖，在四邊形中，連接，則，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論1A

7、2C3C4C5D6C7B8D9A10A11B12B13-1143151617（1）解：， 當(dāng)，時(shí)，原式；（2）解：若選擇和，得：， 解得：， 把代入中得：， 解得：，原方程組的解為：； 若選擇和， 由得：， 把代入中得：， 解得：，原方程組的解為：； 若選擇和， 由得：， 把代入中得：， 解得：，原方程組的解為：18（1）抽樣調(diào)查（2）；（3）解：畫樹狀圖如下：共有種等可能的結(jié)果，其中甲和乙同學(xué)同時(shí)被選中的結(jié)果有種，甲和乙同學(xué)同時(shí)被選中的概率為19（1）證明：四邊形是平行四邊形，對角線、交于點(diǎn)，（2）解：四邊形是菱形， 理由：，四邊形是平行四邊形，點(diǎn)、點(diǎn)在直線上，四邊形是菱形20解：設(shè)普通口罩

8、的單價(jià)是元，則口罩的單價(jià)是元，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的解，且符合題意，答：普通口罩的單價(jià)是元，口罩的單價(jià)是元21（1）解：一次函數(shù)過點(diǎn)，點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)，反比例函數(shù)的關(guān)系式為；（2）解：軸，垂足為，點(diǎn)，即，22解：過點(diǎn)作，交的延長線于點(diǎn)，在中，臺燈上的點(diǎn)到桌面的距離，臺燈上的點(diǎn)到桌面的距離約為23（1）解：為的切線，在中，設(shè)，則，解得：，的半徑為（2）證明：為直徑，；（3）證明：，24（1）解：由表格可知，售價(jià)為每件元，銷售量為件，當(dāng)售價(jià)為每件元時(shí)，當(dāng)天售出件商品；（2）解：根據(jù)題意得：；（3）解：設(shè)該商品上漲元，商品的售價(jià)不能超過進(jìn)價(jià)的，即，根據(jù)題意得，且，當(dāng)時(shí)，取最大值元，售價(jià)為元時(shí)，該商品獲得最大利潤25（1）證明： ABC 是等腰直角三角形，AB=AC ， BAC=90 ， 由旋轉(zhuǎn)可知： AEF 是等腰直角三角形，AE=AF ， EAF=90 ，BAE=90-BAF=CAF ，BAE=CAF ；（2）解：，理由如下： 由，；（3）解：結(jié)論：，理由如下： 將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)、在同一條直線上，是等腰直角三角形，