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1、高中數(shù)學會考直線與平面專題訓練 一、選擇題：（本大題共12小題，每小題4分，共48分）題號123456789101112得分答案1、下列圖形不一定是平面圖形的是A、三角形B、梯形C、四邊形D、平行四邊形2、如圖，正方體中，直線和直線所成的角為A、B、C、D、3、若直線a與直線b,c所成的角相等，則b,c的位置關(guān)系為A、相交B、平行C、異面D、以上答案都有可能4、過四條兩兩平行的直線最多確定平面的個數(shù)是A、3B、4 C、5 D、65、當太陽光線與水平面的傾斜角為60時，要使一根長為2m的細桿的影子最長，則細桿與水平地面所成的角為A、15B、30C、45D、606、下圖所示的是水平放置的三角形的直

2、觀圖，D是ABC中BC邊的中點，那么AB、AD、AC三條線段中 A、最長的是AB，最短的是ACB、最長的是AC，最短的是ABC、最長的是AB，最短的是ADD、最長的是AC，最短的是AD7、已知直線m、n是異面直線，則過直線n且與直線m垂直的平面A、有且只有一個B、有一個或無數(shù)多個C、有一個或不存在D、不存在8、以下命題（表示直線，表示平面）正確的個數(shù)有若，則 ；若，則若，則；若，則。A、0個B、1個C、2個D、3個9、設(shè)是所在平面外的一點，且，則在這個平面的射影是的A、重心B、垂心C、內(nèi)心D、外心10、如圖，是一個無蓋正方體盒子的表面展開圖，A、B、C為其上的三個點，則在正方體盒子中，ABC等

3、于A45B60C90D12011、在下列條件中，可判斷平面與平行的是A、都垂直于平面r. B、內(nèi)存在三點到的距離相等.C、l，m是內(nèi)兩條直線，且l，m.D、l，m是兩條異面直線，且l，m, l，m.12、正方體中，是的中點，為底面的中心，為棱上的任意一點，則直線與直線所成的角為A、B、C、D、與點P的位置有關(guān)二、填空題：（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13、過直線外一點與這條直線平行的直線有_條，過直線外一點與這條直線平行的平面有_個。14、點P在RtACB所在平面外，PC平面ABC，C = 90, 過P作側(cè)面PAB的高PD，D為垂足，則圖中直角三角形有_個。15、若兩直線a, b在平

4、面上的射影a, b 是平行的直線，則a,b的位置關(guān)系是 。16、直線的夾角為，O是空間一點，則過O與都成的直線有 _ 條。三、解答題：（本大題共4小題，共36分）17、（8分）如圖，正方體中，E為AB的中點，F(xiàn)為的中點，求證： 四點共面。18、（8分）已知P是菱形所在平面外一點，且PB=PD,求證：。19、（10分）已知長方體ABCDA1B1C1D1中, A1A=AB， E、F分別是BD1和AD中點.（1）求異面直線CD1、EF所成的角；（2）證明EF是異面直線AD和BD1的公垂線.20、（10分）如圖，正方形ABCD和正方形ABEF所在平面互相垂直，M,N分別是對角線AC和BF上的點，且,求

5、證：MN/平面BEC數(shù)學參考答案十一、直線與平面一、選擇題：CADDB BCBDB DC二、填空題：131, 無數(shù)14.8 15.平行或異面16. 3三、解答題17證明：在正方體中， 且， ， E、C、 F 四點共面18.證明：設(shè)AC與BD的交點為O 19（1）解：在平行四邊形中，E也是的中點，兩相交直線D1C與CD1所成的角即異面直線CD1與EF所成的角. 又A1A=AB，長方體的側(cè)面都是正方形，D1CCD1 異面直線CD1、EF所成的角為90.（2）證：設(shè)AB=AA1=a, D1F=EFBD1由平行四邊形，知E也是的中點，且點E是 長方體ABCDA1B1C1D1的對稱中心，EA=ED，EFAD，又EFBD1，EF是異面直線BD1與AD的公垂線.20.過點M作于點P，連結(jié) NP,CD 又 由（1）（2）得平面PNM/平面BEC ,.