《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 練案（34）第五章 數(shù)列 第二講 等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和（含解析）-人教版高三數(shù)學(xué)試題.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 練案（34）第五章 數(shù)列 第二講 等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和（含解析）-人教版高三數(shù)學(xué)試題.doc（6頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、 練案34第二講等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和A組基礎(chǔ)鞏固一、單選題1在等差數(shù)列an中，a22，a34，則a10(D)A12B14C16D18解析由a22，a34知d2.所以a10a28d28218.故選D.2已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若a3a2 0181，則S2 020(C)A22 020B2 021C1 010D21 010解析因?yàn)閍n為等差數(shù)列，a3a2 0181，所以a1a2 020a3a2 0181，所以S2 0201 010，故選C.3已知數(shù)列an為等差數(shù)列，a2a31，以a10a119，則a5a6(A)A4B5C6D7解析設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，因?yàn)閍2a31，a10a119，所

2、以2a13d1,2a119d9，解得a1，d，所以a5a62a19d294.另解：a10a11(a2a3)16d8d，所以a5a6a2a36d134.故選A.4(2020江西南昌模擬)九章算術(shù)“竹九節(jié)”問題：現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子，自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列，上面4節(jié)的容積共3升，下面3節(jié)的容積共4升，則第5節(jié)的容積為(B)A1升B升C升D升解析設(shè)該等差數(shù)列為an，公差為d，由題意得即解得a54.故選B.5一個等差數(shù)列的首項(xiàng)為，從第10項(xiàng)起開始比1大，則這個等差數(shù)列的公差d的取值范圍是(D)AdBdC.dDd解析由題意可得即解得0Ba10C當(dāng)n5時Sn最小DSn0時，n最小值為8解析a73a5，

3、a16d3a112d，a13d，由已知得d0，a10解得n7或n0時n最小為8，故D正確，選A、D.8(2020皖中名校聯(lián)考改編)已知數(shù)列an為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，且2a13a3S6，給出以下結(jié)論正確的是(ACD)Aa100BS10最小CS7S12DS190解析2a13a3S6，2a13a16d6a115d，a19d，ana1(n1)d(n10)d，a100，故A正確；Snna19nd(n219n)，S9S10，S7S12，S190，故B錯誤，C、D正確，選A、C、D.三、填空題9已知數(shù)列an中，a11且(nN*)，則a10.解析由已知得(101)134，故a10.10中位數(shù)為1 01

4、1的一組數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，其末項(xiàng)為2 019，則該數(shù)列的首項(xiàng)為_3_.解析設(shè)首項(xiàng)為a1，則a12 01921 011，解得a13.故填3.11若等差數(shù)列an的前17項(xiàng)和S1751，則a5a7a9a11a13_3_.解析因?yàn)镾171717a951，所以a93.根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)知a5a13a7a11，所以a5a7a9a11a13a93.12(2019江蘇)已知數(shù)列an(nN*)是等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和若a2a5a80，S927，則S8的值是_16_.解析解法一：設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，則a2a5a8(a1d)(a14d)a17da4d25a1da17d0，S99a136d27，解得a15，d

5、2，則S88a128d405616.解法二：設(shè)等差數(shù)列an的公差為d.S99a527，a53，又a2a5a80，則3(33d)33d0，得d2，則S84(a4a5)4(13)16.四、解答題13(2020武漢市部分學(xué)校調(diào)研測試)已知等差數(shù)列an前三項(xiàng)的和為9，前三項(xiàng)的積為15.(1)求等差數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)若an為遞增數(shù)列，求數(shù)列|an|的前n項(xiàng)和Sn.解析(1)設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，則由a1a2a39，得a23，則a13d，a33d，由a1a2a315，得(3d)(3)(3d)15，解得d24，d2，an2n1或an2n7.(2)由題意得an2n7，所以|an|當(dāng)n3時，Sn(a

6、1an)n6nn2；當(dāng)n4時，Sna1a2a3a4an2(a1a2a3)(a1a2an)186nn2.綜上，數(shù)列|an|的前n項(xiàng)和Sn14(2019全國卷)記Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和已知S9a5.(1)若a34，求an的通項(xiàng)公式；(2)若a10，求使得Snan的n的取值范圍解析(1)設(shè)an的公差為d.由S9a5得a14d0.由a34得a12d4.于是a18，d2.因此an的通項(xiàng)公式為an102n.(2)由(1)得a14d，故an(n5)d，Sn.由a10知d0，故Snan等價于n211n100，解得1n10.所以n的取值范圍是n|1n10，nNB組能力提升1(2020湖北咸寧聯(lián)考)等差數(shù)列

7、an的前n項(xiàng)和為Sn，若S23，S510，則an的公差為(C)ABCD解析由題意知a1a23，S510，即a1a54，得3d1，d，故選C.2設(shè)Sn是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若S6742，S1 34812，則S2 022(C)A22B26C30D34解析由等差數(shù)列的性質(zhì)知，S674，S1 348S674，S2 022S1 348成等差數(shù)列，則2(S1 348S674)S674S2 022S1 348，即2(122)2S2 02212，解得S2 02230.3(2020安徽淮北模擬)Sn是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，S2 018S2 016，S2 017S2 018，則Sn0時n的最大值是(D)A2

8、 017B2 018C4 033D4 034解析因?yàn)镾2 018S2 016，S2 017S2 018，所以a2 018a2 0170.所以S4 0342 017(a2 018S2 017)0，可知Sn0時n的最大值是4 034.故選D.4(2020鄭州模擬)在等差數(shù)列an中，a12 018，其前n項(xiàng)的和為Sn，若2，則S2 018_2_108_.解析設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，因?yàn)閍1(n1)d，所以數(shù)列也成等差數(shù)列，由2得的公差為1，因此(2 0181)11，則S2 0182 018.5(2020廣東七校第二次聯(lián)考)已知數(shù)列an滿足a11，an1，且bn，nN*.(1)求證：數(shù)列bn為等差數(shù)列；(2)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn的表達(dá)式解析(1)因?yàn)閎n，且an1，所以bn111bn，故bn1bn1.又b11，所以數(shù)列bn是以1為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列(2)由(1)知數(shù)列bn的通項(xiàng)公式為bnn，又bn，所以an.故.所以Tn()1.