《高中數(shù)學(xué)人教A版選修1-2學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)2 獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用 Word版含解析.doc-匯文網(wǎng)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)人教A版選修1-2學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)2 獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用 Word版含解析.doc-匯文網(wǎng)（9頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(建議用時(shí)：45分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、選擇題1如果在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為事件A和B有關(guān)，那么具體算出的數(shù)據(jù)滿足()AK23.841BK26.635DK23.841時(shí)，在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為事件A與B有關(guān)【答案】A2通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)110名性別不同的大學(xué)生是否愛(ài)好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：男女總計(jì)愛(ài)好402060不愛(ài)好203050總計(jì)6050110由K2算得，k7.8.附表：P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828參照附表，得到的正確結(jié)論是()A在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”B在犯

2、錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”C有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”D有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”【解析】根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法，正確選項(xiàng)為C.【答案】C3下列關(guān)于等高條形圖的敘述正確的是()A從等高條形圖中可以精確地判斷兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系B從等高條形圖中可以看出兩個(gè)變量頻數(shù)的相對(duì)大小C從等高條形圖中可以粗略地看出兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系D以上說(shuō)法都不對(duì)【解析】在等高條形圖中僅能粗略判斷兩個(gè)分類變量的關(guān)系，故A錯(cuò)在等高條形圖中僅能夠找出頻率，無(wú)法找出頻數(shù)，故B錯(cuò)【答案】C3分類變量X和Y的列聯(lián)表如下，則()y1y2總計(jì)x1a

3、bab x2cdcd總計(jì)acbdabcdA.adbc越小，說(shuō)明X與Y的關(guān)系越弱Badbc越大，說(shuō)明X與Y的關(guān)系越強(qiáng)C(adbc)2越大，說(shuō)明X與Y的關(guān)系越強(qiáng)D(adbc)2越接近于0，說(shuō)明X與Y的關(guān)系越強(qiáng) 【解析】結(jié)合獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想可知|adbc|越大，X與Y的相關(guān)性越強(qiáng)，從而(adbc)2越大，說(shuō)明X與Y的相關(guān)性越強(qiáng)【答案】C4在研究打鼾與患心臟病之間的關(guān)系中，通過(guò)收集數(shù)據(jù)、整理分析數(shù)據(jù)得到“打鼾與患心臟病有關(guān)”的結(jié)論，并且在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為這個(gè)結(jié)論是成立的下列說(shuō)法中正確的是()A100個(gè)心臟病患者中至少有99人打鼾B1個(gè)人患心臟病，則這個(gè)人有99%的概率打鼾C100

4、個(gè)心臟病患者中一定有打鼾的人D100個(gè)心臟病患者中可能一個(gè)打鼾的人都沒(méi)有【解析】這是獨(dú)立性檢驗(yàn)，在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為“打鼾與患心臟病有關(guān)”這只是一個(gè)概率，即打鼾與患心臟病有關(guān)的可能性為99%.根據(jù)概率的意義可知答案應(yīng)選D.【答案】D5為了解高中生作文成績(jī)與課外閱讀量之間的關(guān)系，某研究機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了60名高中生，通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查，得到以下數(shù)據(jù)：作文成績(jī)優(yōu)秀作文成績(jī)一般總計(jì)課外閱讀量較大221032課外閱讀量一般82028總計(jì)303060由以上數(shù)據(jù)，計(jì)算得到K2的觀測(cè)值k9.643，根據(jù)臨界值表，以下說(shuō)法正確的是()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：19220006】A沒(méi)有充足的理由認(rèn)為課外閱讀量大與作文

5、成績(jī)優(yōu)秀有關(guān)B有0.5%的把握認(rèn)為課外閱讀量大與作文成績(jī)優(yōu)秀有關(guān)C有99.9%的把握認(rèn)為課外閱讀量大與作文成績(jī)優(yōu)秀有關(guān)D有99.5%的把握認(rèn)為課外閱讀量大與作文成績(jī)優(yōu)秀有關(guān)【解析】根據(jù)臨界值表，9.6437.879，在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下，認(rèn)為課外閱讀量大與作文成績(jī)優(yōu)秀有關(guān)，即有99.5%的把握認(rèn)為課外閱讀量大與作文成績(jī)優(yōu)秀有關(guān)【答案】D二、填空題6在吸煙與患肺病是否相關(guān)的判斷中，有下面的說(shuō)法：若K2的觀測(cè)值k6.635，則在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下，認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在100個(gè)吸煙的人中必有99人患有肺病；從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提

6、下，認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時(shí)，若某人吸煙，則他有99%的可能患有肺病；從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下，認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時(shí)，是指有5%的可能性使得推斷錯(cuò)誤其中說(shuō)法正確的是_(填序號(hào))【解析】K2是檢驗(yàn)吸煙與患肺病相關(guān)程度的量，是相關(guān)關(guān)系，而不是確定關(guān)系，是反映有關(guān)和無(wú)關(guān)的概率，故說(shuō)法錯(cuò)誤；說(shuō)法中對(duì)“確定容許推斷犯錯(cuò)誤概率的上界”理解錯(cuò)誤；說(shuō)法正確【答案】6為了探究電離輻射的劑量與人體的受損程度是否有關(guān)，用兩種不同劑量的電離輻射照射小白鼠在照射后14天內(nèi)的結(jié)果如表所示： 死亡存活總計(jì)第一種劑量141125第二種劑量61925總計(jì)203050 進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)的統(tǒng)計(jì)假設(shè)是_

7、【解析】由獨(dú)立性檢驗(yàn)的步驟知第一步先假設(shè)兩分類變量無(wú)關(guān)，即假設(shè)電離輻射的劑量與小白鼠的死亡無(wú)關(guān)【答案】 假設(shè)電離輻射的劑量與小白鼠的死亡無(wú)關(guān)7為研究某新藥的療效，給50名患者服用此藥，跟蹤調(diào)查后得下表中的數(shù)據(jù)：無(wú)效有效總計(jì)男性患者153550女性患者64450總計(jì)2179100設(shè)H0：服用此藥的效果與患者性別無(wú)關(guān)，則K2的觀測(cè)值k_，從而得出結(jié)論：服用此藥的效果與患者的性別有關(guān)，這種判斷出錯(cuò)的可能性為_(kāi)【解析】由公式計(jì)算得K2的觀測(cè)值k4.882，k3.841，有95%的把握認(rèn)為服用此藥的效果與患者的性別有關(guān)，從而有5%的可能性出錯(cuò)【答案】4.8825%8在對(duì)某小學(xué)的學(xué)生進(jìn)行吃零食的調(diào)查中，得

8、到如下表數(shù)據(jù)：吃零食不吃零食總計(jì)男生273461女生122941總計(jì)3963102根據(jù)上述數(shù)據(jù)分析，我們得出的K2的觀測(cè)值k約為_(kāi)【解析】由公式可計(jì)算得k2.334.【答案】2.334三、解答題9為了解鉛中毒病人與尿棕色素為陽(yáng)性是否有關(guān)系，分別對(duì)病人組和對(duì)照組的尿液作尿棕色素定性檢查，結(jié)果如下：陽(yáng)性數(shù)陰性數(shù)總計(jì)鉛中毒病人29736對(duì)照組92837總計(jì)383573試畫出列聯(lián)表的等高條形圖，分析鉛中毒病人和對(duì)照組的尿棕色素陽(yáng)性數(shù)有無(wú)差別，鉛中毒病人與尿棕色素為陽(yáng)性是否有關(guān)系【解】等高條形圖如圖所示：其中兩個(gè)淺色條的高分別代表鉛中毒病人和對(duì)照組樣本中尿棕色素為陽(yáng)性的頻率由圖可以直觀地看出鉛中毒病人與

9、對(duì)照組相比較尿棕色素為陽(yáng)性差異明顯，因此鉛中毒病人與尿棕色素為陽(yáng)性有關(guān)系10(2016江西吉安高二檢測(cè))對(duì)某校小學(xué)生進(jìn)行心理障礙測(cè)試得到如下表列聯(lián)表：有心理障礙沒(méi)有心理障礙總計(jì)女生1030男生7080總計(jì)20110將表格填寫完整，試說(shuō)明心理障礙與性別是否有關(guān)？附：P(K2k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828【解】將列聯(lián)表補(bǔ)充完整如下：有心理障礙沒(méi)有心理障礙總計(jì)女生102030男生107080總計(jì)2090110k6.3665.024，所以有97.5%的把握認(rèn)為心理障礙與性別有關(guān)能力提升1

10、(2016玉溪高二檢測(cè))某醫(yī)療研究所為了檢驗(yàn)?zāi)撤N血清預(yù)防感冒的作用，把500名使用血清的人與另外500名未使用血清的人一年中的感冒記錄作比較，提出假設(shè) H：“這種血清不能起到預(yù)防感冒的作用”，利用22列聯(lián)表計(jì)算K23.918，經(jīng)查臨界值表知P(K23.841)0.05.則下列表述中正確的是()A有95%的把握認(rèn)為“這種血清能起到預(yù)防感冒的作用”B若有人未使用該血清，那么他一年中有95%的可能性得感冒C這種血清預(yù)防感冒的有效率為95%D這種血清預(yù)防感冒的效率為5%【解析】根據(jù)隨機(jī)變量K2的意義知A正確【答案】A2有兩個(gè)分類變量X，Y，其一組觀測(cè)值如下面的22列聯(lián)表所示：Y1Y2X1a20aX21

11、5a30a其中a,15a均為大于5的整數(shù)，若在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為X，Y有關(guān)，則a的值為()A8B9C8,9D6,8【解析】根據(jù)公式，得k3.841，根據(jù)a5且15a5，aZ，求得a8,9滿足題意【答案】C3某班主任對(duì)全班50名學(xué)生作了一次調(diào)查，所得數(shù)據(jù)如下表：認(rèn)為作業(yè)多認(rèn)為作業(yè)不多總計(jì)喜歡玩電腦游戲18927不喜歡玩電腦游戲81523總計(jì)262450由表中數(shù)據(jù)計(jì)算得到K2的觀測(cè)值k5.059，于是_(填“能”或“不能”)在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為喜歡玩電腦游戲與作業(yè)多有關(guān)【解析】查表知若要在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)多有關(guān)，

12、則臨界值k06.635.本題中，k5.0596.635，所以不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)多有關(guān)【答案】不能3某高?！敖y(tǒng)計(jì)初步”課程的教師隨機(jī)調(diào)查了選該課的一些學(xué)生情況，具體數(shù)據(jù)如下表：非統(tǒng)計(jì)專業(yè)統(tǒng)計(jì)專業(yè)男1310女720 為了判斷主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)是否與性別有關(guān)系，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，計(jì)算得到K2_(保留三位小數(shù))，所以判定_(填“有”或“沒(méi)有”)95%的把握認(rèn)為主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)與性別有關(guān)系(參考公式：)K2；P(K2k)0.0500.010k3.8416.625【解析】根據(jù)提供的表格，得k4.8443.841，可以判定有95%的把握認(rèn)為主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)與性別有關(guān)系【答案

13、】有4為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下表：男女需要志愿者4030不需要志愿者160270(1)估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；(2)能否有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？(3)根據(jù)(2)的結(jié)論，能否提出更好的調(diào)查方法來(lái)估計(jì)該地區(qū)的老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例？說(shuō)明理由參考公式：K2，其中nabcd.P(K2k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828【解】(1)調(diào)查的500位老年人中有70位需要志愿者提供幫助，因此該地區(qū)老年人中，需要幫助的老年人的比例的估計(jì)值為14%.(2)k9.967.由于9.9676.635，所以有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要幫助與性別有關(guān)(3)由(2)的結(jié)論知，該地區(qū)老年人是否需要幫助與性別有關(guān)，并且從樣本數(shù)據(jù)能看出該地區(qū)男性老年人與女性老年人中需要幫助的比例有明顯差異，因此在調(diào)查時(shí)，先確定該地區(qū)老年人中男女的比例，再把老年人分成男女兩層，并采用分層抽樣方法比采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法更好