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1、湖南工學(xué)院 材料物理化學(xué) 第 六章 相平 衡與相 圖 1 、什么是平衡狀態(tài)？影響平衡的因素有哪些？ 解： 平衡態(tài)： 不隨時(shí)間 而發(fā)生變化的狀態(tài)稱為平衡狀態(tài)。 影響平衡的因素有： 溫度、壓力、組分濃度等。 2 、什么是凝聚系統(tǒng)？什么是介穩(wěn)平衡？ 解： 凝聚 系統(tǒng) ：不含 氣 相或氣相 可以 忽略的 系 統(tǒng)。介穩(wěn) 平衡： 即熱 力 學(xué)非 平衡態(tài)，能量處于較高狀態(tài)，經(jīng)常出現(xiàn)于硅酸鹽系統(tǒng)中。 3 、簡(jiǎn)述一致熔化合物與不一致熔化合物各自的特點(diǎn)。 解：一致 熔化 合物是 指 一種穩(wěn)定 的化 合物。 它 與正常的 純物質(zhì) 一樣 具 有固 定的熔點(diǎn)，熔化時(shí)，所產(chǎn)生的液相與化合物組成相同，故稱一致熔融。 不一致

2、熔 化合物 是指 一 種不穩(wěn)定 的化合 物。加 熱這種化 合物某 一溫度 便發(fā)生分 解， 分解產(chǎn)物是一種液相和一種晶相， 二者組成與化合物組成皆不相同， 故稱不 一致熔融。 4 、 比較各種三元無變量點(diǎn) （低共熔點(diǎn)、 雙升點(diǎn)、 雙降點(diǎn)、 過渡點(diǎn)和多晶轉(zhuǎn)變點(diǎn)） 的特點(diǎn)，寫出它們的相平衡關(guān)系。 解： 低共熔點(diǎn)： 是一種無變量點(diǎn)， 系統(tǒng)冷卻時(shí)幾種晶相同時(shí)從熔液中析出， 或加熱時(shí)同時(shí)融化。 E L A S C 雙升點(diǎn)：處于 其相應(yīng)的副三角形的 交叉位的單轉(zhuǎn)熔點(diǎn)。 P L A B S 雙降點(diǎn)：處于 其相應(yīng)的副三角形的 共軛位的雙轉(zhuǎn)熔點(diǎn)。 R L A B S 5 、簡(jiǎn)述 SiO2 的多晶轉(zhuǎn)變現(xiàn)象，說明為什

3、么在硅酸鹽產(chǎn)品中 SiO2 經(jīng)常以介穩(wěn) 狀態(tài)存在？ 解： 在 573以下的低溫， SiO2 的穩(wěn)定晶型為 b 石英， 加熱至 573轉(zhuǎn)變 為高 溫型的 a 石 英 ，這 種轉(zhuǎn) 變較 快； 冷卻 時(shí)在 同一 溫度 下以 同樣 的速 度發(fā)生 逆轉(zhuǎn)變。如果加熱速度過快，則 a 石英過 熱而在 1600時(shí)熔融。如果加熱速 度很慢， 則在 870轉(zhuǎn)變?yōu)?a 鱗石英。 a 鱗石英在加熱較快時(shí)， 過熱到 1670 時(shí)熔融。 當(dāng)緩慢冷卻時(shí)， 在 870仍可逆地轉(zhuǎn)變?yōu)?a 石英； 當(dāng)迅速冷卻時(shí)， 沿 虛線過冷， 在 163轉(zhuǎn)變?yōu)榻榉€(wěn)態(tài)的 b 鱗石英， 在 117轉(zhuǎn)變?yōu)?介穩(wěn)態(tài)的 g 湖南工學(xué)院 材料物理化學(xué) 鱗

4、石英。加熱時(shí) g 鱗石英仍在原轉(zhuǎn)變溫度以同樣的速度先后轉(zhuǎn)變?yōu)?b 鱗石 英和 a 鱗石英。a 鱗石英緩慢加熱，在 1470時(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)?a 方石英，繼續(xù) 加熱到 1713熔融。 當(dāng)緩慢冷卻時(shí)， 在 1470 時(shí)可逆地轉(zhuǎn)變?yōu)?a 鱗石英； 當(dāng) 迅速冷卻時(shí)， 沿虛 線過冷， 在 180270轉(zhuǎn)變?yōu)榻榉€(wěn)狀態(tài)的 b 方石英； 當(dāng)加 熱 b 方石英仍在 180270迅速轉(zhuǎn)變?yōu)榉€(wěn)定狀態(tài)的 a 方石英。 熔融狀態(tài)的 SiO2 由于粘度很大， 冷 卻時(shí)往往成為過 冷的 液相石英玻璃 。雖 然它是介穩(wěn) 態(tài)，由于 粘度很 大在常 溫下可以 長(zhǎng)期不 變。如 果在 1000 以上持 久 加熱，也會(huì) 產(chǎn)生析晶。熔融狀態(tài)的

5、SiO2 ，只有極其緩 慢的冷卻，才會(huì)在 1713可逆地轉(zhuǎn)變 為 a 方石英。 對(duì) SiO2 的相圖進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)， SiO2 的所有處于介穩(wěn) 狀態(tài)的熔體 的飽和蒸汽壓都比相同溫度范圍內(nèi)處于熱力學(xué)穩(wěn)定態(tài)的熔體的飽和蒸汽壓高。 而 理論和實(shí)踐證明，在給定的溫度范圍，具有最小蒸汽壓的相一定是最穩(wěn)定的相。 所以由于晶型轉(zhuǎn)變速度不同， 在不同的加熱或冷卻速率下， 硅酸鹽制品中經(jīng)常出 現(xiàn)介穩(wěn)態(tài)晶相。 6 、如圖 6.69 所示為 鈣長(zhǎng)石（CaAl 2 Si 2 O 8 ）的 一元系統(tǒng)相圖。請(qǐng)回答： （1）六方和正交鈣長(zhǎng)石的熔點(diǎn)各約為多少？ （2）三斜與六方晶型的轉(zhuǎn)變是可逆的還是不可逆的？ （3）正交晶型是

6、熱力學(xué)穩(wěn)定態(tài)，還是介穩(wěn)態(tài)？ 解： （1） 六方鈣長(zhǎng)石熔點(diǎn)約 1300（ B 點(diǎn)） ， 正交鈣長(zhǎng)石熔點(diǎn)約為 1180（ C 點(diǎn)） 。 （2）三斜 與六方 晶型的轉(zhuǎn) 變是可逆 的。 因?yàn)榱?晶型加熱 到轉(zhuǎn) 變溫度會(huì)轉(zhuǎn) 變成 三 斜 晶 型 ， 而 高 溫 穩(wěn) 定 的 三 斜 晶 型 冷 卻 到 轉(zhuǎn) 變 溫 度 又 會(huì) 轉(zhuǎn) 變 成 六 方 晶 型。 湖南工學(xué)院 材料物理化學(xué) （3）正交晶型是介穩(wěn)態(tài)。 7、 寫出圖 6.70 中三元材料 x ，y 的成分，將 成分 為 x 的材料 300g 與成分分為 y 的材料 200g 熔化在一 起，形成一個(gè)新的材料，請(qǐng)用作圖法求出新材料的成分， 并用計(jì)算法進(jìn)行

7、驗(yàn)證。 解： 由杠桿規(guī)則，新材料組成點(diǎn)在 xy 線上， 設(shè)新組成材料為 z ，則 ： xz/yz=200/300=2/3 xz:yz=2:3 8、 根據(jù)圖 6.71 所示的投影圖回答下列問題： （1）A 、B 、C 三個(gè)組 元的熔點(diǎn)的高低次序怎樣排列？ （2）各液相面下降的陡峭程度如何？哪一個(gè)最陡，哪一個(gè)最平緩？ （3） 指出組成為 65%A 、15%B 、20%C 的體系 的相組成點(diǎn)， 并描述其結(jié)晶過程。 湖南工學(xué)院 材料物理化學(xué) （1）熔點(diǎn)：TB TC TA （2）B 最陡，C 次之，A 最平坦； （3）如圖所示，在 M 點(diǎn)所在的溫度下開始析晶， 結(jié) 晶過程如下： 9、 具有一個(gè)不一致熔融

8、化合物 AmBn 的二元系統(tǒng) （見圖 6.72） ，在低共熔點(diǎn) E 發(fā)生如下析晶的過程： L A AmBn。 E 點(diǎn) B 含 量為 20， 化合物 AmBn 含 B湖南工學(xué)院 材料物理化學(xué) 量為 64 ， 今有 C 1 和 C 2 兩種配料， 其配料點(diǎn) 分置于 E 點(diǎn)兩側(cè)。 已知 C 1 中 B 含 量是 C 2 中 B 含量的 1.5 倍，且在達(dá)低共熔點(diǎn)溫度前的冷卻析晶過程中，從這 兩 種 配料中析出的初晶相含量相等。試計(jì)算 C 1 和 C 2 的組成。 解： 設(shè) A B 二元相圖 中組成以質(zhì)量百分?jǐn)?shù)表示。C 1 和 C 2 兩種配料 量均為 G （kg ） 。 據(jù)題意， 初相 在低共溶點(diǎn)前

9、析出， 則 C 1 和 C 2 二配料組成必 在 AP 之間 （若在 PB 之間，初相比在轉(zhuǎn)熔點(diǎn) P 前析出） 。又該二配料組成不同，而析出的 初相含量相等，可知二配料點(diǎn)一定分置于低共溶點(diǎn) E 兩側(cè)，析出初相分別為 AmBn 和 A 。 設(shè) C 1 含 B 的量為 x%, C 2 含 B 量為 y%, 則根 據(jù)桿杠規(guī)則可以建立下面方程： 解聯(lián)立方程，得 x=26%,y=17.3% 。 所以，C 1 組成為含 B 的量 26% ，C 2 組成為 含 B17.3% 10 、已知 A 和 B 兩組 成構(gòu)成具有低共熔點(diǎn)的有限固溶體的二元系統(tǒng)。試根據(jù)下 列實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制 概略 相圖。已知 A 的熔點(diǎn)為 1

10、000，B 的熔點(diǎn)為 700 。含 B 為 0.25mol 的試樣在 500完全凝固，其中含 0.733mol 初相 SA （B ）和 湖南工學(xué)院 材料物理化學(xué) 0.267molSA （B）SB （A ） 共生體。 含 B 為 0.5mol 的試樣在同一溫度下凝固 完畢，其中含 0.4mol 初相 SA （B ）和 0.6molSA （B ）SB （A ） 共生體，而 SA （B ）相總量占晶相 總量的 50。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)均在達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)測(cè)定。 解： 因 a 、b 點(diǎn)溫度及低共熔溫度已知， 欲繪此相圖之草圖， 關(guān)鍵是求出 C 、 E 、D 三點(diǎn)之組成。由于二個(gè)試樣析出初晶相均為 SA （B ）

11、，且在同 一溫度下凝 固完畢（此溫度顯然即低共熔溫度，可知該二試樣的組成必都落在 CE 間。 ） 設(shè) C 點(diǎn)含 B 量為 x, E 點(diǎn)含 B 量為 z 。根據(jù)題意借助杠桿規(guī)則可以獲得下面關(guān)系 式。 解上述聯(lián)立方程， 得 x=0.051,y=0.799,z=0.949, 據(jù)此， 可確定 C 點(diǎn)含 B 量 0.05mol, E 點(diǎn)含 B 量為 0.80mol, D 點(diǎn)含 B 量為 0.95mol 。這樣相圖中 C 、E 、D 位置可以 找到，從而繪出相圖的草圖如下： 湖南工學(xué)院 材料物理化學(xué) 11 、在三元系統(tǒng)的濃度三角形上畫出下列配料的組成點(diǎn)，并注意其變化規(guī)律。 （1）A=10%, B=70%,

12、 C=20% （2）A=10%, B=20%, C=70% （3）A=70%, B=20%, C=10% 今有配料 （1）3kg ， 配料 （2）2kg ， 配料 （3 ）5kg ， 若將此三配料混合加熱至完 全 熔融，試依據(jù)杠桿規(guī)則用作圖法求熔體的組成。 解： 根據(jù)題中所給條件， 在濃度三角形中找到三個(gè)配料組成點(diǎn)的位置。 連接 配料 （1） 與配料 （2 ） 的組成點(diǎn)， 按杠桿規(guī)則 求其混合后的組成點(diǎn)。 再將此點(diǎn)與 配料（3 ）的組成點(diǎn)連接，此連線的中點(diǎn)即為所求的熔體組成點(diǎn)。 12 、試完成 圖6.73 上的配料點(diǎn) 1、2、3 的結(jié)晶 路程（表明液、固相組成點(diǎn)的變 化及結(jié)晶過程在各階段系統(tǒng)中

13、發(fā)生的變化）。 湖南工學(xué)院 材料物理化學(xué) mn m n m n L A B L m n m n m n m n P = 1 f 3 P 2 , f 2 L A B B L A B B C m n m n P 3 , f 1 P 4 , f 0 1 A B , ( A B ) a A B , A B ( B ) E b , A B B + (C ) E 1, A B B + C ， 熔 體 1 （ 液 相 消 失 ） mn L L A L A C P = 1 f 3 P 2 , f 2 P 3 , f 1 L A B A C m n m n P 4 , f 0 2 2 A , ( A ) h A

14、 , A (C ) P g , ( A B ) B + A 2 , A B A + C ， 熔 體 P （ 液 相 消 失 ） m n m n m n m n L L A mn P = 1 f 3 P 2 , f 2 L A A B L A B m n m n m n m n P 3 , f 1 P 2 , f 2 L A B C L A B B C m n m n P 3 , f 1 P 4 , f 0 2 A , ( A ) C A , ( A B ) + A d ( A ) A B , A B e A B , A B + E f , A B ( B ) + C E 3, A B B +

15、， 熔 體 3 消 失 （ C ） （ 液 相 消 失 ） C 13 、如圖 6.74 所示為生成一個(gè)三元化合物的三元系統(tǒng)相圖。 （1）判斷三元化合物 N 的熔融性質(zhì)； （2）標(biāo)出界線上的溫降方向（轉(zhuǎn)熔界線用雙箭頭）； （3）指出無變量點(diǎn) K、L、M 的性質(zhì)； （4）分析點(diǎn) l、2 的結(jié)晶路程（表明液固組成點(diǎn)的變化及各階段的相變化）。 湖南工學(xué)院 材料物理化學(xué) （1）N 化合物組成點(diǎn)處于初晶區(qū)外，為不一致熔融三元化合物。 （2） 用連線規(guī)則 （最高溫度規(guī)則） 和切線規(guī)則判斷邊界曲線性質(zhì) （共熔和轉(zhuǎn)熔） 及溫度下降方向。 （如圖所示） 生成三 元化 合 物N 的A-B-C 三 元相 圖 （3）用

16、重心位規(guī)則判斷三元無變點(diǎn)的性質(zhì)。M 和L 為低共熔點(diǎn)。K 為單轉(zhuǎn)熔點(diǎn)。 （4）1,2 點(diǎn)的結(jié)晶路程： L L N L N C 1 1 N , ( N ) a N , N (C ) P 1, F 3 P 2 , F 2 P 3, F 1 L N C B L h , N C ( B ) L ( 1, N B C P 4 , F 0 熔 體 液 相 消 失 ) 湖南工學(xué)院 材料物理化學(xué) L L B L A B 2 2 B , ( B ) P B , B ( A ) P 1 F 3 P 2 , F 2 P 3, F 1 L A N B L N B K d , A B ( N ) K ( A f , N

17、 B P 4 , F 0 P 3, F 1 L N C B L g , N B ( C ) L ( 2 , N B C P 4 , F 0 熔 體 ， 消 失 ) 液 相 消 失 ) 14 、A-B-C 三元系統(tǒng)相圖如圖 6.75 所示， 圖中有一個(gè)三元化合物 D （AmBn） 和一 個(gè)三元化合物M（AxByCz ）.要求： （1）將該圖劃分為若干個(gè)子三角形，并寫出子三角形名稱； （2）標(biāo)注各界線上溫度下降方向，轉(zhuǎn)熔界線用雙箭頭； （3）寫出途中 o、w、u、v 點(diǎn)的相平衡關(guān)系式； （4）寫出組成點(diǎn) 1 的第一結(jié)晶相和最終產(chǎn)物； （5）畫出 A-B 二元相圖并標(biāo)明各區(qū)相態(tài)。 解： （1）子三角形的劃分如圖中虛線所示。子三角形名稱：ABM,BMC, AMC （2）界線上溫降方向如圖所示。 （3）o、w、u、v 點(diǎn)的我相平衡關(guān)系式 湖南工學(xué)院 材料物理化學(xué) L o D A B w L A M B v L B C M u L A M C 點(diǎn) ： 點(diǎn) ： 點(diǎn) ： 點(diǎn) ： （4）組成點(diǎn) 1 的第一結(jié)晶相是 A，最終產(chǎn)物是 B+C+M （5）A-B 二元相圖如圖所示 。