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1、00:03 1 西安石油大學材料科學與工程學院 材料科學基礎 1.2 晶體學基礎 1.2.1 晶體與非晶體 物質通常有三種聚集狀態(tài)：氣態(tài)、液態(tài)和固態(tài)。 按照原子（或分子）排列的規(guī)律性將固態(tài)物質分為兩大類：晶體和非晶體。 晶體中的原子在空間呈有規(guī)則的周期性重復排列；非晶體的原子則是無規(guī)則排列。 晶體和非晶體在性能上區(qū)別： 1、晶體熔化具有固定的熔點，非晶體沒有固定的熔點，物質首先變軟，然后逐漸由 稠變稀。 2、晶體具有各項異性，非晶體具有各項同性。 晶體和非晶體之間可以相互轉化 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 試用版本創(chuàng)建 00:03 2 1.2.2 空間點陣和晶胞 陣點：規(guī)則排

2、列于空間的幾何點上的每個質點。 空間點陣：陣點在空間呈周期性規(guī)則排列并具有完全相同的周圍環(huán)境的三維 空間陣列。 晶格：把晶體中質點的中心用直線聯(lián)起來構成的空間排列。 晶胞：具有代表性的最小的晶格單元，平行堆積可充滿三維空間，形成空間 點陣。 材料科學基礎 西安石油大學材料科學與工程學院 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 試用版本創(chuàng)建 00:03 3 材料科學基礎 西安石油大學材料科學與工程學院 晶胞怎樣選??？ 晶胞參數(shù)：晶胞的形狀和大小可以用6個參數(shù)來表示。3條棱邊的長度a、 b、c和3條棱邊的夾角a、b、g。 （a,b,c)大小，（,)形狀 x y z a b c x y z

3、g ab PDF 文件使用 pdfFactory Pro 試用版本創(chuàng)建 00:03 4 材料科學基礎 西安石油大學材料科學與工程學院 同一空間點陣因選取方式不同得到不同的晶胞 選取晶胞遵循的原則： (1)晶胞幾何形狀充分反映點陣對稱性。 (2)平行六面體內相等的棱和角數(shù)目最多。 (3)當棱間呈直角時，直角數(shù)目應最多。 (4)滿足上述條件，晶胞體積應最小。 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 試用版本創(chuàng)建 00:03 5 材料科學基礎 西安石油大學材料科學與工程學院 正交 abc a=b=g=90o 簡單正交 底心正交 體心正交 面心正交 單斜 abc a=g=90ob 簡單單斜 底

4、心單斜 三斜 abc abg90o 簡單三斜 圖例晶系布拉非點陣 表1-2 布拉菲點陣 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 試用版本創(chuàng)建 00:03 6 材料科學基礎 西安石油大學材料科學與工程學院 立方 a=b=c a=b=g=90o 四方 a=bc a=b=g=90o 菱方 a=b=c a=b=g90o 六方 a=bc a=b=90o g=120o 晶系 圖例 簡單立方 體心立方 面心立方 簡單四方 體心四方 簡單菱方 簡單六方 布拉非點陣 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 試用版本創(chuàng)建 00:03 7 材料科學基礎 西安石油大學材料科學與工程學院 晶體結構和空間

5、點陣的區(qū)別: 空間點陣：晶體中質點排列的幾何抽象，用于描述和分析晶體結構的周期 性和對稱性。規(guī)定各個陣點周圍環(huán)境相同，所以只有14種類型。 晶體結構：指晶體中實際質點的具體排列情況，他們能組成各種類型的排 列，所以實際的晶體結構是無限的。 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 試用版本創(chuàng)建 00:03 8 材料科學基礎 西安石油大學材料科學與工程學院 1.2.3 晶向指數(shù)和晶面指數(shù) 晶向：晶體中由任意兩個原子連線所指的方向。 晶面：一系列原子構成的平面。 1、晶向指數(shù) ： 用 表示。用 mnw 表示晶向指數(shù)。cwbvaur r rr += 晶向指數(shù)的確定步驟： 1) 以晶胞的某一陣點

6、O為原點，過原點O的晶軸為坐標軸x、y、z，以晶胞點陣矢量 的長度作為坐標軸的長度單位。 2 )過原點O作一直線OP，使其平行于待定晶向。（對于通過原點O的直接求解，對 于不通過原點O的，從O點作平行線） 3) 在直線OP上選取距原點O最近的一個陣點P，確定P點的3個坐標值。 4) 將這3個坐標值化為最小整數(shù)u，v，w，加以方括號，u v w即為待定晶向的晶 向指數(shù)。 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 試用版本創(chuàng)建 00:03 9 材料科學基礎 西安石油大學材料科學與工程學院 晶向指數(shù)的意義：晶向指數(shù)表示所有相互平行、方向一致的晶向。 晶向族：原子排列情況相同，在空間位向不同（即

7、不平行）的晶向，用uvw表示。 正交晶系一些重要晶向的晶向指數(shù) PDF 文件使用 pdfFactory Pro 試用版本創(chuàng)建 00:03 10 材料科學基礎 西安石油大學材料科學與工程學院 正交晶系的晶向指數(shù) PDF 文件使用 pdfFactory Pro 試用版本創(chuàng)建 00:03 11 材料科學基礎 西安石油大學材料科學與工程學院 2、晶面指數(shù) 晶面指數(shù)標定步驟： 1) 以晶胞的某一陣點O為原點，過原點O的晶軸為坐標軸x、y、z, 以晶胞點陣矢量的 長度作為坐標軸的長度單位。不能將坐標原點選在待確定指數(shù)的晶面上，以免出 現(xiàn)零截距。 2) 求得待定晶面在三個晶軸上的截距，若該晶面與某軸 平行，

8、則在此軸上截距為無窮大；若該晶面與某軸 負方向相截，則在此軸上截距為一負值； 3) 取各截距的倒數(shù)； 4) 將三倒數(shù)化為互質的整數(shù)比，并加上圓括號，即表示 該晶面的指數(shù)，記為( h k l )。 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 試用版本創(chuàng)建 00:03 12 材料科學基礎 西安石油大學材料科學與工程學院 晶面指數(shù)的表示方法 晶面指數(shù)的意義：反映的不是某一個晶面，而是一組相互平行的晶面。 晶面族：原子排列情況相同，面間距也相等，只是空間位向不同的一組晶面， 用h k l表示。 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 試用版本創(chuàng)建 00:03 13 材料科學基礎 西安石油大

9、學材料科學與工程學院 正交點陣中一些晶面的晶面指數(shù) PDF 文件使用 pdfFactory Pro 試用版本創(chuàng)建 00:03 14 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 試用版本創(chuàng)建 00:03 15 例題：標出正交點陣中的(112)和(122)晶面 材料科學基礎 西安石油大學材料科學與工程學院 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 試用版本創(chuàng)建 00:03 16 在立方晶胞中畫出012和 晶面 材料科學基礎 西安石油大學材料科學與工程學院 在立方晶系中，當晶向u v w位于( h k l )晶面內或者平行于( h k l )晶 面時，必須滿足以下關系： hu+kv+lw=

10、0 當晶向與晶面垂直時，晶向指數(shù)和晶面指數(shù)相同：hu，kv，lw。 321 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 試用版本創(chuàng)建 00:03 17 例四 試證明在立方晶系中，具有相同指數(shù)的晶向和晶面必定相互垂直。 解 以立方晶系的111晶向和（111）晶面為例。 從矢量定律得知，若ab=0，且a，b為非零矢，則ab。 111晶向的矢量表示法為：111=1a+1b+1c。 假定任選一個位于（111）面上的晶向 ， 求111 值： 111 =1（-1）a2+（11）b2+（10）c2=-a2+b2 在立方晶系中由于a=b=c，因此，代入上式即得111 =0 所以111與（111）互相垂直。

11、 材料科學基礎 西安石油大學材料科學與工程學院 101 101 101 101 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 試用版本創(chuàng)建 00:03 18 蓋茨的成功準則： 第1條準則：適應生活。生活是不公平的，要去適應它。命運掌握在自己手中。 第2條準則：成功是你的人格資本。這世界并不會在意你的自尊。這世界指望你 在自我感覺良好之前先要有所成就。成功是人生的最高境界，成功可以改變你的 人格和尊嚴，自負是愚蠢的。 第3條準則：別希望不勞而獲。高中剛畢業(yè)的你不會一年掙4萬美元。你不會成 為一個公司的副總裁，并擁有一部裝有電話的汽車，直到你將此職位和汽車電話 都掙到手。成功不會自動降臨，成功來

12、自積極的努力，要分解目標，循序漸進， 堅持到底。 第4條準則：習慣律己。如果你認為你的老板嚴厲，等你有了老板再這樣想。老 板可是沒有任期限制的。好習慣源于自我培養(yǎng)。 第5條準則：不要忽視小事。烙牛肉餅并不有損你的尊嚴。你的祖父母對烙牛肉 餅可有不同的定義，他們稱它為機遇。平凡成就大事業(yè)。 第6條準則：從錯誤中吸取教訓。如果你陷入困境，那不是你父母的過錯。所以 不要尖聲抱怨，要從中吸取教訓。 材料科學基礎 西安石油大學材料科學與工程學院 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 試用版本創(chuàng)建 00:03 19 第7條準則：事事需自己動手。在你出生之前，你的父母并非像他們現(xiàn)在這樣乏 味。他們

13、變成今天這個樣子是因為這些年來他們一直在為你付賬單。給你洗衣服， 聽你大談你是如何的酷。所以，如果你想消滅你父母那一輩中的“寄生蟲”來拯救雨 林的話，還是先去清除你房間衣柜里的蟲子吧。不要總靠別人活著，要憑借自己的 力量前進。 第8條準則：你往往只有一次機會。你的學校也許已經(jīng)不再分優(yōu)等生和劣等生，但 生活卻仍在做出類似區(qū)分。在某些學校已經(jīng)廢除不及格分，只要你想找到正確答 案，學校就會給你無數(shù)的機會。這和現(xiàn)實生活中的任何事情沒有一點相似之處。機 遇是一種巨大的財富，機遇往往就那么一次，也許你“沒有機會”，但可以創(chuàng)造。 第9條準則：時間在你手中。生活不分學期，你并沒有暑假可以休息，也沒有幾位 雇主

14、樂于幫你發(fā)現(xiàn)自我。自己找時間做吧，決不要把今天的事情拖到明天。 第10條準則：做該做的事。電視并不是真實的生活。在現(xiàn)實生活中，人們實際上 得離開咖啡屋去干自己的工作。 第11條準則：善待身邊的所有人。善待乏味的人，有可能到頭來你會為一個乏味 的人工作。善待他人就是善待自己，要用贊揚代替批評并主動適應對方。 材料科學基礎 西安石油大學材料科學與工程學院 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 試用版本創(chuàng)建 00:03 20 3 六方晶系的晶向和晶面指數(shù) 取a1、a2、c為晶軸，而a1與a2夾角為120度，c軸與a1，a2軸相垂直，不能反映對稱性。 采用a1、a2、a3及c四個晶軸，a1、

15、a2、a3之間的夾角均為120度。 材料科學基礎 西安石油大學材料科學與工程學院 晶面指數(shù)：晶面指數(shù)以(h k i l）四個指數(shù)來表示。 i ( h + k ) 。 晶向指數(shù)：采用4軸坐標時，晶向指數(shù)可用u v t w 來表示，t-（u+v）。 如果采用3軸坐標，晶向指數(shù)為U V W 兩者之間的換算： U=u-tV=v-tW=w-u u=1/3（2U-V） v=1/3（2V-U）t=-(u+v） w=W PDF 文件使用 pdfFactory Pro 試用版本創(chuàng)建 00:03 21 材料科學基礎 西安石油大學材料科學與工程學院 六方晶系的晶 面和晶向指數(shù) PDF 文件使用 pdfFactory

16、 Pro 試用版本創(chuàng)建 00:03 22 4 晶帶 相交于同一直線(或者平行與同一直線)的晶面構成一個晶帶，此直線稱為 晶帶軸。所有的這些晶面稱為共帶面。 晶帶軸u v w與該晶帶的晶面（h k l）之間存在以下關系：hu+kv+lw=0 材料科學基礎 西安石油大學材料科學與工程學院 晶帶示意圖 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 試用版本創(chuàng)建 00:03 23 材料科學基礎 西安石油大學材料科學與工程學院 如果已知兩個晶向 u1 v1 w1和u2 v2 w2，由其組成的晶面指數(shù)（h k l）為： h： k ：l= v1 w1：w1 u1：u1 v1 v2 w2 w2 u2 u2

17、v2 如果已知三個晶向 u1 v1 w1和u2 v2 w2和u3v3 w3，若： u1 v 1 w1 u2 v 2 w2 =0 u3 v 3 w3 則三個晶向在一個晶面上。 若已知三個晶面（h1 k1 l1）和（h2 k2 l2）（h3 k3 l3） h1 k1 l1 h2 k2 l2 =0 h3 k3 l3 則三個晶面屬于一個晶帶。 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 試用版本創(chuàng)建 00:03 24 o 晶面間距：指相鄰兩個平行晶面之間的距離。由晶面指數(shù)可求出面間距 dhkl。通常，低指數(shù)的面間距較大，而高指數(shù)的晶面間距則較小。 o 晶面間的距離越大，晶面上的原子排列越密集。 o

18、 同一晶面族的原子排列方式相同，晶面間距也相同。 材料科學基礎 西安石油大學材料科學與工程學院 120 010 110 320 100 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 試用版本創(chuàng)建 00:03 25 晶面間距與晶面指數(shù)的關系： p 對立方晶系（ ）： p 對正交晶系( )： p 對六方晶系( )： 材料科學基礎 西安石油大學材料科學與工程學院 abc 090abg= 222 )()()( 1 c l b k a hd += 222 lkh ad + = cba = 090= ba 0120=g 2 2 22 )()(34 1 c l a khkh d + = cba = 090

19、= gba PDF 文件使用 pdfFactory Pro 試用版本創(chuàng)建 00:03 26 西安石油大學材料科學與工程學院 材料科學基礎 例題：試計算面立方晶體的（100），（110），（111）等晶面的面間距和面致密度，并 指出面間距最大的面。 解：在面心立方晶體中，有附加面。 從上面計算結果得知，原子排列最密排的（111）晶面的面間距最大。 aad 5.0 0012 1 2)100( = + = 785.0 )24( 2)144 1( 2 2 2 2 )100( = + = r r a r K p p aad 354.0 0112 1 22)110( = + = 555.0 )24(2 2 2 )221441( 2 2 2 2 )110( = + = r r a r K p p aad 577.0 111 222)111( = + = 907.0 )242(43 2 )2(43 )321361( 2 2 2 2 )111( = + = r r a r K p p PDF 文件使用 pdfFactory Pro 試用版本創(chuàng)建 00:03 27 材料科學基礎 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 試用版本創(chuàng)建 00:03 28 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 試用版本創(chuàng)建