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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上用三線擺測轉(zhuǎn)動慣量轉(zhuǎn)動慣量是剛體轉(zhuǎn)動慣性的量度，它與剛體的質(zhì)量分布和轉(zhuǎn)軸的位置有關(guān)。對于形狀簡單的均勻剛體，測出其外形尺寸和質(zhì)量，就可以計(jì)算其轉(zhuǎn)動慣量。對于形狀復(fù)雜、質(zhì)量分布不均勻的剛體，通常利用轉(zhuǎn)動實(shí)驗(yàn)來測定其轉(zhuǎn)動慣量。為了便于與理論計(jì)算值比較，實(shí)驗(yàn)中的被測剛體均采用形狀規(guī)則的剛體。一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 加深對轉(zhuǎn)動慣量概念和平行軸定理等的理解；2 了解用三線擺測轉(zhuǎn)動慣量的原理和方法；3 掌握周期等量的測量方法2、 實(shí)驗(yàn)儀器 DHTC-1A三線擺實(shí)驗(yàn)儀、DHTC-3B多功能計(jì)時器、水準(zhǔn)儀、卷尺、游標(biāo)卡尺、物理天平及待測物體等。3、 實(shí)驗(yàn)原理一、三線擺介紹圖1是三線擺示意圖。

2、上、下圓盤均處于水平，懸掛在橫梁上。橫梁由立柱和底座（圖中未畫出）支承著。三根對稱分布的等長懸線將兩圓盤相連。撥動轉(zhuǎn)動桿就可以使上圓盤小幅度轉(zhuǎn)動， 從而帶動下圓盤繞中心軸OO作扭擺運(yùn)動。當(dāng)下圓盤的擺角很小，并且忽略空氣摩擦阻力和懸線扭力的影響時， 根據(jù)能量守恒定律或者剛體轉(zhuǎn)動定律都可以推出下圓盤繞中心軸OO的轉(zhuǎn)動慣量為圖1 三線擺示意圖 （1）式中，m0為下圓盤的質(zhì)量；r和R分別為上下懸點(diǎn)離各自圓盤中心的距離；H0為平衡時上下圓盤間的垂直距離；T0為下圓盤的擺動周期，g為重力加速度。阿克蘇地區(qū)的重力加速度為9.8015ms-2。將質(zhì)量為m的待測剛體放在下圓盤上，并使它的質(zhì)心位于中心軸OO上。測

3、出此時的擺動周期T和上下圓盤間的垂直距離H，則待測剛體和下圓盤對中心軸的總轉(zhuǎn)動慣量J1為 （2）待測剛體對中心軸的轉(zhuǎn)動慣量J與J0和J1的關(guān)系為J= J1J0 （3）利用三線擺可以驗(yàn)證平行軸定理。平行軸定理指出：如果一剛體對通過質(zhì)心的某一轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量為Jc，則這剛體對平行于該軸、且相距為d的另一轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量Jx為 Jx=Jc +md2 （4）式中，m為剛體的質(zhì)量。實(shí)驗(yàn)時，將二個同樣大小的圓柱體放置在對稱分布于半徑為R1的圓周上的二個孔上，如圖2所示。測出二個圓柱體對中心軸OO的轉(zhuǎn)動慣量Jx。如果測得的Jx值與由（4）式右邊計(jì)算得的結(jié)果比圖2 二孔對稱分布較時的相對誤差在測量誤差允許的范圍內(nèi)

4、（5%），則平行軸定理得到驗(yàn)證。四、實(shí)驗(yàn)任務(wù)1、用三線擺測定下圓盤對中心軸OO的轉(zhuǎn)動慣量和圓柱體對其質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動慣量。要求測得的圓柱體的轉(zhuǎn)動慣量值與理論計(jì)算值（ ，r1為圓柱體半徑）之間的相對誤差不大于5%。2、用三線擺驗(yàn)證平行軸定理。五、實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)1、測量前，根據(jù)水準(zhǔn)泡的指示，先調(diào)整三線擺底座臺面的水平，再調(diào)整三線擺下圓盤的水平。測量時，擺角盡可能小些，以滿足小角度近似。防止三線擺在擺動時發(fā)生晃動，以免影響測量結(jié)果。2、測量周期時應(yīng)合理選取擺動次數(shù)。對三線擺，測得R、r、m0和H0后，由（1）式推出J0的相對誤差公式，使誤差公式中的2T0/ T0項(xiàng)對J0/J0的影響比其它誤差項(xiàng)的影響小作為

5、依據(jù)來確定擺動次數(shù)。估算時，m0取0.02g ，時間測量誤差t取0.03s ，R、r和H0可根據(jù)實(shí)際情況確定。六、實(shí)驗(yàn)步驟1、測量下圓盤的轉(zhuǎn)動慣量J0（1） 測量上下圓盤懸點(diǎn)離各自圓盤中心的距離r和R；用游標(biāo)卡尺測量上圓盤各懸點(diǎn)間距離b1、b2、b3；用游標(biāo)卡尺測量下圓盤各懸點(diǎn)間距離a1、a2、a3；則，；（2） 測量上下圓盤之間的間距H0；（3） 測量并記錄下圓盤的質(zhì)量m0和直徑D；（4） 測量下圓盤擺動周期T0：將測量周期數(shù)置為60，輕輕旋轉(zhuǎn)上圓盤，使下圓盤作扭轉(zhuǎn)擺動（擺角小于5度），記錄數(shù)據(jù)見表1。表1 r（cm）R（cm）H0（cm）m0(g)D（cm）60個擺動周期總時間（s）平均時

6、間t（s）平均周期T0（s）（kg.m2）1（次） 2（次）3（次）4（次）5（次） 2. 測量下圓盤加圓環(huán)后的轉(zhuǎn)動慣量J1 （1）測量并記錄圓環(huán)的質(zhì)量m1； （2）測量圓環(huán)的內(nèi)直徑和外直徑D1和D2； （3）測量上下圓盤之間的間距H； （4）測量加圓環(huán)后的擺動周期T，并記錄數(shù)據(jù)；表2m1(g)D1（cm）D2（cm）H（cm）60個擺動周期總時間（s）平均時間t（s）平均周期T（s）（kg.m2）1（次） 2（次）3（次）4（次）5（次）3. 驗(yàn)證平行軸定理 （1）測量圓柱體質(zhì)量m；（2）測量圓柱體的半徑r柱；（3）將兩個質(zhì)量均為m的圓柱體按照下懸盤上的刻線對稱地放置在懸盤上，測量它們的間距

7、為2d；（4）測量擺動周期T1；表3m(g)r柱（cm）d（cm）60個擺動周期總時間（s）平均時間t（s）平均周期T1（s）1（次）2（次）3（次）4（次）5（次）七、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理1. 下圓盤的轉(zhuǎn)動慣量數(shù)據(jù)處理圓盤轉(zhuǎn)動慣量實(shí)驗(yàn)值：=圓盤轉(zhuǎn)動慣量理論值：相對誤差：2. 圓環(huán)的轉(zhuǎn)動慣量數(shù)據(jù)處理下圓盤加圓環(huán)后的總轉(zhuǎn)動慣量；圓環(huán)的轉(zhuǎn)動慣量：圓環(huán)轉(zhuǎn)動慣量理論值：相對誤差：3. 平行軸定理驗(yàn)證 下圓盤加對稱圓柱后總轉(zhuǎn)動慣量：一個圓柱的轉(zhuǎn)動慣量：圓柱轉(zhuǎn)動慣量理論值：相對誤差：八、思考題1、三線擺在擺動過程中要受到空氣的阻尼，振幅會越來越小，它的周期是否會隨時間而變？2、在三線擺下圓盤上加上待測物體后的擺動周期是否一定比不加時的周期大？試根據(jù)（1）式和（2）式分析說明之。3、如果三線擺的三根懸線與懸點(diǎn)不在上、下圓盤的邊緣上，而是在各圓盤內(nèi)的某一同心圓周上，則（1）式和（2）式中的r和R各應(yīng)為何值？4、證明三線擺的機(jī)械能為，并求出運(yùn)動微分方程，從而導(dǎo)出（1）式。專心-專注-專業(yè)