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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2017年中考備考專題復(fù)習(xí)：反比例函數(shù)一、單選題（共12題；共24分）1、（2016龍東）已知反比例函數(shù)y= ，當(dāng)1x3時(shí)，y的最小整數(shù)值是（） A、3B、4C、5D、62、如果等腰三角形的底邊長(zhǎng)為x，底邊上的高為y，則它的面積為定植S時(shí)，則x與y的函數(shù)關(guān)系式為（       ） A、y=B、y=C、y=D、y=3、（2016大慶）已知A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）、C（x3 ， y3）是反比例函數(shù)y= 上的三點(diǎn)，若x1x2x3 ， y2y1y3 ， 則下列關(guān)系式不正確的是（） A、x1

2、x20B、x1x30C、x2x30D、x1+x204、將一次函數(shù)y=x圖象向下平移b個(gè)單位，與雙曲線y=交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，則OA2-OB2=(    ) A、-2B、2C、-D、5、如圖所示，點(diǎn)P（3a，a）是反比例函數(shù)y=（k0）與O的一個(gè)交點(diǎn)，圖中陰影部分的面積為10，則反比例函數(shù)的解析式為（）A、y=B、y=C、y=D、y=6、如圖，AOB為等邊三角形，點(diǎn)A在第四象限，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），過(guò)點(diǎn)C（4，0）作直線l交AO于D，交AB于E，且點(diǎn)E在某反比例函數(shù)y=（k0）圖象上，當(dāng)ADE和DCO的面積相等時(shí)，k的值為（）A、-B、-C、-3D、-67

3、、教室里的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動(dòng)程序，開(kāi)機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升10，加熱到100，停止加熱，水溫開(kāi)始下降，此時(shí)水溫（）與開(kāi)機(jī)后用時(shí)（min）成反比例關(guān)系直至水溫降至30，飲水機(jī)關(guān)機(jī)飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動(dòng)開(kāi)機(jī)，重復(fù)上述自動(dòng)程序若在水溫為30時(shí)，接通電源后，水溫y（）和時(shí)間（min）的關(guān)系如圖，為了在上午第一節(jié)下課時(shí)（8：45）能喝到不超過(guò)50的水，則接通電源的時(shí)間可以是當(dāng)天上午的（  ）A、7：20B、7：30C、7：45D、7：508、（2015玉林）如圖，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)二次函數(shù)y=ax2+bx圖象的頂點(diǎn)（，m）（m0），則有（）A、a=b+2kB、a=b2kC、kb

4、0D、ak09、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABOC的兩邊在坐標(biāo)軸上，OB=1，點(diǎn)A在函數(shù)y= （x0）的圖象上，將此矩形向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度到A1B1O1C1的位置，此時(shí)點(diǎn)A1在函數(shù)y= （x0）的圖象上，C1O1與此圖象交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是（）A、B、C、D、10、（2016濟(jì)寧）如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OACB是菱形，OB在x軸的正半軸上，sinAOB= ，反比例函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與BC交于點(diǎn)F，則AOF的面積等于（）A、60B、80C、30D、4011、（2016湖北）一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y= 在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y

5、=ax2+bx+c的圖象大致為（） A、B、C、D、12、（2016天津）若點(diǎn)A（5，y1），B（3，y2），C（2，y3）在反比例函數(shù)y= 的圖象上，則y1 ， y2 ， y3的大小關(guān)系是（  ） A、y1y3y2B、y1y2y3C、y3y2y1D、y2y1y3二、填空題（共5題；共6分）13、如果函數(shù)y=x2m-1為反比例函數(shù)，則m的值是_. 14、（2015黃石）反比例函數(shù)y=的圖象有一支位于第一象限，則常數(shù)a的取值范圍是_  15、（2016寧波）如圖，點(diǎn)A為函數(shù)y= （x0）圖象上一點(diǎn)，連結(jié)OA，交函數(shù)y= （x0）的圖象于點(diǎn)B，點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn)，且AO=AC，則

6、ABC的面積為_(kāi)16、（2016麗水）如圖，一次函數(shù)y=x+b與反比例函數(shù)y= （x0）的圖象交于A，B兩點(diǎn)，與x軸、y軸分別交于C，D兩點(diǎn)，連結(jié)OA，OB，過(guò)A作AEx軸于點(diǎn)E，交OB于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m(1)b=_（用含m的代數(shù)式表示）； (2)若SOAF+S四邊形EFBC=4，則m的值是_ 17、（2016紹興）如圖，已知直線l：y=x，雙曲線y= ，在l上取一點(diǎn)A（a，a）（a0），過(guò)A作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)B，過(guò)B作y軸的垂線交l于點(diǎn)C，過(guò)C作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)D，過(guò)D作y軸的垂線交l于點(diǎn)E，此時(shí)E與A重合，并得到一個(gè)正方形ABCD，若原點(diǎn)O在正方形ABCD的對(duì)角線上且分

7、這條對(duì)角線為1：2的兩條線段，則a的值為_(kāi) 三、解答題（共3題；共15分）18、當(dāng)m取何值時(shí)，函數(shù)是反比例函數(shù)？ 19、（2016蘇州）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y= （x0）的圖象交于點(diǎn)B（2，n），過(guò)點(diǎn)B作BCx軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P（3n4，1）是該反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，且PBC=ABC，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式 20、已知與是反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn).(1)求m和k的值(2)若點(diǎn)C(-1,0)，連結(jié)AC,BC，求ABC的面積(3)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的的取值范圍. 四、綜合題（共4題；共45分）21、（2016曲靖）在平面直角

8、坐標(biāo)系中，把橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為“整點(diǎn)” (1)直接寫(xiě)出函數(shù)y= 圖象上的所有“整點(diǎn)”A1 ， A2 ， A3 ， 的坐標(biāo)； (2)在（1）的所有整點(diǎn)中任取兩點(diǎn)，用樹(shù)狀圖或列表法求出這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的概率 22、（2015廣州）已知反比例函數(shù)y=的圖象的一支位于第一象限(1)判斷該函數(shù)圖象的另一支所在的象限，并求m的取值范圍； (2)如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在該反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱，若OAB的面積為6，求m的值23、（2016棗莊）如圖，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F(xiàn)是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（F不與A，B重合），過(guò)點(diǎn)F的反比例函數(shù)y= （k0）的圖象

9、與BC邊交于點(diǎn)E(1)當(dāng)F為AB的中點(diǎn)時(shí)，求該函數(shù)的解析式； (2)當(dāng)k為何值時(shí)，EFA的面積最大，最大面積是多少？ 24、（2016雅安）已知直線l1：y=x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，且與雙曲線y= 交于點(diǎn)C（1，a）(1)試確定雙曲線的函數(shù)表達(dá)式； (2)將l1沿y軸翻折后，得到l2 ， 畫(huà)出l2的圖象，并求出l2的函數(shù)表達(dá)式； (3)在（2）的條件下，點(diǎn)P是線段AC上點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線，分別交l2于點(diǎn)M，交雙曲線于點(diǎn)N，求SAMN的取值范圍 答案解析部分一、單選題【答案】A 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì) 【解析】【解答】解：在反比例函數(shù)y= 中k=60， 該反比

10、例函數(shù)在x0內(nèi)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x=3時(shí)，y= =2；當(dāng)x=1時(shí)，y= =6當(dāng)1x3時(shí)，2y6y的最小整數(shù)值是3故選A【分析】根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k0，結(jié)合反比例函數(shù)的性質(zhì)即可得知該反比例函數(shù)在x0中單調(diào)遞減，再結(jié)合x(chóng)的取值范圍，可得出y的取值范圍，取其內(nèi)的最小整數(shù)，本題得解本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出反比例函數(shù)y= 在1x3中y的取值范圍本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)反比例函數(shù)的系數(shù)結(jié)合反比例函數(shù)的性質(zhì)得出該反比例函數(shù)的單調(diào)性是關(guān)鍵 【答案】C 【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列反比例函數(shù)關(guān)系式，三角形的面積 【解析】【解答】S=xy，y= 故選C【分析】考查列反比

11、例函數(shù)關(guān)系式，得到三角形高的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵三角形的面積= 1 2 底×高，那么高=， 把相關(guān)數(shù)值代入即可求解 【答案】A 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【解析】【解答】解：反比例函數(shù)y= 中，20，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，x1x2x3 ， y2y1y3 ， 點(diǎn)A，B在第三象限，點(diǎn)C在第一象限，x1x20x3 ， x1x20，故選A【分析】根據(jù)反比例函數(shù)y= 和x1x2x3 ， y2y1y3 ， 可得點(diǎn)A，B在第三象限，點(diǎn)C在第一象限，得出x1x20x3 ， 再選擇即可本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答此題的關(guān)鍵是熟知反比例函數(shù)的增減性，本題是逆用

12、，難度有點(diǎn)大 【答案】B 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題 【解析】【解答】平移后解析式是y=x+b，代入y=得：x+b=， 即x2+bx=， y=x+b與x軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-b，0），設(shè)A的坐標(biāo)是（x，y），OA2-OB2=x2+y2+（-b）2=x2+（x+b）2-b2=2x2+2xb=2（x2+xb）=2×=2， 故選B【分析】本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力的能力 【答案】D 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性 【解析】【解答】由于函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以陰影部分面積為圓面積，則圓的面積為10×4=

13、40因?yàn)镻（3a，a)在第一象限，則a0，3a0，根據(jù)勾股定理，OP=于是=40，a=±2，（負(fù)值舍去)，故a=2P點(diǎn)坐標(biāo)為（6，2)將P（6，2)代入y=， 得：k=6×2=12反比例函數(shù)解析式為：y= 故選D【分析】根據(jù)P（3a，a)和勾股定理，求出圓的半徑，進(jìn)而表示出圓的面積，再根據(jù)圓的面積等于陰影部分面積的四倍，求出圓的面積，建立等式即可求出a的值，從而得出反比例函數(shù)的解析式【點(diǎn)評(píng)】此題是一道綜合題，既要能熟練正確求出圓的面積，又要會(huì)用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式 【答案】C 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，三角形的面積 【解析】【解答】如圖，連接AC，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），AOB為等邊三角形，AO=OB=4.點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，-2）.C（4，0），AO=OC=4，OCA=OAC.AOB=60°，ACO=30°.又B="60°." BAC=90°.SADE=SDCO ， SAEC=SADE+SADC ， SAOC=SDCO+SADC ， SAEC=SAOC=×AEAC=CO2， 即 AE2=×2×2， E點(diǎn)為AB的中點(diǎn)（3，-）.把E點(diǎn)（3，-）代入y=中得：k=