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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 2018年人教版八年級數(shù)學下平行四邊形期末專題培優(yōu)復習 2018年八年級數(shù)學下冊平行四邊形期末專題培優(yōu)復習 一、選擇題： 1、下列命題中，是真命題的是（） A.兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 B.兩條對角線相等的四邊形是矩形 c.兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形 D.兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形 2、下列說法： 四邊相等的四邊形一定是菱形；順次連接矩形各邊中點形成的四邊形一定是正方形； 對角線相等的四邊形一定是矩形；經(jīng)過平行四邊形對角線交點的直線，一定能把平行四邊形分成面積相等的兩部分.其中正確的有() A.4個B.3個c.2個D.1個 3、如圖

2、，為測量池塘邊A、B兩點的距離，小明在池塘的一側(cè)選取一點o，測得oA、oB的中點分別是點D、E，且DE=14米，則A、B間的距離是（） A.18米B.24米c.28米D.30米 4、如圖，四邊形ABcD是正方形，延長AB到點E，使AE=Ac，則BcE的度數(shù)是（） A.22.5°B.25°c.23°D.20° 5、在ABc中，點D、E、F分別在Bc、AB、cA上，且DEcA，DFBA，則下列三種說法： 如果BAc=90°，那么四邊形AEDF是矩形 如果AD平分BAc，那么四邊形AEDF是菱形 如果ADBc且AB=Ac，那么四邊形AEDF是菱形 其

3、中正確的有（） A.3個B.2個c.1個D.0個 6、如圖，正方形ABcD中，AE=AB，直線DE交Bc于點F，則BEF=（） A.45°B.30°c.60°D.55° 7、平面直角坐標系中，已知平行四邊形ABcD的三個頂點的坐標分別是A（，n），B（2，1），c（，n），則點D的坐標是（） A.（2，1）B.（2，1）c.（1，2）D.（1，2） 8、如圖，在ABcD中，對角線Ac與BD交于點o，若增加一個條件，使ABcD成為菱形，下列給出的條件不正確的是() A.ABADB.AcBDc.AcBDD.BAcDAc 9、如圖，四邊形ABcD四邊的中點分別

4、為E、F、G、H，對角線Ac與BD相交于點o，若四邊形EFGH的面積是3，則四邊形ABcD的面積是() A.3B.6c.9D.12 10、如圖，把邊長為3的正方形ABcD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)45°得到正方形ABcD，邊Bc與Dc交于點o，則四邊形ABoD的周長是（） A.B.6c.D. 11、如圖，將n個邊長都為2的正方形按如圖所示擺放，點A1，A2，An分別是正方形的中心，則這n個正方形重疊部分的面積之和是（） A.nB.n1c.（）n1D.n 12、如圖，分別以直角ABc的斜邊AB，直角邊Ac為邊向ABc外作等邊ABD和等邊AcE，F(xiàn)為AB的中點，DE與AB交于點G，EF與Ac交于點

5、H，AcB=90°，BAc=30°.給出如下結(jié)論： EFAc；四邊形ADFE為菱形；AD=4AG；4FH=BD； 其中正確結(jié)論的是（） A.B.c.D. 二、填空題: 13、如圖，在ABcD中，cEAB，E為垂足，若A122°，則BcE°. 14、已知菱形的兩條對角線長分別為2c，3c，則它的面積是c2. 15、如圖，ABcD的對角線Ac，BD相交于點o，點E，F(xiàn)分別是線段Ao，Bo的中點，若Ac+BD=24c，oAB的周長是18c，則EF=_c. 16、如圖，四邊形ABcD是菱形，o是兩條對角線的交點，過o點的三條直線將菱形分成陰影和空白部分.當菱形的

6、兩條對角線的長分別為6和8時，則陰影部分的面積為. 17、如圖，已知ABc的周長為1，分別連接AB，Bc，cA各邊的中點得A1B1c1，再連接A1B1，B1c1，c1A1的中點得A2B2c2，這樣延續(xù)下去，最后得AnBncn.那么AnBncn的周長等于. 18、如圖，正方形ABcD的邊長為1，Ac，BD是對角線.將DcB繞著點D順時針旋轉(zhuǎn)45°得到DGH，HG交AB于點E，連接DE交Ac于點F，連接FG. 則下列結(jié)論：四邊形AEGF是菱形AEDGEDDFG=112.5°Bc+FG=1.5 其中正確的結(jié)論是. 三、解答題: 19、如圖，在四邊形ABcD中，AB=cD，BF=D

7、E，AEBD，cFBD，垂足分別為E，F(xiàn). （1）求證：ABEcDF； （2）若Ac與BD交于點o，求證：Ao=co. 20、如圖，在ABcD中，Bc=2AB=4，點E、F分別是Bc、AD的中點. （1）求證：ABEcDF； （2）當四邊形AEcF為菱形時，求出該菱形的面積. 21、如圖，ABc的中線AD、BE、cF相交于點G，H、I分別是BG、cG的中點. （1）求證：四邊形EFHI是平行四邊形； （2）當AD與Bc滿足條件時，四邊形EFHI是矩形； 當AD與Bc滿足條件時，四邊形EFHI是菱形. 22、如圖，已知四邊形ABcD的對角線Ac與BD相交于點o，且，、分別是、的中點，分別交、于點

8、、.你能說出與的大小關系并加以證明嗎? 23、四邊形ABcD為正方形，點E為線段Ac上一點，連接DE，過點E作EFDE，交射線Bc于點F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接cG. (1)如圖1，求證：矩形DEFG是正方形； (2)若AB=2，cE=，求cG的長度； (3)當線段DE與正方形ABcD的某條邊的夾角是30°時，直接寫出EFc的度數(shù). 參考答案 1、A 2、c 3、c 4、A. 5、A 6、A 7、A. 8、c 9、B 10、A 11、B 12、c 13、32； 14、答案為：3. 15、答案為：3. 16、12 17、 18、； 19、證明：（1）BF=DE，BFEF

9、=DEEF，即BE=DF， AEBD，cFBD，AEB=cFD=90°，AB=cD，RtABERtcDF（HL）； （2）連接Ac，交BD于點o，ABEcDF，ABE=cDF，ABcD， AB=cD，四邊形ABcD是平行四邊形，Ao=co. 20、1）證明：在ABcD中，AB=cD，Bc=AD，ABc=cDA. 又BE=Ec=Bc，AF=DF=AD，BE=DF.ABEcDF. （2）解：四邊形AEcF為菱形時，AE=Ec. 又點E是邊Bc的中點，BE=Ec，即BE=AE.又Bc=2AB=4，AB=Bc=BE， AB=BE=AE，即ABE為等邊三角形，ABcD的Bc邊上的高為2

10、5;sin60°=， 菱形AEcF的面積為2. 21、（1）證明：BE，cF是ABc的中線，EF是ABc的中位線，EFBc且EF=Bc. H、I分別是BG、cG的中點，HI是BcG的中位線，HIBc且HI=Bc， EFHI且EF=HI.四邊形EFHI是平行四邊形. （2）解：當AD與Bc滿足條件ADBc時，四邊形EFHI是矩形；理由如下： 同（1）得：FH是ABG的中位線，F(xiàn)HAG，F(xiàn)H=AG，F(xiàn)HAD， EFBc，ADBc，EFFH，EFH=90°， 四邊形EFHI是平行四邊形，四邊形EFHI是矩形；故答案為：ADBc； 當AD與Bc滿足條件Bc=AD時，四邊形EFHI是菱形；理由如下： ABc的中線AD、BE、cF相交于點G，AG=AD， Bc=AD，AG=Bc，F(xiàn)H=AG，EF=Bc，F(xiàn)H=EF， 又四邊形EFHI是平行四邊形，四邊形EFHI是菱形；故答案為：Bc=AD. 22、oE=oF； 23、(1)證明(略);(2)cG=;(3)120°或30°. 專心-專注-專業(yè)