《2017年湖南省長(zhǎng)沙市中考數(shù)學(xué)試卷(精編word版)(共30頁(yè)).doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2017年湖南省長(zhǎng)沙市中考數(shù)學(xué)試卷(精編word版)(共30頁(yè)).doc（31頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2017年湖南省長(zhǎng)沙市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1（3分）下列實(shí)數(shù)中，為有理數(shù)的是（）ABCD12（3分）下列計(jì)算正確的是（）A=Ba+2a=2a2Cx（1+y）=x+xyD（mn2）3=mn63（3分）據(jù)國(guó)家旅游局統(tǒng)計(jì)，2017年端午小長(zhǎng)假全國(guó)各大景點(diǎn)共接待游客約為人次，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.826×106B8.26×107C82.6×106D8.26×1084（3分）在下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A直角三角形B正五邊形C正方形D平行四邊形5（3分）一個(gè)三

2、角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3，則這個(gè)三角形一定是（）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等腰直角三角形6（3分）下列說(shuō)法正確的是（）A檢測(cè)某批次燈泡的使用壽命，適宜用全面調(diào)查B可能性是1%的事件在一次試驗(yàn)中一定不會(huì)發(fā)生C數(shù)據(jù)3，5，4，1，2的中位數(shù)是4D“367人中有2人同月同日出生”為必然事件7（3分）某幾何體的三視圖如圖所示，因此幾何體是（）A長(zhǎng)方形B圓柱C球D正三棱柱8（3分）拋物線y=2（x3）2+4頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（3，4）B（3，4）C（3，4）D（2，4）9（3分）如圖，已知直線ab，直線c分別與a，b相交，1=110°，則2的度數(shù)為（）A60°B

3、70°C80°D110°10（3分）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD的長(zhǎng)分別為6cm，8cm，則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)為（）A5cmB10cmC14cmD20cm11（3分）中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作算法統(tǒng)宗中有這樣一段記載：“三百七十八里關(guān)，初日健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)”其大意是，有人要去某關(guān)口，路程為378里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到達(dá)目的地，則此人第六天走的路程為（）A24里B12里C6里D3里12（3分）如圖，將正方形ABCD折疊，使頂點(diǎn)A與CD邊上的一點(diǎn)H重合（H不與端點(diǎn)C，D重合），折痕交

4、AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，邊AB折疊后與邊BC交于點(diǎn)G設(shè)正方形ABCD的周長(zhǎng)為m，CHG的周長(zhǎng)為n，則的值為（）ABCD隨H點(diǎn)位置的變化而變化二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13（3分）分解因式：2a2+4a+2= 14（3分）方程組的解是 15（3分）如圖，AB為O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E，已知CD=6，EB=1，則O的半徑為 16（3分）如圖，ABO三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，4），B（6，0），O（0，0），以原點(diǎn)O為位似中心，把這個(gè)三角形縮小為原來(lái)的，可以得到ABO，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3，0），則點(diǎn)A的坐標(biāo)是 17（3分）甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行跳高測(cè)試，每人10次跳高的平

5、均成績(jī)恰好是1.6米，方差分別是S甲2=1.2，S乙2=0.5，則在本次測(cè)試中， 同學(xué)的成績(jī)更穩(wěn)定（填“甲”或“乙”）18（3分）如圖，點(diǎn)M是函數(shù)y=x與y=的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，OM=4，則k的值為 三、解答題（本大題共8小題，共66分）19（6分）計(jì)算：|3|+（2017）02sin30°+（）120（6分）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)21（8分）為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，市教育局決定開(kāi)展“經(jīng)典誦讀進(jìn)校園”活動(dòng)，某校團(tuán)委組織八年級(jí)100名學(xué)生進(jìn)行“經(jīng)典誦讀”選拔賽，賽后對(duì)全體參賽學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表組別分?jǐn)?shù)段頻次頻率A60x70170.17

6、B 70x80 30 aC 80x90 b 0.45D 90x100 8 0.08請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答以下問(wèn)題：（1）表中a= ，b= ；（2）請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（3）已知有四名同學(xué)均取得98分的最好成績(jī)，其中包括來(lái)自同一班級(jí)的甲、乙兩名同學(xué)，學(xué)校將從這四名同學(xué)中隨機(jī)選出兩名參加市級(jí)比賽，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率22（8分）為了維護(hù)國(guó)家主權(quán)和海洋權(quán)利，海監(jiān)部門(mén)對(duì)我國(guó)領(lǐng)海實(shí)現(xiàn)了常態(tài)化巡航管理，如圖，正在執(zhí)行巡航任務(wù)的海監(jiān)船以每小時(shí)50海里的速度向正東方航行，在A處測(cè)得燈塔P在北偏東60°方向上，繼續(xù)航行1小時(shí)到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)得燈塔

7、P在北偏東30°方向上（1）求APB的度數(shù)；（2）已知在燈塔P的周?chē)?5海里內(nèi)有暗礁，問(wèn)海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全？23（9分）如圖，AB與O相切于點(diǎn)C，OA，OB分別交O于點(diǎn)D，E，=（1）求證：OA=OB；（2）已知AB=4，OA=4，求陰影部分的面積24（9分）自從湖南與歐洲的“湘歐快線”開(kāi)通后，我省與歐洲各國(guó)經(jīng)貿(mào)往來(lái)日益頻繁，某歐洲客商準(zhǔn)備在湖南采購(gòu)一批特色商品，經(jīng)調(diào)查，用16000元采購(gòu)A型商品的件數(shù)是用7500元采購(gòu)B型商品的件數(shù)的2倍，一件A型商品的進(jìn)價(jià)比一件B型商品的進(jìn)價(jià)多10元（1）求一件A，B型商品的進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）若該歐洲客商購(gòu)進(jìn)A，B型商品共25

8、0件進(jìn)行試銷(xiāo)，其中A型商品的件數(shù)不大于B型的件數(shù)，且不小于80件已知A型商品的售價(jià)為240元/件，B型商品的售價(jià)為220元/件，且全部售出設(shè)購(gòu)進(jìn)A型商品m件，求該客商銷(xiāo)售這批商品的利潤(rùn)v與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出m的取值范圍；（3）在（2）的條件下，歐洲客商決定在試銷(xiāo)活動(dòng)中每售出一件A型商品，就從一件A型商品的利潤(rùn)中捐獻(xiàn)慈善資金a元，求該客商售完所有商品并捐獻(xiàn)慈善資金后獲得的最大收益25（10分）若三個(gè)非零實(shí)數(shù)x，y，z滿足：只要其中一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于另外兩個(gè)數(shù)的倒數(shù)的和，則稱(chēng)這三個(gè)實(shí)數(shù)x，y，z構(gòu)成“和諧三組數(shù)”（1）實(shí)數(shù)1，2，3可以構(gòu)成“和諧三組數(shù)”嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）若M（t，y1）

9、，N（t+1，y2），R（t+3，y3）三點(diǎn)均在函數(shù)（k為常數(shù)，k0）的圖象上，且這三點(diǎn)的縱坐標(biāo)y1，y2，y3構(gòu)成“和諧三組數(shù)”，求實(shí)數(shù)t的值；（3）若直線y=2bx+2c（bc0）與x軸交于點(diǎn)A（x1，0），與拋物線y=ax2+3bx+3c（a0）交于B（x2，y2），C（x3，y3）兩點(diǎn)求證：A，B，C三點(diǎn)的橫坐標(biāo)x1，x2，x3構(gòu)成“和諧三組數(shù)”；若a2b3c，x2=1，求點(diǎn)P（，）與原點(diǎn)O的距離OP的取值范圍26（10分）如圖，拋物線y=mx216mx+48m（m0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且位于第四象限，連接OD、BD、AC

10、、AD，延長(zhǎng)AD交y軸于點(diǎn)E（1）若OAC為等腰直角三角形，求m的值；（2）若對(duì)任意m0，C、E兩點(diǎn)總關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)（用含m的式子表示）；（3）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí)，恰好使得ODB=OAD，且點(diǎn)D為線段AE的中點(diǎn)，此時(shí)對(duì)于該拋物線上任意一點(diǎn)P（x0，y0）總有n+4my0212y050成立，求實(shí)數(shù)n的最小值2017年湖南省長(zhǎng)沙市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1（3分）（2017長(zhǎng)沙）下列實(shí)數(shù)中，為有理數(shù)的是（）ABCD1【分析】根據(jù)有理數(shù)是有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)，無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，可得答案【解答】解：，是無(wú)理數(shù)，1是有理數(shù)

11、，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)，正確區(qū)分有理數(shù)與無(wú)理數(shù)是解題關(guān)鍵2（3分）（2017長(zhǎng)沙）下列計(jì)算正確的是（）A=Ba+2a=2a2Cx（1+y）=x+xyD（mn2）3=mn6【分析】分別利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式和積的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)判斷即可【解答】解：A、+無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a+2a=3a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x（1+y）=x+xy，正確；D、（mn2）3=m3n6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式和積的乘方運(yùn)算等知識(shí)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵3（3分）（2017長(zhǎng)沙）據(jù)國(guó)家旅游局統(tǒng)計(jì)，2017年端午小長(zhǎng)假全國(guó)各大景點(diǎn)共接

12、待游客約為人次，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.826×106B8.26×107C82.6×106D8.26×108【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將用科學(xué)記數(shù)法表示為：8.26×107故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值

13、4（3分）（2017長(zhǎng)沙）在下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A直角三角形B正五邊形C正方形D平行四邊形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【解答】解：A、既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合5（3分）（2017長(zhǎng)沙）一個(gè)三

14、角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3，則這個(gè)三角形一定是（）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等腰直角三角形【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°計(jì)算即可【解答】解：設(shè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為x、2x、3x，則x+2x+3x=180°，解得，x=30°，則3x=90°，這個(gè)三角形一定是直角三角形，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，掌握三角形內(nèi)角和等于180°是解題的關(guān)鍵6（3分）（2017長(zhǎng)沙）下列說(shuō)法正確的是（）A檢測(cè)某批次燈泡的使用壽命，適宜用全面調(diào)查B可能性是1%的事件在一次試驗(yàn)中一定不會(huì)發(fā)生C數(shù)據(jù)3，5，4，1，2的中位數(shù)是4D“367人中有2人同月同日出生”為必然事件【分析】根據(jù)可能性的大小、全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的定義及中位數(shù)概念、必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念進(jìn)行判斷即可【解答】解：A、檢測(cè)某批次燈泡的使用壽命，調(diào)查具有破壞性，應(yīng)采