《反三角函數(shù)與最簡(jiǎn)三角方程專(zhuān)題精選(知識(shí)總結(jié)與試題)(共5頁(yè)).doc》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《反三角函數(shù)與最簡(jiǎn)三角方程專(zhuān)題精選(知識(shí)總結(jié)與試題)(共5頁(yè)).doc（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上反三角函數(shù)與最簡(jiǎn)三角方程專(zhuān)題1、反三角函數(shù)：概念：把正弦函數(shù)，時(shí)的反函數(shù)，成為反正弦函數(shù)，記作. ，不存在反函數(shù).含義：表示一個(gè)角；角；.反余弦、反正切函數(shù)同理，性質(zhì)如下表.名稱(chēng)函數(shù)式定義域值域奇偶性單調(diào)性反正弦函數(shù)增奇函數(shù)增函數(shù)反余弦函數(shù)減非奇非偶減函數(shù)反正切函數(shù)R 增奇函數(shù)增函數(shù)反余切函數(shù)R 減非奇非偶減函數(shù)其中：（1） 符號(hào)arcsinx可以理解為，上的一個(gè)角(弧度)，也可以理解為區(qū)間，上的一個(gè)實(shí)數(shù)；同樣符號(hào)arccosx可以理解為0，上的一個(gè)角(弧度)，也可以理解為區(qū)間0，上的一個(gè)實(shí)數(shù)； （2） yarcsinx等價(jià)于sinyx, y，, yarccosx等價(jià)

2、于cosyx, x0, , 這兩個(gè)等價(jià)關(guān)系是解反三角函數(shù)問(wèn)題的主要依據(jù)； （3）恒等式sin(arcsinx)x, x1, 1 , cos(arccosx)x, x1, 1, arcsin(sinx)x, x，, arccos(cosx)x, x0, 的運(yùn)用的條件； （4） 恒等式arcsinxarccosx, arctanxarccotx的應(yīng)用。2、最簡(jiǎn)單的三角方程方程方程的解集其中：（1）含有未知數(shù)的三角函數(shù)的方程叫做三角方程。解三角方程就是確定三角方程是否有解，如果有解，求出三角方程的解集； （2）解最簡(jiǎn)單的三角方程是解簡(jiǎn)單的三角方程的基礎(chǔ)，要在理解三角方程的基礎(chǔ)上，熟練地寫(xiě)出最簡(jiǎn)單的三

3、角方程的解； （3）要熟悉同名三角函數(shù)相等時(shí)角度之間的關(guān)系在解三角方程中的作用； 如：若，則；若，則； 若，則；若，則； （4）會(huì)用數(shù)形結(jié)合的思想和函數(shù)思想進(jìn)行含有參數(shù)的三角方程的解的情況和討論?！纠}】 例1. 例2. 例3. 求值：(1) (2) 例4.畫(huà)出下列函數(shù)的圖像（1） 函數(shù)是以為周期的周期函數(shù)當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 其圖像是折線(xiàn)，如圖所示：（2） 其圖像為單位圓的上半圓（包括端點(diǎn)）如圖所示：例5.已知求（用反三角函數(shù)表示）例6.已知函數(shù)（1）求函數(shù)的定義域、值域和單調(diào)區(qū)間；（2）解不等式：簡(jiǎn)單的三角方程例1.寫(xiě)出下列三角方程的解集(1); (2); (3)例2.求方程在上的解集.例3.解

4、方程例4. 解方程例5.解方程：(1) (2)例6.解方程例7.解方程：例8.已知方程在區(qū)間上有且只有兩個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。 例9.若方程存在實(shí)數(shù)解，求的取值范圍例10.求方程的解集【鞏固練習(xí)】反三角函數(shù)1.的值是 ( C )A. B. C. D.2.下列關(guān)系式中正確的是 ( C )A. B. C. D.3.函數(shù)的定義域是 ( B )A. B. C. D.4.在上和函數(shù)相同的函數(shù)是 ( B )A. B. C. D.5.函數(shù)的反函數(shù)是 .6.求在上的反函數(shù).7.比較與的大小. 8.研究函數(shù)的定義域、值域及單調(diào)性.9.計(jì)算:10.求下列函數(shù)的定義域和值域： (1) yarccos; (2) yarcsin(x2x); (3) yarccot(2x1),11.求函數(shù)y(arccosx)23arccosx的最值及相應(yīng)的x的值。簡(jiǎn)單的三角方程1.解下列方程.(1) (2)2.方程sin2xsinx在區(qū)間(0, 2)內(nèi)的解的個(gè)數(shù)是 .3.(1) 方程tan3xtgx的解集是 (2) 方程sinxcosx在區(qū)間0, 4上的所有的解的和是 . 4.解方程專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)