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1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上第二章l 習題2-1題用圖2-2題用圖2-1. 如圖所示，兩相干平行光夾角為，在垂直于角平分線的方位上放置一觀察屏，試證明屏上的干涉亮條紋間的寬度為： 。2-2. 如圖所示，兩相干平面光波的傳播方向與干涉場法線的夾角分別為和，試求干涉場上的干涉條紋間距。2-3. 在楊氏實驗裝置中，兩小孔的間距為0.5mm，光屏離小孔的距離為50cm。當以折射率為1.60的透明薄片貼住小孔S2時，發(fā)現屏上的條紋移動了1cm，試確定該薄片的厚度。2-4. 在雙縫實驗中，縫間距為0.45mm，觀察屏離縫115cm，現用讀數顯微鏡測得10個條紋（準確地說是11個亮紋或暗紋）之間的距離為15m

2、m，試求所用波長。用白光實驗時，干涉條紋有什么變化？2-5. 一波長為0.55的綠光入射到間距為0.2mm的雙縫上，求離雙縫2m遠處的觀察屏上干涉條紋的間距。若雙縫距離增加到2mm，條紋間距又是多少？2-7題用圖2-6. 波長為0.400.76的可見光正入射在一塊厚度為1.2×10-6 m、折射率為1.5的薄玻璃片上，試問從玻璃片反射的光中哪些波長的光最強？2-8題用圖2-7. 題圖繪出了測量鋁箔厚度D的干涉裝置結構。兩塊薄玻璃板尺寸為75mm×25mm。在鈉黃光（= 0.5893）照明下，從劈尖開始數出60個條紋（準確地說是從劈尖開始數出61個明條紋或暗條紋），相應的距離

3、是30 mm，試求鋁箔的厚度D = ？若改用綠光照明，從劈尖開始數出100個條紋，其間距離為46.6 mm，試求這綠光的波長。2-8. 如圖所示的尖劈形薄膜，右端厚度h為0.005cm，折射率n = 1.5，波長為0.707的光以30°角入射到上表面，求在這個面上產生的條紋數。若以兩塊玻璃片形成的空氣尖劈代替，產生多少條條紋？2-9題用圖2-9. 利用牛頓環(huán)干涉條紋可以測定凹曲面的曲率半徑，結構如圖所示。試證明第m個暗環(huán)的半徑rm與凹面半徑R2、凸面半徑R1、光波長之間的關系為： 。2-10. 在觀察牛頓環(huán)時，用= 0.5的第6個亮環(huán)與用的第7個亮環(huán)重合，求波長= ？2-11題用圖2

4、-11. 如圖所示當邁克爾遜干涉儀中的M2反射鏡移動距離為0.233mm時，數得移動條紋數為792條，求光波長。2-12.在邁克爾遜干涉儀的一個臂中引入100.0mm長、充一個大氣壓空氣的玻璃管，用= 0.5850的光照射。如果將玻璃管內逐漸抽成真空，發(fā)現有100條干涉條紋移動，求空氣的折射率。2-13. 已知一組F-P標準具的間距為1mm、10mm、60mm和120mm，對于= 0.55的入射光來說，其相應的標準具常數為多少？為測量= 0.6328、波長寬度為0.01×10-4的激光，應選用多大間距的F-P標準具？2-14. 某光源發(fā)出波長很接近的二單色光，平均波長為600 nm。

5、通過間隔d = 10 mm的F-P干涉儀觀察時，看到波長為用的光所產生的干涉條紋正好在波長為的光所產生的干涉條紋的中間，問二光波長相差多少？2-15. 已知F-P標準具反射面的反射系數r = 0.8944，求：（1）條紋半寬度。（2）條紋精細度。2-16. 紅外波段的光通過鍺片（Ge，n = 4）窗口時，其光能至少損失多少？若在鍺片兩表面鍍上硫化鋅（n = 2.35）膜層，其光學厚度為1.25 ,則波長為5 的紅外光垂直入射該窗口時，光能損失多少？ 2-17. 在光學玻璃基片（nG = 1.52）鍍上硫化鋅膜層（n = 2.35），入射光波長= 0.5，求正入射時給出最大反射率和最小反射率的膜

6、厚度及相應的反射率。2-18. 在某種玻璃基片（nG = 1.6）上鍍制單層增透膜，膜材料為氟化鎂（n = 1.38），控制膜厚，對波長= 0.5的光在正入射時給出最小反射率。試求這個單層膜在下列條件下的反射率：（1）波長= 0.5，入射角；（2）波長= 0.6，入射角；（3）波長= 0.5，入射角；（4）波長= 0.6，入射角。2-19. 計算比較下述兩個7層膜系的等效折射率和反射率：（1）nG = 1.50，nH = 2.40，nL = 1.38；（2）nG = 1.50，nH = 2.20，nL = 1.38。由此說明膜層折射率對膜系反射率的影響。2-20. 對實用波導，nnG 2n，試

7、證明厚度為h的對稱波導，傳輸m階膜的必要條件為： n = nnG 式中，是光波在真空中的波長。2-21. 太陽直徑對地球表面的張角約為，如圖所示。在暗室中若直接用太陽光作光源進行雙縫干涉實驗（不限制光源尺寸的單縫），則雙縫間距不能超過多大？（設太陽光的平均波長為= 0.55，日盤上各點的亮度差可以忽略。）2-22. 在楊氏干涉實驗中，照明兩小孔的光源是一個直徑為2 mm的圓形光源。光源發(fā)射光的波長為= 0.5，它到小孔的距離為1.5 m。問兩小孔能夠發(fā)生干涉的最大距離是多少？2-23. 若光波的波長寬度為，頻率寬度為，試證明。式中和分別為該光波的頻率和波長。對于波長為632.8 nm的He-N

8、e激光，波長寬度= 2×10-8 nm，試計算它的頻率寬度和相干長度。l 部分習題解答2-2. 解：在圖示的坐標系中，兩束平行光的振幅可以寫成： ， 干涉光振幅： 干涉光強度分布： 由此可以看出：干涉光強是隨空間位置（x, z）而變化的。如果在z = 0處放置一個觀察屏，則屏上光強分布為： 如果進一步假設二干涉光強度相等：，則屏上光強分布為： 2-6. 解：由產生亮紋的條件，計算得：m = 1時，7.2×10-6 m；m = 5時，0.8×10-6 m；m = 6時，6.545×10-6 m；m = 7時，0.5538×10-6 m；m = 8

9、時，0.48×10-6 m；m = 9時，0.4235×10-6 m；m = 10時，0.3789×10-6 m。所以在可見光范圍內，6.545×10-6 m，0.5538×10-6 m，0.48×10-6 m，0.4235×10-6 m四個波長的光反射光最強。2-9. 證：雙光束等厚干涉的反射光的光程差是：產生暗紋的條件是，即。 代入光程差條件得：，即2-14. 解：設二波長為：， 通過F-P干涉儀后一個波長的條紋剛好落在另一個波長所產生條紋的中間，說明一個波長的明紋條件正好是另一個波長所產生條紋的暗紋條件， 由，知道： 當（m = 0，±1，±2，±3，）時是明紋條件， 當（m = 0，±1，±2，±3，）時是暗紋條件， 也就是說二波長在同一位置（相同），產生的位相差差，即： 考慮到很小，而且角度也很小， 所以2-18. 解：（1）鍍單層膜后的反射率為：，其中： ， ， 極值位置取在時，此時，當時， （2） （3） （4）2-21. 解：在討論雙縫實驗的相干性時，我們得到視見度公式： ，其中b是光源線度，是雙縫距離對光源面的張角。 在時視見度V為零，解得： 雙縫的距離超過這個數值將得不到干涉現象。專心-專注-專業(yè)