《2012年高考真題文科數(shù)學匯編7：平面向量(共9頁).doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2012年高考真題文科數(shù)學匯編7：平面向量(共9頁).doc（9頁珍藏版）》請在匯文網上搜索。

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上2012高考文科試題解析分類匯編：平面向量一、選擇題1.【2012高考全國文9】中，邊的高為，若，則（A） （B） （C） （D） 【答案】D【命題意圖】本試題主要考查了正四棱柱的性質的運用，以及點到面的距離的求解。體現(xiàn)了轉換與化歸的思想的運用，以及線面平行的距離，轉化為點到面的距離即可。【解析】因為底面的邊長為2，高為，且連接，得到交點為，連接，則點到平面的距離等于到平面的距離，過點作，則即為所求，在三角形中，利用等面積法，可得，故選答案D。2.【2012高考重慶文6】設 ，向量且 ，則（A） （B） （C） （D） 【答案】B3.【2012高考浙江文7】設a，b是

2、兩個非零向量。A.若|a+b|=|a|-|b|，則abB.若ab，則|a+b|=|a|-|b|C.若|a+b|=|a|-|b|，則存在實數(shù)，使得b=aD.若存在實數(shù)，使得b=a，則|a+b|=|a|-|b|【答案】C【命題意圖】本題考查的是平面向量，主要考查向量加法運算，向量的共線含義，向量的垂直關系?！窘馕觥坷门懦傻眠x項C是正確的，|ab|a|b|，則a，b共線，即存在實數(shù)，使得ab如選項A：|ab|a|b|時，a，b可為異向的共線向量；選項B：若ab，由正方形得|ab|a|b|不成立；選項D：若存在實數(shù)，使得ab，a，b可為同向的共線向量，此時顯然|ab|a|b|不成立4.【2012

3、高考四川文7】設、都是非零向量，下列四個條件中，使成立的充分條件是（ ）A、且 B、 C、 D、【答案】解析若使成立，則選項中只有D能保證，故選D.點評本題考查的是向量相等條件模相等且方向相同.學習向量知識時需注意易考易錯零向量，其模為0且方向任意.5.【2012高考陜西文7】設向量=（1.）與=（-1， 2）垂直，則等于 （ ）A B C .0 D.-1【答案】C.【解析】向量與垂直，即， 故選C6.【2012高考遼寧文1】已知向量a = (1,1)，b = (2,x).若a ·b = 1,則x =(A) 1 (B) (C) (D)1【答案】D【命題意圖】本題主要考查向量的數(shù)量積，

4、屬于容易題?！窘馕觥?，故選D7.【2012高考廣東文3】若向量，則A. B. C. D. 【答案】A【解析】選 8.【2012高考廣東文10】對任意兩個非零的平面向量和，定義. 若兩個非零的平面向量，滿足與的夾角，且和都在集合中，則A. B. C. 1 D. 【答案】D都在集合中得：9.【2102高考福建文3】已知向量a=（x-1,2），b=（2,1），則ab的充要條件是A.x=- B.x-1 C.x=5 D.x=0【答案】D考點：平面向量的垂直。難度：易。分析：本題考查的知識點為平面向量的垂直，若非零向量，則。解答：非零向量。10.【2012高考天津文科8】在ABC中， A=90°

5、，AB=1，設點P，Q滿足=， =(1-)， R。若=-2，則=（A） （B） C） （D）2【答案】B【解析】如圖，設 ，則，又，由得，即，選B.二、填空題1.【2012高考新課標文15】已知向量夾角為 ，且；則【答案】【命題意圖】.本題主要考查平面向量的數(shù)量積及其運算法則，是簡單題.【解析】|=，平方得，即，解得|=或（舍）2.【2012高考安徽文11】設向量，若，則_.【答案】 3.【2012高考湖南文15】如圖4，在平行四邊形ABCD中 ，APBD，垂足為P，且= .【答案】18【解析】設，則，=.【點評】本題考查平面向量加法的幾何運算、平面向量的數(shù)量積運算，考查數(shù)形結合思想、等價轉化

6、思想等數(shù)學思想方法.4.【2012高考浙江文15】在ABC中，M是BC的中點，AM=3，BC=10，則=_.【答案】-16 【命題意圖】本題主要考查了平面向量在三角形中的綜合應用.【解析】由余弦定理，兩式子相加為，.5.【2012高考山東文16】如圖，在平面直角坐標系中，一單位圓的圓心的初始位置在(0，1)，此時圓上一點P的位置在(0，0)，圓在x軸上沿正向滾動.當圓滾動到圓心位于(2，1)時，的坐標為. 【答案】考點：考查轉化化歸能力、弧度制、誘導公式等【解析】因為圓心移動的距離為2，所以劣弧，即圓心角,則,所以，所以，所以.另解：根據(jù)題意可知滾動制圓心為（2,1）時的圓的參數(shù)方程為，且，則

7、點P的坐標為，即.6.【2012高考江西文12】設單位向量m=（x，y），b=（2，-1）。若，則=_ 【答案】【解析】由已知可得，又因為m為單位向量所以，聯(lián)立解得或代入所求即可.7.【2012高考江蘇9】（5分）如圖，在矩形中，點為的中點，點在邊上，若，則的值是 【答案】?！究键c】向量的計算，矩形的性質，三角形外角性質，和的余弦公式，銳角三角函數(shù)定義。【解析】由，得，由矩形的性質，得。 ，。 記之間的夾角為，則。 又點E為BC的中點，。 。8.【2012高考上海文12】在矩形中，邊、的長分別為2、1，若、分別是邊、上的點，且滿足，則的取值范圍是 【答案】1,4.【解析1】設=（01），則=,

8、=，則=+,又=0，=，01，14，即的取值范圍是1,4.【解析2】以向量AB所在直線為軸，以向量AD所在直線為軸建立平面直角坐標系，如圖所示，因為，所以 設，根據(jù)題意，所以所以，所以， 即. 【點評】本題主要考查平面向量的基本運算、概念、平面向量的數(shù)量積的運算律.做題時，要切實注意條件的運用.本題屬于中檔題，難度適中.9.【2012高考湖北文13】已知向量a=（1,0），b=（1,1），則 （）與2a+b同向的單位向量的坐標表示為_；（）向量b-3a與向量a夾角的余弦值為_。【答案】（）；（） 【解析】（）由，得.設與同向的單位向量為，則且，解得故.即與同向的單位向量的坐標為.（）由，得.設

9、向量與向量的夾角為，則.【點評】本題考查單位向量的概念，平面向量的坐標運算，向量的數(shù)量積等.與某向量同向的單位向量一般只有1個，但與某向量共線的單位向量一般有2個，它包含同向與反向兩種.不要把兩個概念弄混淆了. 來年需注意平面向量基本定理，基本概念以及創(chuàng)新性問題的考查.10【2102高考北.京文13】已知正方形ABCD的邊長為1，點E是AB邊上的動點，則的值為_，的最大值為_。【答案】1，1【解析】根據(jù)平面向量的數(shù)量積公式，由圖可知，因此，而就是向量在邊上的射影，要想讓最大，即讓射影最大，此時E點與B點重合，射影為，所以長度為1【考點定位】 本題是平面向量問題，考查學生對于平面向量點乘知識的理解，其中包含動點問題，考查學生最值的求法。專心-專注-專業(yè)