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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2016年湖南省永州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題4分，共48分1的相反數(shù)的倒數(shù)是（）A1 B1 C2016 D20162不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A B C D3下列圖案中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A B C D4下列運(yùn)算正確的是（）Aaa3=a3B（a2）2=a4Cxx=D（2）（+2）=15如圖，將兩個(gè)形狀和大小都相同的杯子疊放在一起，則該實(shí)物圖的主視圖為（）A B C D6在“愛(ài)我永州”中學(xué)生演講比賽中，五位評(píng)委分別給甲、乙兩位選手的評(píng)分如下：甲：8、7、9、8、8乙：7、9、6、9、9則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A甲、

2、乙得分的平均數(shù)都是8B甲得分的眾數(shù)是8，乙得分的眾數(shù)是9C甲得分的中位數(shù)是9，乙得分的中位數(shù)是6D甲得分的方差比乙得分的方差小7對(duì)下列生活現(xiàn)象的解釋其數(shù)學(xué)原理運(yùn)用錯(cuò)誤的是（）A把一條彎曲的道路改成直道可以縮短路程是運(yùn)用了“兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短”的原理B木匠師傅在刨平的木板上任選兩個(gè)點(diǎn)就能畫(huà)出一條筆直的墨線(xiàn)是運(yùn)用了“直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短”的原理C將自行車(chē)的車(chē)架設(shè)計(jì)為三角形形狀是運(yùn)用了“三角形的穩(wěn)定性”的原理D將車(chē)輪設(shè)計(jì)為圓形是運(yùn)用了“圓的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)性”的原理8拋物線(xiàn)y=x2+2x+m1與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍是（）Am2 Bm2 C0m2 Dm29如圖，點(diǎn)D

3、，E分別在線(xiàn)段AB，AC上，CD與BE相交于O點(diǎn)，已知AB=AC，現(xiàn)添加以下的哪個(gè)條件仍不能判定ABEACD（）AB=C BAD=AE CBD=CE DBE=CD10圓桌面（桌面中間有一個(gè)直徑為0.4m的圓洞）正上方的燈泡（看作一個(gè)點(diǎn)）發(fā)出的光線(xiàn)照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如圖所示的圓環(huán)形陰影已知桌面直徑為1.2m，桌面離地面1m，若燈泡離地面3m，則地面圓環(huán)形陰影的面積是（）A0.324m2B0.288m2C1.08m2D0.72m211下列式子錯(cuò)誤的是（）Acos40°=sin50° Btan15°tan75°=1Csin225°+

4、cos225°=1 Dsin60°=2sin30°12我們根據(jù)指數(shù)運(yùn)算，得出了一種新的運(yùn)算，如表是兩種運(yùn)算對(duì)應(yīng)關(guān)系的一組實(shí)例：指數(shù)運(yùn)算21=222=423=831=332=933=27新運(yùn)算log22=1log24=2log28=3log33=1log39=2log327=3根據(jù)上表規(guī)律，某同學(xué)寫(xiě)出了三個(gè)式子：log216=4，log525=5，log2=1其中正確的是（）A B C D二、填空題：本大題共8小題，每小題4分，共32分13涔天河水庫(kù)位于永州市江華瑤族自治縣境內(nèi)，其擴(kuò)建工程是湖南省“十二五”期間水利建設(shè)的“一號(hào)工程”，也是國(guó)務(wù)院重點(diǎn)推進(jìn)的重大工程，其

5、中灌區(qū)工程總投資約39億元請(qǐng)將用科學(xué)記數(shù)法表示為14在1，2，3.2這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)，則取出的這個(gè)數(shù)大于2的概率是15已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2），則k=16方程組的解是17化簡(jiǎn)：÷=18如圖，在O中，A，B是圓上的兩點(diǎn)，已知AOB=40°，直徑CDAB，連接AC，則BAC=度19已知一次函數(shù)y=kx+2k+3的圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，且函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k所有可能取得的整數(shù)值為20如圖，給定一個(gè)半徑長(zhǎng)為2的圓，圓心O到水平直線(xiàn)l的距離為d，即OM=d我們把圓上到直線(xiàn)l的距離等于1的點(diǎn)的個(gè)數(shù)記為m如d=0時(shí)，l為經(jīng)過(guò)圓心O的一條直線(xiàn)

6、，此時(shí)圓上有四個(gè)到直線(xiàn)l的距離等于1的點(diǎn)，即m=4，由此可知：（1）當(dāng)d=3時(shí)，m=；（2）當(dāng)m=2時(shí)，d的取值范圍是三、解答題：本大題共7小題，共79分21計(jì)算：（3）0|3+2|22二孩政策的落實(shí)引起了全社會(huì)的關(guān)注，某校學(xué)生數(shù)學(xué)興趣小組為了了解本校同學(xué)對(duì)父母生育二孩的態(tài)度，在學(xué)校抽取了部分同學(xué)對(duì)父母生育二孩所持的態(tài)度進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查分別為非常贊同、贊同、無(wú)所謂、不贊同等四種態(tài)度，現(xiàn)將調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果制成了如圖兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合兩幅統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問(wèn)題：（1）在這次問(wèn)卷調(diào)查中一共抽取了名學(xué)生，a=%；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）持“不贊同”態(tài)度的學(xué)生人數(shù)的百分比所占扇形的圓心角為度；（4）

7、若該校有3000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生對(duì)父母生育二孩持“贊同”和“非常贊同”兩種態(tài)度的人數(shù)之和23如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，BAD的角平分線(xiàn)AE交CD于點(diǎn)F，交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E（1）求證：BE=CD；（2）連接BF，若BFAE，BEA=60°，AB=4，求平行四邊形ABCD的面積24某種商品的標(biāo)價(jià)為400元/件，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的價(jià)格為324元/件，并且兩次降價(jià)的百分率相同（1）求該種商品每次降價(jià)的百分率；（2）若該種商品進(jìn)價(jià)為300元/件，兩次降價(jià)共售出此種商品100件，為使兩次降價(jià)銷(xiāo)售的總利潤(rùn)不少于3210元問(wèn)第一次降價(jià)后至少要售出該種商品多少件？25如圖，ABC是O的

8、內(nèi)接三角形，AB為直徑，過(guò)點(diǎn)B的切線(xiàn)與AC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)D，E是BD中點(diǎn)，連接CE（1）求證：CE是O的切線(xiàn)；（2）若AC=4，BC=2，求BD和CE的長(zhǎng)26已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx3經(jīng)過(guò)（1，0），（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，直線(xiàn)y=kx與拋物線(xiàn)交于A，B兩點(diǎn)（1）寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)并求出此拋物線(xiàn)的解析式；（2）當(dāng)原點(diǎn)O為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)時(shí)，求k的值及A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）是否存在實(shí)數(shù)k使得ABC的面積為？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由27問(wèn)題探究：1新知學(xué)習(xí)若把將一個(gè)平面圖形分為面積相等的兩個(gè)部分的直線(xiàn)叫做該平面圖形的“面線(xiàn)”，其“面線(xiàn)”被該平面圖形截得的線(xiàn)段叫做該平面圖形的“

9、面徑”（例如圓的直徑就是圓的“面徑”）2解決問(wèn)題已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2（1）如圖一，若ADBC，垂足為D，試說(shuō)明AD是ABC的一條面徑，并求AD的長(zhǎng)；（2）如圖二，若MEBC，且ME是ABC的一條面徑，求面徑ME的長(zhǎng)；（3）如圖三，已知D為BC的中點(diǎn)，連接AD，M為AB上的一點(diǎn)（0AM1），E是DC上的一點(diǎn)，連接ME，ME與AD交于點(diǎn)O，且SMOA=SDOE求證：ME是ABC的面徑；連接AE，求證：MDAE；（4）請(qǐng)你猜測(cè)等邊三角形ABC的面徑長(zhǎng)l的取值范圍（直接寫(xiě)出結(jié)果）2016年湖南省永州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12小題，每小題4分，共48分1的相反數(shù)的

10、倒數(shù)是（）A1 B1 C2016 D2016【考點(diǎn)】倒數(shù)；相反數(shù)【分析】直接利用相反數(shù)的概念以及倒數(shù)的定義分析，進(jìn)而得出答案【解答】解：的相反數(shù)是：，×2016=1，的相反數(shù)的倒數(shù)是：2016故選：C2不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A B C D【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】把各不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)即可【解答】解：不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：故選A3下列圖案中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A B C D【考點(diǎn)】中心對(duì)稱(chēng)圖形；軸對(duì)稱(chēng)圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解【解答】解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此

11、選項(xiàng)正確；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A4下列運(yùn)算正確的是（）Aaa3=a3B（a2）2=a4Cxx=D（2）（+2）=1【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算；合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】利用同底數(shù)的冪的乘法法則、冪的乘方、合并同類(lèi)項(xiàng)法則，以及平方差公式即可判斷【解答】解：A、aa3=a4，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（a2）2=a4，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、xx=x，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（2）（+2）=（）222=34=1，選項(xiàng)正確故選D5如圖，將兩個(gè)形狀和大小都相同的杯子疊放在

12、一起，則該實(shí)物圖的主視圖為（）A B C D【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖【分析】根據(jù)圖形的三視圖的知識(shí)，即可求得答案【解答】解：該實(shí)物圖的主視圖為故選B6在“愛(ài)我永州”中學(xué)生演講比賽中，五位評(píng)委分別給甲、乙兩位選手的評(píng)分如下：甲：8、7、9、8、8乙：7、9、6、9、9則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A甲、乙得分的平均數(shù)都是8B甲得分的眾數(shù)是8，乙得分的眾數(shù)是9C甲得分的中位數(shù)是9，乙得分的中位數(shù)是6D甲得分的方差比乙得分的方差小【考點(diǎn)】方差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)【分析】分別求出甲、乙的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)及方差可逐一判斷【解答】解：A、=8， =8，故此選項(xiàng)正確；B、甲得分次數(shù)最多是8分，即眾數(shù)為

13、8分，乙得分最多的是9分，即眾數(shù)為9分，故此選項(xiàng)正確；C、甲得分從小到大排列為：7、8、8、8、9，甲的中位數(shù)是8分；乙得分從小到大排列為：6、7、9、9、9，乙的中位數(shù)是9分；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=×（88）2+（78）2+（98）2+（88）2+（88）2=×2=0.4，=×（78）2+（98）2+（68）2+（98）2+（98）2=×8=1.6，故D正確；故選：C7對(duì)下列生活現(xiàn)象的解釋其數(shù)學(xué)原理運(yùn)用錯(cuò)誤的是（）A把一條彎曲的道路改成直道可以縮短路程是運(yùn)用了“兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短”的原理B木匠師傅在刨平的木板上任選兩個(gè)點(diǎn)就能畫(huà)出一條筆直的墨線(xiàn)是運(yùn)用了“直線(xiàn)

14、外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短”的原理C將自行車(chē)的車(chē)架設(shè)計(jì)為三角形形狀是運(yùn)用了“三角形的穩(wěn)定性”的原理D將車(chē)輪設(shè)計(jì)為圓形是運(yùn)用了“圓的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)性”的原理【考點(diǎn)】圓的認(rèn)識(shí)；線(xiàn)段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短；垂線(xiàn)段最短；三角形的穩(wěn)定性【分析】根據(jù)圓的有關(guān)定義、垂線(xiàn)段的性質(zhì)、三角形的穩(wěn)定性等知識(shí)結(jié)合生活中的實(shí)例確定正確的選項(xiàng)即可【解答】解：A、把一條彎曲的道路改成直道可以縮短路程是運(yùn)用了“兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短”的原理，正確；B、木匠師傅在刨平的木板上任選兩個(gè)點(diǎn)就能畫(huà)出一條筆直的墨線(xiàn)是運(yùn)用了“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”的原理，故錯(cuò)誤；C、將自行車(chē)的車(chē)架設(shè)計(jì)為三角形形狀是運(yùn)用了“三角形的穩(wěn)定性”的原理，正確；