《極坐標(biāo)與參數(shù)方程基本題型-2019年高考一輪復(fù)習(xí)資料：四種基本題型(共7頁).docx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《極坐標(biāo)與參數(shù)方程基本題型-2019年高考一輪復(fù)習(xí)資料：四種基本題型(共7頁).docx（7頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上極坐標(biāo)與參數(shù)方程高考高頻題型除了簡單的極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化、參數(shù)方程與普通方程的轉(zhuǎn)化外，還涉及（1） 有關(guān)圓的題型題型一：圓與直線的位置關(guān)系（圓與直線的交點個數(shù)問題）-利用圓心到直線的距離與半徑比較 用圓心（x0,y0）到直線Ax+By+C=0的距離，算出d，在與半徑比較。題型二：圓上的點到直線的最值問題（不求該點坐標(biāo)，如果求該點坐標(biāo)請參照距離最值求法）思路1：第一步：利用圓心（x0,y0）到直線Ax+By+C=0的距離 第二步：判斷直線與圓的位置關(guān)系第三步：相離：代入公式：， 相切、相交： 思路2：用參數(shù)方程來做題型三：直線與圓的弦長問題弦長公式，d是圓心到直線的

2、距離延伸：直線與圓錐曲線（包括圓、橢圓、雙曲線、拋物線）的弦長問題（弦長：直線與曲線相交兩點，這兩點之間的距離就是弦長）弦長公式,解法參考“直線參數(shù)方程的幾何意義”（二）距離的最值： -用“參數(shù)法” 1.曲線上的點到直線距離的最值問題 2.點與點的最值問題“參數(shù)法”：設(shè)點-套公式-三角輔助角設(shè)點： 設(shè)點的坐標(biāo)，點的坐標(biāo)用該點在所在曲線的的參數(shù)方程來設(shè)套公式：利用點到線的距離公式輔助角：利用三角函數(shù)輔助角公式進(jìn)行化一例如：【2016高考新課標(biāo)3理數(shù)】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為，以坐標(biāo)原點為極點，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為（I）寫出的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；（II

3、）設(shè)點在上，點在上，求的最小值及此時的直角坐標(biāo)）的普通方程為，的直角坐標(biāo)方程為.（解說：C1：這里沒有加減移項省去，直接化同，那系數(shù)除到左邊（）由題意，可設(shè)點的直角坐標(biāo)為（解說：點直接用該點的曲線方程的參數(shù)方程來表示）因為是直線，所以的最小值即為到的距離的最小值，. （歐萌說：利用點到直接的距離列式子，然后就是三角函數(shù)的輔助公式進(jìn)行化一）當(dāng)即當(dāng)時，取得最小值，最小值為，此時的直角坐標(biāo)為. （三）直線參數(shù)方程的幾何意義1.經(jīng)過點P(x0，y0)，傾斜角為的直線l的參數(shù)方程為若A，B為直線l上兩點，其對應(yīng)的參數(shù)分別為t1，t2，線段AB的中點為M，點M所對應(yīng)的參數(shù)為t0，則以下結(jié)論在解題中經(jīng)常用到

4、：(1)t0=；(2)|PM|=|t0|=；(3)|AB|=|t2t1|；(4)|PA|·|PB|=|t1·t2|（5）（注：記住常見的形式，P是定點，A、B是直線與曲線的交點，P、A、B三點在直線上）【特別提醒】直線的參數(shù)方程中，參數(shù)t的系數(shù)的平方和為1時，t才有幾何意義且其幾何意義為：|t|是直線上任一點M(x，y)到M0(x0，y0)的距離，即|M0M|=|t|.直線與圓錐曲線相交，交點對應(yīng)的參數(shù)分別為，則弦長；2. 解題思路第一步：曲線化成普通方程，直線化成參數(shù)方程第二步：將直線的參數(shù)方程代入曲線的普通方程，整理成關(guān)于t的一元二次方程：第三步：韋達(dá)定理：第四步：選擇

5、公式代入計算。例如：已知直線l：(t為參數(shù))，以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為2cos.(1)將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；(2)設(shè)點M的直角坐標(biāo)為(5，)，直線l與曲線C的交點為A，B，求|MA|·|MB|的值解(1)2cos等價于22cos.將2x2y2，cosx代入即得曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2y22x0.(2)將代入式，得t25t180.設(shè)這個方程的兩個實根分別為t1，t2，則由參數(shù)t的幾何意義即知，|MA|·|MB|t1t2|18.變式訓(xùn)練：22選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為極點，

6、 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.（1）求曲線的極坐標(biāo)方程；（2）已知傾斜角為且過點的直線與曲線交于兩點，求的值.答案：(1) (2) （4） 一直線與兩曲線分別相交，求交點間的距離思路：一般采用直線極坐標(biāo)與曲線極坐標(biāo)聯(lián)系方程求出2個交點的極坐標(biāo)，利用極徑相減即可。例如：（2016福建模擬）在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)），曲線C2：（x1）2+y2=1，以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系（）求曲線C1的普通方程和曲線C2的極坐標(biāo)方程；（）若射線=（0）與曲線C1，C2分別交于A，B兩點，求|AB|解：（）曲線C1的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)），曲線C1的普

7、通方程為x2+（y2）2=7曲線C2：（x1）2+y2=1，把x=cos，y=sin代入（x1）2+y2=1，得到曲線C2的極坐標(biāo)方程（cos1）2+（sin）2=1，化簡，得=2cos（）依題意設(shè)A（），B（），曲線C1的極坐標(biāo)方程為24sin3=0，將（0）代入曲線C1的極坐標(biāo)方程，得223=0，解得1=3，同理，將（0）代入曲線C2的極坐標(biāo)方程，得，|AB|=|12|=3（5） 面積的最值問題面積最值問題一般轉(zhuǎn)化成弦長問題+點到線的最值問題例題2016包頭校級二模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)），在以原點O為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為，A，B兩點的極坐標(biāo)分別為（1）求圓C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；（2）點P是圓C上任一點，求PAB面積的最小值解：（1）由，化簡得：，消去參數(shù)t，得（x+5）2+（y3）2=2，圓C的普通方程為（x+5）2+（y3）2=2由cos（+）=，化簡得cossin=，即cossin=2，即xy+2=0，則直線l的直角坐標(biāo)方程為xy+2=0；（）將A（2，），B（2，）化為直角坐標(biāo)為A（0，2），B（2，0），|AB|=2，設(shè)P點的坐標(biāo)為（5+cost，3+sint），P點到直線l的距離為d=，dmin=2，則PAB面積的最小值是S=×2×2=4專心-專注-專業(yè)