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1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上初中數(shù)學四邊形知識點總復習有答案一、選擇題1如圖，ABC中，ABAC10，BC12，D是BC的中點，DEAB于點E，則DE的長為（）ABCD【答案】D【解析】【分析】連接AD，根據(jù)已知等腰三角形的性質得出ADBC和BD=6，根據(jù)勾股定理求出AD，根據(jù)三角形的面積公式求出即可【詳解】解：連接ADAB=AC，D為BC的中點，BC=12，ADBC，BD=DC=6，在RtADB中，由勾股定理得：AD=，SADB=×AD×BD×AB×DE，DE=，故選D【點睛】本題考查了等腰三角形的性質（等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相

2、互重合）、勾股定理和三角形的面積，能求出AD的長是解此題的關鍵2如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，BD2AD，E、F、G分別是OC、OD、AB的中點，下列結論：BEAC；四邊形BEFG是平行四邊形；EFGGBE；EGEF，其中正確的個數(shù)是（）A1B2C3D4【答案】D【解析】【分析】由平行四邊形的性質可得ABCD，ADBC，BODOBD，AOCO，ABCD，即可得BODOADBC，由等腰三角形的性質可判斷，由中位線定理和直角三角形的性質可判斷，由平行四邊形的性質可判斷，即可求解【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形ABCD，ADBC，BODOBD，AOCO，ABCDBD

3、2ADBODOADBC，且點E是OC中點BEAC，正確E、F、分別是OC、OD中點EFDC，CD2EFG是AB中點，BEACAB2BG2GE，且CDAB，CDABBGEFGE，EFCDAB四邊形BGFE是平行四邊形，正確，四邊形BGFE是平行四邊形，BGEF，GFBE，且GEGEBGEFEG（SSS）正確故選D【點睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質，全等三角形的判定和性質，直角三角形的性質，三角形的中位線及等腰三角形的性質，熟練運用這些性質進行推理是本題的關鍵3如圖，在四邊形中，連接對角線，過點作交于點若則（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】先根據(jù)四邊形的內角和求得ABC，再根據(jù)平行線的

4、性質得到AED，EDB=DBC，然后根據(jù)三角形全等得到ABD=DBC，進而得到EB=ED，最后在中，利用勾股定理即可求解【詳解】解：在四邊形中ABCAED，EDB=DBC在和中ABD=DBCEDB=ABDEB=ED在中，設AD=x,那么DE=2x,AE=解得：（舍去）故選：B【點睛】此題主要考查四邊形的內角和、全等三角形的判斷、平行線的性質和勾股定理的應用，熟練進行邏輯推理是解題關鍵4如圖，若的頂點，的坐標分別為，則頂點的坐標為（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質，以及點的平移性質，即可求出點B的坐標.【詳解】解：四邊形OABC是平行四邊形，OCAB，OABC，點B的縱

5、坐標為3，點O向右平移1個單位，向上平移3個單位得到點C，點A向右平移1個單位，向上平移3個單位得到點B，點B的坐標為：（5，3）；故選：B.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質，點坐標平移的性質，解題的關鍵是熟練掌握平行四邊形的性質進行解題.5如圖，ABCD的對角線AC與BD相交于點O，ABAC.若,，則BD的長為（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】根據(jù)勾股定理先求出BO的長，再根據(jù)平行四邊形的性質即可求解.【詳解】，AO=3，ABAC，BO=5BD=2BO=10，故選B.【點睛】此題主要考查平行四邊形的性質，解題的關鍵是熟知勾股定理的應用.6如圖，在矩形ABCD中，AB5，AD3，動點P

6、滿足SPABS矩形ABCD，則點P到A、B兩點距離之和PA+PB的最小值為（）ABC5D【答案】D【解析】解：設ABP中AB邊上的高是hSPAB=S矩形ABCD， ABh=ABAD，h=AD=2，動點P在與AB平行且與AB的距離是2的直線l上，如圖，作A關于直線l的對稱點E，連接AE，連接BE，則BE就是所求的最短距離在RtABE中，AB=5，AE=2+2=4，BE= =，即PA+PB的最小值為故選D7如圖所示，點E是矩形ABCD的邊AD延長線上的一點，且AD=DE，連結BE交CD于點O，連結AO，下列結論不正確的是（ ）AAOBBOCBBOCEODCAODEODDAODBOC【答案】A【解析

7、】根據(jù)矩形的性質和全等三角形的性質找出全等三角形應用排它法求欠妥 即可：AD=DE，DOAB，OD為ABE的中位線OD=OC在RtAOD和RtEOD中，AD=DE，OD=OD，AODEOD（HL）在RtAOD和RtBOC中，AD=BC，OD=OC，AODBOC（HL）BOCEOD綜上所述，B、C、D均正確故選A8已知一個多邊形的每一個外角都相等，一個內角與一個外角的度數(shù)之比是3：1，這個多邊形的邊數(shù)是A8B9C10D12【答案】A【解析】試題分析：設這個多邊形的外角為x°，則內角為3x°，根據(jù)多邊形的相鄰的內角與外角互補可的方程x+3x=180，解可得外角的度數(shù)，再用外角和

8、除以外角度數(shù)即可得到邊數(shù)解：設這個多邊形的外角為x°，則內角為3x°，由題意得：x+3x=180，解得x=45，這個多邊形的邊數(shù)：360°÷45°=8，故選A考點：多邊形內角與外角9已知，如圖，在中，求證：在證明該結論時，需添加輔助線，則作法不正確的是（ ）A延長至點，使，連接B在中作，交于點C取的中點，連接D作的平分線，交于點【答案】D【解析】【分析】分別根據(jù)各選項的要求進行證明，推出正確結論，則問題可解.【詳解】解：選項A： 如圖，由輔助線可知，則有AB=AD，再由，由，則，是等邊三角形故選項A正確；選項B:如圖，由輔助線可知，是等邊三角形

9、則,BE=ECAE=EC故選項B正確選項C如圖，有輔助線可知，CP為直角三角形斜邊上的中線AP=CP=BP是等邊三角形綜上可知選項D錯誤故應選D【點睛】此題主要考查了全等三角形的判定，等邊三角形的判定與性質的綜合應用，根據(jù)條件選擇正確的證明方法是解題的關鍵10如圖，在菱形ABCD中，對角線AC8，BD6，點E，F(xiàn)分別是邊AB，BC的中點，點P在AC上運動，在運動過程中，存在PEPF的最小值，則這個最小值是（）A3B4C5D6【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)菱形的性質求出其邊長，再作E關于AC的對稱點E，連接EF，則EF即為PE+PF的最小值，再根據(jù)菱形的性質求出EF的長度即可【詳解】解：如圖四

10、邊形ABCD是菱形，對角線AC=6，BD=8，AB=5，作E關于AC的對稱點E，連接EF，則EF即為PE+PF的最小值，AC是DAB的平分線，E是AB的中點，E在AD上，且E是AD的中點，AD=AB，AE=AE，F(xiàn)是BC的中點，EF=AB=5故選C11如圖，在ABCD中，延長CD到E，使DECD，連接BE交AD于點F，交AC于點G下列結論中：DEDF；AGGF；AFDF；BGGC；BFEF，其中正確的有（）A1個B2個C3個D4個【答案】B【解析】【分析】由AAS證明ABFDEF，得出對應邊相等AF=DF，BF=EF，即可得出結論，對于不一定正確【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD

11、，AB=CD，即ABCE，ABF=E，DE=CD，AB=DE，在ABF和DEF中， ，ABFDEF（AAS），AF=DF，BF=EF；可得正確，故選：B【點睛】此題考查平行四邊形的性質、全等三角形的判定與性質、平行線的性質；熟練掌握平行四邊形的性質，證明三角形全等是解題的關鍵12如圖，在ABCD中，E為邊AD上的一點，將DEC沿CE折疊至DEC處，若B48°，ECD25°，則DEA的度數(shù)為（）A33°B34°C35°D36°【答案】B【解析】【分析】由平行四邊形的性質可得DB，由折疊的性質可得D'D，根據(jù)三角形的內角和定理可得

12、DEC，即為D'EC，而AEC易求，進而可得D'EA的度數(shù)【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，DB48°，由折疊的性質得：D'D48°，D'ECDEC180°DECD107°，AEC=180°DEC=180°107°73°，D'EAD'ECAEC107°73°=34°.故選：B【點睛】本題考查了平行四邊形的性質、折疊的性質、三角形的內角和定理等知識，屬于?？碱}型，熟練掌握上述基本知識是解題關鍵13如圖，在平行四邊形ABCD中，將沿AC

13、折疊后，點D恰好落在DC的延長線上的點E處若，AB=3，則的周長為（）A12B15C18D2【答案】C【解析】【分析】依據(jù)平行四邊形的性質以及折疊的性質，即可得到BC=2AB=6，AD=6，再根據(jù)ADE是等邊三角形，即可得到ADE的周長為6×3=18【詳解】由折疊可得，ACD=ACE=90°，BAC=90°，又B=60°，ACB=30°，BC=2AB=6，AD=6，由折疊可得，E=D=B=60°，DAE=60°，ADE是等邊三角形，ADE的周長為6×3=18，故選：C【點睛】此題考查平行四邊形的性質、軸對稱圖形性質以及等邊三角形的判定解題關鍵在于注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等14如圖，是由7塊顏色不同的正方