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1、 七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷 一、單選題一、單選題 1.如果收入 10 元記作+10 元，那么支出 10 元記作（ ） A. +10 元 B. -10 元 C. +20 元 D. -20 元 2.-2020 的相反數(shù)是（ ） A. -2020 B. 2020 C. D. 3.的絕對值是（ ） A. 3 B. -3 C. D. 4.下列四個數(shù)中，最小的數(shù)是( ) A. 0 B. C. 5 D. -1 5.“扶貧”是新時期黨和國家的重點工作之一，為落實習(xí)近平總書記提出的“精準(zhǔn)扶貧”戰(zhàn)略構(gòu)想，某省預(yù)計三年內(nèi)脫貧 1020000 人，數(shù)字 1020000 用科學(xué)記數(shù)法可表示為（

2、） A. 1.02106 B. 1.02105 C. 10.2105 D. 102104 2bab2ab 的項數(shù)及次數(shù)分別是（ ） A. 2，3 B. 2，2 C. 3，3 D. 3，2 7.已知 與 是同類項，則 的值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8.下列變形正確的是（ ） A. B. C. D. 9.按如圖所示的運算程序，能使輸出 m 的值為 8 的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10.觀察下列一組圖形中點的個數(shù)，其中第個圖形中共有3個點，第個圖形中共有9個點，第個圖形中共有 18 個點，按此規(guī)律，第個圖形中共有點的個數(shù)是（ ） A. 63 B. 84

3、 C. 108 D. 152 二、填空題二、填空題 11.我市某天上午的氣溫為2，中午上升了 7，下午下降了 2，到了夜間又下降了 8C，則夜間的氣溫為_ 12.計算：(1)1+(1)2+(1)3+(1)2030_ 13.已知|x |+（y2）20，則 xy的值為_ ab1，則稱 a、b 互為“負(fù)倒數(shù)”那么2 的“負(fù)倒數(shù)”等于_ a 元，鉛筆每支 b 元，那么代數(shù)式 8a+3b 表示的意義是_ 16.若 與 的和仍為單項式，則這兩個單項式的和為_ 17. ， 是自然數(shù)，規(guī)定 ，則 的值是_ 18.已知當(dāng) 時，代數(shù)式 的值為 4，則當(dāng) 時，代數(shù)式 的值為_ 三、解答題三、解答題 19.計算： （

4、1） （2） （3） （4） （5） （6） 20.化簡： （1） （2） （3） （4） 21.化簡求值：已知 ， ，當(dāng) ， 時，求 的值 22.某同學(xué)做一道數(shù)學(xué)題：“兩多項式 、 ， ，試求 ”，這位同學(xué)把“ ”看成“ ”，結(jié)果求出答案是 ，那么 的正確答案是多少？ 23.已知： ，求 的值 24.在班級元旦聯(lián)歡會上，主持人邀李強、張華兩位向?qū)W參加一個游戲游戲規(guī)則是每人每次抽取四張卡片如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的數(shù)字；如果抽到黑色卡片，那么減去卡片上的數(shù)字，比較兩人所抽 4 張卡片的計算結(jié)果，結(jié)果較小的為同學(xué)們唱歌，李強同學(xué)抽到如圖（1）所示的四張卡片，張華同學(xué)抽到如圖（2）所示的四

5、張卡片李強、張華誰會為同學(xué)們唱歌？ 25.一名足球守門員練習(xí)折返跑，從球門的位置出發(fā)，向前記作正數(shù)，返回記作負(fù)數(shù)，他的記錄如下（單位：米）： （1）守門員是否回到了原來的位置？ （2）守門員高開球門的位置最遠(yuǎn)是多少？ （3）守門員一共走了多少路程？ 26.某商店出售網(wǎng)球和網(wǎng)球拍，網(wǎng)球拍每只定價 80 元，網(wǎng)球每個定價 4 元，商家為促銷商品，同時向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：買一只網(wǎng)球拍送 3 個網(wǎng)球：網(wǎng)球拍和網(wǎng)球都按定價的 9 折優(yōu)惠，現(xiàn)在某客戶要到該商店購買球拍 20 只，網(wǎng)球 個（ 大于 20）. （1）若該客戶按優(yōu)惠方案購買需付款多少元？（用含 的式子表示） （2）若該客戶按優(yōu)惠方案購買需付

6、款多少元？（用含 的式子表示） （3）若 時，通過計算說明，此時按哪種優(yōu)惠方案購買較為合算？ （4）當(dāng) 時，你能結(jié)合兩種優(yōu)惠方案給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案，并計算出所需的錢數(shù). 答案解析部分答案解析部分 一、單選題 1.【答案】 B 【解析】【解答】如果收入 10 元記作+10 元，那么支出 10 元記作-10 元. 故答案為：B. 【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的含義，可得：收入記作“+”，則支出記作“-”，據(jù)此求解即可. 2.【答案】 B 【解析】【解答】解： -2020 的相反數(shù)是：2020 故答案為：B 【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，即可得出結(jié)論

7、3.【答案】 A 【解析】【解答】解：負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù) |-3|=3 故答案為：A. 【分析】數(shù)軸上表示一個數(shù)的點到原點的距離，叫做這個數(shù)的絕對值.正數(shù)或零的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù). 4.【答案】 D 【解析】【解答】解：-1=-， -=-1 故答案為：D. 【分析】根據(jù)實數(shù)大小的比較，即可得到答案。 5.【答案】 A 【解析】【解答】解：10200001.02106 故答案為：A 【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義：進行判斷。 6.【答案】 C 【解析】【解答】2a2bab2ab 是三次三項式，故次數(shù)是 3，項數(shù)是 3 故答案為：C. 【分析】多項式中每個單項式叫做多項

8、式的項，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)，根據(jù)這個定義即可判定 7.【答案】 B 【解析】【解答】解： 與 是同類項， n+1=4， 解得，n=3， 故答案為：B. 【分析】根據(jù)同類項的概念可得關(guān)于 n 的一元一次方程，求解方程即可得到 n 的值. 8.【答案】 C 【解析】【解答】A，原式a2，故本選項變形不符合題意； B，原式a， 故本選項變形不符合題意； C，原式（a1），故本選項變形符合題意； D，原式（a1），故本選項變形不符合題意. 故答案為：C. 【分析】去括號法則，括號前面是加號時，去掉括號，括號內(nèi)的算式不變；括號前面是減號時，去掉括號，括號內(nèi)加號變減號，減號變加號

9、. 添括號時，如果括號前面是加號，括到括號里的各項都不變符號;如果.括號前面是減號，括到括號里的各項都改變符號. 9.【答案】 C 【解析】【解答】A，x=-7，y=-2 時， 輸出結(jié)果為 m=49+453，不符合題意； B，x=5，y=3 時，輸出結(jié)果為 m=25+934，不符合題意； C，x=3，y=-2 時， 輸出結(jié)果為 m=9-18，符合題意； D，x=-4，y=3 時， 輸出結(jié)果為 m=16-97，不符合題意. 故答案為：C. 【分析】將各個選項中的數(shù)字代入 xy 中，判斷 xy（正數(shù)負(fù)數(shù)0；負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)0；正數(shù)正數(shù)0）是否大于0，若xy0，則將x、y的值代入m=x2+y2；若xy0，則

10、將x、y的值代入m=x2-y2 ， 即可得出答案. 10.【答案】 A 【解析】【解答】解：第 1 個圖中點的個數(shù)是 312， 第 2 個圖中點的個數(shù)是 923， 第 3 個圖中點的個數(shù)是 1834， ， 第 n 個圖中點的個數(shù)是n（n+1）， 第 6 個圖中點的個數(shù)是： 679763， 故答案為：A. 【分析】觀察圖形可得第 1 個圖中點的個數(shù)是 312、第 2 個圖中點的個數(shù)是 923、第 3 個圖中點的個數(shù)是 1834、第 n 個圖中點的個數(shù)是n（n+1），接下來將 n=6 代入n（n+1），計算即可得出答案. 二、填空題 11.【答案】 5 【解析】【解答】解：2+7285（）, 所以

11、夜間的氣溫為5。 故答案為：5 【分析】比 0 大的數(shù)是正數(shù)，比 0 小的數(shù)是負(fù)數(shù)，正數(shù)和負(fù)數(shù)是意義相反的量，本題中上升用“+”表示；下降用“-”表示，本題將題中的信息用正、負(fù)數(shù)表示出來，再相加即可得出答案. 12.【答案】 0 【解析】【解答】解：原式1+11+11+1010150. 故答案為：0. 【分析】-1 的奇次冪仍然是-1，-1 的偶次冪是-1 的相反數(shù)，本題據(jù)此進行解答. 13.【答案】 【解析】【解答】解：根據(jù)題意得： ， 解得： ， 則 xy= . 故答案為： . =0、y-2=0，據(jù)此解答即可. 14.【答案】 【解析】【解答】根據(jù)題意，得2 的負(fù)倒數(shù)等于 故答案為： 【分

12、析】根據(jù)負(fù)倒數(shù)的定義求解 15.【答案】 買 8 本練習(xí)本和 3 支鉛筆需要的錢數(shù) 【解析】【解答】解：8a+3b 表示的意義是買 8 本練習(xí)本和 3 支鉛筆需要的錢數(shù)。 故答案為：買 8 本練習(xí)本和 3 支鉛筆需要的錢數(shù). 【分析】總價=單價數(shù)量，本題中已知練習(xí)冊和鉛筆的單價，8a 表示 8 本練習(xí)冊的錢數(shù)，3b 表示 3 本練習(xí)冊的錢數(shù). 16.【答案】 【解析】【解答】解：由題意得： 是單項式 則 與 是同類項 由同類項的定義得： 則 . 故答案為： . 【分析】單項式和單項式的和仍是單項式，可知兩個單項式是同類項，即兩個單項式同一字母的指數(shù)相同，本題據(jù)此進行解答. 17.【答案】 【解

13、析】【解答】由新定義 ， 是自然數(shù)，規(guī)定 ， =32- =6- = . 故答案為： . 【分析】根據(jù)題中定義的新運算可得=32- ， 計算即可得出答案. 18.【答案】 13 【解析】【解答】解：當(dāng) 時，代數(shù)式 的值為 4， 2a-3b+1=4， 2a-3b=3， 當(dāng) 時，代數(shù)式 =7+2（2a-3b）=7+6=13， 故答案為：13. 【分析】將 x=1 代入 的值為 4 中計算得到. 三、解答題 19.【答案】 （1）解: ； （2）解: ； （3）解: ； （4）解: ； （5）解: ； （6）解: 【解析】【分析】（1）根據(jù)去括號法則和添括號法則，得到 12+18+（-7）+（-20）

14、，再進行計算即可； （2）根據(jù)去括號法則并將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)得到-+， 接下來將分母相同的分?jǐn)?shù)合并，再進行計算即可； （3）不含括號的乘除混合運算法則：按從左往右的順序依次計算即可； （4）根據(jù)乘法的分配律得到（-12）+（-12）-（-12）-（-12），計算即可得到答案； （5）含冪指數(shù)、絕對值的計算，先計算冪指數(shù)和絕對值，再按照四則混合運算法則計算即可； （6）含冪指數(shù)的計算，先計算冪指數(shù)，再計算括號里面的算式，最后計算括號外面的算式。 20.【答案】 （1）解: ； （2）解: ； （3）解: ； （4）解: 【解析】【分析】所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。將多項式

15、中的同類項合并為一項，叫做合并同類項。合并時，將系數(shù)相加，字母和字母指數(shù)不變。這就是合并同類項的法則。 21.【答案】 解： 當(dāng) ， 時， 上式 【解析】【分析】先化簡 ，再代入求值即可 22.【答案】 解: ， ， ， 【解析】【分析】分析題意可得 A-B=-8x2+7x+10，B=3x2-2x-6，即可得出 A=（A-B）+B，合并同類項即可得出 A，再將 A 和 B 的代數(shù)式代入 A+B 中，合并同類項即可得出答案。 所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。將多項式中的同類項合并為一項，叫做合并同類項。合并時，將系數(shù)相加，字母和字母指數(shù)不變。這就是合并同類項的法則。 23.【

16、答案】 解: ， ， ， ， ， ， ， 【解析】【分析】非負(fù)數(shù)的主要性質(zhì)有：非負(fù)數(shù)的和或積仍然數(shù)非負(fù)數(shù)；如果非負(fù)數(shù)的和等于 0，那么每一個非負(fù)數(shù)都等于 0。 本題根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到 a-2=0，b+， 計算出 a 和 b 的值，再代入所求的代數(shù)式中，計算即可得出答案。 24.【答案】 解：李強同學(xué)抽到的四張卡片的計算結(jié)果為： 張華同學(xué)抽到的四張卡片的計算結(jié)果為： ， 張華為同學(xué)們唱歌 答：張華為同學(xué)們唱歌 【解析】【分析】首先根據(jù)游戲規(guī)則，分別求出李強、張華同學(xué)抽到的四張卡片的計算結(jié)果各是多少；然后比較大小，判斷出結(jié)果較小的是哪個即可 25.【答案】 （1）解： ， 故回到了原來的位置 （2）解：離開球門的位置最遠(yuǎn)是 12 米 （3）解：總路程 米 故總路程是 54 米 【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算法則進行計算即可。 26.【答案】 （1）解: 由題意可知：當(dāng) 時 此時該客戶按優(yōu)惠方案購買需付款 8020=1600 元； 當(dāng) 時， 此時該客戶按優(yōu)惠方案購買需付款 = 元 答：該客戶按優(yōu)惠方案購買需付款 （2）解: = 元 答：該客戶按優(yōu)惠方案購買需付款 元 （3）解: