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1、 九年級上學期數學九年級上學期數學 12 月月考試卷月月考試卷 一、選擇題：每題本大題共一、選擇題：每題本大題共 10 小題，每題小題，每題 4 分，共分，共 40 分分 1.以以下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 . A. B. C. D. yx2+2 向右平移 1 個單位，那么所得新拋物線的頂點坐標是 . A. 1，2 B. 1，2 C. 1，2 D. 1，2 3.以下命題是真命題的是 A. 頂點在圓上的角叫圓周角 B. 三點確定一個圓 C. 圓的切線垂直于半徑 D. 三角形的內心到三角形三邊的距離相等 4.如以下列圖，AB 為O 的直徑，點 C 在O 上假設C=16，那么BOC

2、的度數是 . A. 74 B. 48 C. 32 D. 16 如以下列圖，截面圓半徑 OB=10，圓心 O 到水面的距離 OC 是 6，那么水面寬 AB 是 . A. 16 B. 10 C. 8 D. 6 6.如以下列圖，AB 是O 的弦，點 C 在過點 B 的切線上，OCOA ，OC 交 AB 于點 P .假設BPC=70，那么ABC 的度數等于 . A. 75 B. 70 C. 65 D. 60 7.圓錐的母線長為 6，將其側面沿著一條母線展開，所得扇形的圓心角為 120，那么該扇形面積是 . A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 8.某網店在“雙 11促銷活動中對一件原價 500

3、元的商品進行了“折上折優(yōu)惠活動(即兩次打折數相同)，優(yōu)惠后實際僅售 320 元，設該店打 x 折，那么可列方程 . A. B. C. D. y=x2+2x+4，當1x2 時，那么 . A. 1y4 B. y5 C. 4y5 D. 1y5 yax2+bx+ca0作關于 x 軸的對稱變換，所得圖象的解析式為 yax12+4a ， 假設(m1)a+b+c0，那么 m 的最大值是 . A. 6 B. 2 C. 0 D. 4 二、填空題二、填空題 本大題共本大題共 4 小題，每題小題，每題 5 分，總分值分，總分值 20 分分 是關于 x 的一元二次方程，那么 m 的值為_ 12.如以下列圖，A、B、C

4、、D 是一個正 n 邊形的頂點，O 為其中心，假設ADB=18，那么 n=_ 13.如以下列圖，O 是ABC 的外接圓，ABC=30，AC=6，那么的長為_. 14.如以下列圖，點 P為O 外一點，過點P作O 的切線PA、PB ， 點A、B為切點連接 AO 并延長交PB 的延長線于點 C ， 過點 C 作 CDPO ， 交 PO 的延長線于點 D 1=_ 2假設 PA=6，AC=8，那么 CD=_ 三、本大題共三、本大題共 2 小題，每題小題，每題 8 分，總分值分，總分值 16 分分 x(x2)=5(x2). 16.如圖，在平面直角坐標系中，ABC 的頂點坐標為 A(3，4)，B(4，2)，

5、C(2，1)，將ABC 繞原點O 順時針旋轉 90，得到A1B1C1 ， A1B1C1向左平移 2 個單位，再向下平移 5 個單位得到A2B2C2. 1分別畫出A1B1Cl和A2B2C2； 2 設 P(a ， b)是ABC 的 AC 邊上一點，ABC 經旋轉、平移后點 P 的對應點分別為 P1 ， P2 ， 請直接寫出點 P1和 P2的坐標. 四、本大題共四、本大題共 2 小題，每題小題，每題 8 分，總分值分，總分值 16 分分 x 的一元二次方程 x22xk0 有兩個不相等的實數根. 1求 k 的取值范圍； 2假設 是該方程的一個實根，求 k 的值. 18.如以下列圖，在 RtABC 中，

6、C=90，AC=4 ，BC=3 .求以直角邊所在直線為軸，把ABC 旋轉一周得到的圓錐的側面積. 五、本大題共五、本大題共 2 小題，每題小題，每題 10 分，總分值分，總分值 20 分分 19.如圖，在ABC 中，AC=BC ， D 是AB 上一點，O經過點A ， C ， D ， 過點 D作 DEBC ， 交O 于點 E ， 連接 CE. 求證：四邊形 DBCE 是平行四邊形. 20.：對稱軸為 x1 的拋物線經過 A1，0，B2，3兩點 1求該拋物線的解析式； 2設點 P 是該拋物線在第四象限內的圖象上的一個動點，連接 PO 交直線 AB 于點 Q ， 當 Q 是 OP 中點時，試求點 P

7、 的坐標. 六、此題總分值六、此題總分值 12 分分 21.如圖，AB是O的直徑，AE是弦，C是劣弧AE的中點，過C作CDAB于點D ， CD交AE于點F ， 過 C 作 CGAE 交 BA 的延長線于點 G. 1求證：CG 是O 的切線； 2求證：AF=CF； 3假設EAB=30，CF=2，求 GA 的長. 七、此題總分值七、此題總分值 12 分分 A 品種服裝，每件本錢為 71 元，零售商到此服裝廠一次性批發(fā) A 品牌服裝 x 件時，批發(fā)單價為 y 元，y 與x 之間滿足如以以下列圖所示的函數關系，其中批發(fā)件數 x 為 10 的正整數倍. 1當 100 x300 時，那么 y 與 x 的函

8、數關系式為_； 2某零售商到此服裝廠一次性批發(fā) A 品牌服裝 200 件，需要支付_元； 3假設零售商到此服裝廠一次性批發(fā) A 品牌服裝 x(100 x400) 件，服裝廠的利潤為 w 元，求：x 為何值時，w 最大？最大值是多少？ 八、此題總分值八、此題總分值 14 分分 23.在ADC 和BEC 中，AD=CD ， BE=CE ， ADC=BEC=90，且 BCCD ， 將BEC 繞點 C 逆時針旋轉，連接 AB ， 設點 O 為線段 AB 的中點，連接 DO 和 EO. 1如圖 1，當點 B 在 CD 邊上時，求證：DO=EO ， DOEO； 2如圖 2，在BEC 繞點 C 逆時針旋轉的

9、過程中，當點 B 旋轉至 BC 在 AC 左側且ACB=60的位置時，1中的結論是否成立？假設成立，請寫出證明過程，假設不成立，請說明理由. 3在2的條件下，假設 BC=4，CD= ，求 OD 的長. 答案解析局部答案解析局部 一、選擇題：每題本大題共 10 小題，每題 4 分，共 40 分 1.【解析】【解答】A、即不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故 A 不符合題意； B、即是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故 B 符合題意； C、即不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故 C 不符合題意； D、是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故 D 不符合題意； 故答案為：B. 【分析】中心對稱圖形：把

10、一個圖形繞著某一點旋轉 180后，旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，軸對稱圖形：一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的局部能夠完全重合的圖形；據此逐一判斷即可. 2.【解析】【解答】 拋物線 yx2+2 向右平移 1 個單位，得 y=(x-1)2+2， 頂點坐標為1,2 故答案為：C. 【分析】根據拋物線的平移規(guī)律：左加右減，上加下減得出平移后的拋物線解析式，然后求出結論即可. 3.【解析】【解答】解：A、頂點在圓上，并且角的兩邊與圓相交的角叫圓周角，故 A 不符合題意； B、不在同一條直線上的三點確定一個圓，故 B 不符合題意； C、圓的切線垂直于過切點的半徑，故 C 不符合題意； D、三角形的

11、內心到三角形三邊的距離相等，故 D 符合題意； 故答案為：D 【分析】根據圓周角的定義、圓的定義、切線的定義，以及三角形內心的性質，分別進行判斷，即可得到答案 4.【解析】【解答】OA=OC，C=16， A=C=16， BOC=2A=32 故答案為：C. 【分析】利用同圓半徑相等，可得A=C=16，根據圓周角定理，可得BOC=2A，據此求出結論即可. 5.【解析】【解答】在 RtBOC 中，BC=8cm， AB=2BC=16cm. 故答案為：A. 【分析】根據勾股定理求出 BC 的長，利用垂徑定理可得 AB=2BC，據此即得結論. 6.【解析】【解答】OCOA，AOC=90， APO=BPC=

12、70， A=90-APO=20， OA=OB，OBA=A=20， BC 是O 的切線，OBC=90， ABC=OBC-OBA=90-20=70. 故答案為：B. 【分析】根據垂線的定義可得AOC=90，由對頂角相等，可得APO=BPC=70，從而可得A=90-APO=20，利用同圓半徑相等，可得OBA=A=20，根據切線的性質，可得OBC=90，利用ABC=OBC-OBA 即可求出結論. 7.【解析】【解答】 該扇形面積= 故答案為：C. 【分析】由于圓錐的側面展開圖為一扇形，扇形的半徑是母線，直接利用扇形的面積公式計算即可. 8.【解析】【解答】 設該店商品打 x 折, 由題意得， . 故答

13、案為：D . 【分析】設該店商品打 x 折,可得第一次打折后價格為 500， 第二次打折后的價格為500， 根據兩次打折后的售價為 320 元，據此列出方程即可. 9.【解析】【解答】二次函數 y=-x2+2x+4=-x-12+5， 拋物線對稱軸為直線 x=1，頂點坐標1,5 由于 a=-10， 當 x=1 時，y 最大值=5；當 x=-1 時，y 最小值=1， 二次函數 y=-x2+2x+4， 當1x2 時 ，1y5. 故答案為：D. 【分析】 由于二次函數 y=-x2+2x+4=- x-12+5，可得拋物線開口向下，對稱軸為直線 x=1，頂點坐標 1,5當1x2 時，根據二次函數的性質求出

14、拋物線的最大值及最小值，從而得出結論. 10.【解析】【解答】 把拋物線 yax2+bx+ca0作關于 x 軸的對稱變換，所得圖象的解析式為 yax12+4a， 原二次函數的頂點為1，-4a， 原二次函數為 yax12-4a， b=-2a，c=-3a， (m-1)a+b+c0， (m-1)a-2a-3a0， a0，m-1-2-30， 解得 m6， m 的最大值為 6. 故答案為：A. 【分析】根據關于 x 軸對稱點的坐標特征得出原二次函數的頂點為1，-4a，從而得出原二次函數為 y二、填空題 本大題共 4 小題，每題 5 分，總分值 20 分 11.【解析】【解答】由一元二次方程的定義，得 m

15、2-2=2 且 m+20， 解得 m=2 【分析】只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是 2 的整式方程，叫做一元二次方程，據此可得m2-2=2 且 m+20，據此解答即可. 12.【解析】【解答】連接 OA，OB， A、B、C、D 為一個正多邊形的頂點，O 為正多邊形的中心， 點 ABCD 在以 O 為圓心，OA 為半徑的同一個圓上， ADB=18，AOB=2ADB=36， 這個正多邊形的邊數=36036=10， 【分析】連接 OA，OB，根據圓周角定理可得AOB=2ADB=36，利用 36036即得結論. 13.【解析】【解答】連接 OA，OC， ABC=30，AOC=2ABC=60，

16、OA=OC， OAC 是等邊三角形， OC=OA=AC=6， 弧 AC 的長=2， 【分析】連接 OA，OC，根據圓周角定理可得AOC=2ABC=60，從而可證OAC 是等邊三角形，可得半徑 OA=AC=6，利用弧長公式計算即得. 14.【解析】【解答】1PA，PB 為O 的切線， PAO=90，APO=BPO， CDPO，D=90 D=PAO=90，POA=COD， OPA=OCD，即得APO=BPO=OCD， APC：OCD=2； 2連接 OB， PA，PB 為O 的切線， PA=PB=6， 在 RtAPC 中,PC =10, BC=PC-PB=4， 設O 的半徑 r，可得 OA=OB=r，OC=8-r， 在 RtBOC 中，42+r2=(8-r)2 ， 解得 r=3， OB=3，OC=5， 在 RtOPA 中，OP=， 由1知BPO=OCD， cosBPO=cosOCD，即得， CD=. 在 RtOPA 中，利用勾股定理求出 OP=， 由1知BPO=OCD，可得 cosBPO=cosOCD，即得， 據此即可求出 CD 的長. 三、本大題共 2 小題，每題 8 分，總分值 16 分