《湖南省長(zhǎng)沙市雨花區(qū)九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷附答案解析.pdf》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《湖南省長(zhǎng)沙市雨花區(qū)九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷附答案解析.pdf（15頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、 九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷 一、單項(xiàng)選擇題一、單項(xiàng)選擇題 1.2021 的相反數(shù)是( ) A. -2021 B. 2021 C. D. 2.以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是 A. a+b2a2+b2 B. C. a23a6 D. a4a40 3.2021 年我市財(cái)政方案安排社會(huì)保障和公共衛(wèi)生等支出約 1800000000 元支持民生幸福工程，數(shù)1800000000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 A. B. C. D. 4.以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是 A. “明天降雨的概率為 50%，意味著明天一定有半天都在降雨 B. 了解全國(guó)快遞包裹產(chǎn)生的包裝垃圾數(shù)量適合采用全面調(diào)查普查方式 C. 反復(fù)拋一枚均勻

2、硬幣，平均每 100 次出現(xiàn)正面朝上 50 次 D. 一組數(shù)據(jù)的方差越小，那么這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)也越小 5.以下各式中正確的選項(xiàng)是 A. B. C. D. 6.不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的選項(xiàng)是 A. B. C. D. 7.如圖，直線 a b ， 直線 l 與 a、b 分別相交于 A、B 兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) A 作直線 l 的垂線交直線 b 于點(diǎn) C ， 假設(shè)160，那么2 的度數(shù)為 A. 60 B. 40 C. 30 D. 20 8.以下判斷錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 A. 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 B. 四個(gè)內(nèi)角都相等的四邊形是矩形 C. 四條邊都相等的四邊形是菱形 D. 兩條對(duì)角線垂直且平分的四

3、邊形是正方形 9.一元二次方程 x23x4 的兩根分別為 x1和 x2 ， 那么 x1x2為 A. 3 B. 3 C. 4 D. 4 10.在?九章算術(shù)?中有“盈缺乏術(shù)的問(wèn)題，原文如下：今有共買物，人出八，盈三；人出七，缺乏四，問(wèn)人數(shù)幾何？大意為：現(xiàn)有一些人共同買一個(gè)物品，每人出 8 元，還盈余 3 元；每人出 7 元，還差 4 元，問(wèn)人數(shù)是多少？假設(shè)設(shè)人數(shù)為 人，那么以下關(guān)于 的方程正確的選項(xiàng)是 A. B. C. D. 11.如圖，在O 的內(nèi)接四邊形 ABCD 中，AB 是直徑，BCD=120，過(guò) D 點(diǎn)的切線 PD 與直線 AB 交于點(diǎn) P，那么ADP 的度數(shù)為 A. 40 B. 35 C

4、. 30 D. 45 12.如圖，是拋物線 y1ax2+bx+ca0圖象的一局部，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 A1，3，與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn) B4，0，直線 y2mx+nm0與拋物線交于 A ， B 兩點(diǎn)，以下結(jié)論：2a+b0；m+n3；拋物線與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)是 1，0 ；方程 ax2+bx+c3 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) 1 x 4時(shí)，有 y2 y1；假設(shè) ax12+bx1ax22+bx2 ， 且 x1x2 ， 那么 x1+x21正確的為 A. B. C. D. 二、填空題二、填空題 13.如果 1 是方程 2x2x+m0 的一個(gè)根，那么 m_ 14.分式方程 的解為 x_ 15.圓錐的底面直徑

5、為 6cm ， 其母線長(zhǎng)為 5cm ， 那么它的側(cè)面積為_ 16.三角形三邊分別為 3、4、5，那么該三角形內(nèi)心與外心之間的距離為_ 三、解答題三、解答題 17.計(jì)算：|1 |12021+20210+ -1 18.先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 x 19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P3，4，連接 OP ， 將線段 OP 繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 270得線段OP1 1在圖中作出線段 OP1 ， 并寫出 P1點(diǎn)的坐標(biāo)； 2求點(diǎn) P 在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所繞過(guò)的路徑長(zhǎng)； 3求線段 OP 在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的圖形的面積 20.“賞中華詩(shī)詞，尋文化基因，品生活之美，雅禮集團(tuán)舉辦了首屆“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)，經(jīng)選拔后有 50

6、 名學(xué)生參加決賽，根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出如下列圖的局部頻數(shù)分布直方圖請(qǐng)根據(jù)圖中信息完成以下各題 1將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整； 2請(qǐng)求出所有參賽學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)組內(nèi)？ 3現(xiàn)將從包括小芳和小文在內(nèi)的 4 名成績(jī)優(yōu)異的同學(xué)中隨機(jī)選取兩名參加市級(jí)比賽，求小芳與小文同時(shí)被選中的概率 21.如圖，O 是ABC 的外接圓，AB 為直徑，BAC 的平分線交O 于點(diǎn) D ， 過(guò)點(diǎn) D 作 DEAC ， 分別交 AC、AB 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E ， F 1求證：EF 是O 的切線； 2假設(shè) AC6，CE2，求 CB 的長(zhǎng) 22.長(zhǎng)沙市正在舉行文化藝術(shù)節(jié)活動(dòng)，一商店抓住商機(jī)，決定購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品假設(shè)購(gòu)進(jìn)甲

7、種紀(jì)念品2件，乙種紀(jì)念品3件，需要400元；假設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品3件，乙種紀(jì)念品5件，需要650元 1求購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種紀(jì)念品每件各需多少元？ 2 假設(shè)該商店決定購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品共 70 件，其中乙種紀(jì)念品的數(shù)量不少于 40 件，考慮到資金周轉(zhuǎn)，用于購(gòu)置這 70 件紀(jì)念品的資金不能超過(guò) 5750 元，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？ 23.正方形 ABCD 中 AC 與 BD 交于點(diǎn) O ， 點(diǎn) M 在線段 BD 上，作直線 AM 交直線 DC 于點(diǎn) E ， 過(guò) D 作DHAE 于 H ， 設(shè)直線 DH 交 AC 于點(diǎn) N 1如圖 1，當(dāng) M 在線段 BO 上時(shí)，求證：OMON； 2如圖 2，當(dāng) M

8、在線段 OD 上，連接 NE 和 MN ， 當(dāng) EN BD 時(shí)，求證：四邊形 DENM 是菱形； 3在2的條件下，假設(shè)正方形邊長(zhǎng)為 4，求 EC 的長(zhǎng) 24.我們不妨將函數(shù)圖象關(guān)于 y 軸對(duì)稱的函數(shù)稱為“對(duì)稱函數(shù) 1判斷以下函數(shù)是否為“對(duì)稱函數(shù)？ y2x；y3x2+2；y|x| 2對(duì)稱函數(shù) yx22|x|3 設(shè)函數(shù)位于 y 軸左側(cè)圖象與 x 軸的交點(diǎn)為 A ， y 軸右側(cè)圖象的最低點(diǎn)為 B ， 在 y 軸上找一點(diǎn) P ， 使|PAPB|值最大，求 P 點(diǎn)坐標(biāo) 一次函數(shù) yx+b 與 yx22|x|3 有兩個(gè)交點(diǎn)，求 b 的取值范圍 25.：二次函數(shù) y +2x+m 的圖象與 x 軸有公共點(diǎn) 1

9、求 m 的取值范圍； 2如下列圖，假設(shè)二次函數(shù) y +2x+m 圖象的頂點(diǎn) B 在 x 軸上，與 y 軸的交點(diǎn)為 A ， P 為圖象上的一點(diǎn)，假設(shè)以線段 PB 為直徑的圓與直線 AB 相切于點(diǎn) B ， 求 P 點(diǎn)的坐標(biāo)； 3在2中，假設(shè)點(diǎn) P 關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn)為 M ， 求以點(diǎn) M 為圓心，BP 長(zhǎng)為半徑的圓是否與直線AB 相切？并說(shuō)明理由 答案解析局部答案解析局部 一、單項(xiàng)選擇題 1.【答案】 A 【解析】【解答】解：2021 的相反數(shù)是-2021. 故答案為:A 【分析】相反火速的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。 2.【答案】 C 【解析】【解答】解：A、a+b2a2+2ab+b

10、2 ， 故此選項(xiàng)不符合題意； B、 ，故此選項(xiàng)不符合題意； C、a23a6 ， 符合題意； D、a4a41，故此選項(xiàng)不符合題意 故答案為：C 【分析】根據(jù)完全平方公式、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘除法的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷即可。 3.【答案】 C 【解析】【解答】1800000000=1.8109 ， 故答案為：C 【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的含義和性質(zhì)即可得到答案。 4.【答案】 D 【解析】【解答】解：A、明天降雨的概率是 50%表示明天有可能降雨，不能說(shuō)明明天一定有半天都在降雨，故本選項(xiàng)不符合題意； B、了解全國(guó)快遞包裹產(chǎn)生的包裝垃圾數(shù)量適合采用抽樣調(diào)查方式，故本選項(xiàng)不符合題意； C、反復(fù)拋一枚均勻硬

11、幣，平均每 100 次出現(xiàn)正面朝上的次數(shù)不確定，故本選項(xiàng)不符合題意； D、一組數(shù)據(jù)的方差越小，那么這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)也越小，故本選項(xiàng)符合題意； 故答案為：D 【分析】根據(jù)概率、方差和調(diào)查的方式，分別判斷即可得到答案。 5.【答案】 D 【解析】【解答】A.原式=3，不符合題意； B.原式=|-3|=3，不符合題意； C.原式不能化簡(jiǎn)，不符合題意； D.原式=2 - = ，符合題意， 故答案為：D. 【分析】原式利用平方根、立方根定義計(jì)算即可求出值. 6.【答案】 C 【解析】【解答】解： ， 解得 x-1， 解得 x3， 所以不等式組的解集為-1x3 故答案為： 【分析】分別解出不等式組中每一個(gè)不

12、等式的解集，然后根據(jù)大小小大中間找得出不等式組的解集是-1x3，四個(gè)選項(xiàng)中，A、數(shù)軸表示的不等式組的解集是 x3;B、數(shù)軸表示的不等式組的解集是 x-1；C、數(shù)軸表示的不等式組的解集是-1x3；D、數(shù)軸表示的不等式組的解集是空集,綜上所述即可得出答案。 7.【答案】 C 【解析】【解答】解：ab ， 1+2+BAC180， ABC90，160， 230， 故答案為：C 【分析】根據(jù)直線平行的性質(zhì)，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可得到2 的度數(shù)。 8.【答案】 D 【解析】【解答】解：A、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、四個(gè)內(nèi)角都相等的四邊形是矩形，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、四

13、條邊都相等的四邊形是菱形，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、兩條對(duì)角線垂直且平分的四邊形是正方形，錯(cuò)誤，應(yīng)該是菱形，故本選項(xiàng)正確 應(yīng)選 D 【分析】根據(jù)平行四邊形的判定、矩形的判定，菱形的判定以及正方形的判定對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解此題考查了正方形的判定，平行四邊形、矩形和菱形的判定，熟練掌握各四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵 9.【答案】 D 【解析】【解答】解：方程化為一般式為 x23x40， 所以 x1x24 故答案為：D 【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，即可得到答案。 10.【答案】 A 【解析】【解答】設(shè)人數(shù)為 x， 那么可列方程為：8x37x4 故答案為：A 【分析】根據(jù)“總錢數(shù)不變可

14、列方程 11.【答案】 C 【解析】【解答】連接 BD，DAB=180C=60，AB 是直徑，ADB=90，ABD=90DAB=30，PD 是切線，ADP=ABD=30，應(yīng)選：C 【分析】連接 DB，即ADB=90，又BCD=120，故DAB=60，所以DBA=30；又因?yàn)?PD 為切線，利用切線與圓的關(guān)系即可得出結(jié)果 12.【答案】 B 【解析】【解答】解：對(duì)稱軸 x 1，那么 2a+b0， 將點(diǎn) A1，3、B4，0代入直線 AB 的表達(dá)式： ， 解，得 ， m+n3， 故符合題意，符合題意；對(duì)稱軸為直線 x1， 點(diǎn) B4，0關(guān)于對(duì)稱軸直線 x1 的對(duì)稱點(diǎn)為2，0， 故不符合題意，不符合題意

15、； 如圖，直線 y=3 過(guò)拋物線頂點(diǎn) A1，3， 拋物線 y=ax2+bx+c 直線 y=3 只有一個(gè)公共點(diǎn)； 方程 ax2+bx+c3 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根， 故符合題意，符合題意；當(dāng) 1x4 時(shí)，由圖象可知 y2y1 ， 故符合題意，符合題意；假設(shè) ax12+bx1ax22+bx2 ， 即 ax12+bx1+cax22+bx2+c ， 即 y1y2 ， 關(guān)于對(duì)稱軸 對(duì)稱 x1+x21， 故不符合題意，不符合題意； 故答案為：B 【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，分別進(jìn)行判斷即可得到答案。 二、填空題 13.【答案】 -1 【解析】【解答】解：把 x1 代入方程 2x2x+m0 得 21+m0

16、， 解得 m1 故答案為：1 【分析】將 x=1 代入方程，即可得到 m 的值。 14.【答案】 -3 【解析】【解答】解：去分母得：4x2x3， 去括號(hào)得：4x2x6， 解得：x3， 經(jīng)檢驗(yàn) x3 是分式方程的解 故答案為：3 【分析】根據(jù)題意，解分式方程得到答案即可。 15.【答案】 15cm2 【解析】【解答】解：根據(jù)題意得，圓錐的側(cè)面積 6515cm2 故答案為：15cm2 【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式進(jìn)行計(jì)算即可得到答案。 16.【答案】 【解析】【解答】解：三角形三邊分別為 3、4、5， 32+4252 ， 三角形是直角三角形， 如圖，設(shè) RtABC ， C90，AC3，BC4，AB5， 設(shè) RtABC 的內(nèi)切圓的半徑為 r ， 那么 ODOEr ， C90， CECDr ， AEAN3r ， BDBN4r ， 4r+3r5， 解得 r1， AN2， 在 RtOMN 中，MNAMAN ， OM 那么該三角形內(nèi)心與外心之間的距離為 故答案為： 【分析】根據(jù)三角形的三邊即可得到其為直角三角形，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)以及內(nèi)心和外心的含義，進(jìn)行計(jì)算得到答案即可。 三、解答題 17.【