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1、 九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)九年級上學(xué)期數(shù)學(xué) 12 月月考試卷月月考試卷 一、單項選擇題一、單項選擇題 1.以以下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是 A. B. C. D. 2.方程 的解是 A. B. C. ， D. 無解 3.平面直角坐標系內(nèi)，點 M 關(guān)于原點對稱點的坐標是 A. B. C. D. 4.如右圖,ABC 內(nèi)接于O，假設(shè)OAB=28那么C 的大小為 A. 62 B. 56 C. 60 D. 28 5.對于二次函數(shù) y x223，以下說法正確的選項是 A. 當(dāng) x2 時，y 隨 x 的增大而增大 B. 當(dāng) x2 時，y 有最大值3 C. 圖象的頂點坐標為2，3 D. 圖象與 x

2、軸有兩個交點 6.半徑為 的圓的內(nèi)接正六邊形的邊心距是 A. B. C. D. 7.如圖，將ABC 繞點 A 逆時針旋轉(zhuǎn) 80，得到ADE，假設(shè)點 D 在線段 BC 的延長線上，那么PDE 的大小為 A. 80 B. 100 C. 120 D. 不能確定 8.如圖，在紙上剪下一個圓形和一個扇形的紙片，使之恰好能圍成一個圓錐模型，假設(shè)圓的半徑為 r，扇形的圓心角等于 120，那么圍成的圓錐模型的高為 A. r B. 2 r C. r D. 3r 9.如以下列圖，正方形 的邊長為 ，點 分別為邊 的中點，動點 從點 向點 運動， 到點 時停止運動；同時，動點 從點 出發(fā)，沿 運動，點 的運動速度相

3、同，設(shè)點 的運動路程為 的面積為 ，那么能大致表示 與 的函數(shù)關(guān)系的圖象是 A. B. C. D. 10.如圖，正方形 的邊長為 1， ， 是對角線.將 繞著點 順時針旋轉(zhuǎn) 45得到 ， 交 于點 ，連接 交 于點 ，連接 .那么以下結(jié)論： 四邊形 是菱形 其中正確的結(jié)論是有 個 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空題二、填空題 11.假設(shè)關(guān)于 的方程 的一個根為 1，那么方程的另一個根為_. 12.如圖， 為 的直徑， ， 為 上的兩點，假設(shè) ， ，那么 _度. 13.如圖，在矩形 ABCD 中，AD=3，將矩形 ABCD 繞點 A 逆時針旋轉(zhuǎn)，得到矩形 AEFG，點 B 的對應(yīng)

4、點 E 落在 CD 上，且 DE=EF，那么 AB 的長為_ 假設(shè)干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)量的小分支. 假設(shè)主干、支干和小分支的總數(shù)是 57，設(shè)每個支干長出 x 個小分支，那么可列方程為_ 15.如圖，平面直角坐標系中，P 與 x 軸分別交于 A、B 兩點，點 P 的坐標為3，1，AB2 . 將P 沿著與 y 軸平行的方向平移，使P 與 軸相切，那么平移距離為_. 16.如圖，拋物線 和直線 .我們規(guī)定：當(dāng) 取任意一個值時， 對應(yīng)的函數(shù)值分別為 和 ，假設(shè) ，取 和 中較小值為 ；假設(shè) ，記 .當(dāng) 時， ；當(dāng) 時， 隨 的增大而增大；使得 大于 4 的 的值不存在；假設(shè) ，那么 .上

5、述結(jié)論正確的選項是_. 三、解答題三、解答題 17. 1 2. 18.如圖， 是 的直徑， 是 上的點， ，交 于點 E，連結(jié) . 1求證： ； 2假設(shè) ，求扇形 的面積. 19.ABC 在平面直角坐標系中的位置如以下列圖 1分別寫出圖中點 A 和點 C 的坐標； 2畫出ABC 繞點 C 按順時針方向旋轉(zhuǎn) 90后的ABC； 3求點 A 旋轉(zhuǎn)到點 A所經(jīng)過的路線長結(jié)果保存 20.關(guān)于 的一元二次方程 有兩個實數(shù)根 ， . 1求 的取值范圍； 2假設(shè) ，求 的值. 21.一名在校大學(xué)生利用“互聯(lián)網(wǎng)+自主創(chuàng)業(yè)，銷售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的本錢價10元/件，銷售價不低于本錢價，且物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售

6、價不高于 16 元/件，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量 件 與銷售價 元/件之間的函數(shù)關(guān)系如以下列圖 1求 與 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 的取值范圍； 2 求每天的銷售利潤 W 元 與銷售價 元/件 之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出每件銷售價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？ 22.如圖， 是 的直徑，弦 垂直半徑 ， 為垂足， ，連接 ， ，過點 作 ，交 的延長線于點 . 1求證： 是 的切線； 2假設(shè)弦 與直徑 相交于點 ，當(dāng) 時，求圖中陰影局部的面積. 23.如圖 1，將兩塊全等的直角三角形紙片 和 疊放在一起，其中 ， ， ，頂點 與邊 的中點重合.旋轉(zhuǎn) . 1假設(shè) 經(jīng)

7、過點 ， 交 于點 ，求證： 為 的中點； 2合作交流：受問題1的啟發(fā)，將 繞點 旋轉(zhuǎn)，使 交 于點 ， 交 于點 ，如圖 2， 求證： 為 的中點； 求 的長. 24.拋物線 與 軸交于點 和點 ，與直線 交于點 和點 ， 為拋物線的頂點，直線 是拋物線的對稱軸. 1求拋物線的解析式為_，不等式 的解集為_. 2連接 ， ，求 的面積. 3點 為直線 上方拋物線上一點，設(shè) 為點 到直線 的距離，當(dāng) 有最大值時，求點 的坐標. 答案解析局部答案解析局部 一、單項選擇題 1.【解析】【解答】解：A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項符合題意； B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不

8、符合題意； C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不符合題意； D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不符合題意. 故答案為：A. 【分析】在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn) 180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形. 在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的局部能夠完全重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形；根據(jù)定義并結(jié)合圖形即可判斷求解. 2.【解析】【解答】解：xx-3=5x-3， xx-3-5x-3=0， x-3x-5=0， x-3=0 或 x-5=0， x1=3，x2=5. 故答案為：C. 【分析】由題意先移項，把x-3看作一個整體。用提

9、公因式法可將一元二次方程化為兩個一元一次方程求解. 3.【解析】【解答】解：平面直角坐標系內(nèi)，點 M1，2關(guān)于原點對稱點的坐標是1，2， 故答案為：D. 【分析】根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標變化特征“橫、縱坐標都變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)可求解. 4.【解析】【解答】連接 OB 在OAB 中，OA=OBO 的半徑， OAB=OBA等邊對等角； 又OAB=28， OBA=28； AOB=180-228=124； 而C= AOB同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半， C=62； 故答案為：A 【分析】根據(jù)同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半進行作答即可. 5.【解析】【解答】解：二次函數(shù) y x223， 當(dāng)

10、x2 時，y 隨 x 的增大而減小，應(yīng)選項 A 錯誤； 當(dāng) x2 時，該函數(shù)取得最大值，最大值是3，應(yīng)選項 B 正確； 圖象的頂點坐標為2，3，應(yīng)選項 C 錯誤； 當(dāng) y0 時，0 x223，即 ,無解，應(yīng)選項 D 錯誤. 故答案為：B. 【分析】A、觀察二次函數(shù)可知 a=0，拋物線開口向下，由二次函數(shù)的性質(zhì)可知在對稱軸的右側(cè) y隨 x 的增大而減小，即當(dāng) x2 時，y 隨 x 的增大而減小； B、結(jié)合 A 的結(jié)論，由二次函數(shù)的性質(zhì)可知當(dāng) x2 時，函數(shù)取得最大值，最大值是3； C、由二次函數(shù)的解析式可知，圖象的頂點坐標為2，3； D、由題意令 y=0 可得關(guān)于 x 的一元二次方程，根據(jù)負數(shù)沒

11、有平方根可判斷圖象與 x 軸沒有交點. 6.【解析】【解答】解：如圖，連接 OA、OB，過點 O 作 OH 垂直 AB 于點 H，OH 即為正六邊形邊心距. 六邊形 ABCDEF 為正六邊形 ，OA=OB=AB=a，AH=BH= ， 即半徑為 的圓的內(nèi)接正六邊形的邊心距是. 故答案為：C. 【分析】 連接 OA、OB，過點 O 作 OH 垂直 AB 于點 H，OH 即為正六邊形邊心距，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)用勾股定理可求解. 7.【解析】【解答】解：將ABC 繞點 A 逆時針旋轉(zhuǎn) 80，得到ADE， ABAD，BAD80，BADE， BADB50， ADEB50， PDE180ADBADE80，

12、故答案為：A. 【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得 ABAD，BAD80，BADE，然后由平角的定義可求解. 8.【解析】【解答】：圓的半徑為 r，扇形的弧長等于底面圓的周長得出 2r 設(shè)圓錐的母線長為 R，那么 =2r， 解得：R=3r 根據(jù)勾股定理得圓錐的高為 2 r 故答案為：B 【分析】首先求圍成的圓錐的母線長，再利用勾股定理求出圓錐模型高 9.【解析】【解答】解：由題意知：DP=DQ=2， DP+DQ=4=AB， 點 E、F 同時同速開始運動，點 E 到點 時停止運動；同時，動點 從點 出發(fā)，沿 運動， 點 E 與點 F 的運動路程相等， 當(dāng)點 F 在 PD 上運動，即 時， ，此時是一次函數(shù)

13、； 當(dāng)點 F 在 DQ 上運動，即 時，如圖，AF=4+2-x=6-x， ，此時是拋物線，開口向下，且對稱軸為 x=3， 故答案為：A. 【分析】 由正方形的性質(zhì)和題意可得：DP=DQ=AD，于是 DP+DQ=AB，根據(jù)點 E、F 同時同速開始運動可得點 E 與點 F 的運動路程相等，然后分兩種情況求解：當(dāng)點 F 在 PD 上運動，即 時，由三角形的面積公式可得y=2x，是一次函數(shù)；當(dāng)點F在DQ上運動，即 時，如圖，AF=4+2-x=6-x，由三角形的面積公式可得 y=-x2+3x，是拋物線，且開口向下，且對稱軸為 x=3，再結(jié)合各選項即可求解. 10.【解析】【解答】證明：四邊形 ABCD

14、是正方形， AD=DC=BC=AB，DAB=ADC=DCB=ABC=90，ADB=BDC=CAD=CAB=45， DHG 是由DBC 旋轉(zhuǎn)得到， DG=DC=AD，DGE=DCB=DAE=90， 在 RTADE 和 RTGDE 中， RtAEDRtGEDHL，故正確； ADE=EDG=22.5，AE=EG， AED=AFE=67.5， AE=AF=EG， 又H=DBC=DAC=45， GHAC， 四邊形 AEGF 是菱形，故正確； DFG=GFC+DFC=BAC+DAC+ADF=90+22.5=112.5，故正確； 正方形 ABCD 的邊長為 1， BCD=BAD=90，CBD=45，BD=

15、，AD=CD=1. 由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：HGD=BCD=90，H=CBD=45，BD=HD，GD=CD， HA=BG= -1，H=EBG=45，HAE=BGE=90， HAE 和BGE 均為直角邊為 -1 的等腰直角三角形， FG=AE= 1 ，故正確. 綜上所述：正確的結(jié)論有. 故答案為：D. 【分析】 由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得 DG=DC=AD，DGE=DCB=DAE=90，結(jié)合正方形的性質(zhì)用 HL 定理可證 RtAEDRtGED；由全等三角形的性質(zhì)可得ADE=EDG=22.5，AE=EG，由三角形外角的性質(zhì)和直角三角形的兩銳角互余可得AED=AFE=67.5，根據(jù)等角對等邊可得 AE=AF=EG，

16、由內(nèi)錯角相等兩直線平行可得 GHAC，根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可得四邊形 AEGF 是平行四邊形，然后根據(jù)有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形可得四邊形 AEGF 是菱形； 由可得 RtAEDRtGED； 由可得AFE=67.5=DFC，于是DFG=GFC+DFC=67.5+45可求解； 由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和的結(jié)論易得HAE 和BGE 均為直角邊為-1 的等腰直角三角形，那么 FG=AE 可求解. 二、填空題 11.【解析】【解答】解：由根與系數(shù)的關(guān)系可知 ， 關(guān)于 的方程 的一個根為 1， 方程的另一個根為 ， 故答案為：1. 【分析】由根與系數(shù)的關(guān)系可得 x1+x2=2，然后把的一個根 1 代入計算即可求解. 12.【解析】【解答】解：連接 AC， AB 是直徑， ACB=90， AB=8，BC=4， CAB=30， BDC=30， 故答案為：30. 【分析】連接 AC，由直徑所對的圓周角是直角可得ACB=90，于是根據(jù)銳角三角函數(shù)可得sinCAB=并結(jié)合特殊角的三角函數(shù)值和同弧所對的圓周角相等可求解. 13.【解析】【解答】四邊形 ABCD 是矩形，D=90，BC=AD=