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1、 1 / 13 中考數(shù)學二模試卷中考數(shù)學二模試卷 一、單選題（共一、單選題（共 10 題；共題；共 20 分）分） 1.-3 的絕對值是( ) A. 3 B. 3 C. 3 D. |3| 2.在平面直角坐標系 xOy 中，點 A 的坐標為（-2，1），則點 A 關于 x 軸的對稱點的坐標為（ ） A. （-2，-1） B. （2，-1） C. （2， 1） D. （-1，2） 3.下列調查中，最適宜采用全面調查方式的是( ) A. 對全國初中學生視力狀況的調查 B. 對“國慶”期間全國居民旅游出行方式的調查 C. 新冠疫情期間旅客上飛機前的體溫監(jiān)測 D. 了解某種品牌手機電池的使用壽命 4.如

2、圖是由 10 個同樣大小的小正方體擺成的幾何體將小正方體移走后，則關于新幾何體的三視圖不發(fā)生改變的是( ) A. 主視圖 B. 左視圖 C. 俯視圖 D. 主視圖、左視圖都不改變 5.泰山風景區(qū)推出“ 智慧泰山”， 是未來社會的基礎設施，是國家戰(zhàn)略. 網絡峰值速率是 網絡峰值速率的 10 倍，在峰值速率下傳輸 1000 兆數(shù)據(jù)， ；網絡比 網絡快約 90 秒，求這兩種網絡的蜂值速率，設 網絡的峰值速率為每秒傳輸 x 兆數(shù)據(jù)，依題意，可列方程是（ ） A. B. C. D. 6.如圖，D、E 分別是ABC 的邊 AB、BC 上的點，且 DEAC，AE、CD 相交于點 O，若 SDOE：SCOA=

3、1：25，則 SBDE與 SCDE的比是（ ） A. 1：3 B. 1：4 C. 1：5 D. 1：25 7.定義運算：ab=a(1-b).若 a，b 是方程 的兩根，則 bb-aa 的值為（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 與 m 有關 8.如圖，點A 的坐標為 （0，1） ，點 B是 x 軸正半軸上的一動點，以AB 為邊作等腰 RtABC，使BAC=90，設點 B 的橫坐標為 x，設點 C 的縱坐標為 y，能表示 y 與 x 的函數(shù)關系的圖象大致是（ ） 2 / 13 A. B. C. D. 9.如圖，RtAOC 的直角邊 OC 在 x 軸上，ACO=90，反比例函數(shù) y=經過另一

4、條直角邊 AC 的中點 D，SAOC=3，則 k=（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 3 10.如圖，在正方形 ABCD 中，E、F 分別是 BC、CD 上的點，且EAF=45，AE、AF 分別交 BD 于 M、N ， 連按 EN、EF ， 有以下結論： ABMNEM；AEN 是等腰直角三角形；當 AE=AF 時， ；BE+DF=EF 其中正確的個數(shù)有( ) A. 1 個 B. 2 個 C. 3 個 D. 4 個 二、填空題（共二、填空題（共 5 題；共題；共 5 分）分） 11.計算 的結果是_. 3 / 13 12.不等式組 的整數(shù)解是_. 13.泗水泗河大橋采用 H 型塔型斜拉橋

5、結構(如甲圖)，圖乙是從圖甲抽象出的平面圖測得拉索 AB 與水平橋面的夾角是 45，拉索 CD 與水平橋面的夾角是 65，兩拉索頂端的距離 AC 為 2 米，兩拉索底端距離 BD為 10 米，則立柱 AH 的長是_米(結果精確到 0.1 米)(參考數(shù)據(jù)：sin650.91，cos650.42，tan652.14) 14.如圖，在矩形 中， ， ，點 E 在邊 CD 上，且 連接 BE ， 將 沿 折疊，點 C 的對應點 恰好落在邊 上，則 m 的值為_ 15.已知整數(shù) 、 、 、 、滿足下列條件： ， ， ， ， (n 為正整數(shù))依此類推，則 的值為_ 三、解答題（共三、解答題（共 7 題；共

6、題；共 72 分）分） 16.先化簡，再求值(2x+3)(2x3)4x(x+1)-(x2)2 ， 其中 x= 17.運動對學生的成長有著深遠的影響，某中學為了解學生每天運動的時間，在本校隨機抽取了若干名學生進行調查，并依據(jù)調查結果繪制了以下不完整的統(tǒng)計圖表 組別 時間/時 頻數(shù)/人數(shù) 頻率 A 0t0.5 8 0.16 B 0.5t1 a 0.3 C 1t1.5 16 0.32 D 1.5t2 7 b E 2t2.5 4 0.08 合計 1 4 / 13 請根據(jù)圖表中的信息，解答下列問題： （1）表中的 a=_，b=_，中位數(shù)落在_組，并補全頻數(shù)分布直方圖； （2）估計該校 3000 名學生中

7、，每天運動時間不足 0.5 小時的學生大約有多少名？ （3）已知 E 組的 4 人中，有 1 名男生和 3 名女生，該校計劃在 E 組學生中隨機選出 2 人向全校同學作運動心得報告，請用畫樹狀圖或列表法求抽取的 2 名學生剛好是 1 名男生和 1 名女生的概率 18.如圖，在矩形ABCD中，E是CD邊上的點，且BE=BA，以點A為圓心、AD長為半徑作A交AB于點M，過點 B 作A 的切線 BF，切點為 F （1）請判斷直線 BE 與A 的位置關系，并說明理由； （2）如果 AB=10，BC=5，求圖中陰影部分的面積 19.某環(huán)衛(wèi)公司承包了市區(qū)兩個片區(qū)道路的清掃任務，需要購買某廠家 A ， B

8、兩種型號的馬路清掃車，購買 5 輛 A 型馬路清掃車和 6 輛 B 型馬路清掃車共需 171 萬元；購買 3 輛 A 型馬路清掃車和 12 輛 B 型馬路清掃車共需 237 萬元 （1）求這兩種馬路清掃車的單價； （2）若該公司承包的道路清掃面積為 118000m2 ， 每輛 A 型馬路清掃車每天清掃 5000m2 ， 每輛 B型馬路清掃車每天清掃 6000m2 ， 公司準備購買 20 輛馬路清掃車，且 B 型馬路清掃車的數(shù)量大于10請你幫該公司設計出最省錢的購買方案請說明理由 20.如圖，在四邊形 ABCD 中，AB=AD ， CB=CD ， E 是 CD 上一點，BE 交 AC 于 F ，

9、 連接 DF （1）證明：BAC=DAC ， AFD=CFE （2）若 ABCD ， 試證明四邊形 ABCD 是菱形 5 / 13 21. （1）問題提出 如圖，在ABC 中，BC6，D 為 BC 上一點，AD4，則ABC 面積的最大值是_ （2）問題探究 如圖，已知矩形 ABCD 的周長為 12，求矩形 ABCD 面積的最大值 （3）問題解決 如圖，ABC 是葛叔叔家的菜地示意圖，其中 AB30 米，BC40 米，AC50 米，現(xiàn)在他想利用周邊地的情況，把原來的三角形地拓展成符合條件的面積盡可能大、周長盡可能長的四邊形地，用來建魚塘已知葛叔叔欲建的魚塘是四邊形 ABCD ， 且滿足ADC60

10、你認為葛叔叔的想法能否實現(xiàn)？若能，求出這個四邊形魚塘周長的最大值；若不能，請說明理由 22.如圖，在平面直角坐標系中，點 O 為坐標原點，拋物線 y=ax-2ax-3a 交 x 軸于 A、B 兩點，交 y 軸于點C ， 連接 BC ， 且 OB=OC （1）求拋物線的解析式； （2）如圖 2，D 為第一象限內拋物線上一點，過 D 做 DTx 軸交 x 軸于 T ， 交 BC 于點 K ， 設 D 點橫坐標為 m ， 線段 DK 的長為 d ， 求 d 與 m 之間的關系式； 6 / 13 （3）如圖 3，在（2）的條件下，D 在對稱軸右側，Q、H 為直線 DT 上點，Q 點縱坐標為 4，H 在

11、第四象限內，且 QD=TH ， 過 D 做 x 軸的平行線交拋物線于點 E ， 連接 EQ 交拋物線于點 R ， 連接 RH ， tanERH=2，求點 D 的坐標 7 / 13 答案解析部分答案解析部分 一、單選題 1.【解析】【解答】解：3 的絕對值為 3，即|3|3 故答案為：B 【分析】 根據(jù)正數(shù)的絕對值是它本身，0的絕對值是0，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，進行計算求解即可。 2.【解析】【解答】點坐標關于 x 軸對稱的變換規(guī)律：橫坐標不變，縱坐標變?yōu)橄喾磾?shù) 則點 關于 x 軸的對稱點的坐標為 故答案為：A. 【分析】根據(jù)點坐標關于 x 軸對稱的變換規(guī)律即可得. 3.【解析】【解答】解：

12、A.對全國初中學生視力狀況的調查，適合抽樣調查； B.對“國慶”期間全國居民旅游出行方式的調查，適合抽樣調查； C.新冠疫情期間旅客上飛機前的體溫監(jiān)測，適合全面調查； D.了解某種品牌手機電池的使用壽命，適合抽樣調查 故答案為：C 【分析】根據(jù)全面調查的特點對每個選項一一判斷求解即可。 4.【解析】【解答】解：將正方體移走后，新幾何體的三視圖與原幾何體的三視圖相比，主視圖沒有發(fā)生改變； 故答案為：A 【分析】根據(jù)幾何體的三視圖進行判斷求解即可。 5.【解析】【解答】解：由題意 網絡的峰值速率為每秒傳輸 x 兆，則 網絡峰值速率為 10 x 兆， 依據(jù)題意 ， 故答案為：A. 【分析】根據(jù)網絡比

13、 網絡快約 90 秒，列方程求解即可。 6.【解析】【解答】解：DEAC， DOECOA，又 SDOE：SCOA=1：25， = ， DEAC， = = ， = ， SBDE與 SCDE的比是 1：4， 故選：B 8 / 13 【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理得到DOECOA，根據(jù)相似三角形的性質定理得到 = ， = = ，結合圖形得到 = ，得到答案本題考查的是相似三角形的判定和性質，掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關鍵 7.【解析】【解答】解：a，b 是方程 x2x m0（m0）的兩根， ab1， bbaab（1b）a（1a）b（abb）a（aba）abab0， 故答案為：A

14、. 【分析】由根與系數(shù)的關系可找出 ab1，根據(jù)新運算找出 bbaab（1b）a（1a），將其中的 1替換成 ab，即可得出結論. 8.【解析】【解答】解：作 ADx 軸，作 CDAD 于點 D，若下圖所示， 由已知可得，OB=x，OA=1，AOB=90，BAC=90，AB=AC，點 C 的縱坐標是 y， ADx 軸， DAO+AOD=180， DAO=90， OAB+BAD=BAD+DAC=90， OAB=DAC， 在OAB 和DAC 中， ， OABDAC（AAS）， CD=x， 點 C 到 x 軸的距離為 y，點 D 到 x 軸的距離等于點 A 到 x 的距離 1， y=x+1（x0）

15、故答案為：A 【分析】根據(jù)已知條件點 A 的坐標為（0，1），等腰 RtABC，BAC=90，得到OABDAC，根據(jù)全等三角形的對應邊相等，得到 OB=CD，求出 y 與 x 的函數(shù)關系. 9.【解析】【解答】解：直角邊 AC 的中點是 D，SAOC=3， SCDO=SAOC=， 9 / 13 反比例函數(shù) y=經過另一條直角邊 AC 的中點 D，CDx 軸， k=2SCDO=3， 故選 D 【分析】由直角邊 AC 的中點是 D，SAOC=3，于是得到 SCDO=SAOC=， 由于反比例函數(shù) y=經過另一條直角邊 AC 的中點 D，CDx 軸，即可得到結論 10.【解析】【解答】解：如圖 1，四

16、邊形 ABCD 是正方形， EBM=ADM=FDN=ABD=45， MAN=EBM=45，AMN=BME， AMNBME， ， ， AMB=EMN， AMBNME，故符合題意， AEN=ABD=45， NAE=AEN=45， AEN 是等腰直角三角形，故符合題意， 在ABE 和ADF 中， ， RtABERtADF（HL）， BE=DF， BC=CD， CE=CF， 假設正方形邊長為 1，設 CE=x，則 BE=1-x， 如圖 2，連接 AC，交 EF 于 H， AE=AF，CE=CF， AC 是 EF 的垂直平分線， ACEF，OE=OF， 10 / 13 RtCEF 中，OC= EF= x， EAF 中，EAO=FAO=22.5=BAE=22.5， OE=BE， AE=AE， RtABERtAOE（HL）， AO=AB=1， AC= =AO+OC， 1+ x= ， x=2- ， ， 故符合題意， 如圖 3， 將ADF 繞點 A 順時針旋轉 90得到ABH，則 AF=AH，DAF=BAH， EAF=45=DAF+BAE=HAE， ABE=ABH=90， H、B、E 三點共線， 在AE