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1、 1 / 11 中考數(shù)學(xué)二模試卷中考數(shù)學(xué)二模試卷 一、填空題（共一、填空題（共 6 題；共題；共 6 分）分） 1.在實(shí)數(shù) 中最大的數(shù)是_. 2.求值： _ 3.如圖， ，點(diǎn) E 在 上，且 ，D 77，則B _ 4.在平面直角坐標(biāo)系中，直線 與雙曲線 相交于 兩點(diǎn).若點(diǎn)A的坐標(biāo)是 ，則點(diǎn) B 的坐標(biāo)是_. 5.九章算術(shù)是東方數(shù)學(xué)思想之源，該書中記載：“今有勾八步，股一十五步，問勾中容圓徑幾何”其意思為：“今有直角三角形，勾（短直角邊）長為 8 步，股（長直角邊）長為 15 步，問該直角三角形內(nèi)切圓的直徑是多少步”該問題的答案是_步 6.在ABCD中，A 60 ， ，點(diǎn)E、F分別為AD、BC的

2、中點(diǎn)，沿EF折疊平行四邊形，使線段CD 落在直線 AB 上，點(diǎn) C 的對應(yīng)點(diǎn)為 ，點(diǎn) D 的對應(yīng)點(diǎn)為 ，若 ，則 AD 的長為_. 二、單選題（共二、單選題（共 8 題；共題；共 16 分）分） 7.人體中樞神經(jīng)系統(tǒng)中約含有 千億個神經(jīng)元，某種神經(jīng)元的直徑約為 微米，51 微米為 米.將 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A. B. C. D. 8.函數(shù) 中自變量 x 的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 9.已知 ，則 的值是（ ） A. B. C. D. 10.尺規(guī)作圖要求：、過直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線；、作線段的垂直平分線； 、過直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線；、作角的平分線 如圖是按上述要

3、求排亂順序的尺規(guī)作圖： 2 / 11 則正確的配對是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 11.若圓錐底面半徑為 3，母線長為 5，則該圓錐的全面積是（ ） A. B. C. D. 12.有這樣一列代數(shù)式：2x，5，10 x，17，26x，37，則第 11 個代數(shù)式是（ ） A. B. C. D. 13.某抗戰(zhàn)紀(jì)念館想找一批學(xué)生參加志愿活動，活動時間累計(jì) 56 個小時，每名男生工作 6 小時，每名女生工作 5 小時，則可以安排學(xué)生參加活動的方案共有（ ） A. 1 種 B. 2 種 C. 3 種 D. 4 種 14.如圖所示，正方形 ABCD 的面積為 16， 是等邊三角形，點(diǎn) E

4、在正方形 ABCD 內(nèi)，在對角線 AC上有一點(diǎn) P ， 使 PBPE 的和最小，則這個最小值是（ ） A. B. C. D. 三、解答題（共三、解答題（共 9 題；共題；共 69 分）分） 15.計(jì)算： 16.先化簡 然后從 中選出一個合適的整數(shù)作為 x 的值代入求值. 17.如圖，ACBD ， 垂足點(diǎn) E 是 BD 的中點(diǎn)，且 AB=CD ， 求證：AB/CD. 3 / 11 18.某中學(xué)學(xué)生會為了考察該校 1800 名學(xué)生參加課外體育活動的情況，采取抽樣調(diào)查的方法從“籃球、排球、乒乓球、足球及其他”等五個方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛好（每人必選且只能選其中一項(xiàng)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅

5、不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中信息回答問題： （1）該調(diào)查的樣本容量是_；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖. （2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“乒乓球”所在扇形的圓心角為_； （3）估計(jì)該校學(xué)生中興趣愛好是“籃球”的人數(shù). 19.如圖所示，有 4 張除了正面圖案不同，其余都相同的不透明卡片，將這 4 張卡片背面朝上混勻 （1）若小花從中抽一張卡片，抽到的卡片上立體圖形的主視圖和左視圖相同的概率是_； （2）若小明先從中隨機(jī)抽取一張卡片，不放回，小花再隨機(jī)抽取一張，請用列表法或畫樹狀圖求兩人抽到的卡片上立體圖形的主視圖都是矩形的概率 20.某校開展校園藝術(shù)節(jié)系列活動，派小明到文體超市購買若干個文具袋作為獎品這種文具袋標(biāo)價每個10

6、元，請認(rèn)真閱讀結(jié)賬時老板與小明的對話： 4 / 11 （1）結(jié)合兩人的對話內(nèi)容，求小明原計(jì)劃購買文具袋多少個？ （2）學(xué)校決定，再次購買鋼筆和簽字筆共 50 支作為補(bǔ)充獎品，再次購買獎品總支出不超過 400 元其中鋼筆標(biāo)價每支 8 元，簽字筆標(biāo)價每支 6 元，經(jīng)過溝通，這次老板給予 8 折優(yōu)惠，那么小明最多可購買鋼筆多少支？ 21.如圖，在 中，AB=AC ， 以 AB 為直徑的O 與邊 BC ， AC 分別交于 D ， E 兩點(diǎn)，點(diǎn) D作 DHAC 于點(diǎn) H. （1）判斷 DH 與O 的位置關(guān)系，并說明理由； （2）當(dāng) ，BC=10 時，求 的值. 22.一次函數(shù) 與二次函數(shù) 的圖象的一個交

7、點(diǎn)坐標(biāo)是 ，另一個交點(diǎn)是該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn). （1）求 k ， a ， c 的值. （2）過點(diǎn) A(0，m)(0m4)且垂直于 y 軸的直線與二次函數(shù) 的圖象相交于 B ， C 兩點(diǎn).點(diǎn) O為坐標(biāo)原點(diǎn)，記 ，求 W 關(guān)于 m 的函數(shù)解析式，并求當(dāng) W 取最小值時點(diǎn) A 的坐標(biāo). 23.數(shù)學(xué)課堂上，老師提出這樣一個問題：如圖 1，在ABC 中，E 是 AC 的中點(diǎn)，P 是 BE 的中點(diǎn)，則稱 AP是ABC 的“雙中線”.若 ， ， ，求 AP 的長. 小明的解題思路如下： 5 / 11 解：在 點(diǎn) E 是 AC 的中點(diǎn) 在 ， P 是 的斜邊 BE 的中點(diǎn) 閱讀上述材料，解答下面兩個問題： （

8、1） 如圖2，在正方形 中，E 是 CD 的中點(diǎn)，P 是BE的中點(diǎn)，則稱 AP 是正方形 ABCD的“雙中線”，若 AB4，則 AP 的長是_； （2）如圖 3，AP 是矩形 ABCD 的“雙中線”.若 AB4，BC6，求 AP 的長. （3）如圖 4，AP 是平行四邊形 ABCD 的“雙中線”，.若 AB4，BC10， .求出ABP 的周長. 6 / 11 7 / 11 答案解析部分答案解析部分 一、填空題 1.【解析】【解答】解：由實(shí)數(shù)的大小比較法則得： ， 則最大的數(shù)是 4， 故答案為：4 【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)小于 0，0 小于正數(shù)，比較大小求解即可。 2.【解析】【解答】解：tan60=

9、【分析】根據(jù)特殊角的銳角三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算求解即可。 3.【解析】【解答】解：CD=CE，D=77， D=DEC=77， C=180-772=26， ABCD， B=C=26 故答案為：26 【分析】先求出D=DEC=77，再求出C=26，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行求解即可。 4.【解析】【解答】解： 直線 與雙曲線 相交于 兩點(diǎn)， 點(diǎn)與 點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱， 點(diǎn) A 的坐標(biāo)是 ， 的坐標(biāo)是 故答案為： 【分析】先求出 A 點(diǎn)與 點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，再根據(jù)點(diǎn) A 的坐標(biāo)求出點(diǎn) B 的坐標(biāo)即可。 5.【解析】【解答】解：根據(jù)勾股定理得：斜邊為 =17， 則該直角三角形能容納的圓形（內(nèi)切圓）半徑 r= =3

10、（步），即直徑為 6 步， 故答案為：6 【分析】根據(jù)勾股定理求出直角三角形的斜邊，根據(jù)直角三角形的內(nèi)切圓的半徑的求法確定出內(nèi)切圓半徑，得到直徑此題考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，掌握 RtABC 中，兩直角邊分別為為 a、b，斜邊為c，其內(nèi)切圓半徑 r= 是解題的關(guān)鍵 6.【解析】【解答】解： 8 / 11 如圖， =2， 當(dāng)點(diǎn) 在線段 上時， ， 點(diǎn) 是 的中點(diǎn)， ，由折疊的性質(zhì)得 ， ， ， 是等邊三角形， ， ； 如解圖，當(dāng)點(diǎn) 在 的延長線上時， ，同理可知 是等邊三角形， ， 故答案為：4 或 12 【分析】分類討論，根據(jù)折疊的性質(zhì)和等邊三角形的判定與性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算求解即可。 二、單選題

11、7.【解析】【解答】解： ， 故答案為：B 【分析】 將一個數(shù)字表示成 a10n的形式，其中 1|a|10，n 表示整數(shù)，這種記數(shù)方法叫科學(xué)記數(shù)法。根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義進(jìn)行計(jì)算求解即可。 8.【解析】【解答】解：由題意得： 故答案為：C 【分析】根據(jù)函數(shù)可得再計(jì)算求解即可。 9.【解析】【解答】解：由題意可得： -得： 故答案為：A 【分析】根據(jù)方程組，將-，計(jì)算求解即可。 10.【解析】【解答】、過直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線，觀察可知圖符合； 、作線段的垂直平分線，觀察可知圖符合； 、過直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線，觀察可知圖符合； 、作角的平分線，觀察可知圖符合， 所以正確的配對是：， 故答

12、案為：D 【分析】根據(jù)角平分線的作法、垂線的作法、線段垂直平分線的作法，進(jìn)行判斷，即可解答。 11.【解析】【解答】解：底面周長是：236， 則側(cè)面積是： 6515， 底面積是：329， 則全面積是：15924 9 / 11 故答案為：D 【分析】根據(jù)側(cè)面積，底面積和全面積公式進(jìn)行計(jì)算求解即可。 12.【解析】【解答】解：由題意知：這列代數(shù)式的奇數(shù)項(xiàng)是含字母 x 的一次單項(xiàng)式，偶數(shù)項(xiàng)是常數(shù)， 第 11 個代數(shù)式是 故答案為：C 【分析】根據(jù)所給代數(shù)式，找出規(guī)律，進(jìn)行計(jì)算求解即可。 13.【解析】【解答】解：設(shè)安排女生 x 人，安排男生 y 人， 依題意得： ， 則 當(dāng) 時， 當(dāng) 時， 即安排女

13、生 10 人，安排男生 1 人； 安排女生 4 人，安排男生 6 人， 共有 2 種方案 故答案為：B 【分析】根據(jù)活動時間累計(jì) 56 個小時，可列方程， 再計(jì)算求解即可。 14.【解析】【解答】解：連接 BD，交 AC 于 O， 正方形 ABCD， OD=OB，ACBD， D 和 B 關(guān)于 AC 對稱， 則 DE 交于 AC 的點(diǎn)是 P 點(diǎn)，此時 PB+PE 最小， 在 AC 上取任何一點(diǎn)（如 Q 點(diǎn)），QB+QE 都大于 PB+PE 即 DE 的長， 此時 PB+PE 最小， 此時 PB+PE=DE， 正方形的面積是 16， 是等邊三角形， BE=AB= ， 即最小值是 4 故答案為：C

14、【分析】先求出 D 和 B 關(guān)于 AC 對稱，再根據(jù)正方形的面積計(jì)算求解即可。 10 / 11 三、解答題 15.【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，立方根，絕對值，進(jìn)行計(jì)算求解即可。 16.【解析】【分析】先化簡分式，再將 代入計(jì)算求解即可。 17.【解析】【分析】先求出 ，再證明 ，最后求解即可。 18.【解析】【解答】解：（1）這次抽樣調(diào)查學(xué)生的總?cè)藬?shù)為：1220%=60（人）， 喜歡足球的學(xué)生有 6020%=12（人）， 故答案為：60； (2)360（1-10%-25%-20%-20%）=90， 即扇形統(tǒng)計(jì)圖中“乒乓球”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為 90， 故答案為：90； 【分析】（1

15、）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行計(jì)算求解即可； （2）根據(jù)題意列式 360（1-10%-25%-20%-20%）=90，進(jìn)行計(jì)算求解即可； （3）根據(jù)該校 1800 名學(xué)生參加課外體育活動，計(jì)算求解即可。 19.【解析】 【解答】解：(1)因?yàn)榍虻闹饕晥D與左視圖都是圓，圓錐的主視圖與左視圖都是等腰三角形，圓柱的主視圖與左視圖都是矩形， 所以小花從中抽一張卡片，抽到的卡片上立體圖形的主視圖和左視圖相同的概率是 ； 故答案為： 【分析】（1）根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算求解即可； （2）先列表，再求概率即可。 20.【解析】【分析】根據(jù)題意設(shè)小明原計(jì)劃購買文具袋 個，則實(shí)際購買了 個，則可列方程 ，解得

16、x 的值即可解答. 21.【解析】【分析】（1）先求出 OD/AC，再證明 ODDH，最后求解即可； （2）先求出 ，再求出 ，最后根據(jù)銳角三角函數(shù)計(jì)算求解即可。 22.【解析】【分析】（1）先求出 ，再求出 ，最后計(jì)算求解即可； （2）先求出 ，再求出 ，最后證明 ，進(jìn)行求解即可。 23.【解析】【解答】解：（1） ，理由如下： 連接 DP 并延長交 AB 的延長線于點(diǎn) F， 11 / 11 四邊形 ABCD 是正方形， ABCD4，ABCD，F(xiàn)AD90， FPDE， PBPE，F(xiàn)PBEPD，F(xiàn)PBDPE（AAS）， DPPF，BFDE CD2，AFABBF6， 在 RtADF 中，DF ， DPPF， AP DF ，故填： ； 【分析】（1）先求出FPDE，再證明FPBDPE，最后利用勾股定理進(jìn)行求解即可； （2）先求出 ，再證明 ，最后求出 PA 的長度即可； （3）先求出 ， ，再求出 BE 的長度，最后證明 ，利用勾股定理計(jì)算求解即可。