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1、 1 / 12 中考數(shù)學(xué)二模試卷中考數(shù)學(xué)二模試卷 一、單選題（共一、單選題（共 12 題；共題；共 24 分）分） 1.的相反數(shù)是（ ） A. B. 2 C. D. 2.有一種圓柱體茶葉筒如圖所示，則它的左視圖是（ ） A. B. C. D. 3.將 4760 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ） A. 47.6102 B. 4.76103 C. 4.76104 D. 0.476 104 4.下面四個(gè)圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，在這四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A. B. C. D. 5.如圖，AB/CD，直線 EF 分別交 AB，CD 于 E，F(xiàn) 兩點(diǎn)，140，則2 等于（ ） A

2、. 40 B. 60 C. 120 D. 140 6.下列運(yùn)算正確的是（ ） A. a2 a3a6 B. (ab)2a2b2 C. (a2)3a6 D. a2a3a5 7.化簡(jiǎn)： 的結(jié)果是（ ） 2 / 12 A. B. C. D. 8.如圖是成都市某周內(nèi)日最高氣溫的折線統(tǒng)計(jì)圖，關(guān)于這 7 天的日最高氣溫的說(shuō)法正確的是（ ） A. 極差是 8 B. 眾數(shù)是 28 C. 中位數(shù)是 24 D. 平均數(shù)是 26 9.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù) 與 ( 為常數(shù)，且 )的圖象大致( ) A. B. C. D. 10.某長(zhǎng)江大橋采用低塔斜拉橋橋型(如甲圖)，圖乙是從圖甲引申出的平面圖，假設(shè)你站在橋上測(cè)得

3、拉索AB 與水平橋面的夾角是 30，拉索 BD 與水平橋面的夾角是 60，兩拉索底端距離 AD20 米，則立柱 BC的高為（ ） A. 20 米 B. 10 米 C. 10 米 D. 20 米 11.如圖,從一塊直徑為 的圓形鐵皮上剪出一個(gè)圓心角為 90的扇形.則此扇形的面積為（ ） 3 / 12 A. B. C. D. 12.二次函數(shù) y=a（x-4）2-4（a0）的圖象在 2x3 這一段位于 x 軸的下方，在 6x7 這一段位于 x 軸的上方，則 a 的值為（ ） A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 二、填空題（共二、填空題（共 6 題；共題；共 6 分）分） 13.分解因式：a2

4、+ab=_ 14.一個(gè)不透明的口袋里裝有若干除顏色外其他完全相同的小球，其中有 2 個(gè)黃球和若干個(gè)白球，將口袋中的球搖勻，從中任意摸出一個(gè)球，摸到黃球的概率是 ，則白球的個(gè)數(shù)是_ 15.一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都是 36，則它是正_邊形 16.若代數(shù)式 的值是 1，則 _ 17.如圖，已知 A 地在 B 地正南方 3 千米處，甲乙兩人同時(shí)分別從 A， B 兩地向正北方向勻速直行，他們與 A 地的距離 S (千米)與所行的時(shí)間 t (小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，當(dāng)他們行走 4 小時(shí)后，他們之間的距離為_千米 18.如圖，將小正方形 AEFG 繞大正方形 ABCD 的頂點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的

5、角度 (0a90)，連接 BG，DE相交于點(diǎn) O，再連接 AO、BE、DG以下四個(gè)結(jié)論：BGDE；BGDE；DOAGOA； 其中結(jié)論正確的是_ 三、解答題（共三、解答題（共 9 題；共題；共 73 分）分） 4 / 12 19.計(jì)算：（ ）1(3.14)02tan45(1)2020 20.解不等式組 ，并寫出它的所有整數(shù)解 21.如圖，在菱形 ABCD 中，E、F 分別是 AD 和 AB 的中點(diǎn)，連接 BE、DF求證：BEDF 22.為了調(diào)查學(xué)生對(duì)霧貓?zhí)鞖庵R(shí)的了解程度，某校在學(xué)生中做了次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個(gè)等級(jí)： A非常了解、B比較了解、C基本了解、D不了解根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如

6、圖所示的不完整的兩種統(tǒng)計(jì)圖： 請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問(wèn)題： （1）此次參與調(diào)查的學(xué)生共有_人； （2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中 D 部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是_度； （3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （4） 根據(jù)調(diào)查結(jié)果，學(xué)校開展關(guān)于霧霾的知識(shí)競(jìng)賽，要從“非常了解”程度的 4 人中隨機(jī)選兩人參加，已知這四人中有兩名男生、兩名女生，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求一名男生和一名女生參加本次知識(shí)競(jìng)賽的概率 23.如圖， 的外接圓O 的直徑為 AC，P 是O 上一點(diǎn)，BP 平分ABC，連接 PO、PC （1）求證：PBCOPC； （2）過(guò)點(diǎn) P 作O 的切線，與 BC 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) Q，若 BC2，QC3，求 PQ 的長(zhǎng) 24.某

7、商店欲購(gòu)進(jìn) A、B 兩種商品，已知購(gòu)進(jìn) A 種商品 5 件和 B 種商品 4 件共需 300 元；若購(gòu)進(jìn) A 種商品 6件和 B 種商品 8 件共需 440 元； 5 / 12 （1）求 A、B 兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別為多少元？ （2）若該商店，A 種商品每件的售價(jià)為 48 元，B 種商品每件的售價(jià)為 31 元，且商店將購(gòu)進(jìn) A、B 共 50件的商品全部售出后，要獲得的利潤(rùn)超過(guò) 348 元，求 A 種商品至少購(gòu)進(jìn)多少件？ 25.如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 AB 與反比例函數(shù) 的圖象交于點(diǎn) A (1，3)和點(diǎn) B (3， n)，與 x 軸交于點(diǎn) C，與 y 軸交于點(diǎn) D （1）求反比例函

8、數(shù)的表達(dá)式及 n 的值； （2）將OCD 沿直線 AB 翻折，點(diǎn) O 落在第一象限內(nèi)的點(diǎn) E 處， EC 與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn) F 請(qǐng)求出點(diǎn) F 的坐標(biāo)； 在 x 軸上是否存在點(diǎn) P，使得DPF 是以 DF 為斜邊的直角三角形?若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn) P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 26.已知 中，ACB90，點(diǎn) D 是 AB 上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) A 作 AEAB，過(guò)點(diǎn) C 作 CECD，且 AE 與CE 相交于點(diǎn) E （1）如圖 1，當(dāng)ABC45，試猜想 CE 與 CD 的數(shù)量關(guān)系：_； （2）如圖 2，當(dāng)ABC30，點(diǎn) D 在 BA 的延長(zhǎng)線上，連接 DE，請(qǐng)?zhí)骄恳韵聠?wèn)題： CD與

9、CE的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？如無(wú)變化，請(qǐng)給予證明；如有變化，先猜想CD與CE的數(shù)量關(guān)系，再給予證明； 若 AC2，四邊形 ACED 的面積為 3 ，試求 BD 的值 27.如圖 1，拋物線 yax2bxc(a0)，與 x 軸交于 A(4，0)、O 兩點(diǎn)，點(diǎn) D(2，2)為拋物線的頂點(diǎn) 6 / 12 （1）求該拋物線的解析式； （2）點(diǎn) E 為 AO 的中點(diǎn)，以點(diǎn) E 為圓心、以 1 為半徑作E 交 x 軸于 B、C 兩點(diǎn)，點(diǎn) M 為E 上一點(diǎn) 射線 BM 交拋物線于點(diǎn) P，設(shè)點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為 m，當(dāng) tanMBC2 時(shí)，求 m 的值； 如圖 2，連接 OM，取 OM 的中點(diǎn) N，連接 DN，

10、則線段 DN 的長(zhǎng)度是否存在最大值或最小值？若存在，請(qǐng)求出 DN 的最值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 7 / 12 答案解析部分答案解析部分 一、單選題 1.【解析】【解答】因?yàn)?2+2=0，所以2 的相反數(shù)是 2， 故答案為：B 【分析】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，據(jù)此判斷即可. 2.【解析】【解答】解：圓柱體茶葉筒的左視圖是矩形， 故選：D 【分析】找到從幾何體的左面看所得到的視圖即可 3.【解析】【解答】解：4760= 故答案為：B 【分析】 科學(xué)記數(shù)法是指把一個(gè)數(shù)表示成 a10n的形式(1|a|10,n 為整數(shù)。) ，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義進(jìn)行作答。 4.【解析】【解答】解：A、不是軸對(duì)

11、稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確 故選 D 【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解 5.【解析】【解答】解：ABCD， EFD=1=40， 2=180 EFD=180 40=140， 故答案為：D 【分析】根據(jù)平行先求出EFD=1=40，再根據(jù)平角等于 180進(jìn)行計(jì)算求解即可。 6.【解析】【解答】解：A、 ，不符合題意； B、 ，不符合題意； C、 ，符合題意； D、 ，不是同類項(xiàng)，不能合并，不符合題意； 故答案為：C 【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，完全平方公式，冪的乘方，合并同類項(xiàng)，進(jìn)行計(jì)算求解即可。 7

12、.【解析】【解答】解： = = =m+n， 故答案為：A. 【分析】根據(jù)分式的加減運(yùn)算計(jì)算求解即可。 8.【解析】【解答】A、極差=30-20=10，因此 A 不符合題意； 8 / 12 B、 20、28、28、24、26、30、22 這 7 個(gè)數(shù)中，28 出現(xiàn)兩次，是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)， 眾數(shù)是 28，因此 B 符合題意； C、 排序：20、22、24、26、28、28、30 最中間的數(shù)是 26， 中位數(shù)為 26，因此 C 不符合題意； D、 平均數(shù)為：（20+22+24+26+28+28+30）726 因此 D 不符合題意； 故答案為：B 【分析】根據(jù)極差=最大值-最小值，可對(duì) A 作出判斷

13、；根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義，可對(duì) B、C 作出判斷；根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算方法，可對(duì) D 作出判斷。 9.【解析】【解答】解：函數(shù) 與 （k 為常數(shù)，且 k0）， 當(dāng) k0 時(shí)， 經(jīng)過(guò)第一、三、四象限， 經(jīng)過(guò)第一、三象限，A 符合題意，選項(xiàng) B 不符合題意； 當(dāng)k0時(shí)， 經(jīng)過(guò)第一、二、三象限， 經(jīng)過(guò)第二、四象限，C不符合題意，選項(xiàng)D不符合題意， 故答案為：A 【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式，利用分類討論的方法可以判斷哪個(gè)選項(xiàng)中圖象是正確的，本題得以解決 10.【解析】【解答】解：BDC=A+ABD，A=30，BDC=60， ABD=60 30=30， A=ABD， BD=AD=20 米， BC=BDs

14、in60=10 （米）， 故答案為：C 【分析】先求出ABD=60 30=30，再求出 BD=AD=20 米，最后利用銳角三角函數(shù)計(jì)算求解即可。 11.【解析】【解答】連接 AC 從一塊直徑為 2m 的圓形鐵皮上剪出一個(gè)同心角為 90的扇形，即ABC=90，AC 為直徑，即 AC=2m，AB=BC AB2+BC2=22 ， AB=BC= m，陰影部分的面積是 = （m2） 故答案為：A 9 / 12 【分析】連接 AC根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角得出 AC 為直徑，在 RtABC 中，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)及勾股定理得出 AB 的長(zhǎng)，再根據(jù)扇形的面積計(jì)算方法即可得出答案。 12.【解析】【解答

15、】拋物線 y=a（x-4）2-4（a0）的對(duì)稱軸為直線 x=4， 而拋物線在 6x7 這一段位于 x 軸的上方， 拋物線在 1x2 這一段位于 x 軸的上方， 拋物線在 2x3 這一段位于 x 軸的下方， 拋物線過(guò)點(diǎn)（2，0）， 把（2，0）代入 y=a（x-4）2-4（a0）得 4a-4=0，解得 a=1 選 A 【分析】 根據(jù)拋物線頂點(diǎn)式得到對(duì)稱軸為直線 x=4，利用拋物線對(duì)稱性得到拋物線在 1x2 這一段位于 x軸的上方，而拋物線在 2x3 這一段位于 x 軸的下方，于是可得拋物線過(guò)點(diǎn)（2，0），然后把（2，0）代入 y=a（x-4）2-4（a0）可求出 a 的值 二、填空題 13.【解

16、析】【解答】解：a2+ab=a（a+b） 【分析】直接提取公因式 a 即可 14.【解析】【解答】解：設(shè)白球有 x 個(gè)， 依題意得： ， 解得： ， 經(jīng)檢驗(yàn)： 是原分式方程的解， 所以白球有 8 個(gè) 故答案為：8 【分析】根據(jù)摸到黃球的概率是 ，列方程計(jì)算求解即可。 15.【解析】【解答】解：設(shè)所求正 n 邊形邊數(shù)為 n， 則 ， 解得 故答案為：10 【分析】根據(jù)一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都是 36，可得， 最后計(jì)算求解即可。 16.【解析】【解答】解：根據(jù)題意得： ， 去分母得： ， 解得： ， 經(jīng)檢驗(yàn) 是分式方程的解， 則 故答案為：2 【分析】根據(jù)代數(shù)式 的值是 1，可得， 最后解方程計(jì)算求解即可。 17.【解析】【解答】解：設(shè) s甲kt， 10 / 12 由圖象可知 s甲kt 過(guò)點(diǎn)（2，4），代入解析式得：2k4，即 k2， 故 s甲2t， 設(shè) s乙mtn， 由圖象可知，s乙mtn 過(guò)（0，3）、（2，4）兩點(diǎn)， 代入解析式得 ， 解得： ， 故 s乙 ， 當(dāng) t4 時(shí)，s甲s乙853（km）， 故答案為：3 【分析】先求出 s甲2t，再求出 s乙 ，最后計(jì)算求解即可。 18.【