《2015年河南省中考數(shù)學(xué)試題及答案解析(共9頁).doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2015年河南省中考數(shù)學(xué)試題及答案解析(共9頁).doc（9頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)20152015 年河南省普通高中招生考試試卷年河南省普通高中招生考試試卷數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué)注意事項：注意事項：1本試卷共 8 頁，三個大題，滿分 120 分，考試時間 100 分鐘，請用藍(lán)、黑色水筆或圓珠筆直接答在試卷上2答卷前請將密封線內(nèi)的項目填寫清楚一二三題號189151617181920212223總分分?jǐn)?shù)一、選擇題一、選擇題（每小題 3 分，共 24 分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的，將正確答案的代號字母填入題后括號內(nèi)1下列各數(shù)中最大的數(shù)是【 】（A）5（B）（C）（D）832如圖所示的幾何體的俯視圖是【 】3據(jù)統(tǒng)計，2014 年我國

2、高新技術(shù)產(chǎn)品出口總額達(dá) 40 570 億元將數(shù)據(jù) 40 570 億用科學(xué)記數(shù)法表示為【 】（A）4.0570l09（B）0.40570l010（C）40.570l011（D）4.0570l0124如圖，直線 a，b 被直線 c，d 所截，若12，3125，則4 的度數(shù)為【 】（A）550（B）600（C）700（D）75。5不等式組的解集在數(shù)軸上表示為【 】1305或 xx6小王參加某企業(yè)招聘測試，他的筆試、面試、技能操作得分分別為 85 分，80 分，90 分，若依次按照 235 的比例確定成績，則小王的成績是【 】（A）255 分（B）184 分（C）84.5 分（D）86 分7如圖，在A

3、BCD 中，用直尺和圓規(guī)作BAD 的平分線 AG 交 BC 于點 E若 BF6，AB5，則 AE 的長為【 】精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)（A）4（B）6（C）8（D）108如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為 1 個單位長度的半圓 O1，O2，O3，組成一條平滑的曲線點 P 從原點 D 出發(fā)，沿這條曲線向右運動，速度為每秒個單位長度，則第 2015 秒時，點 P2的坐標(biāo)是【 】（A） （2014,0）（B） （2015,1）（C） （2015,1）（D） （2016,0） 二、填空題二、填空題（每小題 3 分，共 21 分）9計算：（3）031 .10如圖，ABC 中，點 D

4、，E 分別在邊 AB，BC 上，DEAC若 BD4，DA2，BE3，則EC .11如圖，直線與雙曲線（x0）交于點 A（1，a， ）則 k .kxy xy212已知點 A（4，y1） ，B（，y2） ，C（2，y 3）都在二次函數(shù)的圖象上，則21)2(2 xyy1，y2，y 3，的大小關(guān)系是 . 13現(xiàn)有四張分別標(biāo)有數(shù)字 1，2，2，3 的卡片，它們除數(shù)字外完全相同把卡片背面朝上洗勻，從中隨機抽出一張后放回，再背面朝上洗勻，從中隨機抽出一張，則兩次抽出的卡片所標(biāo)數(shù)字不同的概率是 .14如圖，在扇形 AOB 中，AOB900，點 C 為 OA 的中點，CEOA 交于點 E以點 O 為圓心， AB

5、OC 的長為半徑作交 OB 于點 D若 OA2，則陰影部分的面積為 . CD15如圖，正方形 ABCD 的邊長是 16，點 E 在邊 AB 上，AE3，點 F 是邊 BC 上不與點 B，C 重合的一個動點，把EBF 沿 EF 折疊，點 B 落在 B處若CDB恰為等腰三角形，則 DB的長為 .三、解答題三、解答題（本大題共 8 個小題，滿分 75 分）16 （8 分）先化簡，再求值：，其中 a1，b1.)11(22222abbababa5517 （9 分）如圖，AB 是半圓 O 的直徑，點 P 是半圓上不與點 A，B 重合的一個動點，延長 BP 到點精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)C，

6、使 PCPB，D 是 AC 的中點，連接 PD，PO（1）求證：CDPPOB;（2）填空：若 AB4，則四邊形 AOPD 的最大面積為_;連接 OD，當(dāng)PBA 的度數(shù)為_時，四邊形 BPDO 是菱形18 （9 分）為了了解市民“獲取新聞的最主要途徑” ，某市記者開展了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）這次接受調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)是_;（2）扇形統(tǒng)計圖中， “電視”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_;（3）請補全條形統(tǒng)計圖；（4）若該市約有 80 萬人，請你估計其中將“電腦和手機上網(wǎng)”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總?cè)藬?shù)19 （9 分）已知關(guān)于 x 的一元二次

7、方程（x3） （x2）m（1）求證：對于任意實數(shù) m，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若方程的一個根是 1，求 m 的值及方程的另一個根20 （9 分）如圖所示，某數(shù)學(xué)活動小組選定測量小河對岸大樹 BC 的高度，他們在斜坡上 D 處測得大樹頂端 B 的仰角是 30，朝大樹方向下坡走 6 米到達(dá)坡底 A 處，在 A 處測得大樹頂端 B 的仰角是48若坡角FAE30，求大樹的高度 （結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin480.74，cos480.67，tan481.11，1.73）3精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)21 （10 分）某游泳館普通票價 20 元張，暑期為了促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡

8、：金卡售價 600 元張，每次憑卡不再收費；銀卡售價 150 元張，每次憑卡另收 10 元暑期普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑期使用，不限次數(shù)設(shè)游泳 x 次時，所需總費用為 y 元（1）分別寫出選擇銀卡、普通票消費時，y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在同一個坐標(biāo)系中，若三種消費方式對應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示，請求出點 A，B，C 的坐標(biāo)；（3）請根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出選擇哪種消費方式更合算22 （10 分）如圖 1，在 RtABC 中，B90，BC2AB8，點 D，E 分別是邊 BC，AC 的中點，連接 DE將EDC 繞點 C 按順時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為（1 1）問題發(fā)現(xiàn)）問題發(fā)現(xiàn)當(dāng)0時，

9、；當(dāng)180時， .BDAEBDAE（2 2）拓展探究）拓展探究試判斷：當(dāng) 0360時，的大小有無變化？請僅就圖 2 的情形給出證明BDAE（3 3）問題解決）問題解決當(dāng)EDC 旋轉(zhuǎn)至 A，D，E 三點共線時，直接寫出線段 BD 的長23 （11 分）如圖，邊長為 8 的正方形 OABC 的兩邊在坐標(biāo)軸上，以點 C 為頂點的拋物線經(jīng)過點 A，點 P 是拋物線上點 A，C 間的一個動點（含端點） ，過點 P 作 PFBC 于點 F，點 D，E 的坐標(biāo)分別為（0，6） ， （4，0） ，連接 PD，PE，DE（1）請直接寫出拋物線的解析式；（2）小明探究點 P 的位置發(fā)現(xiàn)：當(dāng)點 P 與點 A 或點

10、C 重合時，PD 與 PF 的差為定值進而猜想：對于任意一點 P，PD 與 PF 的差為定值請你判斷該猜想是否正確，并說明理由；（3）小明進一步探究得出結(jié)論：若將“使PDE 的面積為整數(shù)”的點 P 記作“好點” ，則存在多個“好點”，且使PDE 的周長最小的點 P 也是一個“好點” 精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)請直接寫出所有“好點”的個數(shù)，并求出PDE 周長最小時“好點”的坐標(biāo)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)20152015 年河南省普通高中招生考試年河南省普通高中招生考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)說明：說明：1如果考生的解答與本參考答案提供的

11、解法不同，可根據(jù)提供的解法的評分標(biāo)準(zhǔn)精神進行評分2評閱試卷，要堅持每題評閱到底，不能因考生解答中出現(xiàn)錯誤而中斷對本題的評閱如果考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤，影響后繼部分而未改變本題的內(nèi)容和難度，視影響的程度決定對后面給分的多少，但原則上不超過后繼部分應(yīng)得分?jǐn)?shù)之半3評分標(biāo)準(zhǔn)中，如無特殊說明，均為累計給分4評分過程中，只給整數(shù)分?jǐn)?shù)一、選擇題一、選擇題（每小題 3 分，共 24 分）題號12345678答案ABDACDCB二、填空題二、填空題（每小題 3 分，共 21 分）題號9101112131415答案34232y3y1y285122316 或 45三、解答題三、解答題（本大題共 8 個小題，滿分

12、 75 分）16原式 4 分abbababa)(2)(26 分baabba2. 6 分2ab當(dāng) a,b時，原式 8 分15 15 22152) 15)(15(17 （1）D 是 AC 的中點，且 PCPB,DP/AB,DPABCPDPBO 3 分21OBAB，DPOB.DPU）POB.5 分21（2）4:；7 分60。 （注：若填為 60，不扣分）9 分18 （1）1000；2 分（2）54。：（注：若填為 54，不扣分）4 分（3） （按人數(shù)為 100 正確補全條形圖） ；6 分（4）80（26%40%）8066%52.8（萬人） 所以估計該市將“電腦和手機上網(wǎng)”作為“獲取新聞最主要途徑”的

13、總?cè)藬?shù)約為 528 萬人.9 分精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)19 （1）原方程可化為 x25x601 分m（5）24l（6）25244143 分mmm0，14omm對于任意實數(shù) m，方程總有兩個不相等的實數(shù)根4 分（2）把 xl 代入原方程，得2m26 分m把2 代入原方程，得 x25x40.x11，x24mm 的值為2，方程的另一個根是 49 分20延長 BD 交 AE 于點 G，過點 D 作 DHAE 于點 H由題意知：DAEBGA30,DA6，GDDA6GHAHDAcos306.GA6.2 分23333設(shè) BC 的長為 x 米，左 RtGBC 中，GC4 分BACtanBC

14、30tanxx3在 RtABC 中，AC6 分ACtanBC48tanxGCACGA，x68 分348tanx3x13即大樹的高度約為 13 米9 分21 （1）銀卡：y10 x150；1 分普通票：y20 x2 分（2）把 x0 代入 yl0 x150，得 y150A(0,150).3 分由題意知B(15,300)4 分1501020 xyxy30015yx把 y600 代入 yl0 x150,得 x45C（45,600） 5 分（3）當(dāng) 0 x15 時，選擇購買普通票更合算；（注：若寫為 0 x15，不扣分）當(dāng) x15 時，選擇購買銀卡、普通票的總費用相同，均比金卡合算；當(dāng) 15x45 時

15、，選擇購買銀卡更合算；當(dāng) x45 時，選擇購買金卡、銀卡的總費用相同，均比普通票合算；當(dāng) x45 時，選擇購買金卡更合算10 分22(1);1 分25.2 分25（2）無變化 （注：若無判斷，但后續(xù)證明正確，不扣分）3 分在圖 1 中,DE 是ABC 的中位線，DE/AB,EDCB90CBCDCACE精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)如圖 2，EDC 在旋轉(zhuǎn)過程中形狀大小不變，仍然成立4 分CBCDCACE又ACEBCD，ACEBCD.6 分BCACBDAE在 RtABC 中，AC.54842222 BCAB8 分.25854BCAC.25BDAE(3)410 分55125或【提示】當(dāng)

16、EDC 在 BC 上方，且 A,D,E 三點共線時，四邊形 ABCD 為矩形，BDAC;當(dāng)54EDC 在 BC 下方，且 A，E，D 三點共線時，ADC 為直角三角形，由勾股定理可求得AD8，AE6，根據(jù)可求得 BD.25BDAE551223 （1）拋物線解析式為 yx28 3 分81（2）正確，理由：設(shè) P(x, x28） ，則 PF8(x28)x24 分818181過點 P 作 PMy 軸于點 M,則PD2PM2DM2（x2）6(x28)2812222)281(421641xxxPD 6 分2812xPDPF2 猜想正確， 7 分2281281xx（3） “好點”共有 11 個； 9 分在點 P 運動時，DE 大小不變，PE 與 PD 的和最小時，PDE 的周長最小PDPF2，PDPF2PEPDPEPF2 當(dāng) P，E，F(xiàn) 三點共線時，PEPF 最小此時點 P，E 的橫坐標(biāo)都為4將 x4 代入 y，得 y68812xP（4，6） ，此時PDE 的周長最小，且PDE 的面積為 12，點 P 恰為“好點” ，PDE 的周長最小時“好點”的坐標(biāo)為（4，6） 11 分【提示】PDE 的面積