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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上德州市二一八年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)學(xué)試題第卷（共60分）一、選擇題：本大題共10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.3的相反數(shù)是（ ）A3 B C-3 D2.下列圖形中，既是軸對稱又是中心對稱圖形的是（ ）3.一年之中地球與太陽之間的距離隨時間而變化，1個天文單位是地球與太陽之間的平均距離，即1，496億用科學(xué)記數(shù)法表示1，496億是A B C D 4.下列運(yùn)算正確的是A B C. D5.已知一組數(shù)據(jù);6,2,8.,7,它們的平均數(shù)是6.則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）A7 B6 C.5 D46.如圖,將一副三角尺按不同的位

2、置擺放，下列擺放方式中與互余的是（ ）A.圖 B.圖 C.圖 D.圖7.如圖,函數(shù)和(是常數(shù),且)在同一平面直角坐標(biāo)系的象可能是8.分式方程的解為（ ）A B C. D無解9.如圖,從一塊直徑為的圓形鐵皮上剪出一個圓心角為90°的扇形.則此扇形的面積為（ ）A B C. D10.給出下列函數(shù):;.上述函數(shù)中符合條件“當(dāng)時，函數(shù)值隨自變量增大而增大”的是（ ）A B C. D11.我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的詳解九章算術(shù)一書中,用下圖的三角形解釋二項(xiàng)式 的展開式的各項(xiàng)系數(shù),此三角形稱為“楊輝三角”。 根據(jù)“楊輝三角”請計(jì)算的展開式中從左起第四項(xiàng)的系數(shù)為A84 B56 C.35 D2812.

3、如圖，等邊三角形的邊長為4,點(diǎn)是的中心， .繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),分別交線段于兩點(diǎn)，連接,給出下列四個結(jié)論:;四邊形的面積始終等于;周長的最小值為6,上述結(jié)論中正確的個數(shù)是( )A1 B2 C. 3 D4第卷（共90分）二、填空題（每題4分，滿分24分，將答案填在答題紙上）13.計(jì)算:= 14.若是一元二次方程的兩個實(shí)數(shù)根，則= 15.如圖,為的平分線.,.則點(diǎn)到射線的距離為 16.如圖。在的正方形方格圖形中，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn).的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,則的正弦值是 17.對于實(shí)數(shù),.定義運(yùn)算“":例如43,因?yàn)?所以43=.若滿足方程組，則=_.18.如圖,反比例函數(shù)與一次函數(shù)在第三象限交于點(diǎn).

4、點(diǎn)的坐標(biāo)為(一3,0),點(diǎn)是軸左側(cè)的一點(diǎn).若以為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形.則點(diǎn)的坐標(biāo)為_.三、解答題 （本大題共7小題，共78分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 19.先化簡,再求值:,其中是不等式組的整數(shù)解. 20.某學(xué)校為了解全校學(xué)生對電視節(jié)目的喜愛情況(新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲),從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖. 請根據(jù)以上信息,解答下列問題:(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有多少人?(2)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整; (3)若該校約有1500名學(xué)生,估計(jì)全校學(xué)生中喜歡娛樂節(jié)目的有多少人? (4)該校廣播站需要廣播員,現(xiàn)決定從喜歡新聞節(jié)

5、目的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選取2名,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率(用樹狀圖或列表法解答) 21.如圖,兩座建筑物的水平距離為.從點(diǎn)測得點(diǎn)的仰角為53° ,從點(diǎn)測得點(diǎn)的俯角為37° ,求兩座建筑物的高度(參考數(shù)據(jù):22.如圖,是的直徑,直線與相切于點(diǎn),且與的延長線交于點(diǎn).點(diǎn)是的中點(diǎn).(1)求證:(2)若.的半徑為3，一只螞蟻從點(diǎn)出發(fā)，沿著爬回至點(diǎn),求螞蟻爬過的路程結(jié)果保留一位小數(shù).23.為積極響應(yīng)新舊動能轉(zhuǎn)換.提高公司經(jīng)濟(jì)效益.某科技公司近期研發(fā)出一種新型高科技設(shè)備，每臺設(shè)備成本價為30萬元,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),每臺售價為40萬元時,年銷售量為600臺;每臺售價為45萬元時

6、,年銷售量為550臺.假定該設(shè)備的年銷售量y(單位:臺)和銷售單價(單位:萬元)成一次函數(shù)關(guān)系.(1)求年銷售量與銷售單價的函數(shù)關(guān)系式;(2)根據(jù)相關(guān)規(guī)定,此設(shè)備的銷售單價不得高于70萬元,如果該公司想獲得10000萬元的年利潤.則該設(shè)備的銷售單價應(yīng)是多少萬元?24.再讀教材:寬與長的比是(約為0.618)的矩形叫做黃金矩形，黃金矩形給我們以協(xié)調(diào),勻稱的美感.世界各國許多著名的建筑.為取得最佳的視覺效果,都采用了黃金矩形的設(shè)計(jì)，下面我們用寬為2的矩形紙片折疊黃金矩形.(提示;)第一步,在矩形紙片一端.利用圖的方法折出一個正方形,然后把紙片展平.第二步，如圖.把這個正方形折成兩個相等的矩形,再把

7、紙片展平.第三步,折出內(nèi)側(cè)矩形的對角線,并把折到圖中所示的處，第四步,展平紙片,按照所得的點(diǎn)折出,使,則圖中就會出現(xiàn)黃金矩形，問題解決: (1)圖中=_(保留根號); (2)如圖,判斷四邊形的形狀,并說明理由; (3)請寫出圖中所有的黃金矩形,并選擇其中一個說明理由. 實(shí)際操作: (4)結(jié)合圖.請?jiān)诰匦沃刑砑右粭l線段,設(shè)計(jì)一個新的黃金矩形,用字母表示出來,并寫出它的長和寬.25.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與拋物線交于兩點(diǎn)，其中,.該拋物線與軸交于點(diǎn),與軸交于另一點(diǎn).(1)求的值及該拋物線的解析式;(2)如圖2.若點(diǎn)為線段上的一動點(diǎn)(不與重合).分別以、為斜邊,在直線的同側(cè)作等腰直角和等腰

8、直角,連接,試確定面積最大時點(diǎn)的坐標(biāo).(3)如圖3.連接、,在線段上是否存在點(diǎn),使得以為頂點(diǎn)的三角形與相似,若存在,請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.德州市二一八年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)學(xué)試題答案一、選擇題1-5:CBDCA 6-10: ABDAB 11、12：BC二、填空題13.1 14. -3 15. 3 16. 17.60 18.(-4,-3),(-2,3)三、解答題19.解：原式.解不等式組:.解不等式得:.解不等式得：.不等式組的解集是:.是整數(shù)將代入得:原式.20.解:(1)從喜歡動畫節(jié)目人數(shù)可得.(人)，答;這次被調(diào)查的學(xué)生有50人(2)50-4-15-18-3=10(人)

9、.補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.（3）（人）.答:全校喜歡娛樂節(jié)目的學(xué)生約有540人.(4)列表如下:甲乙丙丁甲甲乙甲丙甲丁乙乙甲乙丙乙丁丙丙甲丙乙丙丁丁丁甲丁乙丁丙由上表可知共有12種結(jié)果，恰好選中甲、乙兩人的有2種情況，所以（選中甲、乙兩人）=.答：恰好選中甲、乙兩人的概率為.21.解：過點(diǎn)作交于點(diǎn)，則.在中，.,即.解得：.又.在中，.,即.解得：. .答：建筑物的高度為.建筑物的高度為.22.(1)證明;連接直線是的切線.點(diǎn)是的中點(diǎn).（2）解：直線是的切線在中，由勾股定理得:的長蟻螞爬過的路程23.解：（1）此設(shè)備的年銷售量（單位：臺）和銷售單價（單位：萬元）成一次函數(shù)關(guān)系.可設(shè)，將數(shù)據(jù)代入

10、可得： 解得：一次函數(shù)關(guān)系式是（2）此設(shè)備的銷售單價是萬元，成本價是30方元該設(shè)備的單件利潤為萬元由題意得：解得：銷售單價不得高于70萬元，即不合題意，故舍去答：該公可若想獲得10000萬元的年利潤，此設(shè)備的銷售單價應(yīng)是50萬元24.解：（1）（2）四邊形是菱形.理由如下：四邊形是矩形由折疊得：四邊形是平行四邊形四邊形是菱形（3）圖中的黃金矩形有矩形、矩形以黃金矩形為例，理由如下:,又.故矩形是黃金矩形實(shí)際操作:（1）如圖，在矩形上添加線段，使四邊形為正方形，此時四邊形為所要作的黃金矩形長,寬25.解：（1）把點(diǎn)、點(diǎn)代入得所以因?yàn)?，過點(diǎn)、點(diǎn)，所以解得：所以(2）如圖2，和為等直角三角形為直角三角形令，解得：設(shè)，則 =當(dāng)，即時，最大，此時,所以（3）存在點(diǎn)坐標(biāo)為或.專心-專注-專業(yè)