《七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納(總15頁(yè)).doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納(總15頁(yè)).doc（15頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第一章 有理數(shù)一、  知識(shí)要點(diǎn)本章的主要內(nèi)容可以概括為有理數(shù)的概念與有理數(shù)的運(yùn)算兩部分。有理數(shù)的概念可以利用數(shù)軸來(lái)認(rèn)識(shí)、理解，同時(shí)，利用數(shù)軸又可以把這些概念串在一起。有理數(shù)的運(yùn)算是全章的重點(diǎn)。在具體運(yùn)算時(shí)，要注意四個(gè)方面，一是運(yùn)算法則，二是運(yùn)算律，三是運(yùn)算順序，四是近似計(jì)算。基礎(chǔ)知識(shí)：1.正數(shù)：大于0的數(shù)叫做正數(shù)。2.負(fù)數(shù)：在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。3.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。4.有理數(shù)：正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、0、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。5.數(shù)軸：通常，用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。數(shù)軸滿足以下要求：（1）在

2、直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)；（2）通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右（或上）為正方向，從原點(diǎn)向左（或下）為負(fù)方向；（3）選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度。6.相反數(shù)：絕對(duì)值相等，只有負(fù)號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。7.絕對(duì)值：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值。記做|a|。由絕對(duì)值的定義可得：|a-b|表示數(shù)軸上a點(diǎn)到b點(diǎn)的距離。一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。8.有理數(shù)加法法則（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。（2）絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大

3、的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.（3）一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。加法交換律：有理數(shù)的加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。表達(dá)式：a+b=b+a。加法結(jié)合律：有理數(shù)的加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。表達(dá)式：（a+b）+c=a+（b+c）9.有理數(shù)減法法則減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。表達(dá)式：a-b=a+（-b）10.有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0.乘法交換律：一般地，有理數(shù)乘法中，兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。表達(dá)式：ab=ba乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相

4、乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。表達(dá)式：（ab）c=a（bc）乘法分配律：一般地，一個(gè)數(shù)同兩個(gè)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。表達(dá)式：a（b+c）=ab+ac11.倒數(shù)1除以一個(gè)數(shù)(零除外)的商，叫做這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積等于1。12.有理數(shù)除法法則：兩數(shù)相除，同號(hào)得負(fù)，異號(hào)得正，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0.13.有理數(shù)的乘方：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪（power）。an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的

5、任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。14.有理數(shù)的混合運(yùn)算順序（1）“先乘方，再乘除，最后加減”的順序進(jìn)行；（2）同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；（3）如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。15、科學(xué)技術(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10n的形式（其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)（即0<a<10），n是正整數(shù)）。16.近似數(shù)：17.有理數(shù)可以寫(xiě)成m/n（m、n是整數(shù)，n0）的形式。另一方面，形如m/n（m、n是整數(shù)，n0）的數(shù)都是有理數(shù)。所以有理數(shù)可以用m/n（m、n是整數(shù)，n0）表示。拓展知識(shí)：1.數(shù)集：把一些數(shù)放在一起，就組成一個(gè)數(shù)的集合，簡(jiǎn)稱數(shù)

6、集。(1)所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集；(2)所有的整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集。2.任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。3.根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義知道：|a|0，即對(duì)任何有理數(shù)a，它的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)。4.比較兩個(gè)有理數(shù)大小的方法有：(1)根據(jù)有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置直接比較；(2)根據(jù)規(guī)定進(jìn)行比較：兩個(gè)正數(shù)；正數(shù)與零；負(fù)數(shù)與零；正數(shù)與負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想；(3)做差法：a-b>0 a>b;(4)做商法：a/b>1，b>0 a>b. 第二章 整式的加減總復(fù)習(xí)【知識(shí)點(diǎn)定義】1.單項(xiàng)式對(duì)數(shù)字和若干個(gè)字母施行有限次乘法

7、運(yùn)算，所得的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式2.系數(shù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù) 3.單項(xiàng)式的次數(shù)一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)4.多項(xiàng)式幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式5.多項(xiàng)式的項(xiàng)在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)6是常數(shù)項(xiàng)6.常數(shù)項(xiàng) 多項(xiàng)式中，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng) 6是常數(shù)項(xiàng)7.多項(xiàng)式的次數(shù)多項(xiàng)式里，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)8.降冪排列把一個(gè)多項(xiàng)式，按某一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來(lái)，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母降冪排列9.升冪排列把一個(gè)多項(xiàng)式，按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來(lái)，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母升冪排列10.整式單項(xiàng)

8、式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。11.同類項(xiàng)所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)12.合并同類項(xiàng)把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)的法則是：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變13.去括號(hào)法則括號(hào)前是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不變符號(hào)；括號(hào)前是“”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)例：a+(b-2c)-(e-2d)=a+b-2c-e+2d14.添括號(hào)法則添括號(hào)后，括號(hào)前面是“+”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào)；添括號(hào)后，括號(hào)前面是“”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)例：m+2xy+z5=m

9、+(2xy)(z+5)15.整式的加減整式加減的一般步驟：1.如果遇到括號(hào)，按去括號(hào)法則先去括號(hào)；2.合并同類項(xiàng) 16.代數(shù)式的恒等變形一個(gè)代數(shù)式用另一個(gè)與它恒等的表達(dá)式去代換，叫做恒等變形第三章一元一次方程綜合復(fù)習(xí)指導(dǎo)【知識(shí)點(diǎn)歸納】一、方程的有關(guān)概念1.方程：含有未知數(shù)的等式就叫做方程.2. 一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)(元)x，未知數(shù)x的指數(shù)都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程.例如： 1700+50x=1800， 2（x+1.5x）=5等都是一元一次方程. 3方程的解：使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解. 注： 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解實(shí)質(zhì)上是求得的結(jié)

10、果，它是一個(gè)數(shù)值(或幾個(gè)數(shù)值)，而解方程的含義是指求出方程的解或判斷方程無(wú)解的過(guò)程. 方程的解的檢驗(yàn)方法，首先把未知數(shù)的值分別代入方程的左、右兩邊計(jì)算它們的值，其次比較兩邊的值是否相等從而得出結(jié)論.二、等式的性質(zhì)    等式的性質(zhì)(1)：等式兩邊都加上(或減去)同個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等.用式子形式表示為：如果a=b，那么a±c=b±c(2)等式的性質(zhì)(2)：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等，用式子形式表示為：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c0)，那么=三、移項(xiàng)法則：把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，

11、叫做移項(xiàng)四、去括號(hào)法則1. 括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相同2. 括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)改變五、解方程的一般步驟1. 去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù))2.去括號(hào)(按去括號(hào)法則和分配律)3. 移項(xiàng)(把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程一邊，其他項(xiàng)都移到方程的另一邊，移項(xiàng)要變號(hào))4.合并(把方程化成ax = b (a0)形式)5. 系數(shù)化為1(在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解x=).六、用方程思想解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟1.審：審題，分析題中已知什么，求什么，明確各數(shù)量之間的關(guān)系2.設(shè)：設(shè)未知數(shù)(可分直接設(shè)法，間接設(shè)法

12、)3.列：根據(jù)題意列方程4.解：解出所列方程5.檢：檢驗(yàn)所求的解是否符合題意6.答：寫(xiě)出答案(有單位要注明答案)七、有關(guān)常用應(yīng)用類型題及各量之間的關(guān)系1. 和、差、倍、分問(wèn)題： （1）倍數(shù)關(guān)系：通過(guò)關(guān)鍵詞語(yǔ)“是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，增長(zhǎng)率”來(lái)體現(xiàn). （2）多少關(guān)系：通過(guò)關(guān)鍵詞語(yǔ)“多、少、和、差、不足、剩余”來(lái)體現(xiàn).2.等積變形問(wèn)題： “等積變形”是以形狀改變而體積不變?yōu)榍疤?常用等量關(guān)系為： 形狀面積變了，周長(zhǎng)沒(méi)變；原料體積成品體積.3.勞力調(diào)配問(wèn)題： 這類問(wèn)題要搞清人數(shù)的變化，常見(jiàn)題型有： （1）既有調(diào)入又有調(diào)出； （2）只有調(diào)入沒(méi)有調(diào)出，調(diào)入部分變化，其余不變；（3）只

13、有調(diào)出沒(méi)有調(diào)入，調(diào)出部分變化，其余不變4.數(shù)字問(wèn)題 （1）要搞清楚數(shù)的表示方法：一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字為a，十位數(shù)字是b，個(gè)位數(shù)字為c（其中a、b、c均為整數(shù)，且1a9， 0b9， 0c9）則這個(gè)三位數(shù)表示為：100a+10b+c.（2）數(shù)字問(wèn)題中一些表示：兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間的關(guān)系，較大的比較小的大1；偶數(shù)用2n表示，連續(xù)的偶數(shù)用2n+2或2n2表示；奇數(shù)用2n+1或2n1表示.5.工程問(wèn)題： 工程問(wèn)題中的三個(gè)量及其關(guān)系為：工作總量=工作效率×工作時(shí)間6.行程問(wèn)題： （1）行程問(wèn)題中的三個(gè)基本量及其關(guān)系： 路程=速度×時(shí)間. （2）基本類型有 相遇問(wèn)題； 追及問(wèn)題；常見(jiàn)的還有：

14、相背而行；行船問(wèn)題；環(huán)形跑道問(wèn)題. 7.商品銷售問(wèn)題有關(guān)關(guān)系式： 商品利潤(rùn)=商品售價(jià)商品進(jìn)價(jià)=商品標(biāo)價(jià)×折扣率商品進(jìn)價(jià)商品利潤(rùn)率=商品利潤(rùn)/商品進(jìn)價(jià) 商品售價(jià)=商品標(biāo)價(jià)×折扣率8.儲(chǔ)蓄問(wèn)題 顧客存入銀行的錢叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱本息和，存入銀行的時(shí)間叫做期數(shù)，利息與本金的比叫做利率.利息的20%付利息稅 利息=本金×利率×期數(shù) 本息和=本金+利息 利息稅=利息×稅率（20%）第四章 圖形認(rèn)識(shí)初步【知識(shí)點(diǎn)歸納】一、 多姿多彩的圖形1. 從實(shí)物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形。2. 點(diǎn)、線、面、體A 點(diǎn)：線和線相交的地方

15、。B 線：面和面相交的地方，線可分為直線、射線、線段C 體：正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、球等都是幾何體，幾何體簡(jiǎn)稱體。D 面：包圍著體的是面，面可分為平的面、曲的面。二、 直線、射線、線段1.兩點(diǎn)確定一條直線2.當(dāng)兩條不同的直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們就稱這兩條直線相交，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)。3. 兩點(diǎn)之間，線段最短。4. 連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離。三、 角1.有且只有一個(gè)角2.把一個(gè)周角360等分，每一份就是一度的角，記做1°把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1。3.角的運(yùn)算：1周角=360°，1平角=180°,1°